城市分工、地級市規模擴大與普遍富裕

黃 乾 江 鑫 鐘世虎

(南開大學 1.經濟學院 2.中國特色社會主義經濟建設協同創新中心，天津 300071；3.上海財經大學 公共經濟與管理學院，上海 200433)

一、問題的引出

改革開放初期，中國實行了以公有制為主體、多種所有制經濟共同發展的基本經濟制度，以充分調動各種經濟成分競相發展的積極性，最終通過先富帶動后富的方式實現共同富裕。但是，由于種種原因，近年來中國的貧富差距不降反升。美國60%的財富由5%的人口掌握，而中國是1%的家庭掌握了全國41.4%的財富*詳見：叢亞平,李長久，“中國基尼系數實已超0.5，財富兩極分化”，《經濟參考報》,2010-05-21。。與此同時，中國的財產不平等程度也在迅速提高。謝宇等(2014)的研究表明，1995年中國財產基尼系數為0.45，2002年為0.55，2012年更是達到0.73，其中1%頂端收入的家庭占有超過全國33%以上的財產，而25%低端收入的家庭僅僅擁有財產總量的1%左右。西南財經大學“中國家庭金融調查與研究中心”在“2014中國財富管理高峰論壇”上發布報告指出，2011年中國10%最富有的家庭占有高達63.9%的資產，基尼系數為0.761，而到2013年，這一占有比例仍然維持在60.6%左右，基尼系數為0.717。改革開放以來，中國在經濟快速增長、居民收入迅速增加同時，個人收入差距也在逐步拉大。國家統計局數據顯示，2003年中國居民收入的基尼系數是0.479，2008年是0.491, 2013年為0.473。而根據甘犁(2012)研究，中國2010年的基尼系數高達0.61。如若借鑒王小魯(2013)的研究，把巨額隱性收入按照極端不均等的方式分攤到不同組別的居民收入中，則收入差距無疑會更大。

同時，自2000年以來，中國政府再三強調要促進大、中、小城市和小城鎮協調發展。然而，劉愛梅(2011)、辜勝阻等(2012)、魏后凱(2014)和李曉江等(2014)卻認為，中國科學合理的城鎮化格局遠未形成，反而出現了大城市尤其是特大城市迅速膨脹、中小城市和小城鎮發展相對萎縮的兩極化傾向。如果從空間經濟學的角度看，這種城鎮化體系分布格局無疑是造成中國居民貧富差距擴大的重要原因。公共資源高度集中于特大城市及超大城市*國務院于2014年11月發布《關于調整城市規模劃分標準的通知》，以城區常住人口為統計口徑，將城市劃分為五類：小城市(人口≤50萬)；中等城市(50萬<人口≤100萬)；大城市(100萬<人口≤500萬)，其中Ⅰ型大城市(300萬<人口≤500萬)，Ⅱ型大城市(100萬<人口≤300萬)；特大城市(500萬<人口≤1000萬)；超大城市(人口>1000萬)。后文分析中，大城市均與地級非省會城市、次級中等規模城市、第二等級規模城市概念基本類同，而特大及超大城市等同于第一等級規模城市。有利于發揮城市的集聚經濟效應，提高勞動生產率。此時居民收入水平普遍較高，但特大城市及超大城市的經濟輻射能力畢竟有限，而公共資源供給相對有限的中等規模城市交易效率則較低，居民收入也普遍較低，而縣城等小城鎮就近農業生產腹地，地區主導產業相對集中于低附加值的初級農副產品加工行業，居民收入普遍更低。

如果從城市層級結構演化視角出發，能否對當前的收入差距現狀給予合理的理論解釋呢？在目前的城市人口規模分布狀況下，勞動力人口在不同層級的城市間流動的合理路徑是怎樣的呢？這種人口城市化流動的合理路徑是否有利于實現普遍富裕呢？這些問題正是本文關注的焦點。

