基于BP神經網絡算法的橡膠配方性能預測軟件

黃 樂，譚 鋒，肖風亮

（廣州機械科學研究院有限公司，廣東 廣州 510535）

橡膠制品性能與橡膠配方組分息息相關，通常橡膠制品性能數據主要依靠測試試驗獲取，橡膠配方設計工作具有很大的盲目性和滯后性。采用有效的模型預測橡膠制品性能不僅能夠縮短新橡膠配方的研發周期，還可以節約研發成本。

橡膠配方中各組分對橡膠制品性能的影響并不是單一的，而是交互的。在多因素的影響下，橡膠制品性能測試數據與橡膠配方組分之間的關系并不是呈簡單的線性關系，從而使研究復雜化。傳統數據分析模型難以解決此類問題，而人工神經網絡可有效解決此類疑難問題。人工神經網絡不需要任何先驗公式就能從已有數據中自動地歸納出規則，獲得這些數據的內在規律，從而為材料科學的研究開創新的途徑。

近年來，人工神經網絡在預測橡膠配方性能方面的研究逐步深入[1-10]，但很少有人將其整合成工程應用軟件，以方便普通橡膠配方設計人員的使用。

本工作借助Matlab軟件，將基于人工神經網絡的橡膠配方性能預測方法整合成可獨立運行的工程應用軟件，從而為橡膠配方性能預測提供一個方便、快捷的工具。

1 開發工具

1.1 BP神經網絡

人工神經網絡是一種旨在模仿人腦結構及其功能的信息處理系統，其研究始于20世紀40年代，迄今已有半個多世紀。目前應用的人工神經網絡模型中80%～90%是BP神經網絡（即誤差反向傳播的多層前饋式網絡）或其變化形式。BP神經網絡具有很強的自組織、自學習、聯想和推理功能，并且具有很強的映射能力。它能夠學習大量的輸入與輸出之間的映射關系，而不需要任何輸入和輸出之間的精確數學表達式，只要用已知樣本數據對BP神經網絡加以訓練，網絡就具有輸入與輸出之間的映射能力。BP神經網絡的這種特性使其具有良好的容錯性，因此非常適合用于研究非線性系統的特性。

1.2 Matlab工具箱

Matlab是由美國Mathworks公司出品的計算軟件，它將矩陣計算、數值分析、數據可視化以及非線性動態系統的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環境中，為科學研究、工程設計以及必須進行有效數值計算的眾多科學領域提供了一種全面的解決方案。

Matlab提供了現成的神經網絡工具箱（Neural Network Toolbox，簡稱NNbox）。工具箱里有很多經典的學習算法，使用它能夠快速實現對實際問題的建模求解。在解決實際問題時，應用Matlab語言構造典型神經網絡的激活傳遞函數，編寫各種神經網絡設計與訓練的子程序；神經網絡的設計者可以根據需要調用工具箱中有關神經網絡的設計訓練程序。

Matlab還提供了功能強大的集成圖形用戶界面（graphical user interface，簡稱GUI）開發環境（GUIDE）。該開發環境為用戶提供了12種GUI控件：觸控按鈕、靜態文本、切換按鈕、滑動條、單選按鈕、可編輯文本、復選框、列表框、彈起式菜單、按鈕組、面板和坐標軸。通過GUIDE功能，用戶可按自己的設想來開發設計圖形用戶界面，實現工作目標[11]。

2 軟件開發

2.1 總體設計

橡膠配方性能預測軟件的總體工作流程如圖1所示。

圖1 橡膠配方性能預測軟件的總體工作流程

登錄軟件后，首先需要確定此次預測的輸入層、隱藏層和輸出層參數（節點數）；然后選擇是否使用現有神經網絡進行預測，如果選“否”，則需要輸入樣本數據以訓練新的神經網絡，如果選“是”，則導入已有的神經網絡；選擇神經網絡后，就可以根據輸入的橡膠配方組分預測橡膠配方性能。

