基于ADAMS的滾筒平行度公差對輸送帶跑偏的影響

樊智敏，尹兆明，馬秋艷

（1.青島科技大學 機電工程學院，山東 青島 266061；2.青島市技師學院 軌道交通學院，山東 青島 266229）

輸送帶跑偏是帶式輸送機運行過程中最常見的故障之一，不僅會影響物料的輸送效率，而且會對帶式輸送機和人員安全構成威脅[1]。隨著帶式輸送機向大運量、長距離和高帶速方向發展，對輸送帶動態特性提出了更高的要求，輸送帶跑偏問題也備受重視[2-4]。目前對輸送帶跑偏的研究主要集中在跑偏原因、糾偏方法、跑偏危害和跑偏機理等方面，但在帶式輸送機動態特性基礎上對跑偏問題影響因素的研究還存在局限性[5-9]。在實際生產中，滾筒材料的不均勻性和滾筒在加工和裝配過程中的誤差使驅動滾筒和從動滾筒存在平行度公差[10]，從而使大位移、大變形和復雜受力在輸送帶上耦合[11]，導致輸送帶因受力不均而出現跑偏現象。

本工作對由驅動滾筒和從動滾筒安裝不平行引起的輸送帶跑偏現象進行受力分析，在機械系統動力學自動分析軟件（ADAMS）中建立帶式輸送機的虛擬樣機模型，并對輸送帶進行離散化處理，分析在不同驅動滾筒和從動滾筒平行度公差（d）下輸送帶的受力和偏移參數，為減少輸送帶跑偏提供依據。

1 滾筒安裝不平行時輸送帶的受力分析

典型的帶式輸送機由輸送帶、驅動滾筒、從動滾筒、托輥、張緊裝置和制動裝置等組成，是一個復雜的剛柔耦合的機械系統[12-13]。為研究平行度公差對輸送帶跑偏的影響，對帶式輸送機結構進行簡化處理，只保留驅動滾筒、從動滾筒和輸送帶，并以從動滾筒為基準軸，假設驅動滾筒、從動滾筒和輸送帶在加工過程中不存在誤差。

1.1 平行度公差的計算

平行度是指兩個平面或兩條直線的平行程度，可以用一個平面或一條直線作為評價基準評價平面之間、直線之間或平面和直線之間的平行狀態。平行度公差是一種定向公差，是被測要素在相對基準方向上允許的變動全量[14]。d的計算公式如下：

式中，L為驅動滾筒和從動滾筒的長度，φ為驅動滾筒的偏轉角度。

1.2 輸送帶的受力分析

輸送帶跑偏是指輸送帶中心線偏離帶式輸送機中心線的現象。驅動滾筒和從動滾筒存在平行度公差時，輸送帶在滾筒兩端的松緊度不一致。在該工況下，隨著d增大，輸送帶的張力和法向接觸力提高。輸送帶和滾筒之間的法向接觸力可以分解為使輸送帶產生縱向移動的牽引力（Fq）和使輸送帶產生橫向移動的軸向力（Fy）。當沿輸送帶寬度方向上的Fq不一致時，Fq呈遞增或遞減趨勢，沿Fq遞減方向上的Fy會使輸送帶向松邊一側跑偏，如圖1所示[15]。因此輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力會對輸送帶跑偏產生較大影響。

圖1 滾筒安裝不平行時輸送帶的受力情況

2 虛擬樣機模型的建立

2.1 輸送帶單元的動力學模型

為便于仿真計算，將含多點摩擦和接觸的剛柔耦合系統動力學模型進行簡化。輸送帶具有粘彈性，因此進行動力學分析時將輸送帶視為柔性體。相對輸送帶而言，帶式輸送機中的驅動滾筒、從動滾筒等部件的剛度較大，變形較小，可以視為剛體[16-17]。