二、 文獻綜述

針對普遍富裕的研究，經濟學界多從收入分配角度出發，以收入差距的度量測算、收入差距變化的定性和定量解釋兩個展開。近年來，在測算中國居民收入差距的實證研究方面，主要辦法是：以基尼系數為指標，不斷擴充樣本數據容量，強化樣本數據搜集質量，改進總體基尼系數的測算方法等。這一研究方法取得成果較大。李實等(2011)依托中國居民收入分配課題組(CHIP)和中國城鄉勞動力流動課題組(RUMIC)數據庫資源，從收入定義、抽樣偏差以及不同地區貨幣購買差異調整等方面對收入差距估計中可能存在的偏誤進行調整，在綜合考慮收入差距的各種影響因素之后，測算出2007年包括流動人口和高收入人群抽樣數據在內的中國基尼系數為0.53，這高于中國國家統計局公布的0.49。2013年，中國家庭金融調查與研究中心依托中國國內以省級政府為代表的28000多戶中國家庭抽樣調查數據庫形成的《中國家庭金融調查收入不平等報告》完成，這一報告指出，2010年中國家庭收入的基尼系數為0.61，遠高于國際公認0.4的基尼系數警戒線。Piketty et al.(2017)利用多種官方和非官方數據，同時綜合國民收入、住戶調查、財產數據以及稅務數據等方面數據，通過測算1978—2015年中國居民的收入分配和財富分配狀況發現，中國的國家財富-收入比從350%上升到近700%，最富1%的人群占全部收入的比重從1978年的6%上升到2015年的14%，而最底層50%人群占全部收入的比重則從1978年的27%下降到2015年的15%。上述從收入分配角度得出的一系列數據表明，中國的收入差距問題相當嚴重，需要對此進行理論解釋并找出相應的破解之策。

針對收入差距擴大并持續高啟的問題，學界多從定性和定量分析的角度展開研究，但能從城市分層演化角度出發，尤其是從分工的角度入手，剖析大城市(見城市規模劃分標準)演化產生并逐漸擴大是如何影響國民收入分配的研究則較少。從城市規模層面出發的研究，主要聚焦城市如何通過人口等資源流動形成最優城市規模分布的，以此達到城市空間的帕累托最優資源配置狀態。受Christaller(1966)的中心地區理論啟發，Fujita et al.(1999)提出的經典城市體系空間模型認為，由制成品的差異性引致的規模經濟和運輸成本之間的均衡將導致城市均衡分層體系的出現，即不同種類、不同規模的城市形成明確分工，而Henderson(1974)、Krugman(1997)認為，城市生產的制成品產業具有特征及功能差異，這是城市層級演化及最優城市規模分布的重要原因。Henderson(2003)、謝小平等(2012)及趙穎(2013)等認為，城市人口在空間上如何分布不僅是城市發展的重要特征，還會直接影響資源配置效率、經濟增長。梁琦等(2013)認為，在不存在空間壁壘情況下，諸如勞動力等要素在城鄉和區域間自由流動時，市場機制會自發演化出符合“等級-規模”法則的一般均衡狀態的城市規模分布體系，此時社會經濟資源配置狀態是最優的。值得一提的是，向國成等(2017)從分工演化視角出發的研究表明：(1)自給自足(沒有分工)的生產方式充其量不過是為滿足基本的物質溫飽需要，而分工則是從貧窮和基本溫飽落后狀態邁向共同富裕階段的必然要求；(2)隨著社會生產和交易分工的持續演化，當達到完全分工時，整個社會將處于均勢均衡的狀態，此時經濟社會將邁入到了共同富裕的階段。這是為數不多的將斯密的分工思想和社會主義共同富裕目標聯系起來的研究文獻，這啟示我們從城市空間分工視角出發進行研究。

但是，針對人口城市空間的流動取向問題，學者看法并不相同。王小魯(2010)和陸銘等(2011)認為，中國的城市化應走以特大城市及超大城市擴容為主的道路，因為特大城市及超大城市會產生明顯的集聚效應，從而帶來更高的規模收益、更多的就業機會、更強的科技進步動力和更大的經濟擴散效應。但是，考慮到中國經濟資源是既定的，從城市綜合體系視角出發，人口等資源會全部流向特大城市及超大城市，這容易導致中等規模城市(大、中城市)發展相對萎縮，從而不利于實現共同富裕目標。劉愛梅(2011)、辜勝阻等(2012)、魏后凱(2014)和李曉江等(2014)則認為，應該適度引導人口等要素資源向中等規模城市流動，形成合理的城市層級分布體系。向國成(2013)認為，中國的城市發展應該以地級市(對應于城市規模劃分標準中的大、中城市)為重要著力點，促進農村剩余勞動力向地級市轉移，這將是未來20年中國勞動力轉移的主要方向。

綜上，現有研究并沒有將城市發展和普遍富裕從理論解釋和實證研究上統一起來。然而，從城市分工的角度出發，我們能夠比較清晰地認識到以下的道理：大、中城市的演化產生及城市規模逐漸擴大不僅能夠促進生產力的進步和居民收入的普遍提高，還能抑制居民收入差距持續擴大，從而為產業轉移和勞動力的合理流動提供比較堅實的理論基礎。

