雙排抗滑樁計算方法研究

顧偉偉 方龍建

摘要： 本文基于地基系數法中的“K”法，推導了滑面為固定端和鉸支端情況下的樁前抗力計算公式，提出了雙排抗滑樁樁位優化目標，利用MATLAB軟件求出最優樁位，建立了雙排抗滑樁的設計方法，并將其應用到工程實例中。

Abstract： Based on the "K" method in the foundation coefficient method， this paper deduces the calculation formula of the pile preloading force under the condition that the slip surface is a fixed end and a hinged support end， and puts forward the optimization goal of the double-row anti-slide pile pile position. The optimal pile position is obtained by MATLAB software and the design method of double-row anti-slide piles is established and applied to the engineering examples.

關鍵詞： 雙排抗滑樁；計算方法；優化函數

Key words： double-row anti-slide pile；calculation method；optimization function

中圖分類號：TU473.1+2 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）16-0205-03

1 樁前抗力計算公式推導

根據地基系數法[1]，受荷段樁身變形計算公式為：

①當滑面按固定端考慮時，邊界條件為：當y=h時，x=0，？漬=0且樁頂為自由端，所以M0=0，Q0=0，將此條件代入公式（1）中可聯解得樁頂變形為[2～4]：

將上式（2）中的樁頂位移和轉角公式代入公式（1），即可得到受荷段樁身變形計算公式，其中受荷段樁身位移公式為：

②當滑面按鉸支端考慮時，邊界條件為：當y=h時，x=0，M=0，且樁頂為自由端，所以M0=0，Q0=0，將此條件代入上式（1）中可聯解得樁頂變形為[5～6]：

公式（4）中

將上式（4）中的樁頂位移和轉角公式代入公式（1），即可得到受荷段樁身變形計算公式，其中受荷段樁身位移公式為：

求出受荷段樁身位移后，沿樁身按下式積分就可得到樁前土體總的抗力R為：

上式中：h為樁的受荷段長度（m）；D為樁的中心距（m）。

2 建立優化函數

如圖1所示，曲線1是未設抗滑樁情況下的剩余下滑力曲線，P1為后排樁樁后滑坡推力，R1為后排樁樁前土體抗力，R1和兩排樁間的土體剩余下滑力一起傳遞給前排樁，為了方便計算，假定設置后排樁后，兩排樁間土體剩余下滑力扔按最初滑動面向下傳遞。

后排樁承擔一部分滑坡推力后，后排樁樁前抗力和兩排樁間土體剩余下滑力又繼續向下傳遞，如曲線2所示。設置前排樁后，圖中P2即為前排樁樁后滑坡推力，R2為前排樁樁前土體抗力。

曲線3是設置前排樁后，前排樁樁前土體抗力和樁前土體繼續向下傳遞的剩余下滑力曲線。F1和F2分別是后排樁和前排樁所承擔的剩余滑坡推力（樁后滑坡推力與樁前抗力之差）。

根據上述優化目標，可建立優化函數，令f（x）=F1-F2，則優化函數為

由剩余下滑力曲線擬合公式，可得

目標函數f（x）=（x1、x2）是關于兩個變量的函數，利用MATLAB軟件將上述過程編程即可得到目標函數min f（x）的值，得到最優樁位x1、x2。對于約束條件，為了要保持下部滑體的穩定，前排樁應設置在滑體的中下部，即x2的變化范圍應約束在滑體下部一定范圍內，可根據邊坡幾何形狀和滑面自行確定。

3 實際工程應用

3.1 剩余下滑力計算

通過計算得到距坡頂的不同水平距離處的剩余下滑力，如圖2所示。

由圖2可知剩余下滑力公式為

y=-0.0213x3+0.6088x2+17.518x+126.5。

3.2 雙排抗滑樁抗滑位置確定

假定后排樁距坡頂距離為x1，前排樁距坡頂距離為x2。后排樁樁后滑坡推力表達式：

根據地基系數法“K”計算后排樁樁前土體抗力：

則后排樁所承擔的剩余滑坡推力F1=P1-R1；

前排樁樁后滑坡推力表達式：P2=P3-（P1-R1）

P1、R1為后排樁樁后推力和樁前抗力，

前排樁樁前土體抗力表達式：

則前排樁所承擔的剩余滑坡推力F2=P2-R2。

后排樁滑動面深度為8.0m，設計樁長16.0m，樁直徑1.2m，間距2.0m。前排樁滑動面深度為8.0m，設計樁長14.0m，樁直徑1.2m，間距2.0m，樁身混凝土C30，EI=2440800MN·m2。將以上相關信息輸入MATLAB軟件所編制的程序，即可得到最優樁位位置為后排樁位置距坡頂水平距離12m，前排樁位置距坡頂水平距離32m。

3.3 抗滑樁內力計算

表1、2為優化后的計算結果與傳統軟件計算結果的對比，發現：①實際工程情況與本文方法相比較，后排樁樁位差距較大，前排樁樁位較接近，說明在雙排抗滑樁設計中，主要的是確定后排樁的樁位，前排樁的樁位基本都是布置在坡體中下部一定范圍內。②按本文方法設計抗滑樁，樁身所受剩余滑坡推力較小，且前后排樁推力接近，便于進行結構設計和施工；后排樁長度16m，前排樁長度14m，則本文方法計算所需配筋為473554mm2，實際工程配筋為531528mm2，配筋減少11.0%左右。（表1-表2）

4 結論

本文建立了雙排抗滑樁樁位優化設計的目標函數，并將其應用于鎮江市寶塔山邊坡治理方案計算，通過地基系數法“K”法計算樁前抗力，并通過優化函數計算得到最優雙排樁在邊坡上的位置，按照改進后的傳遞系數法分別確定后排抗滑樁和前排抗滑樁的樁后滑坡推力，最后進行抗滑樁設計，并與實際工程情況對比的到如下結論得到本文所提出的抗滑樁優化計算方法可行，不僅能大大提高設計效率，還能節約工程造價。

參考文獻：

[1]建筑邊坡工程技術規范[S].北京：中國建筑工業出版社，2013.

[2]鄭穎人，陳祖煜，王恭先.邊坡與滑坡工程治理[M].北京：人民交通出版社，2007.

[3]劉鴻.雙排抗滑樁計算方法研究[D].四川：西南交通大學，2007.

[4]孫勇.西部山區雙排抗滑樁的機理及設計研究[J].工程地質學報，2008，16（3）：383-387.

[5]肖世國，何洪.雙排抗滑樁上滑坡推力近似解析方法[J].巖土力學，2015，36（2）：376-380.

[6]祁斌，常波，吳益平.雙排抗滑樁滑坡推力分配影響因素分析[J].工程地質學報，2011，19（3）：359-363.