低滲壓裂氣井產能預測方法研究與應用

高 杰，馮 青，秦俊杰，汪 超

（中海油田服務股份有限公司油田生產研究院，天津 300459）

產能預測是評價油氣層生產能力的重要指標，準確合理地預測產能，是目前面臨的一項技術難題。關于低滲氣藏[1-3]壓裂井產能預測的方法[4-9]較多，主要有汪永利等[8]應用保角變換原理，將垂直裂縫的氣井產量問題轉化為單向的滲流問題，可用于描述井筒附近較復雜的滲流型態對壓裂后產能的貢獻，熊健等[9]考慮氣體滲流特征受到啟動壓力梯度、滑脫效應、應力敏感等因素影響，基于非達西理論，用于保角變換方法，推導了考慮氣體上述因素共同作用下的低滲氣藏無限導流垂直裂縫井產能方程。這些模型大多集中在預測模型的推導及修正，但往往忽略了氣層參數選取不合理引起的產能誤差。在諸多氣層參數中，地層系數[10，11]是最能反映儲層物性好壞、生產能力強弱的，因此合理的選取氣層厚度及滲透率是極其重要的。本文提出巖心歸位校正氣層厚度及滲透率，劃分滲透率級差范圍，有效排除非產能貢獻層對產能預測的干擾。同時建立地層系數、采氣指數與滲透率級差的關系圖版，優選最佳的滲透率級差范圍。

筆者在前人研究水平井模型[12，13]的基礎上，只考慮單條裂縫的影響，建立考慮裂縫內滲流阻力及壓力損失的壓裂直井產能預測模型。對該模型采用巖心歸位校正的參數，觀察不同滲透率級差范圍內的產能預測結果與測試結果在產量上的相關性，對比汪永利、熊健產能預測模型結果，結合實例分析，驗證該方法的可靠性。

1 氣層厚度和滲透率的校正方法

1.1 A氣田儲層特征

A氣田屬于低滲（致密）氣藏。巖心物性分析資料表明，儲層孔隙度在 5%～10%、滲透率小于（0.1～1）×10-3μm2所占比例分別為64.14%和55.56%，屬于低孔滲儲層特征。砂巖儲層段厚度較大，最大的厚度高達96 m，縱向上以發育若干正粒序沉積組合為特征。單個正粒序沉積底部常見砂礫巖，向上過渡為含礫粗砂巖、中、細砂巖、含毫米級泥質紋層的粉砂巖或泥質粉砂巖到正常湖相沉積泥巖。巖性及碎屑巖顆粒粒度的快速變化造成儲層垂向滲透率具備較強的非均質性。工作區壓裂測試井氣層非均質性統計表（見表1），滲透率級差大于5的占50%，最大的滲透率級差為943.64。

表1 A氣田已壓裂井儲層非均質性參數統計表

1.2 氣層厚度和滲透率的校正方法

前人研究表明[14，15]，受滲流啟動壓力影響，在測試、投產初期氣層內滲透率低到一定程度，不足以克服氣體啟動壓力條件，對壓后產能沒有貢獻。由于本區氣層非均質性較強，在進行壓后產能預測時，需要考慮對產能有貢獻的氣層滲透率界限及氣層的有效厚度。

基于以上原因，本文提出巖心歸位校正氣層厚度和滲透率，劃分滲透率級差范圍，可以合理地篩選有效氣層段。

1.2.1 不同級差范圍內的氣層厚度和滲透率 以井12為例，巖心歸位后將該井的巖心密度與巖心滲透率進行交會（見圖1），回歸后的公式為y=3E+23e-22.07x，將測井解釋的氣層段對應的密度代入該公式，計算氣層不同深度點滲透率，用最大滲透率除以每個點的滲透率，得到各個點的滲透率級差。根據級差值，劃分小于5、8、10、12、15 共計 5 個范圍，計算對應范圍內的氣層厚度及滲透率加權平均值。

基于上述方法，得到A氣田壓裂氣井不同滲透率級差范圍內對應的氣層厚度及滲透率加權平均值。級差范圍越大，厚度越大，滲透率越小（見表2）；級差范圍越小，厚度越小，滲透率越大。通過該種方法可以確定對產能有貢獻的氣層滲透率及氣層的有效厚度界限。

