抽取對點頻信號幅相影響分析

任澤宇，羅丁利，于迎春

(西安電子工程研究所 專業5部，陜西 西安 710100)

在雷達系統信號處理器設計過程中，常對數據進行抽取處理，以實現降低數據率、降低系統實現難度的目的[1]。工程應用中需利用幅相特征提取有用信息，然而僅根據工程經驗進行抽取會對幅相的絕對值造成影響。相關文獻對抽取的研究主要集中在譜線展寬、避免頻譜嚴拓及保留原始信息成分方面[2-7]，對抽取導致的信號絕對幅相變化規律分析較少，不足以解釋工程實現所遇問題，因此探究其變化規律是有必要、有意義的。

傅里葉變換(Discrete Fourier Transform, DFT)可實現信號時/頻域轉換[8]。本文首先介紹DFT原理，并得出點頻信號傅里葉變換后峰值處幅度、相位計算表達式，并分析不同頻率信號幅相取值范圍及頻譜泄露情況；隨后進行理論分析，獲得p倍抽取后幅相的變化規律；最后通過仿真手段進行驗證并對變化規律進行總結。

1 信號頻域幅相分析

為了分析抽取后的絕對幅相變化規律，首先需要獲得信號經傅里葉變換后頻域幅度、相位的表達式。本文采用點頻信號做分析，暫不考慮噪聲影響。點頻信號頻譜表現為單根譜線，故分析最值處幅相即可。設角頻率為w0的復信號表示為x(t)=A·ej·w0·t)，A為信號幅度，w0=2·π·f0，f0為信號頻率。數字信號處理中需要對信號進行采樣，設采樣率為fs，離散信號表示為x(n)=A·ej·2πf0·n/fs)，n=0,1,2…為離散的采樣點，歸一化頻率定義為f0/fs[9]。對該復正弦信號進行N點傅里葉變換的計算式[8]為

(1)

其中k=0,1,2…N-1，式(1)可視為一個等比序列求……