山東省17地市居民生活質量評價

韓　悅

(云南財經大學 統計與數學學院，云南 昆明　650000)

Calbraith J K在1958年提出了生活質量的概念[1]，隨著近年來社會的不斷進步與經濟的飛速發展，人們基礎的物質需要基本得到滿足，具備了基本的生存物質條件之后，生活質量一詞越來越多地受到人們關注。而近年來這一理論在我國也得到了很大發展。早在2002年,北京國際城市發展研究院IUD就在國內提出城市價值鏈理論,該理論認為生活質量是城市價值的核心。城市生活質量的高低是衡量城市價值是否最大化的重要標志。城市不僅僅是一種經濟現象,而是經濟、社會和人的全面、綜合及協調的發展過程,一個城市有沒有價值,不僅要看這個城市能否創造更強大的經濟實力,更重要的要看這個城市能否確實提高居民的生活質量,為居民提供更多的就業機會和發展機遇。[2]

一、生活質量的內涵

生活質量代表著居民對于物質文化等多方面的需求，是一個城市的建設成果和文明程度的綜合體現，也是將改革與發展的成果落實到人民身上的重要方式。生活質量一詞是對城市各個方面發展程度的考量，也是對每一個居民生活現狀的關注。關注生活質量的指標是非常必要的，居民的生活質量一定程度上也代表著城市文明程度，如果一個城市只關注經濟實力那么就會盲目地追逐經濟增長而忽略了城市的文明建設，居民的生活水平與質量也未必會提升，只有綜合方方面面來關注居民的生活質量，才能將城市整體建設得更加發達與適宜居住。所以對于生活質量的評價與關注是非常重要的。

生活質量代表著居民對生活各個方面的滿意度，受到多方面影響。一個城市的經濟發展水平高并不一定意味著居民的生活質量高。我們大致認為一個城市的居民生活質量可能會受到以下幾個方面的影響：經濟發展水平，城市建設與生活環境，醫療教育事業，娛樂與文化活動等等。因為除了一個城市的經濟發展外，城市的其他方面的建設與居民的生活質量也息息相關。例如，如果一個城市的文化教育水平高，學校和老師的數量多，那么會切實解決老百姓上學難的問題，師資力量雄厚，那教育的質量也得以保障，這些是僅僅個人的收入和財富所替代不了的。所以每個城市的居民的生活質量也取決于這個城市的整體建設與各方面的發展水平。所以生活質量其實是對一個城市更加客觀全面的評價體系，這也是我們研究城市居民生活質量的依據和目的，根據生活質量這個指標對每個城市的發展現狀作出評價。

生活質量的構成要素有很多方面，對于每個居民來說，主要由主觀因素和客觀因素構成。由于生活質量是人們對于生活水平的主觀感受與綜合評價，也就是人們對于生活的滿意度與滿足感，所以一定會與人的主觀的心境與態度有關。即便是在相同的環境中，不同年齡、性別、性格、職業的人對于生活質量也會有不同的感受和評價。而客觀因素則與每一個城市居民都息息相關，比如一個城市的經濟發展水平，收入水平，文化教育水平，城市基礎設置和城市建設等等。對于生活質量的評價與研究中主觀因素和客觀因素的爭議由來已久，對于生活質量的指標的側重也各有不同[3-4]，鑒于本文探討的目的是為了研究各地市城市建設與居民生活質量的差異以及據此為各地市下一步發展提出針對性意見，所以本文僅從客觀因素進行考量，忽略個人的主觀感受差異，也并不對個人的滿意程度進行考量。

二、提高山東省居民生活質量的重要性

山東是中國東部沿海的一個重要省份，位于黃河下游，東臨渤海、黃海，與朝鮮半島、日本半島隔海相望,西北與河北省接壤,西南與河南省交接,南與安徽省、江蘇省毗鄰,山東半島與遼東半島相對，環抱著渤海灣,海岸線長3024km,地勢中部為隆起的山地,東部和南部為和緩起伏的丘陵區,北部和西北部為平坦的黃河沖積平原,是華北大平原的一部分。氣候屬于暖溫帶半濕潤季風型氣候區,氣候溫和,四季分明。[5]山東省現轄17個地級市、27個縣級市、54個市轄區、56個縣、1106個鎮。本文主要研究山東省的17個地級城市(濟南市、青島市、淄博市、棗莊市、東營市、煙臺市、濰坊市、濟寧市、泰安市、威海市、日照市、萊蕪市、臨沂市、德州市、聊城市、濱州市和菏澤市) 。[6]