根據柔性多體動力學有限元法，可以將輸送帶劃分為若干個具有質量、阻尼和慣性的單元。輸送帶單元在直線段和曲線段的動力學模型分別如圖2和3所示。

圖2 輸送帶單元在直線段的動力學模型

輸送帶單元在直線段的動力學方程[15]如下：

輸送帶單元在曲線段的動力學方程如下：

圖3 輸送帶單元在曲線段的動力學模型

在圖2和3與式中，i為輸送帶單元，mi，ki和ci分別為輸送帶單元的質量、剛度和阻尼，Fsi和Fωi分別為

2.2 帶式輸送機虛擬樣機模型

2.2.1 參數

以某型號帶式輸送機為例進行分析，其滾筒和輸送帶的相關參數如下。

驅動滾筒/從動滾筒：材料 45#鋼，軸間距 500 mm，彈性模量 1.95 105MPa，泊松比 0.28，密度 7.85 Mg m-3。

輸送帶：寬度 80 mm，厚度 3 mm，摩擦因數 0.3，包角 180°，帶速度 1.7 m s-1，初始拉力 416 N，帶剛度 8.5 107N m-1，阻尼系數 3.5 105N m-1s-1。

2.2.2 建模

根據已知條件，在ADAMS軟件中采用3D Links方法創建帶式輸送機虛擬樣機模型，如圖4所示，其中驅動滾筒按順時針方向旋轉[18]。

圖4 帶式輸送機虛擬樣機模型

3 輸送帶受力分析

輸送帶跑偏與輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力的變化密切相關。因此從帶式輸送機虛擬樣機模型中選取某一輸送帶單元為研究對象，研究在不同d下輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力隨運行時間的變化。

3.1 輸送帶單元的張力

輸送帶單元的張力隨運行時間的變化如圖5所示。

圖5 輸送帶單元的張力隨運行時間的變化

從圖5可以看出：在不同d下，輸送帶單元的張力隨運行時間的變化趨勢基本相同，均在經過較大幅度波動后逐漸趨于穩定，并呈相對穩定的周期性變化；當d分別為0，0.3和0.5 mm時，輸送帶單元的張力平均值分別為41.3，41.6和42.3 N，說明隨著d增大，輸送帶單元的張力提高，且d越大，輸送帶單元張力的變化幅度越大。

3.2 輸送帶單元的法向接觸力

只有輸送帶單元與滾筒接觸時才會產生法向接觸力。法向接觸力與滾筒之間會產生摩擦力，該摩擦力不僅會帶動輸送帶繞滾筒運動，還會使輸送帶出現偏移[19-22]。輸送帶單元的法向接觸力隨運行時間的變化如圖6所示。

圖6 輸送帶單元的法向接觸力隨運行時間的變化

從圖6可以看出：在不同d下，輸送帶單元的法向接觸力隨運行時間的變化趨勢基本形同；在帶式輸送機穩定運行階段，d分別為0，0.3和0.5 mm時，輸送帶單元的法向接觸力分別為5.9，6.5和7.3 N，說明隨著d增大，輸送帶單元的法向接觸力提高；輸送帶單元剛進入滾筒時產生的法向接觸力不僅突變明顯，而且大于遠離滾筒時的法向接觸力。

3.3 輸送帶單元的軸向力

輸送帶單元的軸向力隨運行時間的變化如圖7所示。

圖7 輸送帶單元的軸向力隨運行時間的變化

從圖7可以看出：輸送帶單元的軸向力隨運行時間的變化呈正弦分布；d越大，輸送帶單元在某些位置突變和波動幅度越大，說明帶式輸送機運行越不穩定，輸送帶跑偏的可能性越大；在帶式輸送機穩定運行階段，d分別為0，0.3和0.5 mm時，輸送帶單元的最大軸向力分別為2.591 3 10-15，0.1和0.18 N，即隨著d增大，輸送帶單元的軸向力逐漸提高，且d＝0時輸送帶單元依然受到較小的軸向力作用。

