鋼管混凝土柱在乳化炸藥爆炸作用下的數值模擬

(1.廣州大學土木工程學院　廣東　廣州　510000；2.阿德萊德大學土木環境與礦業工程學院　澳大利亞　阿德萊德　5000)

引 言

近年來，我國部分大型新建項目已將抗爆性能作為結構設計的重要環節，建筑結構抗爆性能已成為結構設計中的關鍵問題之一。以往結構抗爆研究的爆源主要使用TNT炸藥，隨著研究的深入，目前基于TNT炸藥的結構抗爆有限元研究已經較為成熟。然而，由于TNT炸藥爆炸威力大，爆炸后產生有毒氣體，近年來已有研究者采用其他種類的炸藥來代替TNT炸藥作為爆炸試驗的爆源，乳化炸藥便是其中一種。新研制的乳化炸藥同樣具有雷管感度，而且具有很好的抗水性，其爆炸性能好，穩定性好，其爆炸后不會產生有毒氣體，安全性好[3，4]，同時成本低于水膠炸藥。目前，乳化炸藥已被廣泛應用于礦山開采、爆破拆除等領域[5，6]，成為我國民爆行業主要的炸藥品種，同時亦開始被應用于結構抗爆領域。

范俊余[7]等人分別進行了TNT炸藥和乳化炸藥在空氣中自由場的爆炸試驗，確定了空氣自由場爆炸時乳化炸藥的等壓力TNT當量系數為0.609。李鵬[8]等人進行了8根鋼管混凝土構件的2號巖石乳化炸藥爆炸試驗，并把乳化炸藥等效成等當量TNT炸藥對試驗進行數值模擬和參數分析。

然而，目前對于乳化炸藥的有限元材料模型及其爆轟產物的JWL狀態方程的研究尚不完善，在對乳化炸藥的爆炸試驗進行有限元模擬時，往往采取把乳化炸藥等效成等當量TNT炸藥的方法，不可避免地產生一定誤差。

本文根據作者所進行的鋼管混凝土構件2號巖石乳化炸藥爆炸試驗，采用LS-DYNA有限元程序，對鋼管混凝土柱構件在2號巖石乳化炸藥爆炸作用下的響應全過程進行有限元直接模擬，驗證2號巖石乳化炸藥爆轟參數的準確性，為使用2號巖石乳化炸藥的結構抗爆試驗的直接模擬研究提供參考。

一、有限元模型的建立

(一)模擬工況

根據作者所做的鋼管混凝土構件乳化炸藥爆炸試驗[9]，使用LS-DYNA有限元程序分別對C4試件和S3試件進行爆炸試驗有限元模擬。試驗裝置布置如圖1所示。

圖1　試驗裝置圖

(二)爆炸荷載施加方式

本文使用多物質流固耦合法，通過建立炸藥和空氣的模型，直接模擬炸藥起爆產生沖擊波，隨后沖擊波在空氣中傳播直到作用于構件的全過程。

(三)材料模型

數值模擬的對象包括炸藥、空氣、鋼管、混凝土和爆坑，均采用SOLID164單元模擬。

1.乳化炸藥與TNT炸藥

(1)材料模型

在使用LS-DYNA有限元程序對鋼管混凝土柱在爆炸作用下的響應進行有限元模擬時使用關鍵字*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN來定義炸藥的材料模型，TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的材料模型參數[10]如表1所示。

表1　TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的材料模型參數

注：表中，MID—材料模型的ID編號；R0—炸藥的質量密度；D—炸藥的爆速；PCJ—炸藥的爆壓；BETA—炸藥單元內部壓力計算公式的標識變量；K—體積彈性模量；G—剪切模量；SIGY—屈服應力；

(2)JWL狀態方程

炸藥的JWL狀態方程形式如式(1)所示：

(1)

