一元?dú)怏w運(yùn)動(dòng)學(xué)能量方程的歸析

畢智高 梁穎

摘要： 《工程流體力學(xué)》教材中一元?dú)怏w運(yùn)動(dòng)學(xué)部分是油氣儲(chǔ)運(yùn)工程“輸氣管道設(shè)計(jì)與管理”等專業(yè)課的必備基礎(chǔ)知識(shí)，且常作為相關(guān)能源、動(dòng)力類專業(yè)研究生入學(xué)專業(yè)課考試的重要考點(diǎn)。但由于學(xué)時(shí)所限，我校這部分內(nèi)容在實(shí)際教學(xué)當(dāng)中僅作自學(xué)部分處理，效果并不理想。事實(shí)上，這部分內(nèi)容和《工程熱力學(xué)》部分內(nèi)容存在大量交叉重復(fù)，但又各有側(cè)重。為此，以能量方程為例，將兩種教材這部分內(nèi)容加以比較分析，以期合理的安排教學(xué)內(nèi)容。

Abstract： The monokinetic gas kinematics in the textbook of "Engineering Fluid Mechanics" is the necessary basic knowledge for professional courses of the design and management of gas pipelines for oil and gas storage and transportation projects， and it is often used as an important test point for professional postgraduate students in related energy and power professional entrance examinations. However， due to the limitation of school hours， this part of our school is only a self-study part in actual teaching， and the effect is not satisfactory. In fact， the content of this part has a lot of cross-repetition with "Engineering Thermodynamics" part， but each has its own focus. For this reason， taking the energy equation as an example， this part of the two teaching materials will be compared and analyzed in order to reasonably arrange the teaching content.

關(guān)鍵詞： 一元?dú)怏w運(yùn)動(dòng)學(xué)；油氣儲(chǔ)運(yùn)工程；能量方程；工程流體力學(xué)；工程熱力學(xué)

Key words： monadic gas kinematics；oil and gas storage and transportation engineering；energy equation；engineering fluid mechanics； engineering thermodynamics

中圖分類號(hào)：G642 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）16-0212-03

1 工程熱力學(xué)中的能量方程

1.1 能量方程的推導(dǎo)

工程熱力學(xué)是研究熱能與機(jī)械能相互轉(zhuǎn)換規(guī)律，以提高熱能量利用經(jīng)濟(jì)性為主要目的的一門(mén)學(xué)科。其所涉及的一元?dú)怏w流動(dòng)的內(nèi)容主要是在工程應(yīng)用部分，以變截面短管，即噴管和擴(kuò)壓管為對(duì)象而展開(kāi)，其能量（熱能與動(dòng)能）的轉(zhuǎn)換，必須滿足穩(wěn)定流動(dòng)能量方程式。因此深刻理解基礎(chǔ)理論部分中的穩(wěn)定流動(dòng)能量方程就十分關(guān)鍵。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程源于熱力學(xué)第一定律的基本能量方程式，即

進(jìn)入系統(tǒng)的能量-離開(kāi)系統(tǒng)的能量=系統(tǒng)中儲(chǔ)存能的變化

以圖1所示1-1、2-2截面及邊界圍成的一般開(kāi)口系統(tǒng)即控制體積為研究對(duì)象，在微元時(shí)間段d？子內(nèi)應(yīng)用上述關(guān)系式。符號(hào)的物理意義見(jiàn)文獻(xiàn)[1]。

此即為一般開(kāi)口系微元過(guò)程的能量方程，有限過(guò)程對(duì)其積分即可。

1.2 推動(dòng)功和焓

1.3 穩(wěn)定流動(dòng)能量方程及幾種功的關(guān)系

實(shí)際工程中，熱力設(shè)備除啟停機(jī)或加減負(fù)載外，常處于穩(wěn)定工況。即系統(tǒng)內(nèi)部及界面上任意一點(diǎn)工質(zhì)的狀態(tài)參數(shù)和宏觀運(yùn)動(dòng)參數(shù)不隨時(shí)間改變，反之為瞬變流動(dòng)過(guò)程。實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定流動(dòng)的條件可以概括為：系統(tǒng)和外界進(jìn)行質(zhì)量和能量的交換不隨時(shí)間而變[3]。在此基礎(chǔ)上對(duì)式（1）化簡(jiǎn)，即dECV=0，？啄m1=？啄m2=m可得穩(wěn)流系統(tǒng)單位質(zhì)量工質(zhì)的能量方程：

式（2）和式（3）式適用于任何工質(zhì)（理想氣體和實(shí)際氣體）、任何過(guò)程（可逆和不可逆），q與ws是代數(shù)符號(hào)，按熱力學(xué)中約定取正負(fù)號(hào)。

適于噴管和擴(kuò)壓管的一元穩(wěn)定流動(dòng)的能量方程式只需對(duì)式（3）做以化簡(jiǎn)即可得到：

式（4）表明工質(zhì)在絕熱不作外功的穩(wěn)定流動(dòng)中，任一界面上工質(zhì)的焓與其動(dòng)能之和保持定值，即氣體動(dòng)能的增加等于氣流的焓降。

為使方程形式簡(jiǎn)潔，引入技術(shù)功。

技術(shù)功表示熱力過(guò)程中可被直接利用來(lái)做功的能量，也就是技術(shù)上可以直接利用的功量，屬于機(jī)械能。穩(wěn)定流動(dòng)能量方程可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為：

wF表示克服摩擦阻力所做的功。若工質(zhì)和外界無(wú)軸功交換，則可得到廣義的伯努利方程：

2 氣體動(dòng)力學(xué)中的能量方程

2.1 熱焓形式能量方程

以圖3所示的一元流束1-2截面中的控制體為對(duì)象，在微元dt時(shí)間段內(nèi)應(yīng)用熱力學(xué)第一定律。符號(hào)的物理意義見(jiàn)文獻(xiàn)[4]。

dt時(shí)間壓力作功：

對(duì)單位質(zhì)量流體加入的熱量由外界加入的熱量（外熱能）和摩擦熱構(gòu)成，即q=qa+qi且qi=wf，最終可得熱焓形式下的能量方程：

式中符號(hào)的意義參見(jiàn)文獻(xiàn)[6]，換熱率前的負(fù)號(hào)表示放熱。

總之，能量方程是氣體流動(dòng)過(guò)程必須遵循的控制方程，其中涉及到大量熱力學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)，而熱力學(xué)的特點(diǎn)又是概念多且抽象，因此一開(kāi)始就必須打牢基礎(chǔ)，深刻理解其熱力學(xué)內(nèi)涵與實(shí)質(zhì)。鑒于目前我?！肮こ塘黧w力學(xué)”該部分教學(xué)內(nèi)容安排存在的不足，應(yīng)和“工程熱力學(xué)”的教學(xué)取長(zhǎng)補(bǔ)短，相得益彰。

參考文獻(xiàn)：

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