ANSYS在鋼筋混凝土結構有限元分析中的應用

(重慶交通大學　重慶　400074)

混凝土是一種應用最為廣泛，也是最主要的工程材料，在土木工程中起到非常重要的作用，在房屋建筑、水工建筑、交通工程、隧道工程中應用非常普遍。鋼筋混凝土，預應力混凝土結構占整個土木工程的85%～95%，因此采用有限元分析軟件來實現對混凝土結構力學行為的模擬，把握其基本受力特性，充分體現結構設計的安全、耐用、經濟、合理，對整個土木行業都有十分重要的意義。

一、鋼筋混凝土結構有限元分析的幾種模型

由于鋼筋混凝土由兩種不同材料組成，其性能明顯依賴這兩種材料及其組合性能，鋼筋混凝土結構的有限元分析有與其他固體力學有限元分析所不同的特點。因此鋼筋混凝土結構的有限元分析作為一個相對獨立的研究領域，受到了土木工程界廣泛的重視。目前基本公認的鋼筋混凝土建模方法有分離式模型、整體式模型和組合式模型。

(一)整體式模型

整體式模型也稱分布式模型。建模時，將鋼筋按縱橫豎三個方向分布于整個單元中，并假定鋼筋，混凝土之間的粘結很好，視單元為連續均勻的材料。建模時采用的單元類型是solid65單元，輸入不同的參數來模擬不同的鋼筋布置和結構參數。

(二)分離式模型

分離式模型把鋼筋和混凝土作為不同的單元處理，兩者的剛度矩陣是分開來求解的。在該模型中可以插入聯結單元考慮鋼筋與混凝土之間的粘結和滑移。

(三)組合式模型

組合式模型一般分為兩種模式，一種是分層組合式，另一種是采用帶鋼筋膜的等參單元。前者是在橫截面上分成許多混凝土層和若干鋼筋層，并對截面的應變做出某些假設，在鋼筋混凝土板、殼結構中應用較廣。

小結：一般鋼筋混凝土結構常處于帶縫工作狀態，開裂必然導致變形不協調。考慮鋼筋混凝土的粘結與滑移宜引入粘結單元的分離式模型，但是目前就ansys而言，很難準確模擬二者的相對滑移。當不考慮混凝土和鋼筋二者之間的滑移時，三種模型都可以使用。分離式和整體式模型適用于二維和三維結構分析，后者注重整體模型的內力變形結果，在不關心鋼筋，混凝土的內在力學關系時采用。

二、混凝土本構關系

在用ANSYS對預應力鋼筋混凝土作有限元分析時，混凝土單元需要定義破壞準則和本構關系。在建立混凝土本構關系時一般都是基于現有的連續介質力學的本構理論，再結合混凝土的力學特性，確定或者調整本構關系中各種所需的材料參數。由于，混凝土材料的復雜性，尚沒有一種理論被公認為可以完整描述混凝土材料的本構關系。

ANSYS軟件中提供了許多材料模型包括經典雙線性隨動強化模型(Bilinear Kinematic,BKIN)、多線隨動強化模型(Multilinear Kinematic,MKIN)、雙線等向強化模型(Bilinear Isotropic,BISO)、多線等向強化模型(Multilinear Isotropic,MISO)等，這些材料模型均符合Von Mise屈服準則。在預應力鋼筋混凝土結構中，鋼筋處于單軸受力狀態，應力應變關系相對比較簡單，用ANSYS模擬鋼筋單元采用雙線性隨動強化模型。

三、算例

某跨徑為2400mm的鋼筋混凝土簡支梁，結構布置和截面布置如下圖所示。混凝土強度等級為C30，不考慮下降段，混凝土立方體抗壓強度30 mpa，彈性模量24000 mpa，泊松比0.2，單軸抗壓強度25 mpa，單軸抗壓強度3.1125 mpa，裂縫間剪力傳遞系數0.35(張開)，0.75(閉合)；縱向鋼筋泊松比0.25，彈性模量2e5，抗拉強度360 mpa，抗壓強度210 mpa，橫向箍筋強度210 mpa，鋼支座墊板強度360 mpa

(圖1)

采用分離式模型分析，單軸受壓應力-應變曲線采用Hongnested建議的模型。施加110KN豎向節點荷載計算結果如下所示，由圖中可得縱向受力鋼筋已屈服，箍筋已屈服，開裂荷載為15KN，極限荷載104.2KN，此時跨中位移為8.5mm，跨中最大豎向位移為15.83mm，屬于典型的適筋梁破壞形態。

圖2　鋼筋應力應變圖

圖3　跨中點撓度荷載曲線

四、鋼筋混凝土結構分析中裂縫處理的主要方式

混凝土最重要的特征之一是其抗拉強度很低,在很多情況下混凝土結構是帶縫工作的。裂縫引起周圍應力的突然變化和剛度降低。裂縫處理的適當與否是能否正確地分析鋼筋混凝土結構的關鍵問題。目前,處理裂縫的方法有3種。離散裂縫模型，即將裂縫處理為單元邊界，一旦混凝土開裂，就增加新的結點,重新劃分單元,使裂縫處于單元和單元邊界之間。該方法可以模擬和描述裂縫的發生和發展,甚至裂縫寬度也可確定。但因幾何模型的調整、計算量大等,其應用受到限制。分布裂縫模型也稱，以分布裂縫來代替單獨的裂縫，即在出現裂縫以后，仍假定材料是連續的，仍然可用處理連續體介質力學的方法來處理。

五、結語

有限元方法作為一個強有力的數值分析工具可以對結構自開始受荷載直到破壞的全過程進行分析，獲得不同階段的受力狀態，在鋼筋混凝土結構的非線性分析中起到了越來越大的作用。ANSYS軟件是基于有限元技術的大型通用分析仿真平臺，其非線性問題求解功能強大，能夠用于模擬鋼筋混凝土結構的受力分析、應力、變形和位移。它能夠幫助改進甚至取代一部分試驗，降低試驗研究的高成本。