拋物線模型在粵東靖海灣穩定性分析中的應用

謝華亮，韓志遠，左書華，解鳴曉，李懷遠，黎樹式

(1.交通運輸部天津水運工程科學研究所 港口水工建筑技術國家工程實驗室 工程泥沙交通行業重點實驗室，天津 300456; 2.廣西北部灣海岸科學與工程實驗室，欽州 535011)

圖1 研究區域圖Fig.1 Sketch of study area

弧形沙質海岸作為全世界重要的海岸類型之一，分布較為廣泛[1-2]。在我國，弧形海岸主要分布在包括福建、廣東、廣西和海南等地區的華南沿海一帶，約占華南岸線總長度的1/3左右?；⌒魏０端茉爝^程主要受控于波浪作用，有著其較為獨特的形態結構和沖淤演變規律[3]，國內外學者對弧形海岸的形態變化和岸灘沖淤規律做了大量的研究，提出涉及弧形海岸穩定的模型包括拋物線模型[1]、雙曲正切模型[4]、橢圓形模型[5]、對數螺線型[6]等。這些經驗模型的提出和發展在實際海岸工程應用中提供了重要的科學支撐。本文根據地形資料，利用拋物線模型和可視化應用軟件MEPBAY分析粵東靖海灣的平衡和穩定性問題，為靖海灣開發利用、海岸防護和港口工程提供一定的理論依據。

1 研究區域概況

靖海灣位于粵東惠來縣東部，海岸地質地貌基礎屬于中生代燕山期花崗巖低山臺地，平面形態呈向東南敞開的小弧形海灣?，F代海岸地貌由沿岸沙堤、堤后潟湖與潮汐通道組成。靖海灣沿岸存在海岸前丘，且從靖海角到資深方向越來越發育。從大范圍海岸地形結構上看，小海灣位于此區北炮臺上岬角的局部凹入處，因而是區域波能相對輻聚部位。靖海灣上岬角位于下岬角的東側，上岬角偏北，下岬角偏南，灣頂朝南，開口約135°。靖海灣海岸屬典型岬灣弧形沙質海岸格局，近岸沙灘顆粒以中細沙為主，水體含沙量較低。0 m、2 m、5 m和10 m等深線基本平行于西側岸線。灣內10 m等深線離岸0.7～1.3 km，水下地形岸坡坡度較陡，坡度在1/70～1/130之間。尤其是5 m等深線直逼岸邊，近岸具有水深、坡陡的水下地形特點，且平直岸段水下坡度較灣頂遮蔽段更陡；10 m以深則地形平坦(圖 1)。

靖海灣沿海海流漲潮流NE向，落潮流SW向，漲潮歷時小于落潮歷時，漲潮平均流速亦大于落潮時；該海域屬不正規全日潮型，平均潮差0.49 m[3]，為弱潮環境，潮汐作用較弱，對海岸地形演變泥沙運動作用較小。但該本岸段波浪動力作用較強，波浪以風浪為主，方向主要分布在NNE—S向之間，H1/10>3 m的波浪主要出現在NNE—ENE向。波浪是塑造靖海灣近岸地形的主要動力。

靖海電廠建設始于2005年，填海面積超過110 hm2，包括背靠上岬角的電廠主廠區和防波堤及碼頭。防波堤沿SSW向伸入海中約1.2 km，自2005～2006年為建設期，2006年底防波堤已基本建成。因此，在2005年以前，靖海灣為天然地貌環境，而2006年之后，海岸凹入度大大增加，靖海灣的地貌演變已受靖海電廠防波堤形成的“人工岬角”控制。

2 資料與方法

2.1 資料收集

圖2 拋物線模型示意圖(據Hsu & Evans, 1989[1])Fig.2 Definition sketch of the parabolic model given by Hsu and Evans (1989)

為詳細的闡述靖海灣近期的演變規律，本文收集了靖海灣地區多幅歷史海圖、實測水深數據。其中歷史海圖和水深數據均處理成以當地理論基準面為準。海圖經掃描后，通過計算機對海圖進行數字化得到等深線，因部分海圖是不同時期數據拼接成圖，數字化過程中均按照實際測量時間進行劃分，最終獲得1966年、2003年、2008年和2011年及2017年實測該海域0 m、2 m、5 m和10 m等深線變化。同時，通過不同年份衛星影像獲取多年靖海灣岸線變遷。據以上資料，分析靖海灣在靖海電廠防波堤工程前后海岸演變趨勢和其穩定性，并驗證拋物線模型理論在靖海灣的適用性。

2.2 拋物線模型理論及MEPBAY軟件介紹

Hsu和Evans通過對27個處于靜態平衡的海灣和試驗模型海灣的模擬得出的拋物線模型，自提出以來，經不斷發展完善，獲得了海岸研究和工程界的廣泛認同和采用。該模型的最大優點是考慮了上游岬頭和波浪繞射的影響，其中波浪繞射點是用模型方程中極坐標系的中心假定而來，所以當其位置改變時，可對模型重新設定用來擬合改變后的平衡岸線形態。此外，拋物線模型對離岸防波堤后側或連島沙洲的堆積狀態也可以給出很好解釋。其形式如下

