基于BP神經網絡的大氣折光實時改正方法

(北京舜土規劃顧問有限公司　北京　100070)

人工神經網絡的研究源于1943年McCulloch和Pitts提出的一種叫做“似腦機器”(mind like machine)的思想，這種機器可由基于生物神經元特性的互連模型來模仿，這就是神經網絡的原始概念。隨著計算機技術與應用水平的不斷提高，神經網絡的研究與應用進入了快速發展期，涌現出了大量的網絡模型，發現了許多學習算法，對神經網絡的基本理論進行了成功的探討和研究。神經網絡理論的研究與應用取得了巨大的進步，已成為推動其它學科發展的一種基礎理論[1]。

一、BP神經網絡

(一)BP神經網絡的基本原理

BP神經網絡的基本原理可以用圖1-1來表示。其中心思想就是參數的調整使網絡表現出需要的和令人感興趣的行為。這樣，就可通過調整權重和偏置參量來訓練神經網絡做一定的工作，或者神經網絡自己調整參數以得到想要的學習結果[2]。BP網絡的學習過程是由誤差正向傳播和誤差反向傳播組成的，網絡結構和功能的不同，網絡連接權值調整的學習算法也不同，神經網絡的連接權值調整的確定一般有兩種方式：一種是通過設計計算確定，即所謂機械式學習；另一種是網絡按一定的規則通過學習(訓練)得到的。大多數神經網絡使用后一種方法確定其網絡權值。

圖1-1　神經網絡基本原理圖

(二)BP網絡的基本模型

BP網絡模型結構如圖1-2所示，網絡由輸入層節點和輸出層節點構成，各層之間各個神經元由權值實現權連接，隱含層和輸出層設有閾值。由于BP網絡有處于中間位置的隱含層，并有相應的學習規則，可訓練這種網絡，使其具有對線性的識別能力[3]。

如圖1-2　BP網絡模型結構

(三)BP算法的數學描述

設BP網絡共有三層節點：輸入節點xi、隱形節點yi和輸出節點oi，輸入節點和隱節點間的網絡權值為wij，隱節點與輸出節點間的網絡權值為Tli，當期望節點的輸出為tl時，權值調整模型計算公式可由下面輸入模式順傳播和輸出誤差的逆傳播2個過程實現[4]。

二、實例分析

本節利用南里渡特大橋施工監測監控數據來分析[5]，由于該文用優化的L-M算法進行BP網絡訓練，算法計算收斂較快。在BP神經網絡建模分析中，通過建模速度和擬合結果進行比較分析，歸一化誤差處理等有效的數據預處理方法，使網絡得權值和閾值達到最小，從而迫使網絡的響應變得平滑，進而減小BP網絡“過適配”現象[6]。

(一)BP神經網絡建模過程

根據橋梁施工現場地形條件、時段、氣溫、氣壓與折光系數等試驗數據，應用BP網絡模擬地形、時段、氣溫、氣壓與折光系數的關系，利用試驗數據進行測區內大氣折光系數的實時改正，從而有效的提高三角高程測量的精度[7]。

BP神經網絡建模一般包括四個基本的步驟：

(1)網絡建立：用newff函數實現，以地形、時段、氣溫和氣壓為網絡的輸入，大氣折光系數為網絡輸出，網絡拓撲結構采用4—3—1，建立BP網絡建模擬合。隱含層和輸出層的神經元作用函數采用logsig，訓練算法采用trainlm法。

(2)初始化：由于BP網絡的特點，樣本數據取值范圍需要在[0，1]之間，由于地形、時段數據已經符合要求，但氣溫氣壓需要用Premnmx函數進行歸一化處理，使網絡的輸入向量與輸出向量取值范圍在[-1，1]之間，減少數據異常對建模的影響，取得較好的訓練效果。

(3)網絡訓練：用trainlm函數實現，它根據樣本的輸入矢量P、目標矢量t；和預先已設置好的訓練函數的參數；對網絡進行訓練。

(4)網絡仿真：用sim函數實現，它根據已訓練好的網絡，對測試數據進行仿真計算。

(5)模型檢驗：為了對模型的精確性、實用性和泛化能力進行檢驗，將輸入樣本分為訓練樣本和檢驗樣本。可將第4，8，13，17組數據作為檢驗樣本，其他16組數據作為訓練樣本。

(二)結果分析

利用文獻[5]數據進行預測分析，模擬結果見表1-1所示。

表1-1　不同地形及不同時間折光系數

圖1-3　擬合收斂趨勢圖

圖1-4　訓練狀態圖

圖1-5　數據回歸分析圖

從圖1-3，1-4和1-5中可以看出，從訓練過程來看，樣本進行premnmx函數預處理，訓練次數減少為18次，建模速度比文獻[5]提高差不多一倍，而擬合精度相比也有提高。訓練次數減少為18次，建模速度比文獻[5]提高差不多一倍，而擬合精度相比也有提高。可以看出，對樣本進行預處理，能減少模型的訓練次數，提高大氣折光系數擬合的BP神經網絡建模效率，并且精度也不受影響。

大氣折光實時改正混合神經網絡模型是一種擬合精確、泛化能力好、建模快速穩定的科學模型,實用性好；將其應用于大氣折光的實時改正,將會很好的提高全站儀三角高程測量的精度。不過限于訓練樣本的不足,不能較好的覆蓋全部的樣本空間，如能利用遺傳算法等方法對BP神經網絡加以改進，提高建模型的針對性,還待進一步改進。同時還應考慮天氣、風速等情況，增加網絡輸入向量因子，提高網絡的擬合效果。

三、結論

目前，在山區傳統水準測量無法開展的情況下，利用高精度的全站儀，加入大氣折光改正和儀器以及覘標高量取改正，采用精密三角高程測量的方法能滿足較高精度的工程測量。