在操作中感悟?在感悟中構建

李樑

摘 要：“綜合與實踐”的教學究竟該如何展開？從“知識與技能”的角度來看，“數與代數”、“圖形與幾何”、“統計與概率”這三個領域有明確的要求，而“綜合與實踐”本質上是一種解決問題的活動，具有實踐性、綜合性和應用性。因此，在活動設計時，更應強調學生的自主探索、體驗和交流，在實踐過程中理解和掌握相關的知識技能，感悟數學思想、積累活動經驗。

關鍵詞：問題 過程 綜合 應用

引言

“綜合與實踐”的實施是以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動，它是教師通過問題引領、學生全程參與、實踐過程相對完整的學習活動。它有別于學習具體知識的探索活動，更有別于課堂上教師的直接講授。它的核心是學生在教師的引導和幫助下有目標的、自主的實踐活動。此類課程是積累活動經驗、培養學生應用意識和創新意識的有效載體?！熬C合”主要是指在活動中，注重數學與生活實際、數學與其他學科、數學內部知識的聯系和綜合應用?！皩嵺`”主要指在活動中，注重學生自主參與、全過程參與，重視學生積極動腦、動手、動口。那么如何引導學生展開實踐活動呢？[1]

一、明確問題，在思維中碰撞

“綜合與實踐”不同于一般的數學課，它不是教師講授新知的課，也不是純碎復習舊知的課。對學生而言，是一種研究性的學習，是以問題為載體，學生在具體情境中發現問題并把實際問題變成數學問題，通過問題讓學生把所學的知識和生活經驗整合起來，設計出解決問題的方案。因此，在“綜合與實踐”教學中，一定要明確需要解決的問題。同時，設計的問題要具有實踐性與創新的意蘊，并且選擇的問題還要符合小學生的知識經驗、生活經驗和思維經驗。

例如，人教版二年級上冊“量一量、比一比”，學生在進行實踐活動的過程中，會出現各種關注的問題：在測量肩寬的過程中，如何認識不同的學生可能測得的數據的不同，如何把這些數據以恰當的方式記錄下，當學生用不同方式描述物體的長度時如何選擇恰當的“單位”，如何把這些“單位”累加在一起等一系列問題，都是教師需要組織學生進行分析討論的。

提出一個問題往往比解決一個問題更為重要，好的數學問題為學生的學習指明方向。如人教版三年級下冊“制作活動日歷”一課中，教師首先開門見山提出了活動任務：用4個小正方體木塊制作活動日歷，要求能同時表示出月、日和星期。學生自發地在這個有趣的、與實際生活有關系的活動中提出問題：（1）如何分配4個小木塊；（2）如何用每個小木塊有限的6個面把年、月、日的信息全部呈現呈現出來。經過學生小組的熱烈討論，從“分配4個小正方體木塊”，到“每個小正方體木塊的6個面的具體分工”，把所有情況列舉出來明確思路，再經過嚴密的推理和驗證最終找到了解決的方案。整個過程井然有序又充滿激情，學生在輕輕松松、興致勃勃地玩小正方體木塊中完成了一次非常有價值的研究，同時在快樂的“玩”和“做”中逐步培養并提升了問題意識、研究意識。

二、關注過程，在觀察中發現

“綜合與實踐“是以學生自主參與為主的學習活動，《數學課程標準（2011年版）》指出：“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程?！币虼私處熽P注學生學習的過程至關重要，在學生自主、積極、主動參與活動的過程中，學生積極動腦、動手、動口中。在這樣的數學課堂里，過程不斷展現，思維不斷碰撞，方法不斷內化。

三、注重綜合，在發現中應用

“綜合與實踐”的活動內容要特別突出綜合，這種綜合不僅表現為數學內部各分支之間的綜合，還表現為數學與其他學科的綜合，以及數學與學生日常生活實際的綜合。在關注綜合的同時，還應關注選擇的活動內容是否能激起學生的學習興趣，是否能引發學生的好奇心。由于兒童選擇性注意的特點，如果不能引起學生的學習興趣，不能激發學生的學習動機，不能與學生的經驗相聯系，再“綜合”的內容也將無濟于事。[2]

例如，人教版一年級上冊“數學樂園”是一年級學生學習了數的認識、加減計算、認識圖形之后，讓學生以“下棋”的游戲方式來學習的，在兩次的游戲的過程中綜合運用前面6個單元所學的知識，梳理涉及的知識，體會歸納整理的好處。又如，人教版三年級下冊“我們的校園”，就是與學生學習生活聯系密切的學校場所中的事例，主要包括兩個問題，第一個是“更換草皮”問題，教師創設了為學校更換草皮的情境，讓學生綜合運用長方形面積、搭配、計算與比較等知識和經驗，找到所有符合條件的鋪草皮方案，再通過討論選擇合適的方案。第二個是設計“賽程安排”的問題。教師創設了幫助體育老師設計賽程安排的情境，讓學生綜合運用計算經過時間、列表、推理等知識和方法，經歷找到清晰、簡潔的表達方法的過程，積累合理安排、清晰表達的經驗。這些活動不僅有學生的親身體驗、親自實踐，更是融學生喜歡的游戲活動、設計活動于一體，學生十分投入地參與其中。這樣的活動內容，很好地體現了“綜合與實踐”活動內容的趣味性、綜合性要求。

四、靈活應用，在反思中深化

小學數學“綜合與實踐”模塊為數學知識與生活實際之間搭起橋梁，從數學的“學”和“用”兩個方面來看，這一模塊的任務主要是“用數學”，是以學生所學的數學知識為基礎，讓學生通過“用”的過程來拓寬知識范圍，來感受數學與生活的密切聯系，并體會所學數學知識在實際中的運用，培養學生的應用意識。在教學中，學生經歷了實踐活動的全過程，未必就完成了“綜合與實踐”的教學，未必就獲得了數學活動的經驗，需要學生對實踐活動有內悟與反思的過程。

總之，通過“綜合與實踐”，讓學生在操作活動中學數學、做數學、理解數學，學會數學地思考，在感悟中構建，使學生的思維變得條理化、清晰化、精確化、概括化，進而促進學生數學素養的形成，促進學生實踐智慧、研究性學習的提升。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀[M] .北京：北京師范大學出版社，2012.