山東省的經濟排名在全國比較靠前，經濟發展迅速，2016年山東省的生產總值為68024.49，位居全國第三[6]。相對來說居民生活質量良好。但是與其他省市比起來城市建設等方面卻不是非常的完善，影響著居民的生活質量。另外當前山東居民生活仍存在許多問題，如部分地區的經濟落后、城市基礎設施不完善、教育文化不發達、消費結構不合理、物價上漲、各階層生活水平差距大、住房擁擠等，這些問題嚴重影響了居民的生活質量[7]。我們只有綜合考慮各個地市的各項指標，然后通過因子分析的方法尋找影響居民生活質量的各個因素來找到目前發展欠缺的方面，并進行著力發展。

而且山東省各地市之間也存在經濟發展不平衡現象，比如東部沿海地區城市比較發達，居民生活質量也相對較高，青島、煙臺、威海的城市建設和居民生活質量都比較好，青島、威海都被評為2016年適宜人居住的城市。而西部有些地區則比較落后，居民生活質量較差。比如萊蕪、棗莊、菏澤、聊城，不僅GDP排名落后，而且城市建設很不完善。各個地市的居民生活質量差異也非常大。本文旨在通過因子分析得出各個地市的因子得分，從而得到各個城市目前發展所處的階段和位置，進而探究城市之間的發展差異并針對各地市如何提高居民生活質量提出建設性意見。

三、研究的基本思路

(一)研究方法

本文采用因子分析和聚類分析兩種方法，結論更客觀，能對山東省各地市如何基于自身不足，提高生活質量水平提供科學合理的對策建議。

(二)指標選擇與數據來源

1.指標選擇

本文要測度山東省17地市的生活質量水平，首要是要選擇合適的指標，然后再去獲取現實數據。在現階段的研究中，并沒有統一的標準，存在著多種評價生活質量的指標體系。我們通過分析居民生活質量的影響因素，結合當前發展階段的背景，盡量選取更加客觀的能反映居民生活質量的指標。

一個城市居民的生活質量是居民對于城市的各個方面的綜合評價，是人們對于物質、文化、生活的方方面面的需求的認可與評價。我們必須選取與城市居民生活密切相關的指標來構建我們的指標體系。這里面應該包括城市的經濟發展水平、城市建設水平、文化教育水平等方面。結合當前階段的社會發展現狀，我們選擇了9個指標來構建生活質量的指標體系(見表1)

表1　生活質量指標體系

2.數據來源

根據選出的這9個指標，筆者在《山東省統計年鑒2017》上面獲取了2016年山東省各個地市關于這9個指標的數據，來進行17個地市的生活質量的研究與評價。原始數據如下：

四、因子分析法

(一)模型假設

因子分析的基本原理是用少數因子去描述多個變量之間的關系,它的基本思想是:根據相關性大小把變量分組,使得組內的變量相關性較高,但不同組的變量相關性較低。它的本質其實是將存在相關性的多個變量綜合為少數幾個互不相關的因子。我們對17個地市進行因子分析的目的就是將這9個指標綜合為影響居民生活質量的幾大方面，來探究影響居民生活質量的影響因素，并且得到每一個城市在各個因子上面的得分以及綜合得分，由此進行每一個城市的居民生活質量的綜合評價。

表2　原始數據

因子分析的模型為：設p維隨機向量X=(x1,x2,…,xp)T的期望為μ=(μ1，μ2,…，μp)T，協方差矩陣為∑,假定X線性地依賴于少數幾個不可觀測的隨機變量f1,f2,…fm(m

x1=μ1+a11f1+a12f2+……+a1mfm+ε1

x2=μ2+a21f1+a22f2+……+a2mfm+ε2

…

xp=μp+ap2f1+ap2f2+……+apmfm+εm

因子模型可以寫為:

X=μ+AF+ε

式中，aij稱為第i個變量在第j個因子上的載荷，矩陣A稱為載荷矩陣。我們假定:

