兩類訂正方案在集合均方根濾波土壤濕度同化中的對(duì)比研究

郭雅凱，王國(guó)杰，沈菲菲，閔錦忠

(1.南京信息工程大學(xué)大氣科學(xué)學(xué)院，江蘇南京 210044； 2.南京信息工程大學(xué)地理與遙感學(xué)院，江蘇南京 210044；3.南京信息工程大學(xué)大氣物理學(xué)院，江蘇南京 210044)

土壤濕度影響著陸氣交換中的水平衡和能量平衡，從而對(duì)區(qū)域氣候和天氣過(guò)程中的降水預(yù)報(bào)產(chǎn)生重要影響。因此，準(zhǔn)確估計(jì)土壤濕度是數(shù)值預(yù)報(bào)的研究熱點(diǎn)，對(duì)于農(nóng)業(yè)灌溉和環(huán)境工程等領(lǐng)域也有重要意義。近幾十年來(lái)，土壤濕度同化方法得到迅速發(fā)展。早期基于經(jīng)驗(yàn)插值、訂正和逼近方案，被證實(shí)對(duì)較小尺度上的土壤濕度估計(jì)有改進(jìn)[1]；隨后，基于最優(yōu)估計(jì)理論的多種非線性卡爾曼濾波發(fā)展起來(lái)[2-6]；基于變分理論的多種方案也相繼被提出[7-10]。這些方案都較為嚴(yán)格地遵守貝葉斯理論假設(shè)以獲得理論最優(yōu)解，但須要對(duì)土壤濕度方程進(jìn)行線性簡(jiǎn)化[11]；在實(shí)際應(yīng)用中，這種簡(jiǎn)化對(duì)于高維非線性和多參數(shù)的陸面模式而言幾乎是不可能的。因此，集合卡爾曼濾波被引入土壤濕度同化方案中[12]。在真實(shí)的非線性系統(tǒng)中，集合卡爾曼濾波的預(yù)報(bào)誤差會(huì)偏離正態(tài)分布，導(dǎo)致解析解是次優(yōu)的；然而，它具有較好的移植性，并且能夠提供隨時(shí)間變化的預(yù)報(bào)誤差方差[13-15]，因而在土壤濕度同化中得到了較廣泛的應(yīng)用[16-21]。

土壤濕度同化融合了地表遙感或場(chǎng)地觀測(cè)資料和陸面模式預(yù)報(bào)場(chǎng)，通常這些觀測(cè)在時(shí)空上是不連續(xù)的，融合過(guò)程是通過(guò)衡量二者代表性誤差的組合權(quán)重比來(lái)實(shí)現(xiàn)的[22-23]。理想資料同化的一個(gè)重要假設(shè)是觀測(cè)誤差和模式誤差嚴(yán)格滿足正態(tài)分布特征，并且能夠被準(zhǔn)確估計(jì)；但在實(shí)際應(yīng)用中，這些誤差是不可避免的，原因在于觀測(cè)誤差來(lái)自于儀器誤差和估計(jì)方法缺陷等，而模式誤差來(lái)源于模式參數(shù)、高度非線性物理方程等多個(gè)不同來(lái)源。由于這2類誤差難以準(zhǔn)確估計(jì)，因此如何恰當(dāng)?shù)挠喺@些系統(tǒng)性的偏差是決定同化成功的關(guān)鍵因素[24]。

土壤濕度觀測(cè)的誤差訂正，通常將觀測(cè)與模式的氣候尺度特征(一般為季節(jié)特征，約3個(gè)月)調(diào)整至1個(gè)相匹配的程度[25-26]，進(jìn)而利用這個(gè)重新調(diào)整后的觀測(cè)值來(lái)代替原始觀測(cè)值進(jìn)行同化。這樣做的好處在于基于模式特征的分析結(jié)果在同化過(guò)程中可以被調(diào)整到符合觀測(cè)的特征，但它并不假設(shè)模式或觀測(cè)的季節(jié)特征哪個(gè)更準(zhǔn)確，因此也可以逆向訂正，而且整個(gè)訂正過(guò)程獨(dú)立于同化系統(tǒng)，便于實(shí)施。然而，該方案不內(nèi)置于同化模型中，無(wú)法調(diào)整動(dòng)態(tài)變化的模式誤差。