BP神經網絡的訓練流程如圖2所示。

圖2 BP神經網絡的訓練流程

以橡膠配方的各組分（如生膠、炭黑、硫化劑和促進劑等）含量作為神經網絡訓練學習樣本的輸入項，以橡膠配方性能（如硫化膠的拉伸強度、磨耗量、永久變形、拉斷伸長率、硬度和密度等）作為神經網絡訓練的期望輸出項，確定神經網絡輸入層和輸出層結構。設置合適的隱藏層結構，依據BP神經網絡算法，構建一個神經網絡預測模型。神經網絡首先隨機獲取各層神經元之間的連接權重，然后向神經網絡輸入橡膠配方中各組分含量（學習樣本數據須經歸一化處理），通過計算得到神經網絡預測值，并將其與對應學習樣本中的期望輸出值進行比較，神經網絡依據訓練誤差完成自身的一次調整（調整連接權重），不斷重復這一循環過程來完善神經網絡結構的各層權值，直到神經網絡預測值與期望輸出值之間的誤差在所要求的誤差范圍內或者完成預先設定的學習次數后才能結束訓練。

神經網絡模型訓練完成后就可以進入預測環節。輸入未經訓練的橡膠配方，利用已經訓練的神經網絡模型就能實現橡膠配方性能的預測，預測流程如圖3所示。

圖3 橡膠配方性能預測流程

2.2 界面開發

2.2.1 登錄界面

點擊軟件，在登錄界面中輸入正確的用戶名和密碼就能進入到軟件的工作界面。

2.2.2 工作界面

軟件的工作界面如圖4所示。工作界面主要包括5個區域：神經網絡結構設置區、神經網絡訓練區、神經網絡屬性區、預測配方輸入區、配方性能預測區。

圖4 橡膠配方性能預測軟件的工作界面

神經網絡結構設置區主要用于設置輸入層、隱藏層的節點以及輸出層的輸出變量。神經網絡訓練區主要用于神經網絡的訓練，既可以選擇以前訓練好的神經網絡，也可以通過輸入新樣本來訓練新的神經網絡，可以通過單選框激活相應版塊。神經網絡屬性區可以查看所采用的神經網絡的誤差以及保存新訓練的神經網絡。預測配方輸入區用于輸入待預測的橡膠配方組分，其中輸入框的數量及名稱會自動依據神經網絡結構設置區的設定而改變。配方性能預測區可以對輸入配方的性能進行預測，并顯示預測結果。

2.3 生成軟件

通過Matlab的deploytool工具將Matlab GUI編譯成exe格式的可執行程序，使數值仿真程序可脫離Matlab環境運行，增強預測軟件的可移植性。在編譯前需安裝編譯器，通過在Matlab命令窗口輸入mbuild-setup命令來選擇合適的編譯器。

3 應用實例

3.1 試驗數據

選取一組丁腈橡膠（NBR）基本配方的正交試驗數據[2]（如表1所示）對軟件預測結果進行驗證，其中第2和第7個配方為測試樣本，其余配方為訓練樣本。

表1 正交試驗數據

3.2 性能預測

將正交試驗數據錄入到軟件中（如圖5所示），其中7個訓練樣本用于訓練神經網絡，2個測試樣本用于檢驗軟件預測結果的準確性。設定學習速率為0.1、誤差精度為0.000 01，訓練次數為100。

圖5 試驗數據輸入

點擊神經網絡屬性區的神經網絡誤差按鈕，可以查看用訓練樣本訓練的神經網絡預測的性能與訓練樣本的實測性能的誤差曲線（如圖6所示）。

圖6 訓練樣本性能預測值與實測值的對比

測試樣本性能的軟件預測值與實測值的誤差如表2所示。

表2 測試樣本性能預測值與實測值的對比

從圖6和表2可以看出，軟件預測性能與實測性能的相對誤差較小，說明軟件預測精度較高，預測結果可靠。

4 結論

利用Matlab的神經網絡工具箱和圖形用戶界面環境，采用BP神經網絡，開發出橡膠配方性能預測軟件。通過正交試驗數據對性能預測結果進行驗證，證實軟件的預測精度較高，從而為橡膠配方性能預測和評價提供了一個方便快捷的工具。該軟件具備新的神經網絡訓練和保存功能，可在使用中不斷升級完善，還可以方便地查看預測誤差，具有很好的工程應用價值。

神經網絡的預測精度與神經網絡結構、訓練算法以及所采用的樣本數量都有關系，基于神經網絡的預測軟件仍需進一步研究和改進。