基于實物期權的旅游項目投資分析

馬薇薇

(蚌埠學院 經濟與管理系，安徽 蚌埠 233030)

無論是產業或行業，項目投資對于業內的發展無異于新鮮血液的注入。一個國家或地區的旅游行業要想得到持續的發展，旅游項目的投資是必不可少的重要條件。但是，任何項目的投資必須以良好的可行性分析作為基礎，如果不進行可行性分析，或者可行性分析不夠科學而使項目倉促上馬，投建的旅游項目最終不僅不能為投資方帶去經濟收益，更有可能浪費國家財產和資源。

然而，此種因為缺乏科學的可行性分析而匆忙上馬的旅游項目并不鮮見。如海南的“熱帶海洋世界”、廬山的“老別墅度假村”、張家界的“世界第一梯”等等。比比皆是的旅游投資項目沒有達到預期目標，固然因為旅游產品本身經營所具有的復雜性，投資周期長以及投資收益難以預測等，但是，傳統的旅游投資項目評估方法不夠科學，也難逃其咎。比如，“折現現金流方法”在具體運用時，對于一些實際問題就無法得到解決[1]。依據這種方法對一些旅游投資項目進行分析時，常常不能作出正確的評估，所作出的決策行為不夠長遠，最終導致投資不力，使其在市場上失去競爭力。

1 實物期權理論的發展及基本內涵

1.1 實物期權的發展

“期權定價”的概念最初出現于1973年。隨著它在人們生產、生活中的廣泛運用，逐漸對最初的概念進行了完善。同時，還以其為基礎，相繼提出了許多有關的概念及理論。邁爾斯教授(1977)率先把“期權定價”引入到投資項目的評估上，認為管理柔性與金融期權之間存在著相同之處，并據此提出投資機會完全可以視為期權增長點。事實上，因為在人們進行的各種投資中，期權多以有形資產為基礎，所以，邁爾斯又把“期權定價”等同于實物期權。具體而言，在投資過程中，無論投資方的行為是被推遲還是被提前，投資額度是擴大還是減少，隨著投資行為而賦予投資方的所有非金融性選擇權都可歸于實物期權。在現代社會的投資環境下，實物期權定價方法在被使用時，一些項目如果要以“現金流”時間價值作為基礎，投資決策者在進行決策時不但要對其予以慎重考慮，而且還不可忽視投資項目的時間價值、管理柔性價值以及信息在不確定性因素消除后所產生的價值。只有這樣，投資項目的價值才能更全面地從整體上得以科學地評估。

1.2 實物期權的內涵

實物期權理論涉及到一系列相互對立的參數，其中包括權利與義務，風險與收益，期權價值與標的資產[2]。它們之間的對立關系如下：

(1)權利與義務之間具有非對稱性。因為購買了期權，購買者因此對期權就有了相應的選擇權。一方面，當市場條件或環境對期權持有者變得有利時，可以為其帶來收益，那么，他們便可如約實施期權行為；另一方面，期權持有者也可視情形而定，如果市場條件或市場環境不利于其收益，則可不執行期權行為或按章自行放棄原本所約定的行為。從此意義上而言，期權持有者擁有的權利與應盡的義務并不對等，兩者之間是一種非對稱行為[3]。

(2)對于期權持有者來說，他所遭遇的風險及或將得到的收益之間的關系也是非對稱的。無論外界環境怎么改變，期權成本，即人們當初為取得期權而進行的投資卻不會有任何變動。但是，人們所得到的收益則是按合約執行時的資產價格與執行價格之間的差價計取。當外部環境、條件有利時，期權所有者通過執行期權便可能實現期權收益；如果判定環境不利或市場條件不好時，期權所有者也可不執行期權，但其遭受的損失也不過是所付出的期權成本。所以，期權風險與收益也是非對稱的。

(3)期權價值與標的資產彈性之間的相關性比較明顯。就其本身來講，兩者都不會巋然不變。前者不但依據后者的變動而變動，而且兩者之間的變動呈正相關關系。標的資產的變動對期權價值產生很大的影響，標的資產的變動幅度越大，期權價值受到的積極影響或消極影響也就越大。通常在市場環境及條件處于不利情形時，期權持有者蒙受的損失較為有限；當外界誘因條件向好的方面變化時，期權持有者便有利可圖，所得收益較高，或者說，標的資產和它本身具有的變數使期權的價值發生改變。它們變動越大，期權價值被拉動得就越高；反之，則較低。