一般而言，訂正土壤濕度動(dòng)態(tài)變化的模式誤差，首先假設(shè)觀測(cè)無(wú)偏，再利用觀測(cè)增量(或者背景增量)和分析增量的比值來(lái)進(jìn)行訂正[27-28]。它的優(yōu)勢(shì)在于能調(diào)整瞬時(shí)變化的模式誤差；然而它主要應(yīng)用于減少非線性觀測(cè)算子(遙感資料前向模式)的不確定性[29]，且對(duì)于非突變性的偏差(線性觀測(cè)算子)調(diào)整不佳。模式誤差的另一重要來(lái)源是模式參數(shù)，近年來(lái)許多關(guān)于陸面參數(shù)的校準(zhǔn)算法開始應(yīng)用于實(shí)際的模式誤差研究中[30-33]。其中，一類方案基于模式瞬時(shí)狀態(tài)，結(jié)合算法和非線性觀測(cè)算子模型的參數(shù)來(lái)尋找最優(yōu)觀測(cè)增量，進(jìn)而減小瞬變誤差[34-37]；另一類方案則利用算法單獨(dú)估計(jì)模式參數(shù)[38]。前者能估計(jì)瞬時(shí)誤差，但無(wú)法在高維度的參數(shù)空間中實(shí)際應(yīng)用；后者適用面廣，但只能估計(jì)靜態(tài)參數(shù)。最近研究指出，這2類方案在同一框架中能各自提供給集合卡爾曼濾波同化系統(tǒng)幾乎相當(dāng)?shù)男畔⒘浚@些信息的融合使得同化效果相較于單方面訂正有顯著改進(jìn)[39]。鑒于此，為進(jìn)一步探究這些訂正方案對(duì)土壤濕度同化方案的影響，本研究新發(fā)展基于集合均方根濾波(ensemble square-foot filter，簡(jiǎn)稱ENSRF)[40]同化的模式和誤差訂正方案。利用粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization，簡(jiǎn)稱PSO)[41]來(lái)訂正模式靜態(tài)參數(shù)，并結(jié)合觀測(cè)誤差訂正[25-26]，形成土壤濕度融合同化方案。首先分別利用觀測(cè)、模式訂正結(jié)果與原始觀測(cè)、Noah陸面模式的模擬結(jié)果進(jìn)行比較，分析了前兩者的效果；其次，分別與ENSRF結(jié)合形成融合方案，并與傳統(tǒng)未訂正方案作對(duì)比分析2種方案的表現(xiàn)；最后，通過(guò)分析各個(gè)方案之間的誤差和相關(guān)性來(lái)研究其對(duì)最終同化效果的影響。

1 方法介紹

1.1 訂正方案

觀測(cè)訂正采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離散的尺度化方案，該方案主要對(duì)觀測(cè)和模擬的分布特征進(jìn)行簡(jiǎn)單匹配，其分布特征采用均值和標(biāo)準(zhǔn)差表示，時(shí)間尺度為1季(3個(gè)月)[26]。基于尺度化方案的訂正技術(shù)的主要目的在于能夠捕捉到模式與觀測(cè)在季節(jié)尺度上的差異，其訂正公式可以寫為：

(1)