圖1 井12巖心密度與巖心滲透率交會圖

表2 不同級差范圍內的氣層厚度及滲透率

1.2.2 確定對產能有貢獻的滲透率級差 地層系數的大小代表著氣層生產能力的大小，通過分析A氣田壓裂測試井不同級差范圍與地層系數之間的相關性（見圖2），可以判定該區域最佳的級差范圍。

由圖2可知，可將該區域的井分成2種情況。即：井7、井9地層系數不隨級差范圍的變化而改變，說明氣層均質性較好，非均質性可以忽略；其余井隨著級差范圍的增大，地層系數增大，曲線在初始階段（滲透率級差小于10）上升較快，后期慢慢趨于水平，說明滲透率級差大于10對產能貢獻較小，甚至可以忽略。

理論上，米采氣指數和滲透率具有正相關性。在進行產能預測時，參與計算的滲透率與實際米采氣指數的相關性越好，說明該滲透率越符合地層的真實情況。

滲透率與米采氣指數的關系圖（見圖3），圖3（a）為測井解釋滲透率，圖3（b）為巖心歸位與測井校正后滲透率，圖 3（b）相關性好于圖 3（a），驗證了校正后的滲透率更能準確的預測該區域的產能。

2 產能預測

2.1 產能預測模型

基于文獻[7]的研究，只考慮單條裂縫的影響，修正量綱，推導出產能預測公式為：

式中：pe－供氣邊緣壓力，MPa；pwf－井底流壓，MPa；pSC－標準狀況下的壓力，MPa；T－地層溫度，K；TSC－標準狀況下的溫度，K；k－地層滲透率，mD；h－儲層厚度，m；Re－供給半徑，m；Qg－氣井壓裂后的產量，m3/d；Xf－裂縫半長，m；kf－裂縫滲透率，mD；wf－裂縫寬度，m；rw－井筒半徑，m。

圖2 滲透率級差與地層系數關系曲線

圖3 滲透率與采氣指數的關系圖

2.2 預測結果分析

2.2.1 產能預測結果對比分析 應用式（1）分別采用測井解釋數據和校正后的數據，進行預測產能，與實際產能進行對比（見圖4），直接采用測井數據計算的平均相對誤差為91.39%，而經過校正后平均相對誤差降低為26.28%，可以滿足現場決策需要。

2.2.2 產能預測模型對比分析 將本文修正后的公式與汪永利、熊健模型進行對比，采用的數據均為取級差小于10對應的氣層有效厚度和滲透率進行產能計算，結果（見圖5）。修正模型與實際產能對比偏離最小，平均相對誤差為26.28%，汪永利模型平均相對誤差值為57.36%，熊健模型平均相對誤差值為179.52%，兩種模型不符合生產單位對產能預測的要求。

3 實例應用

某氣井，地層壓力43.4 MPa，地層溫度156℃，計算級差小于10的氣層有效厚度為44.7 m，滲透率加權平均值為0.69 mD，設計加砂量45 m3、支撐裂縫半長170.1 m、支撐裂縫寬度0.001 71 m、支撐縫高55.6 m、裂縫導流能力228.3 mD·m，壓前采用修正模型預測不同壓差下產能情況（見圖6）。

圖4 預測產能與實際產能對比圖

圖5 產能預測模型對比

該井于2015年10月進行壓裂施工，實際加砂量為44.5 m3，裂縫監測獲得支撐裂縫半長為221.9 m，支撐縫高58.2 m，支撐裂縫寬度0.001 66 m，壓后生產壓差為7.71 MPa，獲得穩定產能為4 662 m3/d，預測產能與真實產能相對誤差為6%，驗證了該模型預測的準確性。

4 結論

（1）本文提出巖心歸位校正氣層厚度及滲透率法，計算不同滲透率級差范圍內的氣層有效厚度及滲透率，有效的排除非產能貢獻層的干擾。

（2）通過滲透率級差范圍與地層系數、米采氣指數的相關性分析，得到滲透率級差小于10時，是最佳貢獻的滲透率級差范圍，且較測井解釋數據更符合實際地層情況。

（3）修正后的模型分別采用測井解釋及滲透率級差小于10時數據，進行產能計算，平均相對誤差分別為91.39%和26.28%，驗證了該方法的符合性。

（4）將修正模型與汪永利、熊健模型的產能預測結果對比分析，平均相對誤差分別為26.28%、57.36%和179.52%，說明了該模型對A氣田的適應性。

（5）通過該模型、方法指導A氣田某氣井的壓后產能預測，預測產能與實際產能相對誤差為6%，進一步驗證該模型及方法的可靠性。