基于CarSim與Simulink聯(lián)合仿真的輪式拖拉機(jī)舒適性分析

趙　斌，董　浩，張　建，黃　波

(成都大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，四川 成都　610106)

0　引　言

車輛整車是一個(gè)非常復(fù)雜的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)，很難建立一個(gè)非常精確的數(shù)學(xué)模型對(duì)其進(jìn)行分析，而必須根據(jù)具體的研究問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)的簡(jiǎn)化.針對(duì)車輛行駛時(shí)由路面不平以及車輛內(nèi)部構(gòu)件的運(yùn)動(dòng)激發(fā)的整車振動(dòng)問(wèn)題，科研人員對(duì)其進(jìn)行了研究，例如，趙旗等[1]應(yīng)用濾波白噪聲法建立了車輛平順性模型，盧勝文等[2]建立了多自由度懸架的整車模型來(lái)探討非線性振動(dòng)問(wèn)題.在此基礎(chǔ)上，本研究以濾波白噪聲路面模型的D級(jí)路面為路面輸入，對(duì)東風(fēng)404型輪式拖拉機(jī)建立8自由度整車模型，并分析了其整車舒適性.

1　路面模型建立

通常，隨機(jī)路面可以使用白噪聲積分器或一階濾波器產(chǎn)生，其時(shí)域模型如下[3]：

(1)

式中，q(t)是路面位移；Gq(n0)是路面不平度系數(shù)；u是車輛行駛速度，單位是m/s；ω(t)是白噪聲；f0是濾波器的下限截止頻率，取值f0=0.0628 Hz；n0是參考空間頻率，取0.1.對(duì)于D級(jí)路面，Gq(n0)=1 024×10-6.

本研究利用Simulink分析軟件建立的路面模型如圖1所示.

圖1利用Simulink建立的路面模型

2　輪式拖拉機(jī)模型及其運(yùn)動(dòng)微分方程

2.1　輪式拖拉機(jī)模型

本研究針對(duì)東風(fēng)404型輪式拖拉機(jī)在隨機(jī)輸入下的整車振動(dòng)特性，包括座椅、車身垂直、車身仰俯、車身側(cè)傾以及車橋建立的8自由度模型結(jié)構(gòu)如圖2所示.

圖2輪式拖拉機(jī)8自由度整車模型

圖2中各符號(hào)的含義表示如下：mc為駕駛員和座椅質(zhì)量；zc為駕駛員座椅垂向位移；mb為車體質(zhì)量；zb為車體質(zhì)心處的垂向位移；Iθ為車體俯仰轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；θ為車體俯仰角位移；Iφ為車體側(cè)傾轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；φ為車體側(cè)傾角位移；mti為輪胎質(zhì)量(i=1,2,3,4)；zti為輪胎垂向位移；qi為車輪處的路面不平度垂向激勵(lì)；ksi為懸架剛度；csi為懸架阻尼；kti為輪胎剛度；cti為輪胎阻尼；kc為座椅彈簧剛度；cc為座椅彈簧阻尼；df、dr為前軸輪距和后軸輪距的一半；l1、l2為車體質(zhì)心距前軸和后軸的距離；lx、ly為駕駛員座椅到車體質(zhì)心的縱向和橫向水平距離.

2.2　運(yùn)動(dòng)微分方程

根據(jù)拉格朗日方程，8自由度整車模型運(yùn)動(dòng)微分方程為：

1)駕駛員座椅的垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(2)

2)車體垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(3)

3)車體俯仰運(yùn)動(dòng)微分方程為，

lxkc(zb-lxθ+lyφ-zc)=0

(4)

4)車體側(cè)傾運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(5)

5)左前輪垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(6)

6)左后輪垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(7)

7)右前輪垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(8)

8)右后輪垂向運(yùn)動(dòng)微分方程為，

(9)

方程(2)～(9)改寫(xiě)為矩陣形式為，

(10)

式中，

{Q}=[q1q2q3q4]T

{Z}=[zczbθφzt1zt2zt3zt4]T

{M}=diag[mcmbIθIφmt1mt2mt3mt4]

2.3　系統(tǒng)響應(yīng)

對(duì)式(10)兩邊進(jìn)行Fourier變換，得，

-ω2[M]{Z(ω)}+jω[C]{Z(ω)}+[K]{Z(ω)}

=[Kt]{Q(ω)}+jω[Ct]{Q(ω)}

(11)

則車輛振動(dòng)位移對(duì)路面輸入的傳遞矩陣為，

(12)

式中，Hz-q(ω)是一個(gè)以振動(dòng)圓頻率ω為自變量的8行4列復(fù)數(shù)矩陣.

