一種基于決策樹的信號分類方法

四川九洲空管科技有限責任公司 程 旗 趙浩然

1.引言

隨著當代通信技術的飛速發展，空中的電磁環境日趨復雜。在這樣的環境中，現代戰爭的作戰形式與過去的戰爭有很大區別，兵力已不再是決定戰爭勝負的主要因素，掌握并控制戰場信息才是打贏一場現代戰爭的首要條件。為了確保戰爭指揮者能夠及時準確地掌握敵方電子裝備的戰略戰術信息，并有針對性地對敵方重要電子裝備及載體實施有效的干擾、反干擾或軍事打擊[1]，必須對地方通信設備及輻射源信號實施電子偵察；基于這種需求，雷達輻射源個體識別技術應運而生。

雷達輻射源個體識別技術，是指通過提取偵察接收機截獲的輻射源信號的細微特征，與特征庫中的樣本進行對比匹配，進而獲取發射該信號設備各種屬性信息，實現個體識別[2]。其中，信號細微特征提取是雷達輻射源個體識別技術的關鍵，也是其核心所在。

早期的雷達輻射源個體識別技術主要集中在提取信號的暫態特征[3-4]，通過分形理論等方法對輻射源時域暫態信號（如開機過程、設備工作模式轉換）進行分析，但是暫態信號具有持續時間短（往往只有幾毫秒）、難以捕獲等明顯缺點，造成其實用性較差。當系統工作穩定后，輻射源設備按照預期工作模式穩定地發射大量信號，這使得接收機有時間采集足夠的樣本數據進行分析，這一時段的個體特征稱為穩態特征。由于輻射源穩態特征的優點，當前的研究熱點是提取信號的穩態特征。

通常，信號細微特征提取與識別過程如圖1所示：

圖1 信號細微特征提取與識別過程

上述過程主要包括預處理、信號變換、特征提取、分類器設計等過程。本文在分析傳統特征提取方法的基礎上發現傳統方法的一些缺點，并提出基于決策樹的分類方法與傳統方法結合。實驗表明，改進后的分類方法在多目標識別應用上具有更高的識別正確率。

2.基于決策樹的信號分類方法

經過預處理后的信號變換主要是利用時間和頻率的聯合函數（即時頻分布），用以同時增加信號在時域和頻域的分辨率從而有效剖析信號。在各個領域的實際工程應用中常用的時頻分布有短時傅里葉變換，小波變換、魏格納分布、模糊函數等等[5-7]。本文采用魏格納分布進行特征提取及之后的決策樹屬性選擇。

魏格納分布具有對稱性、位移性、定義域的同一性以及積分性等良好的性質用于支撐其在各個領域的應用。

信號變換之后，需要對變換后的時頻分布數據進行特征提取。特征即為同類相同或者相近，不同類之間差別相對較大。Fisher判別比通常被用來在模式識別問題中選取原始特征中分類性能優秀的特征子集。Fisher判別比由信號的類間方差和類內方差的比值表示，是很直觀且很常用的特征提取方法。類間方差表示不同類信號樣本之間的類間差別，類內方差表示同一類信號樣本的類內聚集程度。Fisher判決比在類間方差最大且類內方差最小時達到最大，即分類性能最好。Fisher判決比一般表示為：

針對訓練信號樣本，對樣本進行訓練與特征提取過程一般如下：

第一步：信號幅度歸一標準化，對齊時間；

第二步：對標準化信號進行時頻變換；

第三步：利用Fisher判別法進行特征選取；

第四步：對特征進行距離匹配，常用的距離有“閔可夫斯基距離”、“Hausdorff距離”等；

第五步：利用第四步的匹配結果（即測試數據與樣本數據之間的相似度），設計分類器識別目標。

利用上述過程，可以對目標達到較高的識別率。然而，隨著目標個數增加與電磁環境的變壞，上述算法會有以下兩個缺點：

a）目標個體增多后，利用Fisher判別法尋找多個目標之間的共同特征會變的越發困難，可以區分少量目標的明顯特征將會被淹沒；

b）隨著電磁環境日益復雜變壞，通過上述計算機理進行特征匹配的方法魯棒性不強。

下面，我們提出基于決策樹的分類方法用于改進上述缺點。決策樹分類法是通過分析訓練集的屬性差別通過遞歸的方式建立決策樹[8]。其原理是針對整個訓練集D，通過從屬性集A中根據屬性優劣順序選擇屬性，形成一個根結點、若干個內部結點和若干個葉節點；其中，葉結點對應于決策結果，其他結點對應一個屬性測試；每個節點中的樣本集根據屬性測試的結果被劃分到子結點中，根結點包含樣本全集。決策樹分類方法具有易于理解、速度快、分類準確性高等優點。決策樹分類算法的關鍵是最優屬性選擇，最常用的方法是信息增益：

其中：

這里Pk代表訓練樣本集合D中第k類樣本所占的比例，|Y|代表樣本種類，a代表屬性集中的元素，Dv代表在屬性a上取值為av的樣本。一般來說，信息增益越大，屬性越優。

在信號分類中，信號的屬性還無從談起。但是，通過信號變換獲得的的值可以看成一個屬性；并且，通過Fisher判別比可以代替信息增益成為選擇最優屬性的方法。基于以上分析，基于決策樹的信號分類算法過程如下：

第一步：信號幅度歸一標準化，對齊時間；

第二步：對標準化信號進行時頻變換；

第三步：利用Fisher判別比進行屬性選擇，判別比越大，屬性越優；

第四步：依次根據屬性優劣順序，劃分結點，以每類信號的屬性值的期望作為屬性值，利用距離判斷樣本屬于哪一類信號；

第五步：進行適當剪枝，提高泛化性能。

3.實驗分析

本文選用具有固定格式的空中實采信號進行實驗驗證分析。圖2為4個目標的時域信號原始波形。

圖2 信號細微特征提取與識別過程

幅度歸一化后波形如圖3所示。

圖3 信號細微特征提取與識別過程

表1 兩種方法的準確率比較

利用原始方法和改進后的基于決策樹的分類方法對4個目標進行個體識別的比較見表1。

實驗證明，改進后的方法比原始方法具有更好的效果。