加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)有效訓(xùn)練，提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力

張彩紅

在數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，精講多練一直是我們研究的主題，多練是課堂的主線，練什么，怎么練是核心，有效的練習(xí)與訓(xùn)練是一節(jié)課是否成功的重要標(biāo)志，只有有效地練習(xí)與訓(xùn)練，才能更好地發(fā)展學(xué)生的思維，提高課堂效率，減少學(xué)生過重的課外負(fù)擔(dān)，那么如何設(shè)置有效的練習(xí)題和進(jìn)行到位的訓(xùn)練是教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)，下面就從幾個(gè)方面談?wù)勛约旱囊恍┳龇ā?/p>

一、在實(shí)踐活動(dòng)中練習(xí)，提高學(xué)生的理解力

對(duì)一些幾何知識(shí)，大部分學(xué)生比較難理解，因?yàn)椴焕斫?，所以在做?duì)應(yīng)的練習(xí)時(shí)，總是有一大半學(xué)生不會(huì)做，盡管做了多次，但學(xué)生始終會(huì)因?yàn)椴焕斫馕茨苷嬲莆?，即便學(xué)會(huì)了也很快忘記，對(duì)這些知識(shí)可以讓學(xué)生通過動(dòng)手操作去感悟，只有讓學(xué)生真正理解知識(shí)的來龍去脈，才能有效的解決問題。

例如：有關(guān)圓的面積公式的推導(dǎo)的練習(xí)題，圓分成若干等分拼成的一個(gè)近似長(zhǎng)方形，已知圓的半徑是2cm，求長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？可通過實(shí)驗(yàn)，讓學(xué)生動(dòng)手去剪拼，感受圓轉(zhuǎn)化長(zhǎng)方形的過程，再讓學(xué)生進(jìn)行前后對(duì)比，動(dòng)手摸摸，真正理解到圓剪拼成長(zhǎng)方形后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半（），寬相當(dāng)于半徑（r），讓學(xué)生體會(huì)到圓轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形后，面積沒變，周長(zhǎng)變大了，多了兩條半徑（或一條直徑），通過動(dòng)手操作，數(shù)形結(jié)合，學(xué)生對(duì)這方面的內(nèi)容有了深刻的理解，很快形成了兩種解法：1）先求長(zhǎng)，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半即3.14×2=6.28cm，寬即半徑2cm，然后再根據(jù)長(zhǎng)方形的公式求周長(zhǎng)；2）先求圓形的周長(zhǎng)，再加上兩條半徑就是長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)。

二、一題多解，培養(yǎng)思維的發(fā)散性

觀察是思維的觸角，是學(xué)生認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)，在教學(xué)實(shí)踐中，教師應(yīng)抓住一些典型習(xí)題，結(jié)合學(xué)生實(shí)際從不同角度啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生多角度觀察、多方位思考，審視全局，把握事物的全貌。廣開思路去分析探討，從而獲得多種解題方法，是培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的有效途徑。

比如練習(xí)題：飼養(yǎng)小組的白兔和黑兔共有18只，其中黑兔的只數(shù)是白兔的，白兔和黑兔各有多少只？（要求用多種不同的方法解題）教學(xué)時(shí)，學(xué)生在積極的的討論中發(fā)現(xiàn)了五種方法，極大的提高了學(xué)生解題的靈活性：

方法1：解：設(shè)白兔為x只，黑兔有x只。

x+x=18解得x=15，黑兔：18-15=3（只）

方法2：解：設(shè)黑兔為x只，白兔有5x只。

x+5x=18解得x=3，白兔：18-3=15（只）

方法3：黑兔與白兔的比可看作1∶5，可以用按比例分配。

黑兔：18×=3（只）白兔：18×=15（只）

方法4：黑兔與白兔的比可看作1：5，一共6份，可以先求每份有多少只。

黑兔：18÷（1+5）=3只白兔：3×5=15（只）

方法5：把白兔看作1，黑兔就是，一共（1+）。

白兔：18÷（1+）=15只黑兔：15×=3（只）

三、一題多變，培養(yǎng)思維的求異性

一題多變，就是對(duì)某一問題的引申、發(fā)展和拓寬，增加問題的背景，增大發(fā)散程度。在教學(xué)中，經(jīng)常進(jìn)行“一題多變”訓(xùn)練，不僅可以避免孤立靜止地思考問題所帶來的局限性，而且還可以激發(fā)學(xué)生解題的興趣，使學(xué)生能夠聯(lián)想探索中進(jìn)行思維發(fā)散，進(jìn)行創(chuàng)造性思維培養(yǎng)，養(yǎng)成良好的求異思維能力。

