談小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維培養(yǎng)

摘要：數(shù)學(xué)是抽象學(xué)科，它有其固有的邏輯規(guī)律，傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)只是傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)到固有的思維規(guī)律。素質(zhì)教育是培養(yǎng)能力的，創(chuàng)新思維能力是最高境界。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；創(chuàng)新思維；素質(zhì)教育

素質(zhì)教育是“以學(xué)生為主體”的，它打破了傳統(tǒng)的三中心（教材中心、課堂中心、教師中心）。在這個(gè)基礎(chǔ)上培養(yǎng)發(fā)散思維，發(fā)散思維孕育出創(chuàng)新思維。以學(xué)生為主體，首先要激發(fā)興趣。學(xué)生的創(chuàng)新思維有兩個(gè)渠道。一是課堂教學(xué)中，在對(duì)具體的數(shù)學(xué)問題的探討中得到培養(yǎng)。一是打破教材中心，引入課外數(shù)學(xué)資源，創(chuàng)設(shè)情境，從思想氛圍上激發(fā)思維傾向。現(xiàn)就第二方面作些探索。

有的學(xué)生，當(dāng)他還沒有進(jìn)小學(xué)時(shí)，就有了未來的理想，這就是從理想環(huán)境里產(chǎn)生了傾向，并非學(xué)習(xí)了知識(shí)以后才產(chǎn)生的。比如某三歲小孩有一天突然說，我長大了要當(dāng)海軍。他的理想從何而來，他對(duì)海軍知識(shí)一無所知，他是由看圖畫上的海軍戰(zhàn)士的形象，由電影電視里的海軍駕戰(zhàn)艦乘風(fēng)破浪的情境，觸發(fā)了他好動(dòng)的神經(jīng)，所以產(chǎn)生了海軍夢(mèng)。那是由社會(huì)的文化因素為他營造了海軍氛圍的結(jié)果。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，要培養(yǎng)起創(chuàng)新思維，也需要由老師提供創(chuàng)新資源，營造創(chuàng)新氛圍。這樣就能觸發(fā)創(chuàng)新欲望。有了這種欲望，他就不只在書本上吸取創(chuàng)新養(yǎng)料，他會(huì)去社會(huì)上廣闊的時(shí)間與空間尋覓、掃描。一旦有創(chuàng)新的誘發(fā)點(diǎn)，就能打開創(chuàng)新的靈感。今日沒有，現(xiàn)在沒有，將來有。并非像有些人說的，創(chuàng)新是要有了一定高深的知識(shí)之后，才有考慮的價(jià)值。那是純知識(shí)創(chuàng)新論，而我這里所談的是意識(shí)創(chuàng)新論。這種意識(shí)創(chuàng)新具有時(shí)間和空間的廣闊性，不受課堂、教材的約束，是有著廣闊前景的。有一個(gè)農(nóng)民在十年間，利用廢舊鋼材發(fā)明機(jī)器人。就是他在讀書階段培養(yǎng)起來的創(chuàng)新意識(shí)。雖然初中畢業(yè)就失學(xué)了，但他可以自學(xué)機(jī)械知識(shí)。相反，一個(gè)大學(xué)畢業(yè)生沒有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新欲望，只能墨守成規(guī)，他將在創(chuàng)新路上一無所獲。這種創(chuàng)新意識(shí)怎樣培養(yǎng)呢？我是這樣做的，小學(xué)生的心理狀態(tài)是好奇、好探索。順應(yīng)他們的心理規(guī)律，收集古今中外的奇聞趣事。這些事一定有涉及數(shù)學(xué)問題，有探討的價(jià)值。營造創(chuàng)新氛圍的形式，我采用講故事的方式。講故事是小學(xué)生喜聞樂見的。

例一，《僰人懸棺謎》，這是長江三峽之上的一道風(fēng)景線。在那高而險(xiǎn)峻的懸崖絕壁上，打一個(gè)洞，放一口棺材（裝了尸體），有的經(jīng)歷了幾百年了。謎在何處，這么高的地方，棺是怎么送上去的，這里面涉及物理學(xué)知識(shí)，也有數(shù)學(xué)知識(shí)。講出這件事，我提出了一個(gè)問題讓學(xué)生們思考討論。即推測(cè)探索棺材是怎么送上去的，這個(gè)過程中涉及哪些數(shù)學(xué)問題？我心中當(dāng)然早就有幾個(gè)收集到的方案，也有我自己的推測(cè)方案，但我不首先講出，我引導(dǎo)他們?cè)诓聹y(cè)中師生互動(dòng)。這樣來激發(fā)創(chuàng)新探索的興趣。在猜測(cè)中，在師生互動(dòng)中，我說出了我的方案：先用棺材把尸體裝好，用上防腐劑。放在岸邊安全的地方。因長江每年都會(huì)發(fā)洪水，先用長繩子把棺材拴牢。待發(fā)洪水時(shí)，把棺材涌上懸崖洞穴高度。同學(xué)們連聲稱贊老師的創(chuàng)新辦法好。我補(bǔ)充說，但這個(gè)辦法不是絕對(duì)可行。因?yàn)槟馨压撞挠康侥莻€(gè)高度的機(jī)會(huì)，多年難遇一次，但能這么推測(cè)也是一種創(chuàng)新思維?，F(xiàn)在進(jìn)入第二個(gè)問題，假定這個(gè)方案成立，過程中會(huì)涉及什么數(shù)學(xué)問題？在師生互動(dòng)中，有了如下看法：1. 會(huì)下多大的雨，下多長時(shí)間？2. 會(huì)漲多大的水才能涌到那個(gè)高度。如果真是哪樣，要淹多少城市、鄉(xiāng)村。而這些數(shù)學(xué)知識(shí)又要涉及天文、地理。這種討論把學(xué)生的思維推向了廣闊的知識(shí)世界，探索的興趣形成了高潮。這種探索性的發(fā)散思維發(fā)展到一定深度時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生創(chuàng)新的靈感。

