斷續節理試樣剪切破壞行為的數值模擬★

范 祥 袁霈龍 孫振華

(1.長安大學公路學院，陜西 西安 710064; 2.中交第二公路工程局有限公司，陜西 西安 710065；3.紹興交通投資集團有限公司，浙江 紹興 312000； 4.中南大學資源與安全工程學院，湖南 長沙 410083)

1 概述

地下巖體通常處于三向應力狀態，由于采礦、隧道、水利等地下工程的建設，破壞巖體原有的應力平衡，可使得巖體內地質界面遭受壓縮荷載與剪切荷載。節理是最廣泛存在于巖體的地質界面，節理的賦存形式與外荷載相互作用關系就決定了節理巖體抵抗外荷載的能力，那么對壓縮與剪切荷載下節理巖體力學行為的認識，有助于地下工程設計與施工。

Griffith[1]理論認為，當拉應力超過巖石材料的局部抗拉強度，即產生拉裂紋，拉裂紋與節理近似垂直方向擴展。以試驗或數值模擬的方法，Bobet,Wong等[2-4]對裂紋的起裂機理、擴展形式進行了深入的研究，總結了裂紋的貫通模式。曹日紅、張曉平等[5,6]采用數值模擬的方法，進一步從細觀上揭示了節理周圍的應力分布及裂紋擴展過程。Prudencio[7]和Bahaddini[8]分別以試驗和數值模擬角度，揭示了破裂形式與節理布置的關系。

當受到剪切荷載時，巖體中節理等不連續面對巖體的失穩破壞起決定性作用。胡波等[9]對共面節理的剪切力學性質進行研究，識別了不同剪切破壞階段。劉順桂等[10]運用PFC2D擬合了斷續節理模型試驗，解釋了斷續節理受剪貫通力學機制。劉遠明等[11]分析了非貫通節理巖體擴展貫通過程，提出了非貫通節理巖體的貫通破壞模式。Gerolymatou等[12]在不同傾角條件下進行直剪試驗，總結了剪切荷載下裂紋的起裂與貫通方式。總體上講，剪切荷載下斷續節理的破裂行為研究較少，尚需進一步加深理解。

本文運用三維顆粒流方法，研究節理的布置方式對剪切破裂過程和剪切強度的影響。本文的研究結果可進一步揭示剪切荷載下斷續節理的破裂機理。

2 節理布置與數值模型

2.1 節理布置

如圖1所示，A組試樣的3條節理沿剪切面橫向布置，3條節理的中點均位于x軸上，位置保持不變，中間一條節理中點與試樣中心重合，相鄰節理中點水平方向相距40 mm。B組試樣的3條節理豎向布置，節理中點位于y軸上，位置保持不變，中間一條節理中點與試樣中心重合，相鄰節理中點豎向間距為40 mm。完整試樣尺寸為150 mm×150 mm×25 mm，所有節理長度均為24 mm。在所有節理中點保持不變時，沿逆時針方向旋轉，形成新的傾角，傾角設為0°,30°,60°,90°,120°,150°，共6種情況。

2.2 數值模型

通過校核力學參數，確定顆粒流模型的細觀參數值[13]，進而建立完整試樣的粘結模型，如圖2a)所示。數值模擬得到的宏觀力學參數與試驗得到的相近，由此確定的細觀參數值是合理的。在完整模型的基礎上，通過弱化顆粒粘結參數和改變接觸模式，按照節理布置方式，生成斷續節理模型，如圖2b)～2e)所示。在0.5 MPa法向力下進行剪切模擬試驗。

3 剪切破壞特征

3.1 剪切強度

將斷續節理歸一化的剪切強度用τJ表示。如圖3所示，針對橫向布置的節理試樣，在β=30°時，剪切強度最低，β=150°時，剪切強度最高。0°試樣的剪切強度高于30°與60°的情況，這與壓縮荷載下節理試樣抗壓強度規律類似。從30°～150°，剪切強度依次上升。對于豎向布置的節理試樣來說，最低剪切強度出現于β=60°時，最高剪切強度同樣出現在β=150°時，從0°～60°，剪切強度逐漸下降，而從60°～150°，剪切強度逐漸上升。對比兩種布置情況的剪切強度，顯然，豎向布置時節理剪切強度高于橫向布置試樣剪切強度，但剪切強度之差隨傾角變化，傾角越大，剪切強度相差越小，如150°傾角情況。

