熔融拉制微納光纖耦合器的仿真模擬

丁　蕊，朱益清*，姚曉天

(1.江南大學(xué) 理學(xué)院，無(wú)錫 214122；2.天津大學(xué) 精密儀器與光電工程學(xué)院，天津 300129；3.蘇州光環(huán)科技有限公司，蘇州 215123)

引　言

微納光纖[1-3]通常是指直徑在幾微米及以下的光學(xué)波導(dǎo),具有強(qiáng)消逝場(chǎng)、強(qiáng)光約束、低損耗、尺寸小等特點(diǎn)[4-5]，因而成為研究熱點(diǎn)[6-7]。基于其獨(dú)特的波導(dǎo)特性，微納光纖耦合器的制作方法、器件特性和應(yīng)用等[8-11]與常規(guī)的光纖耦合器[12]有著諸多的不同，近年來(lái)人們對(duì)它開(kāi)展了多方面的研究工作。微納光纖耦合器制作方法主要有基于消逝場(chǎng)耦合的微納光纖搭靠法和熔融拉伸法，對(duì)于搭靠法制作微光纖耦合器，研究人員已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)理論和實(shí)驗(yàn)研究[13-14]，而采用改進(jìn)型的熔融拉錐平臺(tái)拉制微光纖耦合器的實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)較多[15-16]，但理論研究較少。

作者根據(jù)熔錐型光纖耦合器的復(fù)合波導(dǎo)特點(diǎn)，并考慮到拉制過(guò)程中耦合器波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化規(guī)律，建立了拉制微納光纖耦合器過(guò)程中波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化模型。利用光束傳播法對(duì)微納光纖耦合器在熔融拉伸過(guò)程進(jìn)行仿真模擬，計(jì)算得到輸出光功率隨拉伸長(zhǎng)度變化的關(guān)系曲線以及在拉制過(guò)程中任何狀態(tài)下耦合器的光場(chǎng)分布。由此看到耦合器熔融拉制到一定程度時(shí)，微納光纖耦合器失去有效耦合，兩輸出端口的光功率相等且基本保持不變，與參考文獻(xiàn)[17]和參考文獻(xiàn)[18]中的實(shí)驗(yàn)曲線一致。通過(guò)對(duì)不同熔融區(qū)長(zhǎng)度和不同輸入光波長(zhǎng)情況下耦合器的拉制過(guò)程仿真計(jì)算的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，對(duì)微納光纖耦合器失去有效耦合的成立條件進(jìn)行了研究。

1　幾何模型建立

將兩根相同的光纖除去涂覆層并緊靠在一起，用高溫加熱熔融并向兩側(cè)拉伸，可以制作熔錐型光纖耦合器。根據(jù)耦合器橫截面尺寸的特點(diǎn)，可將進(jìn)行熔融拉錐的光纖分為熔融區(qū)、錐形區(qū)和非耦合區(qū)部分，P0為輸入光功率，P1為直通臂輸出光功率，P2為耦合臂輸出光功率,如圖1所示。

根據(jù)拉伸過(guò)程中光纖體積守恒，得單根熔錐光纖的纖芯直徑和包層直徑變化，可表示為[19]:

(1)

(2)

式中，r表示未拉伸時(shí)光纖的纖芯直徑，R表示未拉伸時(shí)光纖的包層直徑，L表示拉伸長(zhǎng)度，w表示熔融區(qū)的長(zhǎng)度,z是z軸方向長(zhǎng)度。

耦合器在熔融區(qū)和錐形區(qū)，兩光纖達(dá)到不同程度的融合，形成的復(fù)合波導(dǎo)由兩光纖的相互交疊而成，其橫截面圖如圖2所示。

兩根光纖間的融合程度稱(chēng)為熔融度α[20]，定義為：

Fig.2　Cross-sectional drawing of two fused fibers

(3)

2　模擬分析

利用光束傳播法[21](beam propagation method,BPM)通過(guò)差分方程加邊界條件計(jì)算波導(dǎo)間的場(chǎng)分布，該方法具有簡(jiǎn)單方便、計(jì)算速度快、準(zhǔn)確率高等優(yōu)點(diǎn)，是光波導(dǎo)數(shù)值分析的主要方法之一。利用基于光束傳播法的optiBPM軟件，建立從常規(guī)光纖熔融拉制成微納光纖耦合器的過(guò)程中波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化模型，并根據(jù)(1)式～(3)式編寫(xiě)相應(yīng)的程序，就可以對(duì)耦合器的整個(gè)拉制過(guò)程進(jìn)行模擬仿真。