式中：Rn為海灘上任意一點到極點的極半徑；R為上下兩岬角的距離(即控制線長度)；β為入射波峰線和控制線的夾角；θ為極半徑與波峰線的夾角；C0、C1、C2為β的函數，由27個海灘和實驗室數據經回歸分析所得，表述如下

C0=0.070 7-0.004 7β+0.000 349β2-0.000 008 75β3+0.000 000 047 65β4
C1=0.953 6+0.007 8β-0.000 0487 9β2+0.000 018 2β3-0.000 000 012 81β4
C2=0.021 4-0.007 8β+0.000 3004β2-0.000 011 83β3+0.000 000 093 43β4

MEPBAY(Model of Equilibrium Planform of BAY beaches)軟件是Klein等[7]以Hsu和Evans[1]提出的拋物線模型為基礎開發出的可視化應用軟件。在MEPBAY開發完成之前，傳統方法是使用紙上作業或借助CAD等繪圖工具繪出靜態平衡岸線，現在MEPBAY軟件不僅為使用者提供了一個有效便捷的操作界面，而且在引入靜態岸線概念的同時，讓大自然營力塑造海岸的現象，經由公式的演算和可視化軟件的應用，能更加直觀的展示出來[8]。通過大量實際天然海灘和人工沙灘[9-11]的工程案例，證實了其有效性。

本文中即采用MEPBAY軟件對靖海灣岸線進行模擬。通過給定海岸上游岬角控制點(波浪繞射點)、下游岬角控制點和下游海岸線的波峰切線點，即可擬合并繪制平衡岸線位置。用軟件繪制出的岸線與實際岸線作對比，即可判斷該海岸的穩定性。若繪制岸線與實際岸線重合，則為極端平衡海岸；若繪制岸線在實際岸線向陸一側，則為“侵蝕型平衡”；若繪制岸線在實際岸線向海一側，則為“堆積型平衡”。

3 分析與討論

3.1 靖海灣岸線變遷

圖3 靖海灣近年來岸線變遷Fig.3 Changes of beachline in Jinghai Bay

為了解靖海電廠防波堤建成后岸線的變遷趨勢，圖3中選取典型時期，對比了電廠防波堤工程實施前、后及最近的岸線變化。經對比，得到以下結論：

(1)2004年時，電廠防波堤未開建，天然上岬角位于北炮臺位置，隨后防波堤工程實施后(2006年)形成向海突出約1 200 m的人工岬角，此后電廠防波堤及陸域圍墾的位置不再變化；防波堤工程后，靖海灣海岸凹入度大大增加。

(2)2004～2009年間，由于防波堤初始建成，對近岸沙灘岸線的影響最大。至2009年時，靖海灣的灣頂弧形段沿岸約1.8 km長的岸段向海淤進，淤進距離在90 m左右，年平均淤進距離18 m；其余岸段發生侵蝕后退，后退距離普遍在20 m以上。

(3)2009～2012年間，岸線變化規律同2004～2009年趨勢一致，侵蝕/淤進的范圍和距離亦接近。

(4)2012年～2016年間，岸線變化幅度減小，僅在灣頂局部岸段淤進40 m左右，整體呈現緩慢的變化態勢。因此，岸線對工程的響應是極其迅速的，灣頂岸灘經歷著快速淤進～淤進放緩的過程。

根據以上對靖海電廠防波堤建成后近岸沙灘岸線的變遷規律分析，較好的遵循了岬灣弧形平衡海岸理論，當上岬角外移后，在反向輸沙導致自西南向東北的反向沿岸輸沙作用下，靠近上岬角處的東側岸線持續向海淤進，而弧形海灣中段，處于輸沙的平衡點處，岸線保持穩定；在弧形海岸的切線段處，海岸發生侵蝕。以上規律與現場踏勘所得結論是一致的。

工程建設后海岸地貌的再塑規律為“初始較快、中期穩定、末期減緩”的趨勢。根據圖 3中所示，自2006年防波堤建成至今的現狀條件下，岸線的調整經過了十余年，目前的淤進速率已逐漸減緩，逐漸逼近平衡岸線形態。因此，海岸地貌調整應接近穩定，地貌再次發生“驟變”的可能性不大。

3.2 靖海灣等深線變化

各年份等深線對比見圖4。經分析，本海域海床演變有以下特點：

(1)對0 m等深線而言，自2003年以來呈現出南側岸線蝕退、北側岸線淤進的趨勢，與2003年相比，2011年時上岬角處0 m等深線淤進距離達145 m左右，體現出明顯的反向沿岸輸沙特征。

(2)對2 m等深線而言，自2003年以來上岬角附近岸線的淤進呈“先快后慢”的趨勢，2003～2008年間，等深線淤進距離為90 m左右，2008～2011年間，等深線淤進距離為180 m左右，2011～2017年間，等深線淤進距離減小至70 m左右。

