關注概念教學 實現意義建構

沈靜

數學概念的教學是數學教學中一個極其重要的方面，在課堂教學中，我們要把握概念教學的目標，聯系生活實際，創設情境；探尋歷史背景，層層深入；立足學生實際，依學而教，充分發展學生的主動性和創造個性，幫助學生擺脫形式模仿，實現對概念的意義建構，從而感受連貫、嚴密、有用的數學之美。

數學概念是人腦對現實對象的數量關系和空間形式本質特征的一種反映形式，是一種數學的思維形式。一切數學規則的研究、表達和應用都離不開數學概念，正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識、基本技能、發展邏輯思維和空間想象能力的前提。因此可以說，數學概念的教學是數學教學中一個極其重要的方面。在課堂教學中，我們要把握概念教學的目標，從生活實際、歷史背景及學生實際出發，找到有趣而生動的切入點，幫助學生更輕松地學習，更深刻地理解，更準確地把握概念的本質，實現數學概念的意義建構。

一、聯系生活實際，創設情境

數學以抽象的形式反映著現實世界，數學概念產生于客觀世界的具體事物中，是有著深刻的現實背景的，它的產生過程是生動活潑的，因此理解這些概念時，我們要學會從本源考慮，聯系生活現實，通過豐富多彩的生活現象來解釋抽象的數學現象，帶領學生用生活化的思維方式來理解數學概念的實質。

如，在教學三年級下冊“什么是面積”時，特級教師華應龍是這樣引入新課的：去鳳凰城旅游時，有一處景色讓我記憶猶新（播放手工織布視頻），想到了一個成語：積（ ）成（ ），你能說出這樣的成語嗎？學生說到有積土成山、積水成淵、積小成大等，華老師讓學生再結合觀察織布的過程，提問能不能創造一個關于“積（ ）成（ ）”的成語，學生回答 “積線成面”。緊接著老師平端起兩本薄厚不同的書，通過讓學生比較它們的前面，哪個面大，得出同樣粗細的線，積得越多，面就越大，至此，面積的概念水到渠成、呼之欲出了。

相對于周長來說，面積的概念具有一定的抽象性，加之學生對面積的學習經驗和生活經驗比較少，華老師從獨特的視角引入，別出心裁地引導學生通過手工織布來解讀“面”，不僅為學生有效建構面積的意義提供了有益支撐，使原本抽象的數學概念洋溢著生活化的氣息，更讓學生的思維從一維發展到了二維，培養了學生的空間想象力和創造力。

二、探尋歷史背景，層層深入

弗賴登塔爾認為：有效的學習要求每個學習者回溯所學學科歷史演進的主要步驟。每一個數學概念的形成和發展都有豐富的經歷，我們可以抓住概念產生的背景，讓學生了解其產生和發展的原因，以及所隱藏著的與其他數學概念間的內在聯系，進行概念的“再創造”，從而幫助學生認清數學的價值和意義，感受到數學文化的魅力。

在三年級下冊《認識小數》一課中，老師設計了三個層次的活動：首先，創設古人結繩計數的情境，讓學生根據已有的知識積累，探索把一個物體平均分成十份后，要表示這樣的一份或幾份，該如何計數，為學生接納小數的概念做好鋪墊。接著，讓學生在計數器上把繩子上的一份表示出來。因為整數計數時最小的單位是“個”，而要表示出小數的話勢必要創造出一個新的數位，由此引出十分位和小數點的產生過程。最后，讓學生根據計數器寫出相應的小數。

這位老師在教學中努力把數學知識向前延伸，用學生熟悉的十進制的系統知識來幫助學生同化小數的概念。這三次抽象，逐層深入，使學生真正經歷了小數這一概念是從何而來，又是怎樣發展的，從橫向、縱向兩個維度來引領學生建構起完整的知識結構，讓學生的數學學習更主動、更深刻，同時也領悟到了創造數學的魅力。

三、立足學生實際，依學而教

兒童教育家陳鶴琴先生說過，凡是兒童能想的，就讓兒童去想；凡是兒童能做的，就讓兒童去做。在概念教學中，我們可以試著依據學情，調整教的方式，讓學生依靠自己的能力去學習，把更多的時間和空間留給學生，引導他們自主建立模型，理解并歸納出數學概念的意義和本質。

教學六年級下冊的《正比例和反比例》一課時，可以在課前先讓學生獨立完成以下研究學習材料：什么叫正比例、反比例？分別舉例說明；比較成正比例關系的兩種量和成反比例關系的兩個量，我發現了什么？關于正比例和反比例，我的總結和疑問是什么？學生自主學習后，老師在課堂上組織學生就以上幾個問題進行小組和全班交流。當學生照搬教材中的例子時，老師穿插追問：為什么這是兩種相關聯的量？你還能舉例說說其他相關聯的量嗎？還有哪些成正（反）比例的量？再舉例說一說。并引導學生辨析，所舉的例子是否正確，不同的例子，為什么它們成正（反）比例關系？最后，回顧課前的疑問，反思是否已經解決，如果沒有，可以提出來共同探討。

這樣的教學，讓學生從“機械接受”向“主動探索”發展，學習的熱情持續高漲，思維和智慧得以充分展現。學生們通過一個個具體的例子，不斷地闡述自己對正比例、反比例意義的理解。他們在比較和交流中用心體驗，慢慢感悟，在逼近概念本質屬性的同時，數學思考也在不斷深入，他們所經歷的主動探索、自主建構、不斷完善與發展的過程更為以后的學習積累了豐富的經驗。

小學數學概念具有直觀性和階段性的特點，教師在教學時一定要認真研讀教材的知識體系，充分發展學生的主動性和創造個性，幫助學生擺脫形式模仿，實現對概念的意義建構。對一些有聯系的概念，則要使學生明確概念間的聯系與區別，以使學生在頭腦中形成良好的認知結構，感受連貫、嚴密、有用的數學之美。

【作者單位：蘇州市吳江區平望實驗小學 江蘇】