頻率法測試斜拉索索力的影響因素及不確定度分析

(重慶交通大學　重慶　400000)

一、前言

斜拉索是斜拉橋的主要承重構件之一，在斜拉橋的施工控制和運營維護中索力大小一直是工程界最為關注的問題。在各種索力測試方法中頻率法簡單易行，可操作性強，因而得到了廣泛的應用[1-2]。目前的研究表明，拉索截面抗彎剛度、計算長度、垂度、和邊界條件等模型參數對索力測試結果有較大影響，但少有對影響程度以及各因素影響量計算方法的研究。本文在測量不確定度表示指南(GUM)[3]框架下，采用靈敏度分析方法，對頻率法測試索力結果進行不確定度分析。

二、理論方法

(一)測量不確定度表示指南(GUM)

在對測量結果進行不確定度評定時，應充分考慮各種因素對測量結果的影響，通過把測量模型化，使測量過程轉化為滿足測量不確定度要求的數學模型，即N個輸入量X1，X2，L，XN通過函數f得到輸出量Y。式(1)為測量模型表達式。

Y=f(X1,X2,L,XN)

(1)

測量結果的不確定度由若干個分量組成，每個分量用其概率分布的標準偏差估計值表征，稱為標準不確定度。標準不確定度的各個分量一般用μi表示。根據對Xi的一系列測得值得xi到實驗標準偏差的方法為A類評定，式(2)。根據有關信息估計的先驗概率分布得到標準偏差估計值的方法為B類評定，式(3)。

(2)

(3)

α—為被測量可能值區間的半寬度。

k—為包含因子。

N個測得值X1，X2，……，XN通過函數f得到被測量Y，則被測量的估計值y表達式為(4)。

y=f(x1,x2,……，xN)

(4)

估計值y的合成標準不確定度μc(y)表達式為(5)。

(5)

被測量值Y可能在的區間半寬度稱為擴展不確定度，合成標準不確定度μc乘包含因子k得到擴展不確定度U，見表達式(6)。

U=kμc

(6)

(二)靈敏度分析

考慮邊界條件的索結構計算模型，索體彈性模量為E，索截面面積為A，慣性矩為I，線質量密度為m，索力為T，端部剛度為k。剛度通常以拉索線剛度EI/L作為基數表示，即k=KEI/L,K為剛度系數。

式(7)和式(8)分別為以上計算模型的自由振動微分方程及其邊界條件[4]，其中，y為拉索的振動位移。

(7)

(8)

三、應用實例

本實驗依托重慶李家沱長江大橋換索工程，索力測試在重慶萬橋交通科技有限公司生產車間的張拉槽內進行。表1匯總了該拉索的材料、幾何參數(根據GB/T 18365-2001采用)，剛度系數K取為1×105這基本等價于將拉索邊界條件處理為固定端。

(一)

1.A類不確定度的評定

(1)標準不確定度分量uL的評定

輸入量L的不確定度主要來自對索長測量的重復性，通過多次測量記錄得到，采用A類不確定度。

在重復條件下進行多次測量，以多次測量的算術平均值為測量結果，則L的標準不確定度為：

(2)標準不確定度分量uf的評定

輸入量f的不確定度主要來自對斜拉索頻率測量的重復性，通過多次測量記錄得到，采用A類不確定度。

在重復條件下進行多次測量，以多次測量的算術平均值為測量結果，則f的標準不確定度為：

2.B類不確定度的評定

(2)標準不確定度分量μE的評定

(3)標準不確定度分量μI的評定

(4)標準不確定度分量μT的評定

3.標準不確定度一覽表

表2　標準不確定度一覽表

(二)合成標準不確定度

(三)擴展不確定度

包含因子取k=2，則擴展不確定度為：U=kμc=138.26KN

相對擴展不確定度為：

四、結論

本文基于測量不確定度國際計量標準GUM，對頻率法測試索力過程中各影響因素進行分析。得出以下結論：

(1)在較為完善的計算理論支撐下，準確選取計算模型參數對于提高索力測試準確度十分重要；

(2)通過索力測試結果進行不確定度分析，用“測試值+不確定度”的方式表示測試值，同標準的國際計量表示方法一致；

(3)本文方法能較好地估計彈性模量、慣性矩、線質量密度、頻率及計算長度引起的測量不確定度，但對于邊界條件所引起的索力測量不確定度不能做出很好的估計。