臥式換熱器殼體計算方法的研究

趙金鳳

摘要： 本文首先建立了符合臥式換熱器受力特點的力學模型，并對模型進行力學分析。再從JB/T4731計算各個應力的基本原理出發，通過對比分析臥式換熱器自身的特點討論適合的計算方法，最終形成一套計算校核臥式換熱器殼體應力的方法。

Abstract： This paper firstly establishes a mechanical model that meets the force characteristics of a horizontal heat exchanger and performs mechanical analysis of the model. Based on the basic principle of calculating each stress in JB/T4731， the appropriate calculation method is discussed by comparing the characteristics of the horizontal heat exchanger itself， and finally a method for calculating and checking the stress of the shell of the horizontal heat exchanger is formed.

關鍵詞： 臥式換熱器； Zick法；軸向應力；切向剪應力；周向應力

Key words： horizontal heat exchanger；Zick method；axial stress；tangential shear stress；circumferential stress

中圖分類號：TK172 文獻標識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）16-0209-04

0 引言

臥式容器的標準JB/T4731所采用的計算方法是經典的Zick法。該法的力學模型是將容器簡化為外伸的簡支梁，其承受的載荷是對稱的，而且除考慮封頭及其液柱靜壓影響外，大部分載荷基本是均布的。臥式換熱器由于其結構特殊性，載荷并不能保證是對稱的，而且兩端或一端管板處往往承受著較大的集中載荷，大部分載荷并非是均布的。

根據實際情況，計算長度L選取為：

①固定管板式，取兩管板密封面之間的距離，對于焊接式以管板與管箱焊縫為基準；

②U型管板式，取管板管程側密封面到殼程封頭切線的距離；

③浮頭式換熱器，取殼程兩法蘭密封面之間的距離，外頭蓋作為一側的管箱處理。

而臥式換熱器的各個重量分解如下：

①殼程殼體（包括其附件）及其物料的重量均布在計算長度L上，作為均布載荷考慮；

②管束（含管板及換熱管，浮頭式換熱器還包括浮頭部件）及其物料的重量按計算模型兩端或一端承受的集中載荷考慮；

③管箱（或外頭蓋）及其物料重量按集中載荷考慮，作用點在管箱重心處，并將力平移至計算模型的端部，相應附加一個彎矩。

1 力學模型的建立與分析

前面已經對臥式換熱器的受力情況作了初步分析，所承受的載荷也作了分解，外伸簡支梁的力學模型如圖1。

1.1 各個載荷的計算

首先定義各個分解載荷的質量：m1—殼程殼體（包括附件）及其物料的質量，kg；m2—管束（含管板及換熱管，浮頭式換熱器還包括浮頭部件）及其物料的質量，kg；m3—管箱1及其物料的質量，kg；m4—管箱2及其物料的質量，對于U型管板式取0，浮頭式取外頭蓋質量，kg；其它參數：L1—管箱1整體長度，mm；L2—管箱2整體長度，mm；q—均布載荷，N/mm；G1—管箱1一側集中載荷，N；G2—管箱2一側集中載荷，N。則各個載荷的計算如表1所示。

1.2 支反力及內力的計算

基于圖1外伸簡支梁的力學模型進行分析，可得到各處的彎矩，鞍座處的剪力及支座反力等需要的力。定義參數：A1——管箱1一側鞍座到基準的距離；A2——管箱2一側鞍座到基準的距離。

1.2.1 支座反力

首先來考慮兩個鞍座的支反力，其中F1表示管箱1一側鞍座處支反力，F2表示管箱2一側鞍座處支反力。

1.2.2 兩鞍座之間的彎矩

這里，兩鞍座之間的彎矩我們只需要計算極值：

1.2.3 支座處彎矩

支座處彎矩兩個鞍座分別計算：

1.2.4 支座處剪力

由于兩處鞍座各有兩個值（鞍座兩側），因此需計算四個剪力：

至此各個所需要外力和內力均已經得到表達式，其關鍵是各個重量的分解。

2 軸向應力的計算

考慮到實際情況，一般換熱器鞍座的位置由于有殼程出口接管的緣故，很難滿足封頭起加強作用的假設條件。加強圈也基本不會用在臥式換熱器上。因此，本文軸向應力的計算只考慮鞍座平面上無加強圈且封頭不起加強作用的情況。