從以上輸送帶受力分析可知，在不同d下，輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力隨運行時間的變化趨勢基本相同。d與輸送帶的受力呈單調遞增關系，隨著d增大，輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力提高。此外，帶式輸送機在啟動階段的運行不穩定，輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力的變化都較明顯。在帶式輸送機穩定運行階段，由于輸送帶與滾筒的碰撞、動張力的變化和應力波的傳播與疊加，輸送帶單元各項受力出現突變和波動，對輸送帶跑偏都會產生影響。

4 輸送帶偏移參數分析

輸送帶的偏移量是衡量輸送帶跑偏程度的關鍵因素，而輸送帶的偏移速度和偏移加速度是影響輸送帶偏移量的關鍵參數。以下研究在不同d下輸送帶單元的偏移速度、偏移加速度和偏移量隨運行時間的變化。

4.1 輸送帶單元的偏移速度

輸送帶單元的偏移速度隨運行時間的變化如圖8所示。

圖8 輸送帶單元的偏移速度隨運行時間的變化

從圖8可以看出：在帶式輸送機穩定運行階段，輸送帶單元的偏移速度在不同d下的差異較明顯，當d分別為0，0．3和0．5 mm時，輸送帶單元的最大偏移速度分別為3．8 10-10，80和140 mm s-1。可見隨著d增大，輸送帶單元的偏移速度增大。

4.2 輸送帶單元的偏移加速度

輸送帶軸線方向上存在偏移加速度，表明輸送帶在運行過程中有跑偏趨勢。輸送帶單元的偏移加速度隨運行時間的變化如圖9所示。

圖9 輸送帶單元的偏移加速度隨運行時間的變化

從圖9可以看出：在不同d下，輸送帶單元的偏移加速度整體差異明顯；當d分別為0，0.3和0.5 mm時，輸送帶單元的最大偏移加速度分別為0.023，3 216和5 320 mm s-2。可見隨著d增大，輸送帶單元的偏移加速度逐漸增大。

4.3 輸送帶單元的偏移量

輸送帶的偏移量決定輸送帶的跑偏程度。輸送帶單元的偏移量隨運行時間的變化見圖10。

圖10 輸送帶單元的偏移量隨運行時間的變化

從圖10可以看出：在不同d下，輸送帶單元的偏移量峰值均出現在與滾筒接觸的位置；在帶式輸送機穩定運行階段，d為0，0.3和0.5 mm時，輸送帶單元的最大偏移量分別為9.299 10-16，2.25和4.75 mm。可見隨著d增大，輸送帶單元的偏移量不斷增大。

從以上輸送帶偏移參數分析可知，d與輸送帶的偏移參數呈單調遞增關系，即隨著d增大，輸送帶單元的偏移速度、偏移加速度和偏移量增大，輸送帶跑偏越嚴重。當d＝0時，輸送帶單元受較小軸向力作用，在帶式輸送機開始運行的一段時間內，偏移參數未出現明顯變化；隨著運行時間延長，輸送帶單元的偏移參數逐漸增大，但變化幅度相對較小，輸送帶依然存在跑偏趨勢。

5 結論

（1）輸送帶的張力、法向接觸力和軸向力影響輸送帶的偏移，輸送帶張力提高會導致法向接觸力和軸向力提高，從而使輸送帶跑偏。

（2）d與輸送帶的受力呈單調遞增關系。在允許范圍內，隨著d增大，輸送帶單元的張力、法向接觸力和軸向力提高，輸送帶的運行穩定性變差。

（3）d和輸送帶的偏移參數呈單調遞增關系。d越大，輸送帶單元的偏移速度、偏移加速度和偏移量越大，輸送帶跑偏越嚴重。

（4）當d＝0時，隨著帶式輸送機運行時間延長，輸送帶單元的偏移參數逐漸增大，輸送帶依然存在跑偏趨勢。

（5）隨著d減小，輸送帶跑偏的可能性降低，對輸送精度要求較高的帶式輸送機應安裝相應的糾偏裝置。