2 實物期權定價模型在旅游投資項目中的應用

關于實物期權定價模型，國內外學界針對其種類并沒有達成統一共識。據研究，目前有三種定價方法：第一種是偏微分法，對應Black-Scholes模型；第二種是動態規劃法，對應二叉樹定價模型；第三種是模擬法，對應蒙特卡羅模擬法模型。在第一種方法的模型里，通常使用解析方法進行求解，是一種期望的表達式。在第二種方法的模型里，往往通過數值方法得出期望[4]。第三種方法的模型則是借助大量的模擬方法求得期望。本文選取二叉樹模型和蒙特卡羅模擬法模型，借以實例驗證運用實物期權定價模型對旅游投資項目進行可行性分析。

2.1 二叉樹模型

二叉樹模型相較于Black-Scholes期權定價模型更簡單，便于計算也便于應用。

通常情況下，資金可以分為兩部分。第一部分就是投資者拿到項目的初始招標資金，在整個項目中起著決定性的作用。當第一部分資金完成后，投資者將投入第二筆資金，也就是在項目建設過程中需要花費的資金。兩部分資金共同構成了整個資金流。

模型建立中的符號規定及詳細說明：P為風險中性概率；r為無風險利率；t為時間；qi為旅游項目投資分階段進行時，第i階段項目成果建成的概率；ti為旅游項目在完成第i階段所花費的時間；ci為旅游項目第i階段相應的支出費用。這個項目花費的資金，也就是投資者投資該項目在本階段的花費。

第一步：確定期權樹各位置的變量，如圖1所示。

圖1期權樹變量圖

第二步：計算旅游項目單階段實際成功概率qi(i=1,2,3,4)。

其中，R為企業的加權平均資本成本。

第四步：將單階段實際成功概率qi轉化為風險中性成功概率pi(i=1,2,3,4)。

先考察該旅游項目每個時期價值的變化情況, 假定X代表旅游項目期初價值,X+代表該旅游項目的期末價值的增值,X-代表該旅游項目期末價值的貶值, 根據狀態價格定價技術和風險中性假設,有：

X=p*X+*(1+r)-t+(1-p)*X-*(1+r)-t,則可以轉化為：

第五步: 重復第三步的做法, 使用風險中性概率pi及無風險利率r，逆推求出各節點處的該項目價值vi,并相應減去各階段的現金流出ci,最終求出的v0,即為所求的旅游項目價值。

2.2 蒙特卡洛模擬法模型

蒙特卡羅模擬作為一種常用的計量方法，不僅可以有效地模擬出模型，而且在對未知數據的估計方面有獨到的應用價值。通常情況下，在評估一個項目的價值方面，蒙特卡羅模擬是一類非常有效的方法，用統計的方法通過大量的實驗進行模擬仿真，通過數據對比得出規律，再通過相關規律進行概率統計，其間需要大量的實驗，具體的評估以及對項目評估的具體步驟如下：(1)確定每一項活動的最大值和最小值以及最可能的估計值，并確定先驗分布模型；(2)依據給定的規則，在上述數值基礎上，進行大量的隨機抽樣，對隨機抽樣的數據進行計算分析，得出結果，并對結果進行統計分析，計算出最大值、最小值、數學期望值和單位標準偏差，之后生成概率分布曲線及累計概論曲線，這里需要指出的是，大多數情況下概率分布都是正態分布；(3)進行項目風險分析。

某項目初始投入資金為2億元，2年后建成價值可達2.7億元。此項目現在擬以1.2億元招標。可以通過EXCEL軟件進行公式計算，先需要建立一個凈現值計算模型；再在對該模型運行1000次的基礎上，確定1000次模擬取值的相關規律；最后通過圖像進行分析。模型的基礎數據如表1所示。

表1 項目模擬模型基礎數據

針對表1進行取值，主要是利用1000次的數據進行模擬估計，在預估范圍內，利用相關公式計算出各個指標的數據值，參考其中的各個指標進行模擬估計，最終得出的模擬結果如表2所示。根據基礎數據，求出項目凈現值為17520.6萬元，所以該項目可以獲利。

通過1000次模擬計算,得到凈現值的均值為18231.4萬元，并且計算出凈現值大于零的累計概率為84%(見圖2)。從模擬的結果可以看出，項目風險小,而且1000次模擬使結果具有一定的可靠性。

表2 某旅游項目一次模擬數據

圖2 某旅游項目1000次模擬樣本抽樣分布

從圖2可以看出，凈現值大部分集中在15000萬元到20000萬元之間，說明該旅游項目值得投資。在我們得出的數據以及模擬的結果中，凈現值大于零且累計概率值為84%,說明旅游項目一旦投資不會出現大的風險，該項目的抗風險能力強。我們對累計概率進行計算：