三、城市分工理論模型構建及解析

(一)理論邏輯闡釋

假定一個區域經濟體系中存在五種制成品產業，其中x1代表低端制成品產業，x2、x3代表中端制成品產業，隨著這三種制成品產業生產和交易的分工演化，因分工形成的專業化經濟將引致中端產業從低端產業部門中分離出來，并集聚形成城市，但這種城市結構只是低經濟效率下的城市，此時以人均收入差距和經濟發展水平作為衡量指標的城鄉二元結構就此產生*這里的城市，對應著目前以農業生產及初級農副產品加工業為主導產業的縣城、鄉鎮等最底層城鎮，縣級市及縣級市以上城市則以工業制成品產業為主產業。。但是在自由競爭的市場經濟環境下，隨著分工和專業化程度的進一步提高，當勞動力等要素在垂直區域經濟體系下自由流動時，這種過渡性的城鄉二元結構體系將趨向消失，并逐漸演化形成為城鄉一體化格局。這就是楊小凱(2003)以分工理論演繹的城市產生的由來，但是如何走向城鄉一體化，則沒有文獻做進一步深入分析。

在城鄉二元結構如何演化為城鄉一體化的過程方面，我們吸納Fujita et al.(1999)、Henderson(1974)及Krugman(1997)等的思想，以分工理論來進一步細化相關解釋。隨著分工水平和專業化程度的持續提高，城市集聚會帶來相應的專業化經濟好處，即代表高端產業的制成品x4、x5將先后內生培育而出*低端產業(主要指土地密集型制成品產業)、中端產業和高端產業主要是根據經濟附加值高低、質量效益高低等劃分的，譬如，超大城市及特大城市的高端產業也包括提供高等級或頂級質量服務并在全國范圍城市內居于領先地位的家政服務業。，此時二元制結構中大城市因x2、x3、x4、x5的集聚效應持續發揮，其城市規模將達到最大。隨著城市產業分工水平和專業化程度的進一步提高，由于產品間的附加值、功能及外部性等存在差異，當城市公共基礎設施投資增長有限、城市擁塞和通勤成本邊際遞增時，這必然導致整個城市的交易成本遞增，而低附加值的資本(人力)密集型制成品產業x2、x3則因自身分工帶來的專業化經濟好處不足以彌補其快速遞增的交易成本，將最先被擠出此城市，進而在特大城市及超大城市周圍形成次級規模城市。在此擠出過程及產生次級中等規模城市的動態演化過程中，存在著帕累托經濟改善的內生機制。特大城市及超大城市內部因中端產業x2、x3擠出而釋放了一大批相應配套的中低端勞動力等資源要素，此時其內部留下的高端制成品產業x4、x5將因迅速下降的交易成本(至少擁塞和通勤成本會大幅下降)而導致交易效率再次快速提高，特大城市及超大城市因專業化經濟帶來的好處也會促使交易效率再次快速提高。擠出的中端制成品產業x2、x3將會根據比較優勢理論自發集聚在特大城市及超大城市周圍，集聚形成次級中等規模城市，并擁有自身專業化的比較優勢產業，此時專業化經濟的優點也將大幅度得到提升。在此過程中，次級中等規模城市要想演化生成且擴大規模，城市內部的交易效率提高將至關重要，而公共服務供給能力的高低將是關鍵。依此邏輯城市進行層級演化，合理的城市層級體系終將演化形成。

當然，次級中等規模城市因分工演化產生且規模逐漸擴大時*單個專業化從事特大城市及超大城市擠出的中端制成品產業的地級市(對應城市分類標準中的大、中城市)規模會逐漸擴大，但不可能大過特大城市及超大城市，出現這種情況是由其產業經濟效益內生決定的。，為了節省距離上的交易成本，促進產品交易完成的中間服務貿易rs(或rd)將演化而生。當交易服務r由次級規模城市內部的中間商直接提供時，節省了特大城市、超大城市和底層城鎮地區因距離產生的交易成本，此時形成交易服務局部分工、產品生產完全分工的分工結構。此外，也可能因分工的進一步演進，生產和中間交易服務均完全由專業化的分工結構演化而成，此時專業性的服務型中間商從某個次級規模城市中完全分離出來，進而組成新的專業化的服務型次級規模城市，并承攬全部交易服務r。總之，隨著分工的逐漸演進，當生產、交易、服務均實現完全分工的均衡狀態時，符合空間帕累托一般均衡狀態的最優城市層級體系將最終形成，此時城鄉二元結構將消失，居民實現普遍富裕。

