基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的大氣折光實時改正方法

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人工神經(jīng)網(wǎng)絡的研究源于1943年McCulloch和Pitts提出的一種叫做“似腦機器”(mind like machine)的思想，這種機器可由基于生物神經(jīng)元特性的互連模型來模仿，這就是神經(jīng)網(wǎng)絡的原始概念。隨著計算機技術(shù)與應用水平的不斷提高，神經(jīng)網(wǎng)絡的研究與應用進入了快速發(fā)展期，涌現(xiàn)出了大量的網(wǎng)絡模型，發(fā)現(xiàn)了許多學習算法，對神經(jīng)網(wǎng)絡的基本理論進行了成功的探討和研究。神經(jīng)網(wǎng)絡理論的研究與應用取得了巨大的進步，已成為推動其它學科發(fā)展的一種基礎(chǔ)理論[1]。

一、BP神經(jīng)網(wǎng)絡

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的基本原理可以用圖1-1來表示。其中心思想就是參數(shù)的調(diào)整使網(wǎng)絡表現(xiàn)出需要的和令人感興趣的行為。這樣，就可通過調(diào)整權(quán)重和偏置參量來訓練神經(jīng)網(wǎng)絡做一定的工作，或者神經(jīng)網(wǎng)絡自己調(diào)整參數(shù)以得到想要的學習結(jié)果[2]。BP網(wǎng)絡的學習過程是由誤差正向傳播和誤差反向傳播組成的，網(wǎng)絡結(jié)構(gòu)和功能的不同，網(wǎng)絡連接權(quán)值調(diào)整的學習算法也不同，神經(jīng)網(wǎng)絡的連接權(quán)值調(diào)整的確定一般有兩種方式：一種是通過設計計算確定，即所謂機械式學習；另一種是網(wǎng)絡按一定的規(guī)則通過學習(訓練)得到的。大多數(shù)神經(jīng)網(wǎng)絡使用后一種方法確定其網(wǎng)絡權(quán)值。

圖1-1　神經(jīng)網(wǎng)絡基本原理圖

(二)BP網(wǎng)絡的基本模型

BP網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)如圖1-2所示，網(wǎng)絡由輸入層節(jié)點和輸出層節(jié)點構(gòu)成，各層之間各個神經(jīng)元由權(quán)值實現(xiàn)權(quán)連接，隱含層和輸出層設有閾值。由于BP網(wǎng)絡有處于中間位置的隱含層，并有相應的學習規(guī)則，可訓練這種網(wǎng)絡，使其具有對線性的識別能力[3]。

如圖1-2　BP網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)

(三)BP算法的數(shù)學描述

設BP網(wǎng)絡共有三層節(jié)點：輸入節(jié)點xi、隱形節(jié)點yi和輸出節(jié)點oi，輸入節(jié)點和隱節(jié)點間的網(wǎng)絡權(quán)值為wij，隱節(jié)點與輸出節(jié)點間的網(wǎng)絡權(quán)值為Tli，當期望節(jié)點的輸出為tl時，權(quán)值調(diào)整模型計算公式可由下面輸入模式順傳播和輸出誤差的逆?zhèn)鞑?個過程實現(xiàn)[4]。

二、實例分析

本節(jié)利用南里渡特大橋施工監(jiān)測監(jiān)控數(shù)據(jù)來分析[5]，由于該文用優(yōu)化的L-M算法進行BP網(wǎng)絡訓練，算法計算收斂較快。在BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模分析中，通過建模速度和擬合結(jié)果進行比較分析，歸一化誤差處理等有效的數(shù)據(jù)預處理方法，使網(wǎng)絡得權(quán)值和閾值達到最小，從而迫使網(wǎng)絡的響應變得平滑，進而減小BP網(wǎng)絡“過適配”現(xiàn)象[6]。