模式訂正采用Eberhart等于1995年首次提出的PSO方案[41]，該方案對(duì)陸面模式標(biāo)校可以簡(jiǎn)單描述為尋找最優(yōu)模擬對(duì)應(yīng)的陸面模式參數(shù)，即訂正模式參數(shù)。其“進(jìn)化”過(guò)程可簡(jiǎn)單表述為當(dāng)前粒子的位置(即備選最優(yōu)解)通過(guò)與之前該粒子的最優(yōu)位置和群體最優(yōu)粒子位置的比較獲得新的“進(jìn)化選擇”方向；然后所有粒子根據(jù)自己的“進(jìn)化選擇”完成更新；當(dāng)所有粒子完成更新而且又滿足停止判斷的條件時(shí)，就獲得了新的整個(gè)群體最優(yōu)位置(即全局最優(yōu)解)(圖1)。另外，在模式優(yōu)化中采用多個(gè)判斷形式來(lái)通信，包含目標(biāo)方程和物理約束，其公式可以寫為：

(2)

θw<θi<θref(i=1，2)。

(3)

式(2)即均方根誤差(root mean square error，簡(jiǎn)稱RMSE)的目標(biāo)方程。其中，n表示觀測(cè)個(gè)數(shù)；y表示模擬值；O表示觀測(cè)值；式(3)即土壤濕度(θ)的物理約束。i表示土壤層數(shù)；模式中的上部2層土壤濕度要在凋萎點(diǎn)(θw)和田間持水量(θref)之間變化，引入物理約束的目的在于得到更符合實(shí)際情況的模式參數(shù)。

1.2 同化算法

對(duì)于常規(guī)的土壤濕度集合卡爾曼濾波方案，觀測(cè)更新方程可以寫成以下形式：

(4)

式中：θ表示狀態(tài)變量土壤濕度；i表示某一集合成員；n是集合總數(shù)；f表示預(yù)報(bào)場(chǎng)；a表示分析場(chǎng)；o表示觀測(cè)變量；H表示觀測(cè)算子；K表示卡爾曼濾波權(quán)重，為預(yù)報(bào)誤差方差和觀測(cè)誤差方差的組合權(quán)重比。

(5)

(6)

(7)

總之，試驗(yàn)所采用的方法是1個(gè)包含多接口的融合性框架，包含了陸面模式、優(yōu)化模塊、參數(shù)空間和同化系統(tǒng)等4個(gè)模塊(圖2)。其中，參數(shù)空間在優(yōu)化模塊和陸面模式之間通信，陸面模式在參數(shù)空間和同化系統(tǒng)之間通信，優(yōu)化模塊和同化系統(tǒng)相對(duì)獨(dú)立。另外，陸面模式包含1個(gè)獨(dú)立的強(qiáng)迫資料接口，參數(shù)空間有獨(dú)立的觀測(cè)資料接口。

2 模型與試驗(yàn)

2.1 模式和資料

Noah陸面模式(3.4.1版本)土壤層厚度分別為10、30、60、100 cm，而且還包含了冠層和深層根區(qū)層[43]。它在一維垂直層上采用季節(jié)尺度的能量平衡和日調(diào)整的水平衡作為主要的物理約束。Noah模式包含了明確但復(fù)雜的生物化學(xué)過(guò)程。這些過(guò)程與土壤、植被和水等許多模式參數(shù)相聯(lián)系；另外，該模式的時(shí)間離散化方案采用了隱式中央插分的格式來(lái)滿足其在極小時(shí)間步長(zhǎng)下模擬的穩(wěn)定性和有效性[44]。但是，這導(dǎo)致其具有許多不確定的參數(shù)選擇，尤其是在時(shí)間尺度低于前面主要物理約束的時(shí)間尺度時(shí)更加明顯。再者，此Noah陸面模式還采用了Mellor-Yamada-Janjic(MYJ)近地表參數(shù)化方案來(lái)計(jì)算地表土壤和近地表大氣之間的交換[45]。

