基于有限單元法和正交試驗的灌木平茬機切削刃具的優化

劉志剛，裴承慧，李 妥，張 童

(內蒙古工業大學機械學院，內蒙古呼和浩特 10128)

沙生灌木是我國西北部防風固沙、治理沙化的主要植物[1]。平茬復壯是沙生灌木生長過程中撫育管理的主要措施，切割是沙生灌木平茬作業的關鍵環節。在實際的平茬作業中，由于刀具角度的不合理選擇，造成灌木平茬機的切割器進鋸困難、功率消耗大、刀具發熱磨損現象嚴重、刀具壽命短及平茬后灌木茬口高度不一、撕皮撕裂現象嚴重等問題，因此有必要對圓鋸片的角度進行優化研究。以9GZ-1.0型自走式灌木平茬機的圓盤切割器為基礎[2-3]，以沙柳為研究對象，以ABAQU軟件為平臺，通過數值模擬技術對沙柳切割過程進行模擬，優化刀具結構，以提高沙柳平茬效果。

1 圓鋸片的主要角度

圓鋸片除了常用的鋸剖、橫截以外還可以用來開槽。圓鋸片的種類繁多，根據本身橫截面的形狀不同，可以分為平面鋸身、內凹鋸身和錐形鋸身3種類型。圓鋸片是由鋸身和鋸齒組成的，其中鋸身的主要結構參數有外徑、孔徑和厚度。圓鋸片的鋸齒角度比較復雜，包含鋸齒的前齒面鋸料角、后齒面鋸料角、前齒面斜磨角、后齒面斜磨角等，其中圓鋸片的前角、后角和楔角是比較重要的角度，對圓鋸片鋸切力的影響較大。圓鋸片的前角、后角和楔角的示意如圖1所示。

2 圓鋸片和沙柳有限元模型的建立

2.1 圓鋸片和沙柳幾何模型的建立

為模擬實際沙柳平茬的情況，須要盡可能建立與真實情況相符的集合模型。根據鄂爾多斯市庫布齊沙漠的調研情況，沙柳的生長年限不同，高度和直徑都不同。本研究擬模擬3年樹齡的試材，忽略沙柳本身彎曲等特性，將沙柳的三維模型簡化成直徑為40 mm、高為1 000 mm的圓柱體。本研究的圓鋸片采用中國農業機械化研究院研制的9GZ-1.0型灌木切割機所使用的圓鋸片，其材料采用的是65Mn彈簧鋼。由于本研究主要分析在圓鋸片平茬過程中的鋸切力與刀具角度和刀具齒數之間的關系，因此可以忽略圓鋸片的細小結構，圓鋸片的主要幾何參數如下：外徑510.0 mm，齒數72個，鋸片厚度2.4 mm，切割前角25°，楔角55°，刀頭寬度3.0 mm，孔徑35.00 mm。

沙柳和圓鋸片的幾何模型如圖2、圖3所示。

2.2 圓鋸片和沙柳本構模型的建立

由中國農業機械化科學研究院呼和浩特分院設計的 9GZ-1.0型自走式灌木平茬機圓盤式切割機采用的圓鋸片的材料是65 Mn彈簧鋼，屬于各項同性材料。通過ABAQUS有限元軟件建立切削模型，獲得沙柳平茬過程中的受力情況，須要定義材料的物理參數，圓鋸片的材料參數如下：泊松比0.3，彈性模量2.1×1011MPa，密度7 850 kg/m3，屈服極限440 MPa，切變模量8 000 MPa。

將在鄂爾多斯市庫布齊沙漠取得的沙柳樣本制成試件，利用電測法[4]測得的沙柳彈性常數見表1。

沙柳屬于典型的各向異性材料，根據復合材料理論，正交各向異性材料存在3個正交彈性主軸，其柔性矩陣可以用公式(1)表示。將彈性參數帶入公式(1)中，可以得到沙柳的本構模型，如公式(2)所示。

表1 沙柳材莖彈性常數

注：EL、ET、ER分別表示軸向、徑向、弦向的彈性模量；μLR、μRL、μTR、μRT、μLT、μTL分別為軸弦面、弦軸面、徑弦面、弦徑面、軸徑面、徑軸面的泊松比；GRT、GTL、GLR分別為弦徑向、徑軸向、軸弦向的剪切模量。

(1)

(2)

2.3 沙柳切削模型的建立

利用網格劃分軟件對沙柳和圓鋸片進行網格劃分，劃分好的圓鋸片、沙柳的網格分別如圖4、圖5所示。選擇生成圓鋸片的三維(3D)網格為C3D8I，即8節點六面體線性非協調模式單元類型，共生成177 120個節點和116 352個單元；選擇生成沙柳的3D網格為C3D8R，即8節點六面體線性減縮積分單元，共生成77 361個節點，72 000個單元。

將劃分好的圓鋸片和沙柳的網格帶入有限元分析軟件ABAQUS中[5-6]，根據“2.2”節的數據，為圓鋸片和沙柳設置屬性參數。為了更接近實際的平茬情況，為沙柳的底部設置全約束，同時限制圓鋸片z軸方向的移動和x軸、y軸方向上的旋轉。根據實際情況設置圓鋸片的進鋸速度、旋轉速度分別為1.1 m/s、2 247 r/min。

對沙柳的平茬過程進行模擬切削[7]，切削結果如圖6所示。

3 正交試驗設計

正交試驗設計又稱正交設計或多因素設計，可以通過實施較少的試驗次數得到較優的試驗結果。在進行正交試驗時首先確定試驗指標，本研究的試驗指標為切削力最?。浑S后選擇試驗因素和試驗水平，本研究的試驗因素有刀具前角、刀具后角和入切角，根據相關報道對刀具前角、刀具后角和入切角所做的單因素試驗，選擇各因素相對較優的水平：刀具前角 1～3水平分別取10°、15°、20°；刀具后角1～3水平分別取18°、26°、32°；入切角1～3水平分別取50°、40°、30°。最后選擇符合試驗因素和試驗水平的正交試驗設計，本研究選擇的正交試驗設計為L9(34)[8]，詳見表2。試驗結束后提取x、y和z方向上的切削力和總切削力并對總切削力進行極差分析，極差的計算見公式(3)，極差越大表示對應的因素對鋸切力的影響越大，各組的極差見表3。

表3 不同因素下切削力的方差分析結果 N

(3)

由表3可以看出，圓鋸片的前角、后角和入切角3個因素對x方向鋸切力影響的主次關系分別是入切角、刀具后角、刀具前角。3個因素的最佳組合為刀具前角10°、刀具后角18°、入切角30°。

圓鋸片的前角、后角和入切角3個因素對y方向鋸切力影響的主次關系排序為入切角>刀具后角>刀具前角。3個因素的最佳組合為刀具前角10°、刀具后角32°、入切角30°。

圓鋸片的前角、后角、入切角3個因素對z方向鋸切力影響的主次關系排序為入切角>刀具前角>刀具后角。3個因素的最佳組合為刀具前角20°、刀具后角18°、入切角30°。

圓鋸片的前角、后角和入切角3個因素對總鋸切力影響的主次關系排序為入切角>刀具前角>刀具后角。3個因素的最佳組合為刀具前角10°、刀具后角32°、入切角30°。

4 結論

采用正交試驗法和有限元分析技術對灌木平茬機的平茬工具即圓鋸片進行優化設計，通過對試驗結果的極差分析得出影響各個方向上切削力大小的因素主次順序以及刀具角度和入切角的最佳組合。

將正交試驗設計和有限元分析相組合，能有效減少分析次數，提高分析效率，為有限元優化設計提供新思路。