E(F) =0，Cov(F) =I

E(ε)=0, Cov(ε)=Ф

Cov(F,ε)=0

首先我們需要進行各個指標的相關性檢驗，這是進行因子分析的前提。只有通過了相關性檢驗，我們才能夠提取中公共因子，因子分析才有意義。下面我們利用SPSS軟件來進行因子分析。[8]

(二)相關性檢驗

表3　相關系數矩陣

觀察各個變量的相關系數，我們看到部分變量之間的相關系數很高，比如x1與x2的相關系數為0.827，x3與x4的相關系數為0.873，x7與x8的相關系數為0.806，x8與x9的相關系數為0.856.所以初步判定原始變量之間存在一定的相關性，原始數據適合做因子分析。下面進行KMO和 Bartlett的檢驗。

表4　KMO和 Bartlett的檢驗

Bartlett的球體檢驗，原假設為變量之間不存在相關關系，由于顯著性水平為0.000，所以拒絕原假設，我們可以認為各個變量之間存在比較大的相關性，原始數據適合進行因子分析。

(三)因子個數的選擇

變量共同度反映了原始變量中所含信息能被公因子所表示的程度，即原始變量中的多少能被公共因子所反映。我們得到各個變量的變量共同度都比較高，比如城鎮居民可支配收入的變量共同度為0.930，文化站數的變量共同度為0.938，大多數變量的的變量共同度在0.8以上，原始變量的大多數信息能被公因子表示，我們可以進行下一步的分析。

表5 變量共同度

表中，我們得到了三個因子旋轉前和旋轉后的方差貢獻率。方差貢獻率代表了每一個主成分提取原始變量的信息量，也就是每一個因子對于原始變量的解釋能力。我們所選取的因子的總的方差貢獻率理論上需要大于80%。

由于特征值大于1的因子個數為3，我們選擇了前三個主成分，這三個主成分的方差貢獻率總共為83.39%。旋轉不改變總的方差貢獻率，總的方差貢獻率仍為83.49%，但是每一個因子的方差貢獻率發生了改變。第一個因子旋轉前的方差貢獻率為39.58%，旋轉后的方差貢獻率為37.97%；第二個因子旋轉前的方差貢獻率為30.56%，旋轉后的方差貢獻率為28.95%；第三個因子旋轉前的方差貢獻率為13.25%，旋轉后的方差貢獻率為16.48%。由于前三個主成分的累計方差貢獻率比較高，所以提取三個因子是適宜的。當然我們也可以通過碎石圖來進行因子個數的選擇。

表6　總方差分解表

圖1　碎石圖

由圖1，當成分數為3之后，下降趨勢比較平穩，所以我們選擇的提取公共因子的數目為3。

(四)因子的命名和解釋

表7　因子載荷表

因子載荷是Xi與Fj的相關系數,它一方面表示Xi對Fj的依賴程度,絕對值越大,密切程度越高:另一方面也反映了變量Xi對公共因子Fj的相對重要性。而建立因子分析模型的目的不僅是找出主因子,更重要的是知道每個主因子的意義,以便對實際問題進行分析。我們可以通過每一個變量在各個因子上的載荷來進行公共因子的命名解釋。但是我們看到各個變量在公共因子上的載荷都不是特別明顯，所以需要進行旋轉，旋轉后有利于我們進行因子的命名和解釋，得到比較滿意的主因子。

因子旋轉的方法有很多,正交旋轉和斜交旋轉是因子旋轉的兩類方法。最常用的方法是最大方差正交旋轉法(varimax)。進行因子旋轉，就是要使因子載荷矩陣中因子載荷的絕對值向0和1兩個方向分化，使大的載荷越大，小的載荷越小。這有利于我們對于公因子進行命名和解釋。這里我們選擇最大方差正交旋轉法進行旋轉。