3.2 剪切曲線與微裂隙增長曲線

顆粒粘結模型的微裂隙數量用N表示。如圖4所示，隨剪切位移增加，剪應力快速增長，在剪應力增長的初始階段，由于試樣內的應力水平尚未達到粘結破裂所需的值，因此，在較長一段剪切位移范圍內，微裂隙數量為0。剪應力的增長過程實際上也是節理尖端應力增長的過程。因此，節理尖端裂紋開始萌生與擴展，由此，隨著剪應力快速增長，微裂隙數量也快速增加(圖4中①和②兩條虛線間部分)。對不同試樣，兩條虛線間微裂隙快速增長段曲線的斜率不同，間接反映宏觀裂紋的擴展差異。當剪應力達到峰值時，微裂隙增長仍在繼續，剪應力下降時，微裂隙也持續增長，實際上是宏觀裂紋的持續擴展。當剪應力進入穩定的殘余階段時，微裂隙增長逐步進入緩慢增長階段。當然，如果持續施加剪切荷載，由于破裂面的摩擦作用，微裂隙也會少量的增長。總體來說，隨剪切位移增加，微裂隙增長主要經歷3個階段，尚未增長階段、快速增長和緩慢增長階段，各階段對應于不同宏觀裂紋演化階段。

3.3 剪切破壞

如圖5所示，當β=0°時，節理位于剪切面上，裂紋均沿剪切面貫通，但貫通難易程度不同。由于A-0試樣巖橋要比B-0試樣短得多，顯然A-0比B-0更容易貫通，從而得到的抗剪強度偏低。當β=30°和β=60°時，兩組布置試樣裂紋的貫通方式類似，為相鄰的節理間交錯貫通。對A-30和A-60，剪切面穿過節理的中心點，但裂紋起裂于尖端，而不是節理中點，說明應力集中于節理尖端。對B-30和B-60，盡管只有中間節理與剪切面相交，但3條節理仍相互貫通，且對B-30來說，中間節理與試樣邊界剪切力作用點也相貫通。A-30和A-60能較為明顯的將靠近剪切力作用點的節理與試樣邊界連通。對β=90°來說，A-90的破裂方式與A-30，A-60相同，但B-90與A-90破壞方式差異極大，對B-90來說，節理平面受到壓縮荷載，節理間的連接處較短，裂紋較易貫通。當β=120°和β=150°時，A-120和A-150試樣裂紋起裂與貫通較B-120和B-150明顯，也是節理間交錯貫通。對B-120來說，既產生了1條貫通裂紋，試樣也有一定程度的壓碎。對B-150來說，不能產生明顯的貫通裂紋，試樣主要由于邊界壓碎而破壞。

根據A,B兩組試樣裂紋貫通形式與剪切方向的關系，可以將試樣的破壞分為3種方式。

1)沿剪切面剪切破壞。

此種破壞方式僅出現在β=0°時的節理試樣，包括A-0和B-0。因為剪切方向與節理面夾角為0°，剪應力直接作用在節理上，所以節理面較易剪切破壞。

2)相鄰節理交錯貫通破壞。

這是主要的破壞方式，當β=30°～120°時，A,B兩組試樣均發生此種破壞，還包括A-150試樣。B-90可視為一種特殊的交錯貫通破壞方式，此種破壞方式主要由于裂紋起裂于節理尖端，而朝相鄰節理的遠端擴展并貫通而破壞。

3)試樣邊界壓縮破壞。

此種破壞方式較為特殊，由于節理傾角與剪切方向夾角較大，且與剪切面相交的節理數量較少，中間節理裂紋并未向相鄰節理擴展。在剪切力作用邊界，出現壓碎，節理對試樣強度弱化作用較小，主要由試樣抵抗外荷載，因此相應的剪切強度最高。B-150試樣為此種破壞方式。

4 結語

1)橫向布置時，剪切強度在30°時最低，150°時最高，從30°到150°，逐漸上升；豎向布置時，剪切強度在60°時最低，150°時最高，從60°到150°，逐漸上升。2)隨剪切位移增加，微裂隙增長主要經歷3個階段，尚未增長階段、快速增長和緩慢增長階段，各階段對應于不同宏觀裂紋演化階段。3)斷續節理剪切破壞模式和傾角相關，得出沿節理面剪切破壞、相鄰節理交錯貫通破壞和試樣邊界壓碎破壞3種破壞模式，其中相鄰節理交錯貫通為最主要的破壞模式。