式中，P為爆轟壓力；V為相對體積；E為單位體積內能；ω、A、B、R1、R2為材料常數。

在LS-DYNA有限元程序中，炸藥的JWL狀態方程通過關鍵字*EOS_JWL來定義，根據已有對TNT炸藥爆轟產物的大量研究以及宋錦泉[11]通過圓筒試驗確定的乳化炸藥JWL狀態方程，把TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的JWL狀態方程參數列于下表2。

表2　TNT炸藥和2號巖石乳化炸藥的JWL狀態方程參數

注：表中，EOSID—狀態方程的ID編號；A、B、R1、R2、OMEG—材料參數；E—單位體積內能；V—相對體積；

選取0.7作為2號巖石乳化炸藥的TNT當量系數，分別建立乳化炸藥爆轟模型和TNT炸藥爆轟模型對試驗進行有限元模擬。

2.空氣本構模型

選用*MAT_NULL材料模型模擬空氣，并用關鍵字*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL定義空氣狀態方程，其關鍵字卡片如下表3和表4所示。

表3　空氣的材料模型參數

注：表中MID—材料模型的ID編號；R0—材料密度；PC—截止壓力；MU—動態粘性系數；TEROD—拉伸侵蝕的相對體積；CEROD—壓縮侵蝕的相對體積；YM—楊氏模量；PR—泊松比；

3.鋼材本構模型

鋼材屬于應變率敏感材料，其動態屈服強度、瞬時應力等部分材料屬性隨著應變率的增大而顯著提高，本文采用非線性塑性材料模型*MAT_PLASTIC_KINEMATIC來模擬本試驗中所采用的Q235鋼管，其關鍵字卡片如表4所示。

表4鋼材的材料模型參數

Table4MaterialmodelparameterofsteelCard 1

變量MIDR0(g/mm3)E(MPa)PRSIGY(MPa)ETAN(MPa)BETA取值37.83E+032.03E+050.30292.52.10E+030.0

Card 2

變量SRCSRPFSVP取值40.05.00.20.0

注：表中MID—材料模型的ID編號；R0—材料密度；E—楊氏模量；PR—泊松比；SIGY—屈服強度；ETAN—切線模量；BETA—硬化參數；SRC、SRP—應變率參數；FS—失效應變；VP—速度影響公式；

4.混凝土本構模型

采用LS-DYNA程序中的*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE(H-J-C動態本構模型)來模擬混凝土的動態特性，該模型綜合考慮了大應變、高應變率、高壓效應，其關鍵字卡片如表5所示。

表5混凝土的材料模型參數

Table5MaterialmodelparameterofconcreteCard 1

變量MIDR0(g/mm3)G(MPa)ABCNFC取值42.38E-031.66E+040.791.600.0070.6147.46

Card 2

變量T(MPa)EPSO(s-1)EFMINSFMAX(MPa)PC(MPa)UCPL(MPa)UL取值4.7460.0010.017.015.828.58E-048.0E+020.126

Card 3

變量D1D2K1(MPa)K2(MPa)K3(MPa)FS取值0.041.08.5E+04-1.71E+052.08E+05—

注：表中MID—材料模型的ID編號；R0—材料密度；G—剪切模量；A—歸一化粘性強度；B—歸一化硬化系數；C—應變率系數；N—壓力硬化系數；FC—準靜態單軸抗壓強度；T—最大抗拉靜水壓力；EPSO—參考應變率；EFMIN—破壞前塑性總應變；SFMAX—歸一化等效最大強度；PC—壓潰壓力；UC—壓潰體積應變；PL—壓實壓力；UL—壓實體積應變；D1、D2—損傷參數；K1、K2、K3—壓力參數；FS—破壞模態；

(四)有限元模型的建立

模型分為炸藥、空氣、鋼管、混凝土及爆坑5個部分，均采用SOLID164單元，單位統一采用g-mm-ms單位制，鋼管與混凝土之間定義固接面接觸(TDSS)，空氣外邊界建立無反射邊界條件，求解終止時間50ms。建立的有限元模型如圖2所示，為了便于觀察，把空氣單元和其他部分單元分開顯示。