(二)分工經濟學理論模型設定

市場交易必然產生交易成本，冰山交易成本理論*關于冰山交易成本的概念，詳見楊小凱編著的《經濟學：新興古典與新古典框架》，具體見此書第103頁(楊小凱，2003)。假設交易成本系數為1-k，其中k為交易效率系數。本文將選擇低端制成品產業x1的個人稱為F類人；生產中端制成品產業的個人稱為C類人，此時C類個人間的交易效率系數為kc；將生產高端制成品產業的個人稱為G類人，此時G類個人間的交易效率系數為kg。設定C類和G類個人同城市層間交易效率系數為kc，跨城市層間交易時交易效率為k1；當C類和F類個人跨城市層間交易時，交易效率設為k2；F類和G類個人交易只發生在中間交易服務完全自給自足之時，此時產生的交易效率仍設定為k2。當提供交易服務的中間商隨著分工的演化而產生時，其必然存在于次級規模城市中，因此假設中間商R與高端制成品產業G、資本中端制成品產業的生產者C、低端制成品產業的生產者F交易的效率分別為k1、kc、k2*這里強約束是指城市個體在空間范圍內均勻分布，地級市均勻分布于特大及超大城市之間。。

我們進一步假定制成品產業間的生產和交易數量取決于交易效率系數k和中間交易服務r(或rd)，則交易服務被分類為自給交易服務r、售賣交易服務rs及市場需求交易服務rd，單個產品或服務的固定學習費用為A*為了簡化計算程序，本文假定所有產品和服務在相互間交易效率差異的前提下，其固定學習費用均相等。。

理論假設：(1)考慮有M個事前相同的生產者-消費者(后續簡稱生產者)存在五種消費品(生產品)的一個經濟社會，M是一個連續統，也即整個經濟社會中人口無限多；(2)消費中存在產品偏好多樣化的好處，當消費者-生產者獲得多樣化消費的好處時，管理費用并不會增加；(3)生產中只使用勞動力這一種生產要素的專業化經濟，隨著一種產品生產過程中的勞動投入份額的增加將呈現出專業化經濟的好處；(4)文定理規定，最優決策不會賣一種以上的產品，也不會同時買和賣同種產品，更不會購買和生產同種產品*文定理概念及證明，詳見楊小凱編著的《經濟學：新興古典與新古典框架》一書第105頁。；(5)每個人的效用函數、 生產函數和時間約束都是相同的。由上述假設可知，可以構建如下生產者-消費者i的效用函數表達式：

(效用函數)

(生產函數)

(稟賦約束)

(預算約束)

(1) 全部制成品演化而生的生產完全分工結構E(1/2345、2/1345、3/1245、4/1235和5/1234)，同時生產和交易x1、x2、x3、x4和x5等五種產品，此時特大城市及超大城市規模因分工演化而達到最大，具體如下圖1中分工結構圖(1)所示*這里潛含假設是：中、高級制成品因分工導致生產力提升而內生演化生成；五種制成品產業產生前組成自給自足、局部分工及生產完全分工結構，楊小凱(2003)已有分析，本文并不贅述；i/j 表示賣i買j，后續表述含義同。。

(2) 專業提供交易服務的中間商在次級中等規模城市中演化而生，此時的生產結構F是生產完全分工而交易服務局部的(1/2345r、2/1345r、3/1245r、4/1235r、5/1234r和r/12345)：三種層級的城市經濟體分別生產x1和x2、x3和x4、x5等5種產品，生產除了臨近交易外，還在次級中等規模城市交易服務中間商處聚集并進行集中交易，此時城市層級體系形成，具體如下圖1中分工結構圖(2)所示。

(3) 專業提供交易服務的中間商從次級中等規模城市分離而出，并單獨集聚成專業服務型城市，此時生產和交易服務均演化為完全分工的生產結構G(1/2345、2/1345、3/1245、4/1235、5/1234和r/12345)：三種層級的經濟體分別生產x1和x2、x3和x4、x5等5種產品，并且在次級中等規模城市中產生了專業提供交易服務的次級中等規模城市。

(1)分工結構E

(城市規模最大)

(2)分工結構F

(次級規模城市產生)

(3)分工結構G

(專業服務型次級規模城市產生)

圖1城市分工結構圖

為了分析大城市(次級中等規模城市)演化產生及規模逐漸擴大促進普遍富裕的機制，出于簡化計算分析需要，我們只需分析兩層垂直經濟體系的分工結構E和三層級分布體系的分工結構F的相關參數變化狀況即可*限于篇幅，演算過程并不全部列出，如有需要，七幅分工結構演化圖及其相應的運算過程請聯系筆者。。

(三)模型的角點均衡求解

(1)分工結構E的五種決策模式解如表1所示。

表1 五種決策模式的角點解

根據效用均等和瓦爾拉斯市場出清條件，可得如表2所示，表2表示分工結構的角點均衡解。

表2 分工結構的角點結構均衡解

(2)分工結構的6種決策模式解如表3所示。

表3 六種決策模式的角點解

(續表3)