以SMF28光纖為例，取纖芯直徑r=8.3μm、折射率n1=1.452，包層直徑R=125μm、折射率n2=1.447。設(shè)熔融區(qū)長(zhǎng)度為10000μm，輸入光波長(zhǎng)為λ=1550nm。

圖3為耦合器兩臂的歸一化輸出光功率隨拉制長(zhǎng)度L的變化曲線。其中port 1為直通臂歸一化輸出光功率P1/P0，port 2為耦合臂輸出光功率P2/P0。

Fig.3　The normalized output light power with the change of length L

由圖3可以看出，對(duì)于整個(gè)耦合器拉制過(guò)程，可以分為3個(gè)階段，第一階段，光在兩光纖內(nèi)隨著拉制長(zhǎng)度的增加呈周期性交替完全轉(zhuǎn)移，且周期逐漸減小，常規(guī)光纖耦合器和波分復(fù)用器等光纖器件通常在這一階段制作。第二階段，兩根光纖的輸出光仍隨拉伸長(zhǎng)度呈交替增減，但交替周期更小、幅度出現(xiàn)波動(dòng)，且光功率不再發(fā)生完全轉(zhuǎn)移；當(dāng)拉伸長(zhǎng)度大約在60mm之后，由(1)式～(3)式可知，此時(shí)熔融區(qū)的光纖直徑約小于4.5μm，兩光纖的輸出光功率接近相等，且基本穩(wěn)定，不再隨拉制長(zhǎng)度的增加而發(fā)生交替變化，這一階段的光纖耦合器為失去有效耦合的微納光纖耦合器。此數(shù)值模擬結(jié)果與參考文獻(xiàn)[17]和參考文獻(xiàn)[18]中報(bào)道的通過(guò)實(shí)驗(yàn)得到的耦合器兩光纖的輸出光功率曲線圖基本一致。

用optiBPM軟件模擬計(jì)算還可以得到耦合器在拉制過(guò)程中任何狀態(tài)下的光場(chǎng)分布。

圖4是不同拉伸階段耦合器內(nèi)的光場(chǎng)分布圖。圖4a是第一階段耦合器的光場(chǎng)分布，熔融區(qū)內(nèi)的光場(chǎng)在兩根光纖之間形成交替的100%完全轉(zhuǎn)移；圖4b是第二階段耦合器的光場(chǎng)分布，此時(shí)熔融區(qū)內(nèi)的光場(chǎng)在兩根光纖之間交替轉(zhuǎn)移時(shí)，都會(huì)保留一些光場(chǎng)，出現(xiàn)不完全轉(zhuǎn)移；圖4c為失去有效耦合的微納光纖耦合器的光場(chǎng)分布，該階段熔融區(qū)內(nèi)的光場(chǎng)不再呈現(xiàn)出兩根光纖內(nèi)交替轉(zhuǎn)移的特征，光可看成是在一根光纖內(nèi)傳輸?shù)摹?/p>

Fig.4　Optical field distribution of coupler with different stretched stagesa—the first stage　b—the second stage　c—the third stage

另外從圖4還可以看出，拉伸長(zhǎng)度比較小時(shí),光場(chǎng)分布在纖芯及其附近；但隨著拉伸長(zhǎng)度加大，光纖的錐形區(qū)和熔融區(qū)變的越細(xì)，原來(lái)在纖芯內(nèi)傳輸?shù)墓鈭?chǎng)擴(kuò)散到包層甚至空氣中的也越多，引起附加損耗也就越大。因此，熔錐型微納光纖耦合器的附加損耗相對(duì)比較大，這與圖3中得到的結(jié)果相一致。

3　微光纖耦合器失去有效耦合的研究

由上述論述可知，熔錐型光纖耦合器拉制時(shí)，如果熔融區(qū)拉的足夠細(xì)，最終兩輸出臂的光功率會(huì)趨于相等并基本保持不變，此時(shí)微納光纖耦合器失去有效耦合。以此為依據(jù)，研究失去有效耦合的微納光纖耦合器的形成條件。