圖2　有限元模型示意圖

二、數值模擬結果分析

(一)超壓時程曲線對比

測量超壓的壓電式壓力傳感器位于距離構件固接端500mm的迎爆面上，結合試驗數據與數值模擬所得數據對測點的超壓時程曲線進行分析，兩根構件的壓力時程曲線如圖3所示。

構件C4試驗所測得的超壓峰值為41.85MPa，乳化炸藥模型和TNT炸藥模型的超壓峰值分別為40.36MPa和32.47MPa。構件S3試驗所測得的超壓峰值為9.69MPa，乳化炸藥模型和TNT炸藥模型的超壓峰值分別為11.37MPa和10.42MPa。

(二)位移時程曲線對比

爆炸試驗中位移計的布置位置如圖1(b)所示，從有限元模型中輸出兩根構件的跨中位移時程數據，并與試驗數據進行對比，如圖4所示。

構件C4試驗中測得跨中最大位移為137.25mm，而乳化炸藥模型和TNT炸藥模型在同一測點測得的最大位移分別為176.3mm和160.29mm。構件S3試驗中測得跨中最大位移為36.12mm，而乳化炸藥模型和TNT炸藥模型在同一測點測得的最大位移分別為46.22mm和44.96mm。由于兩種炸藥模型中，乳化炸藥模型模擬出的超壓峰值較TNT模型模擬出的超壓峰值稍大，因此構件響應階段乳化炸藥模型的構件跨中位移較TNT模型的構件跨中位移大，屬于正常現象，表明模擬結果是合理的，模型能夠較好地模擬構件在爆炸沖擊波作用下的動力響應。

圖4　構件跨中位移時程曲線

(三)誤差分析

1.超壓峰值誤差分析

兩根構件的有限元模擬超壓峰值和試驗數據的誤差在3.56%～22.41%，鑒于爆炸試驗結果受場地及環境因素影響較大，炸藥爆轟產物亦存在很大的隨機性，且考慮測量設備受到猛烈沖擊造成的測量誤差，可以認為兩種不同炸藥本構的有限元模型均能比較準確地模擬構件爆炸試驗。

2.跨中位移誤差分析

從圖5中可以看出，構件C4由于炸藥當量較大，在炸藥起爆約25.5ms后，位移計出現失效現象，原因是爆炸產生的沖擊波對測量器材造成破壞。可以看出在能測量到數據的前25.5ms里，C4構件的有限元模型模擬所得的構件的跨中位移和試驗數據吻合較好。對構件S3，兩個有限元模型模擬所得的構件跨中位移時程曲線均與試驗較為接近。兩根構件有限元模型的跨中最大位移與試驗數據的誤差范圍在16.79%～28.45%之間，可認為有限元模型與試驗結果較為吻合。

三、結論

1.通過對比圓、方試件的乳化炸藥爆轟模型和TNT炸藥爆轟模型所得構件的測點超壓時程曲線和跨中位移時程曲線可知，兩種炸藥模型所產生的爆炸作用效果較為接近，采取0.7作為2號巖石乳化炸藥的等壓力TNT當量系數較為準確；

2.模擬中乳化炸藥模型的爆炸沖擊波到達構件表面的時間比TNT炸藥模型稍晚，更加符合試驗結果，且乳化炸藥模型中的構件跨中位移時程曲線與試驗曲線更加貼合，模擬結果更加精確。

3.乳化炸藥的爆轟性能受炸藥組分、密度、裝藥半徑等因素影響較大[12]，文中所列出的乳化炸藥數值模型參數僅適用于課題組所做構件爆炸試驗中所使用的2號巖石乳化炸藥，具有一定的局限性，其它種類乳化炸藥的數值模型參數仍需單獨進行分析研究。