原始資料來(lái)源于美國(guó)通量網(wǎng)，它提供了Noah模式所需的所有基于觀測(cè)的強(qiáng)迫資料，時(shí)間間隔為0.5 h。假設(shè)強(qiáng)迫資料是完美的，這樣研究就可以集中于土壤層的濕度模擬。所采用的Bondville站(40.01°N，88.37°W)位于美國(guó)中部半干旱地區(qū)，降水較少，因此它能提供較為清晰的陸氣耦合特征。其中，1998年資料包含一些短時(shí)缺測(cè)(2～3 h)和明顯的錯(cuò)誤；由于數(shù)值模型要求在時(shí)間上不間斷地輸入，因此通過(guò)簡(jiǎn)單的線性插值來(lái)填補(bǔ)這些短時(shí)的缺測(cè)值。該資料還包含有對(duì)應(yīng)模式輸出的0.5 h間隔的多層土壤濕度資料。另外，其提供的地表特征也對(duì)應(yīng)于美國(guó)地質(zhì)調(diào)查局(U. S. Geological Survey，簡(jiǎn)稱USGS)的定義標(biāo)準(zhǔn)(表1)。

表1 Bondville站地表特征

根據(jù)參考文獻(xiàn)[33-34，39]確定參數(shù)空間中的土壤、植被和通用的默認(rèn)參數(shù)值以及其上下限，包括初始條件的上下限，但初始條件的默認(rèn)值從模式3個(gè)月的“熱啟動(dòng)”中得到(表2)。這里參數(shù)的選擇代表Noah模式在標(biāo)校時(shí)間段內(nèi)模擬中所必須用到的參數(shù)，并不表示最好的參數(shù)選擇。這是因?yàn)樵诓煌奶鞖鈼l件下，地表的特征和近地表大氣的氣象特征相對(duì)差異較大。

2.2 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

試驗(yàn)時(shí)間從世界時(shí)1998年7月31日14：30至8月10日14：30，模擬10 d作為集合熱啟動(dòng)，保證物理量之間相互匹配。之后向后預(yù)報(bào)，從8月10日開始，共10 d時(shí)間。其中，在第224天到第229天之間，近地表溫度降低，氣壓升高(圖3-a)，風(fēng)轉(zhuǎn)向且風(fēng)速擾動(dòng)增大(圖3-b)，對(duì)應(yīng)有較弱降水和地表土壤濕度增大(圖3-c)。在該時(shí)段，降水使得表層土壤濕度明顯增加，伴隨的地表氣象條件顯著變化，導(dǎo)致原來(lái)較為穩(wěn)定的陸氣耦合特征減弱，這些都為陸面模式精確模擬土壤濕度變化帶來(lái)較大的不確定性。

基于此，設(shè)計(jì)一系列土壤濕度同化方案的試驗(yàn)，包括這些方案融合的觀測(cè)訂正和模式優(yōu)化等先驗(yàn)信息。其中，觀測(cè)訂正采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離散尺度化方案作為一個(gè)先驗(yàn)的觀測(cè)信息(scaled observation，簡(jiǎn)稱SOBS)，而模式優(yōu)化(optimization，簡(jiǎn)稱OPT)包含了基于原始觀測(cè)(observation，簡(jiǎn)稱OBS)的方案(OPT1)和基于SOBS的方案(OPT2)，這些方案提供一個(gè)先驗(yàn)的模式訂正信息。由于這些先驗(yàn)信息是彼此相關(guān)的，因此采用其與ENSRF融合而成的多類組合試驗(yàn)來(lái)比較它們?cè)谕桨钢械膶?shí)際應(yīng)用效果。