表8　旋轉后的因子載荷表

經過旋轉，各因子的經濟含義變得明確，我們通過各個變量在因子上的載荷來概括出各因子的經濟含義。

在因子1上面的載荷比較高的有人均生產總值、城鎮居民平均消費、就業人員平均工資、城鎮居民可支配收入，這幾個指標在第一個因子上的載荷分別達到了0.910、0.877、0.912、0.964，都非常高。這幾個指標反映的都是一個城市的經濟發展水平的指標，包括城市的綜合實力及居民的消費與支出，這些都是與經濟的發展狀況密切相關的指標。所以我們可以把第一個因子概括為城市的經濟發展水平。該因子的方差貢獻率為37.97%，這個因子的方差貢獻率最高，是第一大因子，這說明提高居民生活水平的首要和最重要的方式就是提高經濟發展水平。很顯然，只有切實提高整個城市經濟發展水平與居民的收入水平，才能夠真正提高居民的生活質量，因此這個因子是非常重要的。要提高一個城市的居民生活質量，自身的經濟實力是不可小視的，事實上在很多時候這是衡量一個城市發達與否的最重要的指標。只有經濟發展上去了，才有更多的資金和資源去投入到人們的生活之中，切實提高人們的生活質量。

在因子2上面的載荷比較高的有藝術表演團體數、文化站數、普通中學教職工，這幾個指標在第二個因子上的載荷分別達到了0.906、0.950、0.861，這幾個指標代表的是文化教育發展程度，所以我們把第二個因子歸納為文化教育發展水平。該因子的方差貢獻率為28.95%，是第二大因子。這說明文化教育的重要性，在當代物質滿足的條件下，人們對于精神生活的追求與要求也越來越高，只有切實提高文化精神方面的建設，才能真正提高居民的生活質量。而且，文化教育水平作為一個城市的軟實力，在很大程度上會影響一個城市將來的發展。所以，每個城市也應該大力發展自己的文化和教育水平，使得其與自己的經濟發展程度相適應。

在因子3上面載荷比較高的有人均城市道路面積、衛生機構數，這兩個指標在第三個因子上的載荷分別達到了0.812、0.796，這是方便居民生活的城市設施，我們可以將其概括為城市設施建設水平。該因子的方差貢獻率為16.48%，是第三大因子。居民的生活質量與城市的基礎設施的建設也是息息相關的，只有城市的設施建設提高了，居民的生活才會更加便利，居民的生活質量才會隨之提升，并會提高一個城市整體的精神風貌。所以除了城市的經濟發展水平、文化教育水平外，城市的設施建設水平也至關重要。

(五)因子值的系數矩陣

表9　因子值的系數表

由表9得到各個因子與原始變量之間的關系，得到的數值也就是公共因子用原始變量表示時的系數的取值。根據各個系數值和原始變量值可以計算出各個地市的因子得分。各個因子得分的計算公式為：

F1=0.262x1+0.250x2+0.278x3+0.287x4-0.061x5+0.012x6+0.039x7-0.019x8+0.004x9

F2=-0.063x1+0.019x2+0.062x3+0.010x4+0.044x5+0.134x6+0.039x7+0.381x8+0.314x9

F3=0.003x1+0.124x2-0.101x3-0.070x4+0.576x5+0.592x6+0.186x7+0.075x8-0.069x9

將每個地市各個變量的數據代入后可以得到各個因子的得分，然后將每個因子的方差貢獻率作為權重可以得到最終的總得分,計算公式為：

(六)因子得分

在F1的因子得分上比較高的有青島、濟南、東營、煙臺，說明這幾個城市的經濟發展水平比較高，體現在城鎮居民平均消費、就業人員平均工資、城鎮居民可支配收入這幾個指標都比較高，所以這幾個城市通過經濟的發展提高了居民的生活質量。而得分比較靠后的城市有菏澤、聊城、德州，這幾個城市經濟發展水平比較低，嚴重制約了居民生活質量的提高。所以，這幾個城市急需在這個方面進行改善。

表10　因子得分表

在F2的因子得分上比較高的有青島、濟南、煙臺、濟寧、菏澤，說明這幾個城市的文化教育水平比較高，體現在城市藝術表演團體數、文化站數、普通中學教職工這兩個指標都比較高，所以這幾個城市通過文化教育的發展提高了居民的生活質量。而得分比較低的日照、萊蕪、東營、棗莊則需要在文化教育方面加大投入。因為他們在文化教育程度方面比較落后，而這影響了他們的居民生活質量。如果想要提升他們的城市居民的生活質量，這方面是他們需要著力發展的方向。

