探究與pH有關圖象試題的解題思路

黑龍江

郭延輝 李 紅

在以往的高考中有關pH的考查內容有：pH計算，加水、酸、堿對溶液pH的影響，或者將有關電解質溶液知識分散到試題中作為一個選項、一個填空的形式出現，不能全面、綜合地考查電解質知識。而2017年高考全國卷Ⅱ第12題是以pH為載體設計的圖象試題，其中涉及電離平衡常數的計算、離子濃度大小比較、電荷守恒、物料守恒等，全面、綜合地考查學生對有關電解質知識的分析、理解、計算與運用的同時，還考查了學生識圖、利用圖中有關信息進行判斷、推理等能力，是一道區分度很高的試題。

在復習過程中，教師應引導學生尋找此類問題的解題思路和方法，針對此類試題，作者擬定了一節課的教學設計，尋找解題的突破口，以期起到拋磚引玉的作用。

由pH=-lgc(H+)、10-14≤c(H+)≤1、c(H+)越大pH越小，c(H+)與pH成反比等可拓展出一系列與pH有關的圖象問題，如pOH=-lgc(OH-)、pKa=-lgKa、pc=-lgc，來綜合考查學生閱讀、觀察分析、比較、推理、計算等能力。

下面作者將在課堂教學中設計教學過程記錄如下：

類型一：物質的量分數與pH

( )

A．pH=1.2時，c(H2A)=c(HA-)

B．lg[K2(H2A)]=-4.2

C．pH=2.7時，c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)

D．pH=4.2時，c(HA-)=c(A2-)=c(H+)

教學過程：

師：從題中敘述可以看出存在著哪些平衡關系？ (引導學生提取信息并加以分析，回憶電離平衡、水解平衡方程式的書寫)

師：從圖象中交點你能獲得哪些關系？(引導學生學會觀察圖象，分析圖象中交點的意義)

生：一個交點的pH=1.2；另一個交點的pH=4.2。

師：當pH=1.2、 pH=4.2時你能從圖象中得到什么信息呢？(提出問題，讓學生有目的的思考問題，引導學生學會利用圖中有用的信息，分析問題，得出結論)

師：H2A與 HA-、HA-與A2-的物質的量濃度存在什么關系呢？進而可以判斷一下選項A、B、D正確與否。(循序漸近地引導學生進入題中所設的問題)

生：pH=1.2時，根據圖中的交點可知H2A、HA-兩者的質量分數相同，則c(H2A)=c(HA-)，A正確。

師：當pH=2.7時，如果你在該點作一條垂直于橫坐標的垂線，你會有怎樣的發現呢？(引導學生利用圖象中某一點的特點進行解題)

生：老師，我知道了，pH=2.7時，可以得到的結論是：c(HA-)>c(H2A)=c(A2-)。C正確。

師：總結，這位同學回答得非常正確，這類試題可以從下面幾點進行分析，可迎刃而解：

2.明確圖象中交點對應兩種粒子的關系。

3.利用圖象解決特定pH條件下對應的粒子關系。

類型二：pc與pH的關系

【例2】類比pH的定義，對于稀溶液可以定義pc=-lgc，pKa=-lgKa。常溫下，某濃度H2A溶液在不同pH下，測得pc(H2A)、pc(HA-)、pc(A2-)變化如圖所示。下列說法正確的是

( )

A.pH=3.05時，c(H2A)>c(HA-)>c(A2-)

B.常溫下，pKa1(H2A)=5.30，pKa2(H2A)=0.80

D.pH=3.00～5.30時，c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)先增大后減小

教學過程：

(本題選項A同例1中的選項D，略。)

師：從圖象中三條曲線的變化趨勢你知道每條曲線代表何種粒子？(引導學生學會分析曲線的趨勢)

生：ab曲線對應的粒子是H2A，ac曲線對應的粒子是HA-，bc曲線對應的是A2-。

師：由a、c點你能得出電離平衡常數嗎？(引導學生利用圖象中交點顯現出的數據解答問題，培養學生識圖、利用圖解決問題的能力)

生：a點對應的Ka1，c點對應的Ka2。

師：可求嗎？(激發學生的求知的欲望)

生：能，老師，你等一下，由a、c兩點可以得出對應pKa1(H2A)=0.80，pKa2(H2A)=5.30，B錯誤。

師：從b點你獲得出幾個平衡關系？都是什么？

師：寫出兩個平衡常數的表達式，你會發現什么？兩者與Kw有怎樣的關系？

師：c(H2A)+c(HA-)+c(A2-)的值會發生變化嗎？為什么？( 加深對物料守恒思想的理解)

