基坑支護位移m值的反分析方法

(菏澤學院　山東　菏澤　274015)

一、引言

基坑規范指出，在復雜的多支撐錨桿動態開挖地下連續墻支護結構的計算中，采用彈性地基梁法得到計算數據與實測數據相對其他方法較為適用。而在彈性地基梁法計算中，規范規定的被動區土體關鍵參數m值的取值范圍過大，且不同地區m值范圍變動較大，未考慮m值變化的多種影響因素。導致m值變化的因素有多種，不同的支護結構、采用的材料和支護位移等均是影響m值取值的因素。一般說來，很難找到某一特定土體的具體m值，但是可以根據具體的工程背景，找到此工程背景下的某一特定土體的具體m值。本文將對m值反分析過程的具體方法及條件進行介紹，為m值的合理選取提供了理論基礎。

二、基坑支護位移m值反分析法理論計算

通過合理的力學模型及邊界條件的建立目標函數，并通過目標函數的約束作用使實測位移值與計算位移值達到近似一致，并在滿足目標函數的前提下，對土層m值進行反演分析。

(一)m值反分析法原理

在采用彈性地基梁進行m值反分析計算時，開挖面以上主動區土壓力采用郎肯主動土壓力理論進行計算，開挖面以下主動區土壓力采用矩形分布形式，而被動區土壓力則采用m值法計算，即：σ=m×(ho-Zi)xi(1)。式中：m為水平地基抗力系數的比例系數，kN/m4；Zi為計算點到支護結構底部的距離，m；xi為計算點的水平位移，m；ho為地下連續墻底距坑底的距離，m。

(二)彈性地基梁邊界條件

彈性地基梁法的邊界條件可以根據支護結構的插入深度進行不同的界定，具體情況如下：

(三)內支撐及錨桿計算

內支撐：K1=2·α·E·A/(L·S)(11)。式中：K1為每延米墻寬的支撐彈簧剛度，(kN·m-1)/m，或支撐彈簧剛度，kN·m-1；α為與支撐松弛有關的折減系數，鋼筋混凝土支撐取1.0，鋼支撐彈簧取0.7～1.0；E為支撐材料的彈性模量，kPa；A為支撐的截面積，m2；L為支撐的長度，m；S為支撐的水平間距，m。

錨桿：K2=1/[(δr+δa)·S](12)。其中：δr=Lr/(Es·As)，δa=L/(3·Ec·Ac)，Ec=(Es·As+EmAm)/(As+Am)。式中：K2為每延米墻寬的錨桿軸向彈簧剛度，(kN·m-1)/m，或錨桿的軸向彈簧剛度，kN·m-1；δr為鋼拉桿的單位伸長量，m；δa為鋼拉桿的單位伸長量，m；式中：Lr為非錨固段長度，m；L為錨固段的長度，m；Es為鋼拉桿的彈性模量，kPa；Ec為錨固體的組合彈性模量，kPa；As為鋼拉桿的截面積，m2；Ac為錨固體的截面積，m2；Am為錨固體中砂漿的截面積，m2；Em為錨固體中砂漿的彈性模量，kPa；S為錨桿的水平間距，m。

三、深基坑支護結構位移反分析方法的建立

通過合理的力學模型及邊界條件建立目標函數，并通過目標函數約束作用使實測位移值與計算位移值達到近似一致，并在滿足目標函數的前提下，對土層m值進行反演分析的方法即為位移反分析法。

(一)目標函數

(二)有約束的非線性最優化方法

當目標函數達到極小值時，得到的土層參數m1,m2,m3……mn即為待求最優m值。minf(m1,m2,m3……mn)(14)。而由于土層的m值參數必須滿足規范的要求，所以所得的m1,m2,m3……mn同時應滿足規范給出的m值范圍：mimin≤mi≤mimaxi=1,2,3……n(15)。在同時滿足式(14)和(15)的情況下，所得m值即為對應這一工程工況的最優m值。

四、參數反分析的具體步驟

1.根據規范經驗給定的不同土的m值，在程序中分別取m值上限，m值下限及中間值三個數。由于有7層土，則總共進行37運算，求出37組m1,m2,m3……mn參數值。通過公式(13)計算比較，得出取最小目標函數值時的一組m參數值。2.如若所得m值為規范m值下限，則以此m值，規范m值上下限及中間值三個數，縮小取值范圍，進行再次運算；如果第一步所得m值為規范上限或中間值，則也以同樣的方法，將三個數的取值范圍縮小一半，進行再次運算。3.以第二步類推，逐漸縮小取值范圍，最終得出各個工況較為合理的m值。

本文每一組選取三個數，進行取值范圍的逐步縮小，雖然方法較為繁瑣，但是為了簡化計算。如若每組選取100個數，雖然可簡單的算出每個工況目標函數值最小的m值，但七層土則要進行1007次計算，這將比目前采用的方法多計算4.6×1010倍，計算時間多出4.6×1010倍。所以最終選擇每組選取三個數，進行取值范圍逐步縮小，耗時更少。

五、結論

由于工況條件的復雜性很難得出某一土層固定的最優m值，采用基坑支護位移m值的反分析方法根據不同工況、不同支護條件、不同開挖方式、不同支護結構位移可得出這一特定條件下的最優m值，進而為工程基坑開挖的后續工作提供指導作用。