在F3的因子得分上比較高的有威海、德州、濟寧、聊城，說明這幾個城市的城市設施建設比較好，體現在人均城市道路面積、衛生機構數這兩個指標比較高，所以這幾個城市通過城市設施的建設提高了居民的生活質量。而排名比較靠后的棗莊、萊蕪、菏澤、聊城，則需要關注城市設施的建設，作為第三大因子，如果不提高，也會使得居民生活質量下降，所以這幾個城市應該加大這方面的投入。

(七)因子分析法結論

我們還可以看到總的排名的順序為：青島、濟南、東營、威海、煙臺、淄博、濟寧、濰坊、濱州、泰安、日照、臨沂、德州、萊蕪、聊城、菏澤、棗莊。

從整個省的綜合情況來看前兩名是青島和濟南，他們的綜合因子得分分別為2.68和2.50。結合實際背景，濟南和青島分別是省會城市與計劃單列市，所以經濟發展水平比較高，城市各方面的建設都比較好，所以居民的生活質量也相對比較高。從各因子得分的情況來看，青島的經濟發展水平位于全市第一，但是需要在城市設施建設方面加大力度。而濟南的三個方面發展比較均衡，所以需要繼續協調發展。

再看到后幾名的萊蕪、聊城、菏澤、棗莊。萊蕪需要在經濟發展、文化教育發展這兩方面加強，聊城則在經濟發展水平方面急需加強，菏澤需要在經濟發展和設施建設兩方面加強，棗莊在三方面都需要加大投入和發展。

我們也可以看出青島、威海、煙臺等東部沿海城市的城市居民生活質量比較高，而萊蕪、棗莊、菏澤、聊城等西部地區的排名則比較靠后。這也體現出了省內發展不平衡的現象，說明省內應該合理地分配資源，協調各個地區的發展。從經濟發展水平、文化教育水平、城市設施建設這幾大方面加快部分西部落后地區的發展，使得居民的生活質量得以切實提高。

從因子的重要性上來說，第一因子為經濟發展水平，它的方差貢獻率最高，其次是文化教育水平和城市設施建設。這說明經濟發展水平仍舊是提高居民生活質量的首要和最重要的手段，各個地市提高居民生活質量應該大力發展經濟，以經濟的發展帶動其他方面的發展。如果經濟落后，居民的生活質量必然很低。然后還要注重提高教育文化水平，這是第二大因子，需要帶動文化產業的發展并且加大教育的投入，切實提高居民生活質量。最后，還要加強城市設施建設，方便居民的日常生活。只有通過這三個方面的切實提高，才能真正提高城市居民的生活質量。

五、聚類分析

系統聚類法的基本思想首先將n個樣品分成n類,每個樣品自成類,然后每次將具有最小距離的兩類合并,合并后重新計算類與類之間的距離,這個過程一直持續到將所有的樣品歸為一類為止,并把這個過程畫成一張聚類圖,參照聚類圖可方便地進行分類。系統聚類法是目前在實際中使用最多的一種方法。

從上面的分析可以看出,雖然我們已給出了計算樣品之間的距離的方法,但在實際計算過程中還要定義類與類之間的距離。定義類與類之間的距離也有許多方法,不同的方法就產生了不同的系統聚類方法,筆者利用R軟件[9]，做出了六種常用的聚類圖：

(一)最短距離法

圖2　最短距離法的聚類圖

最短距離法定義類與類之間的距離等于兩類最近樣品之間的距離。通過最短距離法，我們可以看到總體上劃分為兩大類，左邊這一類屬于經濟比較發達的地區，在具體的每一小類中，濟南和青島屬于一類，屬于經濟最發達的地區，這一大類里面除了濟南、青島，還包括濰坊、煙臺、濟寧等。而右邊欠發達的地區有萊蕪、濱州、淄博、泰安、棗莊、日照等。這與實際情況還是比較吻合的。

(二)最長距離法

圖3　最長距離法的聚類圖

最長距離法定義類與類之間的距離等于兩類最遠樣品之間的距離。由上圖可知，最長距離法與最短距離法的大的分類是一致的，總體仍舊被劃分為兩大類，只是具體到每一個小類中有所區別，比如最長距離法中萊蕪東營被分為一類，而最短距離法中他們分別作為一類。

