“小導(dǎo)師制”下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模式的構(gòu)建

福建

黃清波

(作者單位：福建省南安市國光第二中學(xué))

“小導(dǎo)師制”下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模式的構(gòu)建

福建

黃清波

我校高三理科學(xué)生學(xué)習(xí)刻苦，態(tài)度端正，自覺性強(qiáng)，但相當(dāng)多的學(xué)生對基礎(chǔ)知識掌握較差，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的氣氛不太濃，差生面特別廣，很多學(xué)生從基礎(chǔ)知識到學(xué)習(xí)能力都有待提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍存在困難，2018年1月泉州市數(shù)學(xué)理科單科質(zhì)檢平均成績在南安市排第21名，輔差任務(wù)非常重，形勢非常嚴(yán)峻.如何提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性和學(xué)習(xí)效率？上學(xué)期期末我們讓理科學(xué)生擠一小部分課余時間，試行“小導(dǎo)師制”下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模式,一段時間以后，已經(jīng)能有效地調(diào)動大部分學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激活學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望.3月份泉州市質(zhì)檢理科數(shù)學(xué)平均成績排名已上升到第18名，4月份省質(zhì)檢上升到第15名.本文將結(jié)合案例，闡述“小導(dǎo)師制”下學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)模式構(gòu)建的理解和思考.

一、“小導(dǎo)師”選聘

“小導(dǎo)師制”是指以合作小組為基本單位，從組內(nèi)選拔“小導(dǎo)師”，“小導(dǎo)師”是數(shù)學(xué)成績較好，樂于助人，且有一定的合作創(chuàng)新意識、口頭表達(dá)能力、組織能力的學(xué)生.分組過程中，應(yīng)確保各組間無明顯差異，力求均衡，便于進(jìn)行個人及小組的階段性評價.老師應(yīng)積極參與對各小組進(jìn)行指導(dǎo)、跟蹤、反饋、評價.各小組同學(xué)在每一位“小導(dǎo)師”的帶領(lǐng)下，完成自學(xué)和小組學(xué)習(xí)、交流、討論的內(nèi)容，并保證組內(nèi)每一位同學(xué)理解并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.如我們班36人，可以分6組，根據(jù)實(shí)際情況，選聘6名“小導(dǎo)師”，按成績每名“小導(dǎo)師”分配5位同學(xué)，落實(shí)“導(dǎo)師”職責(zé).

二、“小導(dǎo)師”職責(zé)

1.制定活動計(jì)劃，按時指導(dǎo)本組成員開展活動，明確任務(wù)分工，做到每次活動有主題、有主講人、有效果，內(nèi)容科學(xué)、合理.

2.活動前應(yīng)充分準(zhǔn)備，活動中努力調(diào)動成員的積極性，提高成員的參與度，培養(yǎng)成員的學(xué)習(xí)意識、合作意識.

3.每周做好活動的書面總結(jié)，向老師反饋本組的學(xué)習(xí)狀態(tài)，存在問題或困惑，各組相互借鑒，取長補(bǔ)短，不斷完善活動內(nèi)容.

4.領(lǐng)導(dǎo)本組與其他組競爭，掀起比、學(xué)、趕、幫、超的學(xué)習(xí)氣氛.

三、活動準(zhǔn)備

1.時間安排：周日至周五18：20—18：40，每次活動20分鐘左右，注重效率.

2.活動內(nèi)容：活動不拘泥于形式，只要學(xué)生有收獲、有啟發(fā)、有觸動，就能體現(xiàn)活動的價值.

(1)說題：題目可以是一個概念的解析、一個小專題歸納、一種題型的易錯辨析或解題方法與技巧等，內(nèi)容應(yīng)是教學(xué)復(fù)習(xí)中的重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)、比較點(diǎn)、綜合點(diǎn)、歸納點(diǎn)、演繹點(diǎn)和拓展點(diǎn)等關(guān)鍵點(diǎn).題目可以說背景來源、命題立意、試題解法、拓展引申等.研究可深可淺，最好要有新觀點(diǎn)，有一定新意，可操作，可學(xué)習(xí)，揭示一定的解題規(guī)律或命題規(guī)律.

