基于CATIA軟件的艙門機構曲柄有限元分析

梁東明　王黎明　叢家勇 /

(AVIC SAC Commercial Aircraft Company Ltd. ，Shenyang 110013，China)

0　引言

在產品設計初期，設計自由度較高，CAD(Computer Aided Design)數據更改后，不能直接快速地反應到CAE(Computer Aided Engineering)系統中，待獨立CAE系統分析后，再返回CAD系統進行產品設計，將造成大量重復復雜的工作，嚴重影響產品初期設計周期[1]，CATIA軟件將產品零部件設計和有限元分析集成在同一環境下，為結構設計人員提供了有限元分析的快捷途徑。結構設計人員通過CATIA軟件快速檢查對比不同的設計方案，提高了有限元的分析效率，縮短研發周期，降低設計成本，為產品全生命周期管理(PLM)提供了有效可行的依據和方法，保證了設計的穩定性和合理性。

1　CATIA軟件有限元概述

CATIA軟件有限元分析總體上可分成前處理、計算求解以及后處理3個階段，其過程與NASTRAN、ANSYS等專業軟件類似，但又有顯著的自身優勢，特別是前處理階段。

前處理階段對幾何模型進行網格劃分、確定邊界條件以及分析定義載荷工況，得到有限元模型的相關數據。CATIA軟件可以將幾何數模中的零件材料信息、組件裝配關系、焊接定義等信息直接傳遞到有限元分析環境中，使有限元前處理工作更加準確、高效。

計算求解階段對前處理完畢的有限元模型進行分析計算，CATIA軟件有限元模塊提供了Auto、Gauss、Gauss R6等多種計算求解方法。

后處理階段主要包括數據輸出和圖形顯示，查看結果的收斂性，判斷分析計算精度[2]。

實踐表明，網格重劃分技術比網格增加技術具有更多的優點，如收斂速度快、網格單元形狀穩定等[3]。CATIA軟件有限元提供了自適應網格細化功能，根據現有的網格并配合誤差估計重新劃分網格，最大限度確保有限元模型的求解精度。

2　工況分析

某型號飛機艙門打開驅動機構如圖1所示，安裝在機身支座上的曲柄將氣彈簧彈力傳遞到艙門打開機構上。驅動機構運動原理如圖2所示，AB1是曲柄的初始位置，沿ω逆時針轉動3°后到達AB2位置，此時與氣彈簧CB2共線，旋轉117°后，到達AB3位置，此時氣彈簧伸長最長，曲柄到達最終位置。

圖1　氣彈簧機構

圖2　機構運動原理

氣彈簧裝機前初始狀態為完全伸長，原長為335 mm，機構運動過程中氣彈簧始終處于受壓狀態，其載荷和行程的曲線如圖3所示。

圖3　氣彈簧載荷-行程曲線

利用參數化建模的機構運動草圖，模擬機構運動過程，確定氣彈簧伸長長度及載荷。草圖模擬過程中建立曲柄旋轉角度、氣彈簧長度參數，通過曲柄旋轉角度參數驅動機構運動草圖，從而快速確定氣彈簧長度，再依據氣彈簧載荷和行程的曲線確定氣彈簧載荷。

3　模擬分析與試驗

曲柄材料為7475-T7351鋁合金，材料規格為2 in(1 in=2.54 cm)厚板，屈服強度Fty=58 ksi=4×108Pa；抗拉極限Ftu=70 ksi=4.83×108Pa；楊氏模量E=1.03×104ksi=7.1×1010Pa；泊松比μ=0.33；密度ρ=2 710 kg/m3；熱膨脹系數2.36e-005/Kdeg。[4]

利用CATIA軟件建立有限元模型，為使計算簡單高效，將連接氣彈簧和曲柄的螺栓設計為虛擬部件，兩根氣彈簧提供載荷F相同，把氣彈簧載荷施加在虛擬件上，使裝配體有限元分析轉化為單個零件靜力分析，簡化有限元模型如圖4所示。