例二，《埃及金字塔建造之謎》，金字塔的建造已有幾千年歷史，當(dāng)時(shí)沒有先進(jìn)的機(jī)械，那時(shí)的數(shù)學(xué)理論也沒有留傳后世（即不知當(dāng)時(shí)有怎樣的數(shù)學(xué)理念），那些巨大的石條，十分規(guī)則而且砌上吻合得十分緊密而精確。那是怎樣計(jì)算的呢？當(dāng)然用現(xiàn)代幾何知識(shí)是輕而易舉的事。這說明當(dāng)時(shí)的人們具有多么高的創(chuàng)新思維啊！那么巨大的石頭（每塊幾十噸）既然沒有先進(jìn)的機(jī)械，那又是怎么送上去的呢？那些土辦法是可以猜想出一些。比如用斜面省力的原理，在石條下安裝簡易輪子，用大量的人力推拉，把石頭一個(gè)一個(gè)地送上去。在師生互動(dòng)中，小學(xué)生們對(duì)古代人們的創(chuàng)新能力佩服得五體投地，在同學(xué)們的心中，創(chuàng)新意識(shí)就會(huì)自然而然地產(chǎn)生出來。

培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)還可以把學(xué)生帶進(jìn)大自然課堂。讓他們接觸實(shí)際中的數(shù)學(xué)問題。例如，在一個(gè)壩子上有一塊奇石，說它奇，是由于它極不規(guī)則。既不圓也不方，好像是一座大山的縮體。同學(xué)們觀察后，我向他們提出了一個(gè)問題：如果要用已學(xué)過的數(shù)學(xué)知識(shí)測(cè)出它的體積，有什么好的方案？這可難倒了學(xué)生了。他們雖已學(xué)過方體（正方體、長方體）和圓柱體的體積公式，可是這塊石頭，不可能直接用上這些公式。學(xué)生思維的輪子飛快地轉(zhuǎn)了起來。不能用直接方法，難道還不能用間接的方法嗎？這種啟示是學(xué)生從語文學(xué)習(xí)中獲得的。如曹沖稱象，司馬光打破水缸，也有從課外書籍中獲得的，如古人巧測(cè)皇冠體積的辦法等等。這就說明，語文教學(xué)也為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)培養(yǎng)了創(chuàng)新思維。于是有學(xué)生發(fā)言了。辦法（一），把石頭打碎，打成粉末狀，裝在一個(gè)規(guī)則的容器里，就可以測(cè)出石頭體積。我充分肯定了這種創(chuàng)新思維。雖然不可以這么做，因?yàn)槟鞘枪珗@的風(fēng)景石，不容破壞。但這個(gè)方案畢竟可以測(cè)出其體積，同學(xué)們也稱贊他的聰明。辦法（二），找一個(gè)材質(zhì)相同的石頭，切下一塊標(biāo)準(zhǔn)的正方體，稱出重量，計(jì)算比重。再想辦法稱出石頭的重量。通過比重計(jì)算出體積。怎樣稱重量呢？有那么大的秤嗎？可以用起重機(jī)把它裝進(jìn)汽車運(yùn)到地磅上去稱。稱了重量又運(yùn)回來放在原處。我也充分肯定了這位同學(xué)的創(chuàng)新思維。雖然方法笨，但畢竟能測(cè)出體積。同學(xué)們也拍手叫絕。辦法（三），準(zhǔn)備一堆濕泥，用濕泥糊在石頭上，糊成一個(gè)規(guī)則的立體形狀。比如長方形，這時(shí)輕易地就量出長寬高數(shù)據(jù)，計(jì)算出其體積。然后剝下濕泥，把濕泥合成一塊規(guī)則的方體，計(jì)算出其體積。最后從總體積中減去濕泥體積，就等于石頭體積，我高度肯定了這個(gè)方案。同學(xué)們歡呼雀躍，一致贊揚(yáng)這個(gè)方案。因?yàn)檫@個(gè)方案投入人力財(cái)力少，又不搬動(dòng)石頭。易操作，方法巧。這種探討過程，極大地發(fā)揮了學(xué)生的主體性。學(xué)生思維品質(zhì)得到了充分的培養(yǎng)，同學(xué)們十分喜歡這種探討活動(dòng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]任順元.素質(zhì)教育論[M].杭州：杭州大學(xué)出版社，1998.

作者簡介：

繆慧蓮，四川省內(nèi)江市，四川省威遠(yuǎn)縣界牌鎮(zhèn)中心校。