淺談反思能力的培養

摘 要：著名的數學教育家費賴登塔爾指出：數學思維活動的核心和動力是反思。在教學中注重培養學生的反思能力，讓學生經歷學習運用數學知識、改進學習方法的一項重要的思維過程。學生的反思意識亦是促進課堂高效發展的關鍵。在日常的教學工作中，如何能夠促進學生自主地形成反思意識，讓他們將反思當成一種習慣，就需要我們巧妙地給學生灌輸反思意識。

關鍵詞：反思；情境；思維；能力

著名的數學教育家費賴登塔爾指出：數學思維活動的核心和動力是反思。在教學中注重培養學生的反思能力，讓學生經歷學習運用數學知識、改進學習方法的一項重要的思維過程。學生的反思意識亦是促進課堂高效發展的關鍵。在日常的教學工作中，如何能夠促進學生自主地形成反思意識，讓他們將反思當成一種習慣，就需要我們巧妙地給學生灌輸反思意識。

一、 創設問題情境，促學生反思意識

故事是特別容易引起學生積極性的情感體驗，引導學生的求知欲望。它能激活學生已有的知識經驗，使學生在積極情感的支持下，積極參與認知活動。在教學過程中，我們要注意創設故事情境，在故事情境發生過程中學習知識、體驗知識的價值。

在復習《平面圖形面積》時，我創設以下故事情境：

我國清朝時期的乾隆皇帝是一個特別喜歡對對聯的人，而且文采好，善于出一些難度較大的對聯。有一次在朝堂上出了一個上聯：口十心思，思妻、思子、思父母，讓群臣對出下聯，群臣中無人能對。乾隆暗喜，鼓勵大家好好想想，并且承諾誰的對子對的好，封賞其一塊土地。大學士紀曉嵐思考片刻，吟出了下聯：言身才謝，謝天，謝地，謝君王。真是千古絕對。可是乾隆有些反悔，拿出一塊羊皮便說：“紀愛卿，用這塊羊皮去渤海海邊，你能劃去多大的土地，都賞歸你。”一塊羊皮的面積實在太小了！聰明的紀曉嵐大學士苦思冥想，終于想出了一個好辦法，那就是把羊皮做成細細的羊皮條，再用羊皮條去圈地。那么，該怎么圈地，他得到的土地面積才是最大呢？

同學們注意力高度集中，思維非常活躍，反思所學平面圖形的知識。

學生甲：正方形的面積最大，圍成正方形。

學生乙：圓的面積更大，應該圍成圓形。

學生丙：應該利用海岸線，圍成半圓，這樣面積肯定最大！

老師：既然大家各自的意見不統一，那看來我們很有必要通過計算剛才大家提到過的圖形面積來確定結果。那好，這節課我們就來學習平面圖形的面積吧。

……

這樣的情境，不僅促使學生主動地反思搜索有關正方形、圓、半圓等的知識，而且激發起來學生對于如何計算這些圖形面積的興趣，使學生產生了應用數學知識解決實際問題的迫切感，印象深刻，經久難忘。

二、 發散思維，促解題多樣性

讓學生成為學習的主人，鼓勵解題的多樣性。每個學生的思維方式是不一樣的、他們各自的興趣愛好以及發展潛能也不盡相同，因此在實際教學過程中應更多地關注學生的個體差異，允許學生思維方式的多樣性和思維水平的不同層次。在教學中，要善于引導學生通過反思，用多種方法解決問題，如在活動課“用小棒搭正方形”中，首先提出搭1個正方形需要多少根小棒，通過讓學生動手操作，看搭建2個、3個……10個正方形需要多少根小棒，進而探索搭建100個正方形需要多少根小棒。在探索的過程中，學生討論，反思，歸納出表達式：4+3（x-1），x+x+（x+1）。這時，老師要引導學生反思還有更簡單的表達式嗎？學生通過觀察反思上面的2種表達式，歸納出更簡便的表達式：3x+1。學生自己經歷探索、理解和反思的過程，發展了學生的思維能力，提高了學生解決問題的能力，培養了學生的反思意識。

三、 寫數學日記

讓學生通過日記的方式，整理每次的練習、作業、試卷的錯題，也是培養學生良好反思意識的重要途徑。在每次練習、作業或測試后要求學生整理出在解題過程中出現的錯誤，并分析錯題原因，提出改進措施，于每周全班交流一次。在寫數學日記的過程中，充分暴露了學生的思維過程，展現了學生各自思維方法，從而深入了解學生的數學思維活動，利于教師在后續的教學才更具有針對性。如一個學生在學習了圓錐的體積公式后，寫了一篇數學日記，記錄自己在做課堂練習時出現的錯誤：

3月9日 晴

今天學習了圓錐的體積計算公式：圓錐的體積=底面積×高×1/3

題目：一個圓錐形沙堆的底面直徑是8分米，高6分米，求沙堆的體積。

錯誤答案：8/2=4（分米）

3.14×4×4×6=301.44（立方分米）

錯題改正：8/2=4（分米）

（3.14×4×4×6）×1/3=100.48（立方分米）

錯題分析：我混淆了圓柱和圓錐的體積公式，求圓錐的體積時只用它的底面積乘高了，而沒有乘1/3。

注意：做題要認真審題，計算圓錐的體積時，不要忘記乘1/3。

學生通過寫數學日記，對所學的數學內容進行總結、反思，評價自己的能力或反思自己解決問題的策略，從而不斷提高自己分析解決問題的能力。

參考文獻：

[1] 全日制義務教育數學課程標準解讀（2002年版）[M].

[2] 童雪.好老師成長秘訣[M].吉林出版集團有限責任公司，2012.

作者簡介：朱光華，廣東省惠州市，廣東省惠州市博羅縣羅陽鎮第六小學。