圖4　曲柄設計模型與有限元模型

通過機構運動草圖分析得出，曲柄在起始位置時，氣彈簧被壓縮89.5 mm，利用氣彈簧載荷-行程曲線，確定氣彈簧載荷為2 850 N，將載荷施加到有限元模型中，得到應力云圖如圖5所示。

圖5　曲柄應力云圖示意

圖5顯示，螺栓孔下邊緣A區、上邊緣C區出現應力集中現象，該應力集中是由螺栓局部擠壓螺栓孔造成的，屬于正常現象，本文不做過多討論，而B區作為設計校核的重點區域。

改變機構運動草圖中的曲柄旋轉角度參數，同樣的方法確定彈簧載荷的大小和方向，同時，將載荷施加到有限元模型中，分析曲柄最容易失效工況。曲柄旋轉范圍是0°～117°，曲柄轉過3°后與氣彈簧共線(AB2位置)，彈簧受壓行程最長，曲柄受力最大，分別對0°和旋轉3°的曲柄進行有限元分析。當曲柄旋轉10°后，取10°為步長，對后面的工況進行對比分析，觀察B區應力集中趨勢。應力云圖顯示曲柄旋轉20°時，B區最大應力值為1.52×109Pa，均大于其他工況下B區的最大應力值。

由于曲柄旋轉1°，氣彈簧行程變化約1 mm，考慮制造裝配誤差，分別對旋轉19°和21°的曲柄進行分析比對。結果顯示曲柄旋轉20°時，曲柄B區最大應力值均大于其他工況下B區的最大應力值，所以曲柄旋轉20°時最容易失效，分析結果見表1。

表1中的計算誤差是CATIA軟件將設計數模轉化成有限元數模時造成的轉換誤差。有限元計算精度包含兩方面，首先是將設計數模轉換成有限元數值模型時造成的轉換誤差，其次才是模擬分析誤差。通常應用CATIA軟件有限元分析時，應使計算誤差在10%以下，理想精度在5%以下[1]，計算過程中可采用高階單元、局部網格加密、自適應網格劃分等手段降低計算誤差。

表1　曲柄有限元初步分析結果

當曲柄轉過20°，計算誤差4.55%時，有限元模型最小網格尺寸為0.5 mm，曲柄的物理屬性及誤差報告如圖6所示，應力云圖如圖7所示。

圖6　7475曲柄誤差報告

圖7　7475曲柄應力云圖

B區邊界節點應力值如圖8所示，云圖顯示邊界節點值在7×108Pa～1.47×109Pa之間，嚴重超出材料屈服極限和抗拉極限。考慮到四面體網格計算結果與工程實際的偏差，選取與邊界節點相鄰的節點應力數據作為設計參考，相鄰邊界節點應力云圖如圖9所示，應力值在4.93×108Pa～6.8×108Pa之間，也明顯超過材料屈服極限和抗拉極限，所以認為曲柄會在B區發生變形失效，甚至斷裂。

圖8　7475曲柄B區邊界應力云圖

圖9　7475曲柄B區相鄰邊界節點應力云圖

應用NASTRAN軟件進行對比分析，載荷工況相同，有限元網格仍采用四面體網格，最小網格尺寸為0.7 mm，NASTRAN軟件分析的應力云圖如圖10所示，曲柄的B區仍為應力集中區，應力云圖如圖11所示，此區域應力均大于5.38×108Pa，超過材料抗拉極限。

圖10　7475曲柄NASTRAN軟件分析應力云圖

圖11　7475曲柄B區NASTRAN軟件分析應力云圖

兩次分析結果均顯示曲柄在B區將發生變形失效，甚至有斷裂風險。

為驗證CATIA軟件有限元分析結果，將材料為7475-T7351的曲柄試驗件裝配到艙門打開驅動機構中進行開關門試驗，試驗過程中發現曲柄發生明顯變形，如圖12所示。為防止曲柄斷裂造成意外，將變形的曲柄立即拆卸。經測量發現，曲柄發生永久塑性變形，耳片端面距離由原來的44 mm變成48.57 mm，如圖13所示。