設(shè)熔融區(qū)長(zhǎng)度為15000μm，輸入光波長(zhǎng)為1550nm，進(jìn)行數(shù)值模擬，得到兩臂歸一化輸出光功率隨拉制長(zhǎng)度的變化曲線，如圖5所示。

Fig.5The normalized output light power with the change of lengthLof the fused region

由圖5可知，拉伸長(zhǎng)度大約為88mm，兩臂輸出光功率基本相等，此時(shí)微納光纖耦合器失去有效耦合，根據(jù)(1)式～(3)式可以得出相應(yīng)的光纖直徑約為4.5μm。與上節(jié)模擬的熔融區(qū)長(zhǎng)度為10000μm耦合器得到的結(jié)果相比較，在光波長(zhǎng)相同的情況下，微納光纖耦合器是否達(dá)到失去有效耦合的狀態(tài)，取決于光纖直徑大小，與熔融區(qū)長(zhǎng)度和拉伸長(zhǎng)度無(wú)關(guān)。

設(shè)置輸入光波長(zhǎng)為900nm，熔融區(qū)長(zhǎng)度為10000μm，進(jìn)行數(shù)值模擬，得到兩臂歸一化輸出光功率隨拉制長(zhǎng)度L的變化曲線，如圖6所示。

由圖6可見(jiàn)，輸入光波長(zhǎng)為900nm時(shí)，達(dá)到失去有效耦合的微納光纖耦合器狀態(tài)所需拉伸長(zhǎng)度大約為70mm，根據(jù)(1)式～(3)式可以得出對(duì)應(yīng)的光纖直徑分別為2.7μm。與上節(jié)中的模擬結(jié)果比較，微納光纖耦合器失去有效耦合與輸入光波長(zhǎng)有一定關(guān)系，輸入光波長(zhǎng)越小，熔融區(qū)的光纖直徑越小。

Fig.6The normalized output light power with the change of input light wavelength

4　結(jié)　論

建立從常規(guī)光纖熔融拉制成微納光纖耦合器的過(guò)程中波導(dǎo)結(jié)構(gòu)的變化模型，利用光束傳播法對(duì)耦合器整個(gè)拉制過(guò)程進(jìn)行模擬仿真，得到輸出光功率隨拉伸長(zhǎng)度變化的曲線圖以及在拉制過(guò)程中任何狀態(tài)下耦合器的光場(chǎng)分布。由此看出，光纖耦合器的拉制過(guò)程可以分成3個(gè)階段:第一階段，光在兩光纖內(nèi)隨著拉制長(zhǎng)度的增加呈周期性交替,出現(xiàn)100%的轉(zhuǎn)移，且周期逐漸減小；第二階段，光在兩根光纖內(nèi)仍隨拉伸長(zhǎng)度呈交替增減，但交替周期更小、交替幅度出現(xiàn)波動(dòng)，光功率出現(xiàn)不完全轉(zhuǎn)移，且振蕩周期越來(lái)越小；第三階段為微納光纖耦合器失去有效耦合階段，兩光纖的輸出光功率接近相等且基本穩(wěn)定，不再隨拉制長(zhǎng)度的變化而變化，此時(shí)光纖直徑在微米數(shù)量級(jí)。通過(guò)對(duì)不同熔融區(qū)長(zhǎng)度和不同波長(zhǎng)輸入光的情況下耦合器的拉制進(jìn)行仿真模擬分析，對(duì)失去有效耦合的微納光纖耦合器形成條件進(jìn)行了研究分析。研究發(fā)現(xiàn),微納光纖耦合器是否達(dá)到失去有效耦合的狀態(tài)與熔融區(qū)的光纖直徑直接關(guān)聯(lián)的，與熔融區(qū)長(zhǎng)度和拉伸長(zhǎng)度沒(méi)有本質(zhì)關(guān)系；但此光纖直徑與輸入光的波長(zhǎng)有關(guān)，波長(zhǎng)越小，熔融區(qū)需經(jīng)拉伸達(dá)到的光纖直徑越小。