根據(jù)系統(tǒng)的特性，振動(dòng)位移響應(yīng)的功率譜矩陣為，

(13)

[Gz]是一個(gè)8行8列矩陣，其對(duì)角線元素[Gzizi]即為振動(dòng)系統(tǒng)第i個(gè)自由度位移響應(yīng)的自功率譜密度，根據(jù)ω=2πf，可將式(12)中的圓頻率寫(xiě)成時(shí)間頻率的形式，于是得到振動(dòng)系統(tǒng)第i個(gè)自由度位移響應(yīng)的均方根值為，

(14)

(15)

(16)

由此，可得加速度響應(yīng)的功率譜矩陣為，

(17)

(18)

通常，在計(jì)算汽車舒適性評(píng)價(jià)指標(biāo)時(shí)，需要一個(gè)頻率加權(quán)函數(shù)W(f)，于是，

(19)

式中，

3　CarSim-Simulink聯(lián)合仿真模型建立

3.1　Simulink建立的路面模型導(dǎo)入CarSim

CarSim是專門針對(duì)車輛動(dòng)力學(xué)的仿真軟件，對(duì)東風(fēng)404型輪式拖拉機(jī)進(jìn)行舒適性仿真分析，其在CarSim中的仿真圖形用戶界面如圖3所示.

圖3輪式拖拉機(jī)仿真圖形用戶界面

在此基礎(chǔ)上，利用CarSim-Simulink聯(lián)合仿真，可將Simulink建立的路面模型直接加載在車輛車輪上.前后車輪路面譜的相關(guān)性體現(xiàn)在前后車輪間的時(shí)間差t，其時(shí)間差可由拖拉機(jī)軸距除以速度得到[5].為了突出拖拉機(jī)運(yùn)行過(guò)程中路面的惡劣情況，本研究取對(duì)角車輪為相同路面譜，即左前車輪與右后車輪路面譜相同.

當(dāng)車速分別為10、30、50 km/h時(shí)路面輸入如圖4～圖6所示.

圖4車速為10 km/h時(shí)路面不平度

圖5車速為30 km/h時(shí)路面不平度

圖6車速為50 km/h時(shí)路面不平度

3.2　聯(lián)合仿真模型的建立

東風(fēng)404型輪式拖拉機(jī)CarSim-Simulink聯(lián)合仿真模型如圖7所示.

圖7　CarSim-Simulink聯(lián)合仿真模型

4　仿真結(jié)果與分析

4.1　仿真結(jié)果

在CarSim輸出列表中，本研究用拖拉機(jī)座椅處的加速度進(jìn)行舒適性分析.當(dāng)車速分別為10、30、50 km/h時(shí)，座椅處的縱向、側(cè)向、垂向加速度仿真結(jié)果如圖8～圖10所示.

圖8縱向加速度

圖9側(cè)向加速度

圖10垂向加速度

4.2　結(jié)果分析

根據(jù)文獻(xiàn)[6]，車輛的總加權(quán)加速度均方根值為，

(20)

式中，aωx、aωy和aωz分別為縱向、橫向、垂向的加權(quán)加速度均方根值，m/s2.

本研究采用加權(quán)振級(jí)Laω對(duì)車輛的舒適性進(jìn)行評(píng)價(jià)，其與加權(quán)加速度均方根值aω的換算關(guān)系為，

Laω=20lg(aω/a0)

(21)

式中，a0=10-6m/s2，為參考加速度均方根值.

表1給出了加權(quán)振級(jí)Laω和加權(quán)加速度均方根值aω與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系[8].表2給出了仿真數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果.

表1　Laω和aω與人的主觀感覺(jué)之間的關(guān)系

表2　計(jì)算結(jié)果

由表2數(shù)據(jù)可知，東風(fēng)404型輪式拖拉機(jī)在D級(jí)路面下，車速為10 km/h時(shí)人的主觀感覺(jué)屬于相當(dāng)不舒適，車速為30與50 km/h時(shí)人的主觀感受均屬于很不舒服這個(gè)級(jí)別，且50 km/h時(shí)平順性結(jié)果稍好，這可能和拖拉機(jī)較大的懸架行程有關(guān).對(duì)于低速，速度越小，車輛行駛越慢，懸架行程較大的車輛彈簧減震器有充足的時(shí)間壓縮回彈，導(dǎo)致車輛在縱向、側(cè)向及垂向的加速度均較大.當(dāng)速度提高，彈簧減震器壓縮回彈時(shí)間縮短，路面振動(dòng)來(lái)不及全部傳遞至車體，所以導(dǎo)致拖拉機(jī)在速度大的情況下平順性反而好，但是都屬于很不舒服的級(jí)別.仿真結(jié)果表明，東風(fēng)404型輪式拖拉機(jī)的整車舒適性有待改善.