圖12　7475曲柄變形圖示

圖13　塑性變形曲柄測量圖示

試驗結果與CATIA軟件有限元分析結果基本一致，但曲柄未發生斷裂，其主要原因有以下三點：

1)本文CATIA軟件有限元分析中采用的材料本構關系為線彈性關系，并未考慮塑性本構關系，所以應用線彈性本構關系計算材料達到屈服極限后的應力水平會偏高；

2)曲柄試驗件產生了不可恢復的塑性變形，該變形有效釋放高應力所蓄積的能量，顯著降低了結構應力水平。

3)對于曲柄的突變區域，自動網格劃分對最終結果的準確性會有一定的影響[5]。

4　優化設計與校核

將曲柄材料更換為15-5PH，最終熱處理到H1025狀態，材料規格為2 in厚板，相關力學性能參數：屈服強度Fty=143 ksi=9.86×108Pa；抗拉極限Ftu=154 ksi=1.06×109Pa；楊氏模量E=2.85×104ksi=1.97×1011Pa；泊松比μ=0.27；密度ρ=7 860 kg/m3；熱膨脹系數1.17e-005/Kdeg。[4]

將曲柄旋轉20°時的載荷重新施加，利用CATIA軟件進行有限元分析。局部最小網格大小為0.5 mm，計算誤差為5.04%，零件物理屬性以及誤差報告如圖14所示。曲柄應力云圖如圖15所示，B區邊界上有10個以上單元格的節點應力值超過材料抗拉極限。

圖14　15-5PH曲柄誤差報告

圖15　15-5PH曲柄應力云圖

盡管B區邊界少數節點應力值超過材料抗拉極限，綜合7475-T7351曲柄的試驗結果，仍然選取B區與邊界節點相鄰的節點應力數據為設計參考，應力云圖如圖16所示，相鄰節點應力值在3.92×108Pa～6.24×108Pa之間，安全裕度大于0.58，所以認為15-5PH曲柄滿足設計要求。再次應用NASTRAN進行對比分析，B區局部應力云圖如圖17所示，由于計算誤差個別單元格節點(共9個單元格)應力值在9.42×108Pa～1.01×109Pa之間，其余節點應力值在6.06×108Pa～9.42×108Pa之間，安全裕度大于0.05，NASTRAN軟件結果顯示15-5PH曲柄滿足設計要求。

綜上所述，并結合7475-T7351曲柄的試驗結果，認為15-5PH曲柄滿足設計要求。

將15-5PH材料的曲柄試驗件裝配到艙門打開驅動機構中，曲柄正常裝機工作未發生變形失效，如圖18所示。

圖16　15-5PH曲柄B區CATIA分析應力云圖

圖17　15-5PH曲柄B區NASTRAN分析應力云圖

圖18　15-5PH曲柄正常裝機圖示

5　結論

CATIA軟件有限元分析過程中，為提高有限元的計算精度，應盡量使設計數模轉換成有限元數值模型時造成的轉換誤差(即表1中提到的計算誤差)降低到5%以下，降低誤差過程中可采取高階單元、局部網格加密以及自適應網格劃分手段。對于CATIA軟件分析的應力集中區數據，可選取邊界相鄰的節點應力值作為設計參考。需要注意的是，CATIA軟件有限元分析的通用模塊僅能對零件的線彈性變形進行模擬分析，當零件處于塑性變形階段，分析結果偏高，對于材料塑性變形以及橡膠的非線性彈性或者其他超彈性材料的模擬，可采用CATIA軟件的ANL模塊。

CATIA軟件是面向結構設計人員的CAE分析工具，特別是在產品設計初期，有助于結構設計人員對設計方案進行快速檢查和修正。在產品詳細設計階段，設計人員還得借助更專業的CAE軟件對復雜工況、多場耦合、非線性、復雜材料行為進行模擬分析。