(三)類平均法

圖4　類平均法的聚類圖

類平均法定義類與類之間的距離等于各類元素兩兩之間的平方距離的平均。類平均法的聚類圖與之前的最短距離法也比較類似，只是在具體的枝節上產生了變動，如圖菏澤、臨沂最后被單獨分為一類。萊蕪、東營、棗莊、日照被分為一個大類。

(四)重心法

圖5　重心法的聚類圖

重心法定義類與類之間的距離等于對應這兩類重心之間的距離。對樣品分類來說,每一類的類重心就是該類樣品的均值。由上圖可以看到重心法的分類結果也只是在最后的連接上有輕微的變化。大致與之前的分類相同。

(五)中間距離法

圖6　中間距離法的聚類圖

由于最長距離夸大了類間距離,最短距離低估了類間距離。介于兩者間的距離就是中間距離。中間距離法定義類與類之間的距離，既不采用兩類之間的最近距離，也不采用最遠距離,而是采用介于最遠和最近之間的距離。由上圖可以看到，中間距離法與之前的分類也較為類似，結果沒有很大變動。

(六)離差平方和法

圖7　離差平方和法的聚類圖

離差平方和法(Ward法)是基于方差分析的思想,如果類分得正確,同類樣品之間的離差平方和應當較小，類與類之間的離差平方和應當較大。這種分類方法所得結果與之前的也比較相似。

(七)聚類分析法結論

綜合上面六種方法，可以將生活質量分為兩大類，比較好的有：青島、濟南、濰坊、煙臺、濟寧、臨沂、菏澤、德州、聊城。其中青島和濟南被分為一小類，屬于非常好的地區。欠發達的有：淄博、泰安、濱州、東營、萊蕪、威海、棗莊、日照。那么這些地區需要在以后的發展中切實提高居民的生活質量。通過聚類法進行分析得到的結論與因子分析的分類基本一致，部分分類有輕微的區別，可能是由于聚類分析不如因子分析更加精確。但是聚類分析得到的結論也足以指出各個地市下一步要發展的方向。

六、實證研究結論與對策啟示

綜合上面因子分析和聚類分析的結果，我們可以給出每個地市具體的發展建議。

從各因子和綜合因子的排名來看，青島和濟南屬于經濟比較發達的地區，居民的生活質量也都比較高。但是青島需要在城市設施建設上提升，比如可以增建城市道路、注重醫療設施的建設、城市便民設施等等。濟南則需要均衡發展，在注重經濟，提高居民的收入消費水平的前提下，文化教育上要提高教育質量、建設文化場所，城市設施要加強道路建設、醫療衛生建設。三方面都要齊頭并進。對于山東省內生活質量比較差的幾個地市：日照、聊城、德州、濱州、萊蕪，則需要根據每個因子的排名來調整自己的發展方向，比如萊蕪需要在經濟發展、文化教育發展這兩方面加強，棗莊在三方面都需要加大投入和發展。

從山東省的綜合情況來看，由于青島、煙臺、濰坊等東部沿海城市的城市居民生活質量比較高，而萊蕪、棗莊、聊城、德州、濱州等西部地區的排名則比較靠后的發展不平衡現象說明省內應該協調各個地區發展，合理地分配資源。不僅應該發展東部沿海城市，而是應該使各個地市齊頭并進。山東省應該從經濟水平、文化教育水平、城市設施建設這幾大方面加快部分西部落后地區的發展，使得居民的生活質量得以切實提高。

從今后的發展方向上考慮，各地市為了提高居民生活水平，首要應該發展經濟。因為經濟水平是居民生活質量最重要的影響因素。只有經濟水平提高了，居民的收入和消費水平才會提升，居民的生活才會改善。文化教育方面也非常重要，應該注重這種經濟軟實力，通過科技文化創新等手段，轉變經濟發展結構，創造新的經濟增長點，使得經濟發展綠色科學可持續，提高居民的生活質量。另外，還應該注重城市的便利性，加大建設城市便民設施，方便居民的生活。只有通過這幾大方面均衡發展，取長補短，各地市協調發展，才能使居民的生活質量到達一個比較高的水平。