模式自給自足量需求函數供給函數間接效用函數41235rl4=7-5A9,lr=2+5A9r=2(1-2A)9,x4=1-2A9xd1=1-2A9p14,xd2=1-2A9p24xd3=1-2A9p34,xd5=1-2A9p54rd=2(1-2A)9pr4xs4=23(1-2A)24318k31kg(1-2A)9p14p24p34p54pr451234rl5=7-5A9,lr=2+5A9r=2(1-2A)9,x5=1-2A9xd1=1-2A9p15,xd2=1-2A9p25xd3=1-2A9p35,xd4=1-2A9p45rd=2(1-2A)9pr4xs5=23(1-2A)24318k31kg(1-2A)9p15p25p35p45pr5r12345lr=1,r=1-A2xd1=1-A10p1r,xd2=1-A10p2rxd3=1-A10p3r,xd4=1-A10p4rxd5=1-A10p5rrs=1-A2k21k2k2c(1-A)1021055p1rp2rp3rp4rp5r

根據效用均等和瓦爾拉斯市場出清條件，可得表4所示的分工結構F的角點均衡解。

表4 分工結構F的角點結構均衡解

(三)理論命題總述

若要普遍富裕目標，需要在居民收入普遍提高(或者說社會總體勞動生產率提升)的前提下縮小居民收入差距(向國成 等，2017)。

(1)參照Yang(2001)的定義，平均勞動生產率是一種產品(或服務)的總產出與相應的專業化水平(即勞動份額)的比值。隨著分工水平和專業化程度的持續提高，一般平均勞動生產率也將發生變化。

將上文求得的各變量帶入相關公式，在生產完全分工的結構E中，生產者在其對應產品上的平均勞動生產率為：

(1)

在結構F中，生產者在其對應產品和服務上的平均勞動生產率為：

(2)

(3)

由于持續深入的分工將帶來專業化經濟的好處或者熟能生巧時，一般產品或服務生產的固定學習費用A將趨于縮小。為此，可將上述式(1)、式(2)和式(3)對固定學習費用A分別做進一步求導，可以得到如下公式：

??E/?A=-45/(5-A)2<0

(4)

(5)

(6)

式(4)、式(5)和式(6)表明，不論分工結構有無跳躍，只要存在分工帶來專業化經濟好處，進而導致固定學習費用A變小時，整個經濟體的平均勞動生產效率均得到提高。由此，我們可以得出如下命題和推論：

命題一：隨著制成品產業生產水平和交易分工程度的提高，由分工結構E向分工結構F跳躍的過程中，當次級中等規模城市在整個垂直城市層級體系內生成并擴大規模時，制成品的平均勞動生產率得以提高，也即分工所帶來的城市層級分布體系的優化促進了社會普遍意義上的經濟增長。

推論一：在滿足由專業化經濟帶來的固定學習費用A趨小時，不論分工結構有無實現從E到F的跳躍，其平均勞動生產率均得到提高。

(2)分工結構E成功跳躍到中間服務交易商產生的分工結構F的前提有兩點：分工結構F的大、中和小三個城市層級人均真實收入同時實現了帕累托效率改進，分工結構F的人均真實收入更高。

根據廖顯浪(2012)研究，因某些制度或政策等的限制，城鄉勞動力并不能自由流動，從而導致城鄉收入差距產生。本文進一步認為，因勞動力等資源在跨城市層級間自由流動受阻，整個經濟體的人均真實收入隨著交易效率的持續提高將并不趨同。當分工結構E內由中高端制成品產業集聚而成的特及超大城市層，隨著交易效率演化提升并越過一定門檻值后，將進一步優化裂變成分工結構F中的特及超大城市和次級中等規模城市k1兩層級并存的城市層級結構時，并在滿足一系列約束條件下，存在帕累托效率改進機制。

在分工結構E和F中，由勞動力等要素流動不暢導致的收入不等可得：

(7)

(8)

由式(7)和式(8)可知，需要滿足如下不等式約束：

p1/pr>24,(k1/kc)(p2/pr)>24,(k1/k2)(k1/kc)2(p4/pr)>24

(9)

由式(9)可以得到如下恒成立的不等式，則存在如下的帕累托效率改進機制：

(10)

一般而言，當城市等級越高、人口規模越大時，配套公共基礎設施越完善，城市提供公共服務能力越好，其內部的交易效率也就越高。此外，特大城市、超大城市和中等規模城市間的公路、物流和信息網絡等基礎設施比中等城市、小城市及鄉鎮間要更為發達，由此本文設定k2