生：不變，因為物料守恒。D是錯誤的。

師：同學回答得很好，通過本題可總結以下：

1.根據pc=-lgc公式求算出對應的粒子的濃度，要明確知道pc越大，對應的粒子濃度越小。

2.明白每條曲線代表粒子濃度的變化趨勢。

3.交點存在著的平衡關系，并能準確寫出相應的平衡常數，以及平衡常數之間的關系。

類型三：pc與體積的關系

【例3】某溫度時，向10 mL 0.1mol/L CaCl2溶液中滴加0.1 mol/L的Na2CO3溶液。滴加過程中溶液中-lgc(Ca2+)與Na2CO3溶液體積(V)的關系如圖所示，下列有關說法正確的是( )(已知：lg5=0.7)

A.x、y兩點c(Ca2+)之比為2 000∶3

B.Ksp(CaCO3)=5×10-9

C.w點對應的分散系很穩定

D.x、y、z三點中，水的電離程度最大的為x點

教學過程：

師：從題干信息中，你能得出電離平衡，還是水解平衡，或者存在著另一平衡呢？(使學生加深對三種平衡對比分析，得出結論)

師：從圖象中能否求出Ksp(CaCO3)？

師：好，能否利用Ksp(CaCO3)求出y點c(Ca2+)呢？(加深對溶度積的理解，并應用到實際中)

生：搖頭……

生：能，老師等一等……

師：我們學習難溶電解質的沉淀溶解平衡時，討論過

Qc=Ksp沉淀溶解平衡

Qc>Ksp有沉淀生成

Qc

能否利用這三種關系來考慮選項C的情況？(引導學生對這種平衡狀態進行判斷，加深對平衡移動的理解)

生：得出Qc>Ksp，有沉淀生成，所以對應的w點分散系不穩定。C錯誤。

x點→y點c(Ca2+)怎樣變化？

師：同學們分析得非常有道理，此類試題要明確以下幾點：

1.明確存在的平衡關系：難溶電解質的沉淀溶解平衡。

2.會利用Ksp準確地計算。

3.利用Qc與Ksp的關系，能正確判斷反應進行的方向。

4.鹽類的水解與水的電離的關系：水解程度越大，越促進水的電離。

類型四：pH=lgX的關系

【例4】常溫下，二元弱酸H2Y溶液中滴加KOH溶液，所得混合溶液的pH與微粒濃度變化的關系如圖所示，下列有關說法錯誤的是

( )

B.Ka2(H2Y)=10-4.3

C.d點溶液中：c(H+)-c(OH-)=2c(Y2+)+c(HY-)-c(K+)

D.交點e的溶液中：c(H2Y)=c(Y2-)>c(HY-)>c(H+)>c(OH-)

教學過程：

(本題選項D略)

師：請同學們回憶一下向Na2CO3溶液中滴加稀鹽酸反應的化學方程式與本題是否相似？(以回憶的方式引起學生對多元弱酸電離的理解，引導學生寫出正確的化學方程式)

師：圖象中線M、線N符合上述哪一個反應？(進一步理解多元弱酸的電離是分步的,溶液中各種離子的關系)

生：線M代表①反應，線N代表的是②反應，A正確。

師：根據線N上的點能否求出Ka2呢？(激發學生尋找解決問題的有效信息)

生：B錯誤。

師：為什么？(質疑)

師：同學們將H2A的二級電離方程式和Ka2的表達式寫出來，對比一下，然后看一看。(及時指出學生的錯誤的思維方法)

師：對d點的溶液，得出這個結論是否正確與d點的數值有什么關系呢？

生：遇到等式的情況要考慮電荷守恒、物料守恒就可以了。

師：好的，同學按照此思路推導。

師：該題可以從以下幾點入手：

1.pH增大，H2A的電離情況。

2.明確圖象中交點的意義。

以上就是作者教學過程中的教學設計。

解題思路歸納總結如下：

1.從題中敘述的信息，題中可能存在的平衡有：電離平衡、水解平衡以及兩個平衡常數的關系、難溶電解質的沉淀溶解平衡。

2.從圖象中讀出橫、縱坐標的關系；

每條線代表的粒子，及變化趨勢隱含的意義；

線與線交點能得出兩種粒子的關系；

特定pH下，粒子大小比較。

等式關系：

可以是電荷守恒(電荷守恒要把溶液中所有存在的離子寫全，與每種粒子的濃度無關，只與離子所帶電荷多少有關)、物料守恒(要找準對應粒子的物質的量相等，與所帶電荷無關)的等式，或者從兩者等式推導出來。

優勢：

1.掌握這類試題的解題思路可以為其他類型的圖象試題提供借鑒。

2.能夠有效地培養學生分析問題、解決問題的思維，提高學生良好的思維品質。

3.能夠引導學生對所學內容進行歸納、總結，形成知識體系，加強記憶、理解。