例如在學(xué)完了分?jǐn)?shù)乘、除應(yīng)用題后，筆者設(shè)置了下題（根據(jù)列式，補(bǔ)充條件）：

有一堆煤，第一次用去（）噸，第二次用去多少噸？

①+，

②-，

③÷，

④×，。

通過本題的訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有了更深入的理解。

四、一題多問，培養(yǎng)思維的靈活性

在學(xué)習(xí)某些例題或習(xí)題中，我們要啟發(fā)學(xué)生從知識(shí)間的相互聯(lián)系去分析問題，由表及里緊緊抓住題目中的條件，作為深層的挖掘，發(fā)現(xiàn)問題中所隱含的其它問題，對(duì)同一條件，從多方面提出問題，能收到“練一題，帶一串”的效果，從而提高學(xué)生思維的嚴(yán)密性和靈活性。

例如在教學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題時(shí)本人出示了下面一道題：

王叔叔要加工360個(gè)零件，第一天加工了，第二天加工了，？我設(shè)置了如下問題：①一共加工了多少個(gè)零件？②第一天比第二天多加工了幾個(gè)零件？③還剩幾個(gè)沒有加個(gè)？④已加工的占未加工的幾分之幾？

五、多題一法，培養(yǎng)思維的深刻性

數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，我們要讓學(xué)生學(xué)會(huì)歸納總結(jié)，掌握解題規(guī)律。在課堂教學(xué)中切忌就題論題，應(yīng)重視培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析和歸納能力。要通過解一道習(xí)題的訓(xùn)練，掌握解一類題的解法，舉一反三，以達(dá)到“以點(diǎn)帶面”觸類旁通的效果。

有很多問題，表面上看相互各異，但實(shí)質(zhì)上結(jié)構(gòu)卻是相同的，因而它們可用同一種方法去解答，讓學(xué)生練習(xí)這樣的題組并作比較，可使學(xué)生透表求里，發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，從而培養(yǎng)思維的深刻性。

例如學(xué)習(xí)工程問題時(shí)我出了如下一組練習(xí)題：

①一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要10天才能完成，由乙單獨(dú)做要15天才能完成，這項(xiàng)工程由兩隊(duì)合作幾天可以完成？

②從A地到B地，甲汽車要行10小時(shí)，乙汽車要行15小時(shí)，兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相向而行，幾小時(shí)相遇？

③現(xiàn)有一批樹苗，分給六（1）班的同學(xué)去種。如果分給全班同學(xué)種，平均每人種6棵，如果分給男同學(xué)種，平均每人種9棵，如果分給女同學(xué)種，平均每人種幾棵？

通過這組題的練習(xí)使學(xué)生不僅會(huì)做工程的問題，而且能靈活的用工程問題的方法去解決行程問題及其它的生活問題。

六、進(jìn)行反饋性練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性

進(jìn)行反饋性練習(xí)有利于學(xué)生突破難點(diǎn)，清晰解題思路，學(xué)習(xí)效率高。反饋性練習(xí)可從如下三個(gè)方面進(jìn)行：1.展示錯(cuò)題。把學(xué)生在練習(xí)中的錯(cuò)題拿出來，讓學(xué)生找出錯(cuò)在哪里，然后再進(jìn)行針對(duì)性的練習(xí)。2.設(shè)計(jì)錯(cuò)解。在平時(shí)的習(xí)題課中，針對(duì)大部分學(xué)生易錯(cuò)的地方，有意識(shí)設(shè)計(jì)錯(cuò)解，讓學(xué)生通過辨論說出錯(cuò)或?qū)Φ睦碛?，自己來找易混易錯(cuò)的地方，總結(jié)出應(yīng)該注意的問題，有利于提高學(xué)生的辨析能力，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的準(zhǔn)確性。3.互相出題考查。對(duì)一些學(xué)生易重復(fù)犯錯(cuò)的題型，采用小組內(nèi)學(xué)生之間相互出題，相互考查，也是一種突破難點(diǎn)的好方法。例如：甲比乙多，乙比甲少，學(xué)生在做此類題時(shí)特別容易出錯(cuò)，原來班中只有60%的學(xué)生掌握，但通過學(xué)生互相出題和練習(xí)后，學(xué)生經(jīng)過主動(dòng)的思考和爭(zhēng)論后，方法已深深的印在腦海中，有97.6%的學(xué)生都掌了此種方法，只有一兩個(gè)思維能力特別差的學(xué)生未能掌握。

責(zé)任編輯龍建剛