筒體的軸向應力主要由兩部分組成，分別由設計壓力和彎曲內力產生。對于彎矩的符號，依據一般規定，使梁變形呈上凹狀的為正，上凸為負，前者使得筒體截面的高點受壓縮應力，后者受拉伸應力。

2.1 兩鞍座之間軸向應力的計算

計算用彎矩取極值，則彎矩M1按式（3）計算。該處的軸向應力計算可按式（11）和式（12）。

其中：Pc——殼程筒體設計壓力，MPa；δe——殼程筒體有效厚度，mm；Ra——殼程圓筒的平均半徑，mm。

兩鞍座之間的彎矩由于兩端集中載荷的緣故，M1可能會是負值，而不像均布對稱載荷那樣永遠為正。但由于該處筒體圓環截面為完整的，負值只是使得式（11）和（12）的結果互為顛倒，不影響最后的校核。

2.2 鞍座處軸向應力的計算

鞍座處的彎矩考慮到載荷的非對稱性，需分別計算兩個支座處的值，按式（5）和（6）。這里兩處的彎矩一定仍然是負值，與標準中的情況一致，計算用彎矩M2取式（5）和（6）計算結果絕對值較大值。軸向應力計算可以按式（13）和（14）。

2.3 系數K1和K2

注意到式（13）和式（14）分別有系數K1和K2。Zick法中假設鞍座平面無加強圈且封頭不起加強作用的圓環截面是不完整的，認為承載軸向應力的截面范圍是2（θ/2+β/6），其中θ為鞍座包角，β=π-θ/2。基于這樣的假設，不完整圓環截面對應σ3和σ4的抗彎模量可以積分求得，將完整圓環截面抗彎模量πRe之外的多項式整合提取出來，便分別是K1和K2，它們最終只和包角θ相關。

這兩個系數值的表達式較為繁瑣，其常用值可按表2選取，與標準中的值一致。

值得注意的是，因為不考慮加強，鞍座包角的增大可以改善鞍座處軸向應力的應力水平。

3 切向剪應力的計算

臥式容器所計算的切向剪應力，在材料力學中的概念是彎曲剪應力，它與彎曲內力息息相關。一般梁跨度遠大于橫截面的尺寸，彎曲剪應力不是主要因素，不會考慮去計算校核。但如果梁跨度較短而截面較高時，就需要考慮彎曲剪應力對強度的影響了。臥式容器我們知道屬于后者，一般筒體的長度相對直徑不是很長，這時候就需要考慮校核該應力了。

考慮到彎曲內力在微段左右兩側橫截面上存在差異，維持微段力的平衡只能由縱截面上剪力來平衡，根據剪力互等原理，便得到了橫截面上的彎曲剪應力。因為是與縱截面上的剪力互等的，對于圓環截面彎曲剪應力只能是切向的，所以稱為切向剪應力。與彎曲內力類似，在橫截面上是呈一定規律分布的，完整圓環截面的最大值在水平兩點。其最大值的計算公式借用矩形截面的公式，近似表示為式（15）：

3.1 最大切向剪應力的計算

式（18）是完整圓環截面切向剪應力的計算公式。與前面計算軸向力時一樣，本文切向剪應力的計算也只考慮鞍座平面上無加強圈且封頭不起加強作用的情況。對此，Zick法有兩點假設：①此時切向剪應力與完整截面的值關系如式（19）；②其承載截面包角為2（θ/2+β/20），最大值在該截面的最高點。