首先，利用Noah陸面模式3個(gè)月模擬產(chǎn)生的初始參數(shù)值，進(jìn)行開放循環(huán)模擬(open loop，簡(jiǎn)稱OL)作為同化效果的對(duì)比試驗(yàn)。再者，原始觀測(cè)(OBS)和ENSRF結(jié)合形成傳統(tǒng)土壤濕度集合卡爾曼濾波同化方案A1；OBS與OPT2結(jié)合形成只帶有模式訂正的同化方案A3；同樣地，結(jié)合OBS、OPT1和ENSRF形成A5；由于A1、A3和A5中都不包含觀測(cè)訂正信息，可以簡(jiǎn)單稱為未訂正觀測(cè)試驗(yàn)。最后，結(jié)合SOBS與ENSRF形成帶有觀測(cè)訂正的同化方案A2；結(jié)合SOBS、OPT2和ENSRF形成同時(shí)帶有模式和觀測(cè)訂正信息的同化方案A4；同樣地，結(jié)合SOBS、OPT1和ENSRF形成A6；由于A2、A4和A6中包含了訂正觀測(cè)信息，可以稱為訂正觀測(cè)試驗(yàn)(表3)。

3 結(jié)果與分析

3.1 訂正結(jié)果比較

由圖4可以看出，原始觀測(cè)(圖4-a，OBS)與開放循環(huán)(圖4-a，OL)在第224天之后差別越來(lái)越大，最后達(dá)到約5%的誤差，其二者的相關(guān)系數(shù)(圖4-b)為0.792。原始觀測(cè)(OBS)經(jīng)過(guò)對(duì)應(yīng)模式訂正之后的模擬(圖4-a，OPT1)與OBS之間誤差較OBS與OL誤差明顯降低，最大誤差在降水開始時(shí)，約為2%，而且二者相關(guān)系數(shù)(圖4-c)也明顯提升至0.965。再者，訂正觀測(cè)(SOBS)的結(jié)果(圖4-a)與開放循環(huán)最大誤差在結(jié)束時(shí)刻約為3%，相較于OL與OBS誤差明顯降低。基于SOBS的模式訂正之后模擬(圖4-a，OPT2)與SOBS之間的相關(guān)系數(shù)(圖4-d)幾乎接近于1，達(dá)到0.975。

另外，OPT2與OBS之間誤差相較于OBS和OL之間誤差有所降低，這是由于SOBS中包含了有效的原始觀測(cè)信息，而OPT2也向SOBS靠近，從而使原本不太相關(guān)的OPT2和OBS之間的誤差間接減少；類似地，OPT1與SOBS之間的誤差相較于OL與OBS之間的誤差也間接減小。由圖4-b、圖4-c和圖4-d可以看出，觀測(cè)與模擬之間的線性擬合斜率分別為0.535、0.947、0.981，且靈敏度依次提高。前兩者之間靈敏度的提升表明了模式訂正對(duì)于減少模式誤差的必要性；后兩者之間靈敏度的提高表明了結(jié)合觀測(cè)訂正和模式訂正具有進(jìn)一步減小同化方案誤差的可能性。

表2 需要標(biāo)校的Noah陸面模型參數(shù)

注：圓括號(hào)內(nèi)數(shù)值表示特定類型參數(shù)的總個(gè)數(shù)，個(gè)；加粗?jǐn)?shù)值表示來(lái)自于模式熱啟動(dòng)。

總之，由于觀測(cè)訂正結(jié)合了模式氣候態(tài)和觀測(cè)氣候態(tài)的信息，明顯減少了觀測(cè)中季節(jié)性的誤差；盡管模式參數(shù)對(duì)此次降水時(shí)段模擬有著較大的影響而且這種影響是高度非線性的，但模式訂正對(duì)于校正模擬偏差有明顯改進(jìn)作用。

3.2 同化結(jié)果比較

集合預(yù)報(bào)的結(jié)果(圖5，藍(lán)色陰影區(qū))顯示了整體集合成員在第224天發(fā)生降水之后，土壤濕度對(duì)降水的響應(yīng)明顯，但估計(jì)偏低，有明顯的系統(tǒng)性偏差。對(duì)于未做訂正的觀測(cè)(圖5-a)，在降水時(shí)段之前A1、A3與A5方案模擬結(jié)果類似，相較于OBS(紅實(shí)線)都高估了土壤濕度；在之后的時(shí)段中，A5離OBS較近，A1與A3類似且相較于OBS都低估了土壤濕度。對(duì)于訂正之后的觀測(cè)(圖5-b)，在降水時(shí)段之前A2、A4和A6模擬結(jié)果類似，相較于SOBS(紅實(shí)線)都高估了土壤濕度；在之后的時(shí)間段中A6高估了土壤濕度，而A2與A4類似低估土壤濕度。