根據分工結構E和F的角點均衡解可知：

Ue=28

3-18

(11)

(12)

由分工結構F的人均真實收入大于分工結構E可知：

Uf/Ue>1

(13)

求解得到如下約束條件，具體如下所示：

(14)

因此，進一步地可以一般性地得出：

(15)

c=ωk

c

(16)

推論二：當分工水平提高時，隨著制成品產業帶動的勞動力等要素在城市間重新優化組合，當滿足因專業化經濟好處產生的一系列約束條件時，整個經濟體將處于帕累托效率改進狀態。

(3)分工結構E成功跳躍到分工結構F，當滿足一系列交易效率的約束條件時，則以人均真實收入水平表示城市間居民收入差距縮小程度。

在分工結構E中的決策模式(1/2345)中，土地密集型制成品產業的生產者以間接效用函數表示的人均真實收入為：

(17)

在其余四個決策模式中，中高級制成品產業生產者因集聚在單一的特大城市及超大城市內部，從而實現產品、要素或服務自由流動，達到完全分工的專業化經濟，這些將導致城市內部各生產者的人均真實收入水平趨同，有如上述式(7)所示*由(7)式可得p4=(kc/kg)1/5p3、p2/p3=p4/p5=1，代入式(17)可以置換掉p4。。

由此，在分工結構E中，人均真實收入表示的城市間居民收入差距為：

(18)

以相同邏輯得出生產完全分工而交易服務局部分工的結構F中，在城市間垂直層級體系內，次級中等規模城市層、特大城市及超大城市層與底層城鎮間的居民人均真實收入差距分別為：

(19)

(20)

上述公式也滿足式(8)條件要求。其中式(19)為分工結構F中次級中等規模城市(地級市)與底層城鎮居民的人均真實收入差距比值，式(20)為特大城市及超大城市層內居民與底層城鎮居民的人均真實收入差距比值。

隨著分工水平和專業化程度的提高，當次級中等規模城市層演化產生且城市規模擴大時，分工結構E和F中相對應的城市間人均真實收入差距變化率的比值分別為：

Ud1=Ua1/Ub=(k1/kc)(p2/p1)<1

(21)

(22)

本節聚焦于從分工結構E跳躍到分工結構F時城市間居民收入差距是否縮小，因此需要討論Ud1<1和Ud2<1的條件約束。根據已知條件p4>p2>p1，因此結合式(9)能夠證明：當滿足24pr2

由此，得出如下命題和推論：

命題三：當分工水平提高時，隨著制成品產業在城市的重新優化組合，演化產生次級中等規模城市，且城市規模擴大時，當次級中等規模城市層內的交易效率kc與一、二等級跨城市間交易效率k1的差距幅度保持在一定范圍時，提高次級中等規模城市層內的交易效率kc有利于縮小分工結構跳躍時的城市間居民收入差距。

推論三：次級中等規模城市層內交易效率kc與特大城市及超大城市層內部交易效率kg差距越大，頂層和底層城市間的居民收入差距會越小，但是這種縮小力度會呈現邊際遞減。

綜合以上的命題和推論，我們認為：在中國經濟發展資源既定的情況下，引導產業、人口等要素資源向大、中城市(次級中等規模城市)流動，改善不同層級城市內部及跨城市層級間的公共基礎設施條件，提高相應交易效率，這些有助于優化城市空間布局，實現普遍富裕。

四、計量檢驗

(一)地級市人口集聚與收入普遍提高

1.計量方程、變量及指標選取

本節核心自變量是各地級市市轄區年末總人口，用取對數后的Ln Zpeopleit表示，因變量用各地級市城市居民人均可支配收入(百元/人)來代表，用取對數后Ln Yit的來表示。同時，還需添加一系列其他控制變量，具體情況如下：