(一)BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模過程

根據(jù)橋梁施工現(xiàn)場地形條件、時段、氣溫、氣壓與折光系數(shù)等試驗數(shù)據(jù)，應用BP網(wǎng)絡模擬地形、時段、氣溫、氣壓與折光系數(shù)的關(guān)系，利用試驗數(shù)據(jù)進行測區(qū)內(nèi)大氣折光系數(shù)的實時改正，從而有效的提高三角高程測量的精度[7]。

BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模一般包括四個基本的步驟：

(1)網(wǎng)絡建立：用newff函數(shù)實現(xiàn)，以地形、時段、氣溫和氣壓為網(wǎng)絡的輸入，大氣折光系數(shù)為網(wǎng)絡輸出，網(wǎng)絡拓撲結(jié)構(gòu)采用4—3—1，建立BP網(wǎng)絡建模擬合。隱含層和輸出層的神經(jīng)元作用函數(shù)采用logsig，訓練算法采用trainlm法。

(2)初始化：由于BP網(wǎng)絡的特點，樣本數(shù)據(jù)取值范圍需要在[0，1]之間，由于地形、時段數(shù)據(jù)已經(jīng)符合要求，但氣溫氣壓需要用Premnmx函數(shù)進行歸一化處理，使網(wǎng)絡的輸入向量與輸出向量取值范圍在[-1，1]之間，減少數(shù)據(jù)異常對建模的影響，取得較好的訓練效果。

(3)網(wǎng)絡訓練：用trainlm函數(shù)實現(xiàn)，它根據(jù)樣本的輸入矢量P、目標矢量t；和預先已設置好的訓練函數(shù)的參數(shù)；對網(wǎng)絡進行訓練。

(4)網(wǎng)絡仿真：用sim函數(shù)實現(xiàn)，它根據(jù)已訓練好的網(wǎng)絡，對測試數(shù)據(jù)進行仿真計算。

(5)模型檢驗：為了對模型的精確性、實用性和泛化能力進行檢驗，將輸入樣本分為訓練樣本和檢驗樣本。可將第4，8，13，17組數(shù)據(jù)作為檢驗樣本，其他16組數(shù)據(jù)作為訓練樣本。

(二)結(jié)果分析

利用文獻[5]數(shù)據(jù)進行預測分析，模擬結(jié)果見表1-1所示。

表1-1　不同地形及不同時間折光系數(shù)

圖1-3　擬合收斂趨勢圖

圖1-4　訓練狀態(tài)圖

圖1-5　數(shù)據(jù)回歸分析圖

從圖1-3，1-4和1-5中可以看出，從訓練過程來看，樣本進行premnmx函數(shù)預處理，訓練次數(shù)減少為18次，建模速度比文獻[5]提高差不多一倍，而擬合精度相比也有提高。訓練次數(shù)減少為18次，建模速度比文獻[5]提高差不多一倍，而擬合精度相比也有提高。可以看出，對樣本進行預處理，能減少模型的訓練次數(shù)，提高大氣折光系數(shù)擬合的BP神經(jīng)網(wǎng)絡建模效率，并且精度也不受影響。

大氣折光實時改正混合神經(jīng)網(wǎng)絡模型是一種擬合精確、泛化能力好、建模快速穩(wěn)定的科學模型,實用性好；將其應用于大氣折光的實時改正,將會很好的提高全站儀三角高程測量的精度。不過限于訓練樣本的不足,不能較好的覆蓋全部的樣本空間，如能利用遺傳算法等方法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡加以改進，提高建模型的針對性,還待進一步改進。同時還應考慮天氣、風速等情況，增加網(wǎng)絡輸入向量因子，提高網(wǎng)絡的擬合效果。

三、結(jié)論

目前，在山區(qū)傳統(tǒng)水準測量無法開展的情況下，利用高精度的全站儀，加入大氣折光改正和儀器以及覘標高量取改正，采用精密三角高程測量的方法能滿足較高精度的工程測量。