表3 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

由圖6-a可以發(fā)現(xiàn)，在降水事件前后，A1、A3、A5與OBS之間的最大誤差均達(dá)到3.8%。而在幾乎整個(gè)同化時(shí)間窗內(nèi)，A5與OBS之間的絕對(duì)誤差要明顯小于A1和A3，尤其在同化時(shí)間段后期更加明顯。A5相較于A1的改進(jìn)，表明結(jié)合OBS進(jìn)行模式訂正后明顯優(yōu)于常規(guī)的同化方案。而A5相對(duì)于A3的改進(jìn)，表明結(jié)合OBS進(jìn)行模式訂正優(yōu)于結(jié)合SOBS進(jìn)行模式訂正的方案。A1與OBS之間的誤差和A3與OBS之間的誤差則沒(méi)有明顯的差別，說(shuō)明結(jié)合SOBS的訂正對(duì)于傳統(tǒng)的同化方案沒(méi)有改進(jìn)。進(jìn)一步說(shuō)明，基于SOBS的模式訂正對(duì)目標(biāo)有較強(qiáng)的選擇性，而使得A3方案同化OBS失效。

由圖6-b可知，A2、A4、A6與SOBS之間的最大誤差發(fā)生在降水時(shí)段前后，達(dá)到2.7%；而在之后的時(shí)間段內(nèi)，A2與A4與SOBS之間的誤差要明顯小于A6；A6與SOBS之間的最大誤差在降水間隔期，如第227天左右達(dá)到3.9%；而在降水結(jié)束期之后(第229天左右)，A6與SOSB之間的誤差減小，而A2和A4與SOBS之間的誤差增大，呈相反的變化。在整個(gè)降水時(shí)間段內(nèi)，A2與A4優(yōu)于A6，這與之前提到模式訂正的選擇性有關(guān)。而A4在絕大部分時(shí)間段內(nèi)要優(yōu)于A2，這驗(yàn)證了模式訂正的有效性。

對(duì)比OBS和SOBS系列同化方案可以發(fā)現(xiàn)，SOBS同化方案(A2、A4、A6)在降水時(shí)段之前誤差相對(duì)明顯且很小，這說(shuō)明觀測(cè)訂正對(duì)于同化方案有正的貢獻(xiàn)。而在降水之后的時(shí)間段內(nèi)，A4與SOBS之間的誤差相較于其他所有同化方案幾乎始終都是最小的，這說(shuō)明了SOBS和OPT2的結(jié)合相較于其他所有訂正方案的組合對(duì)同化效果的改進(jìn)貢獻(xiàn)最大，即觀測(cè)和模式訂正信息相結(jié)合能明顯降低同化方案偏差。

另外，在OBS同化試驗(yàn)中，A1與A3同化結(jié)果相似，說(shuō)明OPT2提供給A3的訂正信息是無(wú)效的；在SOBS同化試驗(yàn)中，A6與A4、A2同化結(jié)果有較大誤差，說(shuō)明OPT1提供給A6的訂正信息也是無(wú)效的。在之前試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，OPT1和OPT2分別針對(duì)OBS與SOBS進(jìn)行模式校準(zhǔn)，這些模式訂正信息有效性跟對(duì)應(yīng)同化方案觀測(cè)有較強(qiáng)的對(duì)應(yīng)關(guān)系；另外，A6與SOBS之間的誤差在降水時(shí)段結(jié)束后較A2與SOBS之間的誤差明顯降低，說(shuō)明訂正觀測(cè)與模式優(yōu)化有一定的互補(bǔ)性。