(3)對5 m等深線而言，各年間形態有所差異，可能與電廠碼頭疏浚造成的地形局部變化有關，但總體來說等深線位置變化不大。

(4)對10 m等深線而言，在海灣中段各年間形態較為凌亂，可能與該處天然地形較為復雜、人工干預、海圖測量比例尺過小難以分辨微地形等因素有關，但總體來說在靠近上岬角附近的等深線位置差異較小，水下地形較為穩定。

總體而言，根據1966～2017年近14 a的水下地形對比，目前靖海灣內水下地形的演變速率已逐漸放緩；然而，根據現有數據分析，目前近岸2 m等深線仍未完全調整結束，5 m等深線以深區域已基本保持不變。

圖4 靖海灣不同年份各等深線變化Fig.4 Changes of isobaths in Jinghai Bay

3.3 基于MEPBAY的岸線預測

人類工程的修建必然改變原有的海岸動力環境，進而改變海岸的平面形態。拋物線模型由于考慮了上游岬角和波浪繞射點，通過MEPBAY軟件對防波堤工程前后衛星影像進行分析處理，可以預測海岸工程對弧形海灘平面形態演變的影響效果。

如圖 5-a所示，未修建靖海電廠防波堤時，選擇北炮臺F點為上游控制點(即波浪繞射點)，E點為下游控制點，EC為下游岸線的切線，擬合得到靜態平衡岸線ED位于現有岸線的陸側，靖海灣處于“侵蝕動態平衡”狀態。

靖海電廠防波堤工程2005年啟動，2006年底基本建成，如圖 5-b所示，上岬角由原來的北炮臺F點移至防波堤堤頭F1點，形成人工岬角。波浪繞射點轉移至防波堤堤頭處，設為上游控制點，其他2個控制點位置不變，預測靜態平衡岸線ED1則變至現有岸線的海側，海灘轉為“堆積型動態平衡”狀態。

5-a 防波堤工程前預測岸線位置 5-b 防波堤工程后預測岸線位置圖5 靖海電廠防波堤工程前后靖海灣平衡岸線預測Fig.5 Prediction of shoreline location by MEPBAY before and after the breakwater

根據上述靖海灣岸線變遷和等深線變化，顯示電廠防波堤工程前后岸灘呈現侵蝕和淤進這兩種截然相反的結果，其主要原因是岬角對波浪的遮蔽能力不同。防波堤工程實施前，靖海灣由于上下岬角的遮擋，灣內幾乎無岬外沿岸泥沙參與海灘塑造，泥沙主要來自陸架，且數量有限，波浪到達灣頂發生繞射和折射后，其波向線與岸線之間的夾角為銳角，泥沙由灣頂向切線段方向輸移，即由北向南，灣頂岸灘發生侵蝕，切線段則發生堆積。工程前海灣的實際表現與MEPBAY的預測結果是相一致的。

防波堤工程實施后，防波堤向海延伸，使得灣頂凹入度加大，波浪動力場重新分布，優勢浪向經防波堤頭進入灣頂發生繞射、折射后(以繞射為主)，波向線與灣頂的岸線切線方向呈鈍角，出現反向輸沙，變為由南向北，灣頂泥沙大量堆積，阻礙了船只通行，海岸開敞段侵蝕后退，岸灘亦進行自動調整，海岸發生變形。靖海灣由“侵蝕型動態平衡”轉為“堆積型動態平衡”。

利用MEPBAY對靖海灣海岸長期的平衡穩定狀況做出了判斷和預測，對于該海域的開發利用具有了很好的參考和指示作用。然而，這種判斷和預測只是對海岸長期演變趨勢的定性討論，為理想岸線形態，事實上，由于有限的泥沙來源，限制了灣頂遮蔽段的持續淤進，在現有海岸環境下，灣頂還會繼續向海側淤進，但終極形態應該不會達到圖 5-b所示，會介于預測形態與現有岸線之間位置。

4 結論

本文通過對比靖海灣岸線和等深線多年變化，并基于拋物線模型理論和MEPBAY軟件，對靖海電廠防波堤工程實施前后靖海灣岸灘穩定性進行了分析和研究，結果表明：

(1)靖海灣在電廠防波堤實施前，弧形岸段的遮蔽段侵蝕，開敞段堆積，處于“侵蝕動態平衡”狀態；

(2)自2006年防波堤建成后，目前的岸線淤進速率已逐漸減緩，逐漸逼近平衡岸線形態。因此，海岸地貌調整應接近穩定，地貌再次發生“驟變”的可能性不大，靖海灣轉為“堆積型動態平衡”。

(3)拋物線模型采用了上游岬角和波浪繞射的工程意義，極具工程價值，配合基于該理論開發的應用軟件MEPBAY對靖海灣岸線進行模擬預測，可以直觀的驗證靖海灣的穩定性，根據其預測結果所得出的定性判斷，與工程前后海灣的實際表現是相一致的。因此，拋物線模型在靖海灣穩定性分析中有良好的適用性。