(2)磨題：初始階段可先由教師“出題”，讓學(xué)生“磨題”，小組成員側(cè)重分析題目的命題意圖、試題簡析、錯解原因、題目來源，然后進(jìn)一步變式、改編試題，達(dá)到解決與原問題相關(guān)的一類新問題的目的，使試題效益達(dá)到最大化.等到時機(jī)成熟后，可以讓“小導(dǎo)師”出題，組員“磨題”.讓學(xué)生有意識地進(jìn)行解題錘煉、琢磨,努力掌握解題技能和了解解題的教學(xué)策略.

(3)質(zhì)量分析：高三階段有比較多的平時小測、周考、月考、各種質(zhì)檢等，每次規(guī)范性考試都有必要進(jìn)行質(zhì)量分析，對教與學(xué)起著反饋與調(diào)控的作用.首先，分析試卷的內(nèi)容，考查哪些知識、能力、思想方法，考查哪些重點(diǎn)、難點(diǎn)、易錯點(diǎn)等.其次，分析答題情況，本組平均分、最高分、最低分、各試題的得分情況，失分情況，什么原因造成失分，與其他組的差距.第三，今后措施，如何查缺補(bǔ)漏，如何發(fā)揮本組優(yōu)勢，如何借鑒其他組的成功經(jīng)驗(yàn).

3.活動形式：組員先獨(dú)自思考，確定話題，整理要點(diǎn)、梳理活動思路，再組內(nèi)共享，在討論的基礎(chǔ)上，達(dá)成共識，形成一周內(nèi)的活動計(jì)劃，成員輪流主講，“小導(dǎo)師”負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)，保證組內(nèi)每一位同學(xué)理解并掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識.

四、活動范例

【范例1】說題

( )

A.2 B. 1

C. -1 D.-2

【說背景】本題是一道約束條件中含有參數(shù)的線性規(guī)劃問題，是一個常考點(diǎn)，也是一個教學(xué)難點(diǎn).學(xué)生解決這類問題會感覺困難，主要是因?yàn)檫@類問題含有參數(shù)使得要解決的問題處于動態(tài)變化之中，學(xué)生要么不知如何動筆，要么針對參數(shù)進(jìn)行分類討論時對變化因素考慮不周全，如何突破這一難點(diǎn)？

【說解法】分析：逆向思維，從目標(biāo)函數(shù)入手，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值為7，最小值為1，對應(yīng)直線2x+y=7和2x+y=1，結(jié)合已知條件對應(yīng)的直線x=1和x+y=4，通過作圖與求解即可確定使得目標(biāo)函數(shù)z=2x+y取得最大值與最小值的點(diǎn)M和N，然后將這兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入直線ax+by+c=0中，即可確定a,b,c之間的關(guān)系，進(jìn)而使得問題得以順利求解.

【說歸納】本題的求解思路就是從目標(biāo)函數(shù)入手，打破了從正面入手根據(jù)圖形確定目標(biāo)函數(shù)取得最值的點(diǎn)來確定函數(shù)最值的常規(guī)求解，逆向思考問題，得到化繁為簡、化難為易的解題效果.

【范例2】磨題(變題)

【命題意圖】本題主要考查三角恒等變換；考查推理論證能力、運(yùn)算求解能力等；考查化歸與轉(zhuǎn)化思想等；考查邏輯推理、數(shù)學(xué)運(yùn)算等．難度一般，但答案易漏解.2018年全國卷Ⅰ第17題若考查數(shù)列，三角求值考查的可能性就很大.

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【范例3】2018年省質(zhì)量分析(試卷略)

試卷特點(diǎn)分析：覆蓋知識面廣，重點(diǎn)考查主干知識；注重思想方法，突顯能力素養(yǎng)；貼近教材，增強(qiáng)思維難度；重視數(shù)學(xué)文化，呈現(xiàn)創(chuàng)新元素.

試卷答題情況：本組平均分、最高分、最低分、各試題的得分情況，失分情況，什么原因造成失分，與其他組的差距(具體分析略).

今后措施：進(jìn)一步夯實(shí)基礎(chǔ)，查缺補(bǔ)漏；回歸教材，重視通性通法；抓住考點(diǎn)，精準(zhǔn)備考，高效復(fù)習(xí).

(作者單位：福建省南安市國光第二中學(xué))