(1)根據Kuznets(1955)觀點，經濟增長與收入差距之間呈現倒“U”形變化關系，可見經濟增長可能是影響收入分配的重要影響因素，因此，添加控制變量各地級市人均真實GDP(百元/人)，用取對數后的Ln Pgdpit表示；(2)根據楊小凱(2003)、陸銘等(2004)等研究，城市公共服務能力會影響城市的交易效率，是決定城市經濟增長速度和收入水平高低的重要因素，因此，添加各地級市轄區人均城市道路面積Proadit(平方米/人)和每萬人擁有公共交通車輛Pcarit(標臺)來代表城市公共服務能力；(3)根據范志勇等(2013)研究，資本投入的增加對國民收入提高具有正向促進作用，故添加的控制變量為各地級市轄區人均固定資產投資總額(百元/人)，用取對數后Ln Pgiit的表示；(4)根據陸銘等(2004)及陳斌開等(2013)研究，中國各地區的經濟開放程度深刻影響了地區經濟增長和居民收入分配，而各地區金融市場發展狀況對此也有一定影響，故分別以各地級市轄區當年實際利用外資金額與其當年城市實際GDP的比值表示當地經濟開放程度*各省區的進出口貿易總額單位為：萬美元，本文對其做匯率換算處理成以人民幣衡量，單位為：萬元。，用Fdiit來表示(%)；(5)以各地級市轄區年末金融機構人民幣各項貸款余額(千元/人)代表當地金融市場發展狀況，用取對數后的Ln Loanit表示；(6)根據Davis et al.(2003)的研究，城市人力資本狀況能顯著影響國民收入，故以代表人力資本水平的各地級市轄區每萬人普通高等學校在校學生數作為控制變量，用取對數后Ln Cstudit的表示；(7)根據陸銘等(2005)、鈔小靜等(2014)研究，地方政府支持、地區物質資本投資狀況也是影響地方國民收入增加的重要影響因素，因此分別添加控制變量為代表地方政府財政支持力度的各地級市轄區財政一般預算支出(十億元/人)和代表物質資本投資狀況的各地級市轄區人均固定資產投資額(百元/人)，分別用Fianceit和Ln Pcapitalit取對數來表示；(8)最后根據陸銘等(2005)研究，地區就業結構、工業繁榮狀況也是促進當地經濟增長、收入增加的重要影響因素，因此本節分別添加代表市轄區第三產業從業人員占市轄區年末總人口比重及各地級市轄區規模以上工業總產值(百億元)來表示，分別用取對數后的Ln Tcempit及Ln Industryit表示。

以上所有數據均來自《中國統計年鑒》、《中國區域經濟統計年鑒》和《中國城市統計年鑒》，同時為了剔除價格因素對相應變量的通脹影響，所有數據均已對相應年份各省區的CPIit做消脹處理。

針對上述分析變量，我們有如下計量實證公式：

(23)

式(23)中，Ln Yit為被解釋變量;Ln Zpeopleit為核心解釋變量;下標i(i=1,2,…,264)和t(t=2005,…,2013)分別代表第i個地級市和第t年;Controlit為上文提到的10個控制變量;C0代表常數項;ui為個體固定效應;ζit為殘差項。

2.實證結果分析

首先，對2005—2013年283*以2013年為例，共291個地級及地級以上城市，但本文為了使2005—2013年面板數據樣本保持一致性，同時囿于數據的可獲取性，綜合考慮之后刪除巢湖市、畢節市、銅仁市、普洱市、臨滄市、三沙市、拉薩市和海東市。個地級市的面板數據做混合效應OLS模型、隨機效應RE模型及固定效應FE模型回歸，同時根據F值和Hausman檢驗值可知最優模型應該是固定效應FE模型，限于篇幅，這一過程并未列出，只在每一個模型后報告了F值和Hausman檢驗值。

對因變量城市人均可支配收入(Ln Yit)，我們以各地級市轄區年末總人口(Ln Zpeopleit)為核心解釋變量，同時添加其他控制變量，得到回歸模型1，具體見表5。表5模型1回歸結果中，地級市年末總人口(Ln Zpeopleit)與城市居民收入(Ln Yit)在1%的顯著性水平下呈正相關關系，表明地級市人口越多，越有利于提高居民的整體收入水平，這客觀上證明了前文的理論命題。其他控制變量方面回歸結果也均比較可信，都符合相應經濟學邏輯關系。為了獲取更為穩健的回歸結果，我們以年末各地級市轄區年末平均人口(Ln Ppeopleit)作為核心解釋變量，通過替換年末總人口(Ln Zpeopleit)得出回歸模型2，結果表明二者依然呈現明顯的正相關變化關系，相較模型1中的回歸系數0.2120，這里的解釋變量回歸系數是0.0520，數值大幅縮小，可能是因為年末平均人口(Ln Ppeopleit)的數據質量并是不很好，各地級市的此變量在2009年前后有比較大的變化，但并不影響二者之間計量檢驗結果反映的的正相關關系。進一步地，我們認為地級市年末總人口(Ln Zpeopleit)與城市居民收入(Ln Yit)作為核心解釋變量和被解釋變量可能存在著內在的雙向因果關系，由于干擾計量回歸結果進而出現偽回歸問題。為了提高回歸結果的穩健可信度，我們可以將核心解釋變量(Ln Zpeopleit)滯后一階得到模型3，此時核心解釋變量和控制變量結果的系數和變化關系與模型1結果一致，這進一步表明模型1的回歸結果可信。此外，地級市轄區人口集中只有通過產業發展方式才能實現繁榮就業，也才有可能提高居民收入，因此我們在模型1的基礎上添加各地級市轄區年末總人口(Ln Zpeopleit)、各地級市轄區第三產業就業人數占其市轄區年末總人口數之比值(Ln Tcempit)的交乘項(Ln Zpeopleit×Ln Tcempit)來表示，從而得到模型4，此時核心解釋變量各地級市轄區年末總人口(Ln Zpeopleit)和交互項(Ln Zpeopleit×Ln Tcempit)系數分別為0.192和0.0132，依然與城市居民收入(Ln Yit)在1%的顯著性水平下呈正相關關系，這也證明模型1的回歸結果可信，同時交互項的顯著正向系數表明，地級市人口集中只有通過城市內產業繁榮發展的帶動而實現更多的就業時，此時才有可能提高城市居民收入。上述回歸模型見表5所示。