3.3 綜合比較

圖7展示了OBS(A1、A3和A5)和SOBS(A2、A4和A6)同化方案的平均絕對(duì)誤差(圖7-a)、均方根誤差(圖7-b)和相關(guān)系數(shù)(圖7-c)。在平均絕對(duì)誤差圖中，A6與SOBS之間的平均絕對(duì)誤差最大為1.86%，A1與OBS之間的平均絕對(duì)誤差次之，A3與OBS之間的平均絕對(duì)誤差更次；A5與OBS之間的平均絕對(duì)誤差、A2與SOBS之間的均方根誤差明顯小于前三者；A4與SOBS之間的均方根誤差最小，為0.678%(圖7-a)。均方根誤差與平均絕對(duì)誤差分布一致，A6與SOBS之間的均方根誤差最大，為1.969%；A4與SOBS之間的均方根誤差最小，為0.85%(圖7-b)。另外，由圖7-c可以看到，A6與SOBS和A5與OBS的相關(guān)系數(shù)最大，約為 0.953；A4與SOBS的緊隨其后，A3與OBS的又次之且明顯減小，A1與OBS的再次之；A2與SOBS的相關(guān)性最小，為0.846。總之，與其他方案相比，A4與SOBS之間的平均絕對(duì)誤差、均方根誤差最小，而且相關(guān)系數(shù)較高。

由于OBS、SOBS、OPT1和OPT2之間互相關(guān)聯(lián)，將它們與各個(gè)同化方案兩兩配對(duì)，進(jìn)一步比較均方根誤差和相關(guān)系數(shù)(圖7)。在圖7-d中，以SOBS、OPT2、A1、A3、A4為邊長(zhǎng)的矩形方框內(nèi)聚集了較多的深色(均方根誤差小于1.5%)，這表明了這些方案相較于其他方案均方根誤差整體偏小，具有一定的優(yōu)越性；而A2與OBS匹配對(duì)、A2和OPT1匹配對(duì)的均方根誤差值最大。在圖7-e中，顏色越深表示相關(guān)性越小，而A1、A2和A3試驗(yàn)中聚集了較多的深色(相關(guān)系數(shù)小于0.9)，這表明了這些方案相較于其他有較大的不一致性，很可能具有一定的缺陷。

綜上所述，SOBS、OPT2、A4與其他所有匹配對(duì)都具有較好的相關(guān)性和較低的誤差；A2匹配效果最差，這說(shuō)明對(duì)比傳統(tǒng)的A1同化方案，單獨(dú)使用觀測(cè)訂正并不能提供給A2最佳信息。總之，A4方案在所有同化方案中表現(xiàn)最好，這是由于它有效結(jié)合了SOBS和OPT2的有效先驗(yàn)信息，使得同化效果在總體比較上優(yōu)于其他方案。

4 結(jié)論與討論

基于ENSRF算法，利用Noah陸面模式(Version 3.4.1)和美國(guó)通量網(wǎng)Bondville站資料，研究觀測(cè)訂正和模式訂正對(duì)土壤濕度同化的影響。首先，假定觀測(cè)誤差和模式參數(shù)誤差同時(shí)存在，分別對(duì)二者進(jìn)行校正。然后，將訂正后結(jié)果作為同化方案的先驗(yàn)信息進(jìn)行資料同化。最后，通過(guò)比較原始觀測(cè)(OBS)、訂正觀測(cè)(SOBS)、模式訂正(OPT)和同化結(jié)果之間的差異來(lái)驗(yàn)證這些信息對(duì)同化的影響。結(jié)果表明，訂正后的觀測(cè)(SOBS)采用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)離散的尺度化方案，包含了模式和觀測(cè)季節(jié)尺度氣候態(tài)信息，使其與OL偏差減小。模式訂正(OPT)采用了粒子群優(yōu)化(PSO)方案來(lái)確定恰當(dāng)?shù)哪Ｊ絽?shù)，以修正模式與觀測(cè)之間的偏差。基于OBS的模式訂正(OPT1)和OBS之間誤差明顯減小；同樣，基于SOBS的模式訂正(OPT2)與SOBS之間的誤差也明顯減小。這說(shuō)明OPT可有效減少模式與觀測(cè)偏差。另外，OPT2與OBS之間的誤差也減小，這也從側(cè)面說(shuō)明了OPT2與OBS之間誤差的減少有賴于SOBS提供的有效觀測(cè)信息，因?yàn)樗g接補(bǔ)償了由OPT獲得參數(shù)具有盲目性而可能引起的誤差。