3.2 系數K3

系數K3仍然是和鞍座包角有關的，是取切向剪應力最大值時對應的角度得到的值，這里取值和標準一致，按表3。

4 鞍座處周向應力的計算

由于本文不考慮帶加強圈的情況，所以鞍座處周向應力需計算兩個位置的應力值，分別是最低點處和鞍座邊角處（墊板起加強作用時還考慮墊板邊角處）。其計算過程頗為復雜，詳見文獻[1]和[4]。

這里首先給出結論：這兩點的應力計算公式可以完全采用原標準中的公式計算，只是其中的支反力F要按本文中的式（1）和式（2）取值。

先來分析一下最低點的周向應力。其計算過程先是根據不完整截面上切向力豎直分量的和等于支反力，而得到該切向力。則不完整截面上該切向力總和就是周向壓縮力，這個周向壓縮力再除以承載面積即得到周向應力。過程中巧妙的借助了彎曲剪應力分布規律，即式（18）乘以δe（線力），但其中剪力V并不是之前式（21）計算的值，完全兩個概念，只是一個純粹為了使得它所產生的按既定規律分布在不完整截面上的切向剪力豎直分量可以平衡支反力而已。

邊角處的周向應力也是如此，該處的應力值不但有最低點同理產生的應力值（但計算方法不同，Zick法在這里假設是支反力的1/4），還考慮曲梁效應產生的彎曲內力。其中曲梁上分布的切向剪力是一樣的道理，只是該切向剪力是從完整截面出發計算的，即整個截面上剪力就是支反力，再按既定規律分布線力。最終未被加強截面再通過修正其系數得到。

通過以上分析我們知道，周向應力拋開截面尺寸和包角大小的因素，就取決于支反力的大小了，而與外載荷分布形式等無關。也就證明了本節開頭的結論。

但需要注意的是，由于系數的選取和鞍座到離基準的距離A有關，單單將支反力F取F1和F2的最大值計算還存在不確定性，因此本文認為應分別用式（1）和（2）的結果各自計算，最終取應力值的最大值。

4.1 兩個關鍵的假設

4.1.1 墊板起加強作用的條件

三個條件已經眾所周知：①墊板厚度不小于筒體厚度0.6倍；②墊板寬度不小于有效寬度b2，b2按式（22）計算；③墊板包角不小于鞍座包角加12°。

4.1.2 承載周向彎矩有效截面的長度

承載周向彎矩有效截面的長度取值如下：①當L/Ra≥8時，為圓筒中徑的4倍；②當L/Ra<8時，為筒體長度一半。

4.2 最低點的周向應力計算

4.2.1 墊板不起加強作用

4.2.2 墊板起加強作用

注意式（23）和（24）僅適用于筒體焊接在鞍座上的情況。

4.3 鞍座邊角處的周向應力計算

4.3.1 墊板不起加強作用

4.3.2 墊板起加強作用

4.4 墊板邊角處的周向應力計算

該處應力只在墊板起加強作用時計算。

當L/Ra≥8時：

當L/Ra<8 時：

4.5 系數K5，K6

常用的系數K5，K6取值按表4。

5 各個應力的校核

5.1 軸向應力的校核

5.2 切向剪應力的校核

5.3 周向應力的校核

6 總結

本文通過建立臥式換熱器的力學模型及Zick法基本原理出發，基于JB/T4731研究討論了臥式換熱器殼體的計算方法，由于過程中有一些特殊考慮，該方法應用時應注意：①計算時要將所分解的質量輸入準確，即m1～ m4，它們是該計算的關鍵。②軸向應力和切向剪應力的計算只有鞍座處無加強圈且封頭不起加強作用的情況。③包角大小可以改變鞍座處軸向應力值。④軸向應力未考慮水試工況。⑤僅適用于筒體焊接在鞍座上的情況。⑥鞍座周向應力要分別各自計算兩個鞍座處的值。

參考文獻：

[1]設備專業設計手冊[M].

[2]B/T4731-2005，鋼制臥式容器[S].

[3]魏兆正.材料力學[M].大連理工大學出版社.

[4]姜海峰，張立冬.能量法在化工設備設計中的應用[C].中國天辰工程有限公司2013年度論文集.