初高中數學銜接

摘 要：函數作為中學數學的重要板塊，一直是教師教學的重點。我們從初中開始學習函數，陸續學習了各類基本初等函數，從圖形到性質都做了很多的研究，而函數在初高中兩個不同階段的數學教學中又有千絲萬縷的聯系與差異，做好初高中函數教學的銜接工作，從教法學法入手讓學生找到初高中數學學習的差異與聯系，盡快適應高中的數學學習是我們教學的重點。

關鍵詞：函數；初高中數學；銜接

對高一的新生而言高中是一個全新的環境，同時，高一數學第一章學習的就是《集合與函數》，這一章對同學們而言學習起來是比較抽象的，雖然初中時對函數概念就有一定的了解，但在接下來的學習中會發現對函數的學習更加復雜，同學們在學習的過程中會逐步感受到初高中數學學習上的異同。初中函數側重培養學生對函數的簡單認識，能夠從變量的變化規律去認識函數，并能用函數去刻畫實際問題，所以從思維上也就相對來說更感性，不需要過多的理性思維。而高中函數側重的是培養學生的抽象思維、邏輯思維以及對實際問題利用函數進行建模解決，要求學生對數學學習更嚴謹，不但要有嚴謹思維，更要有嚴謹的邏輯數學語言。

就概念而言，初中時函數的概念是從變量入手的，設在一個變化過程中有兩個變量x和y，如果對于x在某一范圍內的每一個值，y都有唯一的值與它對應，那么就稱y是x的函數，x是自變量。在初中的認知下，結合高一第一節學習的集合，高中又站在了不同的角度去定義了函數的概念：設A，B是非空的數集，如果按某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個x，在集合B中都有唯一確定的數f（x）和它對應，那么就稱f：A→B為從集合A到集合B的函數，記作y=f（x）。就內容而言，初中時學生們學習了一次函數、正比例函數、反比例函數、二次函數，高中我們要學習的指數函數、對數函數、冪函數、三角函數等，但同樣將二次函數放在非常重要的位置。在研究方法上，初高中也存在相似之處，初中我們對函數的研究主要是通過列表描點連線，結合函數圖像來研究函數性質的，而高中對函數性質的研究也與函數圖像密不可分。就難度而言，高中的數學知識較初中是呈梯度上升的，因此在整個高一的階段我們幾乎都是在和函數打交道。

初三的學生在經歷中考后有一個兩個多月的假期，而這段時間對“解脫了”的學生來說那些數學知識早就拋到了腦后，所以部分學生在開學前都會去上初高中的銜接課程，或者開學后有的老師會拿一段時間來上初高中的銜接，或者是在正常的課時安排下在課程引入部分做內容銜接，復習初中學過的知識。初中學生思維主要停留在形象思維或者是較低的經驗型抽象思維階段，而高一的第一學期到高二第一學期教學屬于理論型抽象思維，是思維的成熟時期，并開始向辯證思維過渡。

那么我們在銜接的過程中要怎么做呢，從必修一來看最主要的就是對函數概念的介紹，為了將這一概念講述清楚，讓學生體會初高中不同定義的優缺點。我們在講法上就要注意。注意從學生初中時的認知出發，由淺入深，同時結合實際例題，多舉實例。

此外，在函數中初中還講到一次函數、二次函數，這些在高考中考察的重點，我們要進行及時的復習，特別是基本初等函數，要讓學生熟練掌握圖像，在此基礎上提升學生的數學能力，體會數學的簡潔美、對稱美等特點。三角函數的銜接必須要讓學生去熟悉三角函數的定義及特殊的三角函數值，這部分對于高一的學生來說學習起來還是比較困難的，再結合圖像的平移，問題會顯得更復雜，所以要上好銜接課程必須對要用到的知識點做及時的復習。

此外，對部分內容的補充也十分有必要，如：韋達定理、十字相乘法等。課改之后，初中教材將韋達定理的內容刪除了，而在高中的學習中我們又常常對二次函數兩根之間的關系做考察，同樣與二次函數根相關的知識點還有因式分解中的十字相乘法，初中時講到因式分解的內容，在初中階段幫助學生們做一些分式的運算，而到了高中我們在《函數與方程》中講到方程的根與零點、包括后面學習的一元二次不等式中對不等式的求解，都可能會應用到十字相乘法。

這是17年理科高考題，從這道17年的高考題就可以發現，高考中?？嫉胶瘮蹬c方程，同時在解題中韋達定理也是常用到的方法，在高考圓錐曲線的命題中，對韋達定理的應用可以說是十分頻繁的。因此，在這些內容學習之前教師要充分了解初高中數學教材中存在的斷節的部分，然后教師在這之間進行補充講解，起到一個橋梁過渡的作用。

同時，教師的講法較初中而言要有創新，結合高中課時緊任務重的特點，在講解函數的過程中提高課堂效率，適當結合教學軟件，例如幾何畫板就可以直觀且準確的展現函數圖像。教師在教學過程中適時地對學生進行學法交流，在生活和學習上多關心學生，幫助學生盡快適應高中生活。總之，初高中數學的銜接，既是知識的銜接，又是教法、學習方法、學習習慣和師生情感的銜接。只有綜合考慮學生實情、課標和大綱、教材、教法等各方面的因素，才能制訂出較完善的措施。

參考文獻：

[1]張臘風.初高中函數教學銜接的研究，2016.

[2]劉世賢.面對高考淺談初高中數學銜接教學的重要性[J].高考，2015.

[3]初高中數學銜接（二次函數）重要性的研究[D].安徽省淮南第四中學，232001.

作者簡介：黃莉，四川省南充市，西華師范大學。