針對旅游項目進行估值計算，得出累計概率值為16%，說明該項目可以進行投資。

3 實物期權定價運用于旅游投資項目的特點

相對于傳統的可行性分析方法，實物期權定價運用于旅游投資項目可行性分析具有以下優點：

(1)實物期權的引入是一種“或有決策”。任何投資都具有不確定性，對旅游項目進行投資時，投資方也不可避免地面臨著太多的變數[5]。使用“或有決策”決策時，可依據市場環境條件的優劣而做出不同的選擇。這樣，期權持有者的所得或損或益并不呈以非線性。

(2)通過實物期權對旅游投資項目進行可行性分析，投資方在投資過程中所承擔的風險及風險給項目價值帶來的影響，可以得到較為系統的反映。投資決策者關心在意的問題由此可得到直觀的反映。決策者憑此作為是否投資的根據，必將利于更好地管理風險與投資。

(3)旅游投資項目借助實物期權定價進行可行性分析時，合理、科學的決策會得到很大程度的保證，因為實物期權方法其實是一種定量分析方法。很多項目，特別是投資周期比較長的項目，不可避免地面臨著更多不確定因素，而實物期權定價是依據隨機市場波動狀況而決定可能的投資價值。所以，在投資過程中，階段性的評價會更加受到重視，而這種方法的運用無疑為投資旅游項目決策進行可行性分析提供了新的思路。

毫無疑問，實物期權法不僅為旅游投資項目可行性分析提供了大的理論框架，而且對項目價值、投資風險以及投資結構進行了綜合考慮，這在很大程度上更利于人們透視不確定性對期權價值的影響，從而為投資決策提供了關于投資過程的不確定性和投資風險的參考。

但是，通過以上兩個定價模型可以看出，實物期權法運用于旅游投資項目分析還是不可避免地具有一些缺點。一方面，實物期權具有復雜性。雖然實物期權與金融期權理論同宗同源，或者確切地說，前者是根據后者而繁衍出來的理論，但實物期權卻遠比金融期權復雜。因此，這種方法無論是運用于旅游投資項目還是其他項目，投資決策者都應注意到實物期權的隱蔽性，這是因為實物期權暗含于所要投資的項目中或者機會中。另一方面，實物期權的隨機性較強。它無法像金融期權那樣，通過合約而具體、細致地規定其有效時間。另外，實物期權還要受到投資項目本身的特點、投資方的權利以及合約的影響，所以實物期權還具有組合性，彼此之間相互施加影響。但在研究過程中，鑒于可行性及可操作性，本文對現實中的很多因素并沒有加以考慮。如果將其考慮進去，就不能提出上面的實物期權定價模型，至少上面所提出的模型會有很大的改變。

研究表明，實物期權運用于旅游投資項目，對其進行可行性分析雖然在學界得到了充分的論證，但在具體運用時，很多事例缺少歷史數據而導致模型產生很大的偏差。這是因為雖然我國旅游市場已有了長足進步，但開發時間在國際范圍內來看依然較短，而且開發的項目又多為新上馬項目，自身缺乏歷史數據，所涉數據多參考相關或類似項目的資料，一旦把這種來自非自身的波動率當作具體某一個項目的價值波動率，則會帶來相應的誤差。

4 結語

實物期權定價方法已得以證明具有很大的實用性。作為戰略決策與金融分析的組合體，它可作為一種框架模型用于評估項目價值與戰略決策中。在具體運用過程中，注意如下事項，對于建模則可能會起到事半功倍的作用。

第一，期權價值隨市場的不確定性的增加而增加。但凡投資者、決策者，無不害怕投資過程中的不可測因素，因為正是這些不可測因素使投資項目的未來結果得以放大。但是，通過制定“或有決策”，可在很大程度上減少不可測因素所帶來的消極影響。

第二，構建模型開始應以簡單、透明為準。簡單、透明的模型給人一種直觀的感受，過多地建立風險模型則會增加任務的繁瑣，給決策者帶來不必要的麻煩。

第三，不可過分在意精準度與細節，因為市場環境中總有很多變數。雖然在決策時，人們可使用一些工具或方法進行預判，但這些都不能應對環境固有的不確定性。所以，決策時，決策的過程應隨著時間的推移而進行動態管理。至于投資計劃，它應有彈性，不可固定不變，或只能對其規定大概的范圍，而且如果過多地留意一些數量方法的具體細節，期權方法則不具有可利用性，即便可以運用，也無法將所要解決的問題進行全盤統籌。