在OBS同化試驗(yàn)中(A1、A3、A5)，3個(gè)試驗(yàn)在降水之前高估土壤濕度；而在之后降水期間，A1與A3又低估土壤濕度，而A5則表現(xiàn)最好。在SOBS的同化試驗(yàn)中(ENSRF-SOBS即A2、ENSRF-SOBS-OPT2即A4、ENSRF-SOBS-OPT1即A6)，除了A6在降水期間明顯高估了土壤濕度，A2、A4都與SOBS較一致。這說(shuō)明OPT1模式參數(shù)在SOBS試驗(yàn)中是失效的。再者，對(duì)OBS和SOBS同化試驗(yàn)的絕對(duì)誤差分析表明，這些誤差都明顯隨著降水的變化而變化，A5是OBS同化試驗(yàn)中誤差最小的，而A2和A4在SOBS同化試驗(yàn)中絕對(duì)誤差明顯小于A6。特別地，在降水時(shí)段A4與SOBS之間的誤差在所有同化試驗(yàn)中最小。這說(shuō)明OPT2與SOBS結(jié)合對(duì)于天氣變化過(guò)程中的土壤濕度估計(jì)有顯著改進(jìn)。

由于OBS、SOBS、OPT之間相互關(guān)聯(lián)，又進(jìn)一步比較各個(gè)同化方案的誤差和相關(guān)性。A4與所有的表層土壤濕度誤差最小且相關(guān)性最好，說(shuō)明該方案具有較強(qiáng)的普遍適應(yīng)性；A2則與前三者之間相關(guān)性較差，說(shuō)明該方案有一定的缺陷，單獨(dú)使用觀測(cè)訂正并不能完全提供給同化方案足夠有效的信息。同樣地，OPT1得到的參數(shù)在A6中有明顯的負(fù)作用，OPT2得到的參數(shù)在A3中的作用則不明顯，這也說(shuō)明了單獨(dú)使用模式訂正具有局限性。總體而言，綜合A4方案較好的原因在于SOBS訂正減少觀測(cè)中存在的誤差，且OPT2基于SOBS得到更加普遍性的模式參數(shù)。

總之，之前的研究驗(yàn)證觀測(cè)訂正方案能夠有效減少觀測(cè)與模式之間的季節(jié)性差異，從而對(duì)土壤濕度同化有所改進(jìn)[25-26]，而模式參數(shù)訂正在一定程度上提供模式校準(zhǔn)信息，從而對(duì)于土壤濕度模擬有較大改進(jìn)[31-33]，并且二者能給同化系統(tǒng)提供的信息量相當(dāng)[39]；進(jìn)一步驗(yàn)證表明，2種訂正方案有效結(jié)合能為土壤濕度估計(jì)提供較為準(zhǔn)確的先驗(yàn)信息，而模式訂正與觀測(cè)訂正的單獨(dú)使用則需要更多的資料和試驗(yàn)來(lái)改進(jìn)其用法，增加其適用性。

致謝：感謝南京信息工程大學(xué)陳耀登教授對(duì)文章的修改。