表5 模型回歸結果

注：()內為系數標準誤；***、**、*分別表示顯著性水平為1%、5%、10%；[]內數據表示接受原假設的概率P值；表中數字至多保留4位小數點。下同。

(二)地級及以上城市人口規模與城市間居民收入差距

1.計量方程、變量及指標選取

根據陳剛等(2010)及高帆(2012)研究，測度收入差距的指標主要有：基尼系數法、泰爾指數法、變異系數法以及對數收入之變異系數法。本節要測度的是當年期各城市居民收入水平在全國范圍內地級市及地級市以上城市中的相對位置；限于統計年鑒數據的可獲取性，我們主要借鑒泰爾指數法這一方法的思想內涵，構建出測算地級市及地級市以上居民收入差距的式(24)，同時為了避免單一指標可能存在的局限性，本文借鑒變異系數法思想內涵，得到測算城市間居民收入差距的式(25)，具體如下所示：

(24)

(25)

上式中，Cpsit表示第t年時i(i=1,…，283)城市的市轄區人口在整個全國范圍內的收入偏離程度；yit表示城市i在第t年的人均可支配收入；∑xit/283表示283個地級及地級以上城市人口在第t年的人均可支配收入的代數均值。CPSit越大，表明城市間居民收入差距越大。

本節核心解釋變量為各地級市轄區年末總人口的對數值Ln Zpeopleit，同時為保證回歸結果的穩健性，用各地級市轄區年末平均人口的對數值Ln Ppeopleit做核心解釋變量的替代變量。根據Kuznets(1955)觀點，經濟增長與收入差距之間呈現倒“U”形的變化關系，經濟增長可能是影響收入分配的重要因素。因此，本節添加控制變量人均真實GDP的對數值Ln Pgdpit及其平方項，具體含義及變量形式如下表6所示。

表6 主要變量的描述性統計

本節計量線性檢驗方程為：

(26)

2.實證結果及檢驗分析

表7 城市人口集中度與收入偏離程度

注：()為系數標準誤；符號***、**、*分別表示顯著性水平為1%、5%、10%。

五、結論及建議

本文通過構建理論模型和計量實證相結合的方法，論述了分工導致普遍富裕的命題，其中研究分工的載體是城市人口規模分布體系，研究表明：隨著差異化制成品產業生產水平、交易分工水平和專業化程度的提高，次級中等規模城市(地級市)才得以演化生成并擴大城市規模，這不僅有利于促進平均勞動生產率的提高，還有利于實現居民人均真實收入的普遍提高，縮小城市間居民收入差距，從而實現普遍富裕。

針對理論和實證分析的結果，要從城市層面出發來促進普遍富裕目標的實現，既要發展特大城市及超大城市之時，也要關注次級中等規模城市等大、中城市的發展，著力提高城市公共服務供給能力，提高其交易效率。對此，圍繞著提高城市層面公共服務供給能力，本文給出的建議如下：(1)消除區域間、城市間的歧視和資源壟斷性政策，營造健康有序、私有產權界定明晰的跨城間的自由交易規則和機制；(2)中央政府和地方政府要在城市發展規劃中要明確地級市的重要戰略平衡作用，要以制度性的地級市戰略發展規劃引領社會投資預期，引導社會投資積極傾向于地級市；(3)在當前中國地級市發展呈現凹槽化的情況下，中央財政支出應該向提升地級市公共服務能力方面適度傾斜，營造良好的地級市經濟發展、社會進步、生活便利的良好的社會氛圍，以此提高地級市的交易效率，降低其交易成本，從而營造良好的外部經營環境；(4)特別要重視跨特大城市及超大城市、大城市、中等城市、小城市間交通、通信、網絡、物流等公共基礎設施建設，提高跨城市間的交易效率。