淺談小學(xué)數(shù)學(xué)計算教學(xué)中“構(gòu)造算法”的建模教學(xué)策略

王秀錦

【摘要】構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在計算教學(xué)“構(gòu)造算法”過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程。不僅能促進(jìn)學(xué)生對具體算法的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的綜合認(rèn)識，達(dá)到循“理”入“法”，以“理”馭“法”，大大提高計算能力，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。

【關(guān)鍵詞】構(gòu)造算法 數(shù)學(xué)建模

【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2018）03-0168-01

計算教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是難點(diǎn)內(nèi)容。傳統(tǒng)的計算教學(xué)注重計算法則的傳授，學(xué)生通過熟記法則，然后機(jī)械進(jìn)行計算，強(qiáng)化并形成技能。這樣的計算教學(xué)，學(xué)生不理解計算中的算理，形成的技能與數(shù)學(xué)應(yīng)用脫節(jié)。

新課改理念下計算教學(xué)要求：在教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生在已有生活經(jīng)驗(yàn)和知識的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生親自經(jīng)歷數(shù)學(xué)化的過程，通過獨(dú)立思考、討論、自主探究等形式，憑借遷移規(guī)律或轉(zhuǎn)化思想，建立算法的數(shù)學(xué)模型，確實(shí)理解算理，自主掌握計算方法，提高學(xué)生計算能力。也就是說，計算教學(xué)不僅要著眼于技能的形成，更要探討并努力實(shí)踐如何將“基本技能”變成發(fā)展學(xué)生的各種“過程能力”（如探究、推理、交流等）。既要讓學(xué)生在直觀中理解算理，又要讓學(xué)生掌握抽象的法則，在理解算理的基礎(chǔ)上經(jīng)歷構(gòu)造算法的過程，實(shí)現(xiàn)算理和算法的內(nèi)在統(tǒng)一。

算法的構(gòu)造要經(jīng)歷由原始到簡潔的規(guī)范過程，是算理的提煉和概括，它為計算提供了快捷的操作方法，解決了如何算得方便、準(zhǔn)確的問題，提高了計算的速度。如何在計算教學(xué)“構(gòu)造算法”中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模？我是通過四個環(huán)節(jié)來完成的，下面以《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》為例來闡述。

一、創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)問題

情境的創(chuàng)設(shè)，不僅能營造有效的教學(xué)環(huán)境，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在情境中觀察、思考，可以生成我們需要探究的問題，為進(jìn)一步探究奠定基礎(chǔ)。因此教學(xué)中，我們可以根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，面向全體學(xué)生，有意識地創(chuàng)設(shè)能激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造意識的各種情境，促使學(xué)生產(chǎn)生質(zhì)疑問題，引發(fā)探索求解的學(xué)習(xí)動機(jī)。

《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》是小學(xué)生學(xué)習(xí)整數(shù)除法的最后階段，它是在學(xué)生學(xué)習(xí)了除數(shù)是一位數(shù)的除法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生在學(xué)習(xí)除數(shù)是一位數(shù)的筆算除法時，已經(jīng)掌握了除法的基本方法，如除的順序、商的書寫位置、余數(shù)必須比除數(shù)小等。除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算原理與除數(shù)是一位數(shù)的除法的相同，教學(xué)時，我創(chuàng)設(shè)了一個除數(shù)是一位數(shù)和除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算對比練習(xí)的情境：

算一算，看誰算得又對又快！（導(dǎo)學(xué)卡第1題）

（1） （2）

通過學(xué)生板演、算理講解使學(xué)生產(chǎn)生疑問：除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？激發(fā)出學(xué)生的探究欲望。

二、導(dǎo)撥遷移，構(gòu)建模型

《新課標(biāo)》課程理念指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計算、推理、驗(yàn)證等活動過程。教師要發(fā)揮主導(dǎo)作用，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考、主動探索、合作交流，使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能，體會和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想與方法，獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程不僅在于讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，更在于引導(dǎo)學(xué)生在探究過程中，用自己的思維方式，通過動手實(shí)踐、自主探究和合作交流等活動，對學(xué)習(xí)材料、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)等進(jìn)行歸納提升，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。在教學(xué)《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》時，我設(shè)計了一個導(dǎo)學(xué)卡：

在學(xué)生做完兩組除數(shù)是一位數(shù)和除數(shù)是兩位數(shù)的除法計算對比練習(xí)，以及對算理的表述完畢后，引導(dǎo)學(xué)生回想剛才的計算過程，想一想，除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

導(dǎo)學(xué)卡

1.算一算，看誰算得又對又快。

（1） （2）

2.想一想，看誰思維最敏捷。

除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

思考提示：

（1）你是從哪位除起的，怎么試除？

（2）商寫在哪一位上？

（3）余數(shù)和除數(shù)有什么關(guān)系？

3.總結(jié)除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法。

請同學(xué)們看導(dǎo)學(xué)卡第2題，上面有思考提示，我們就從這三方面想。學(xué)生先獨(dú)立思考，然后同桌討論，最后全班匯報相同點(diǎn)、不同點(diǎn)。這樣做不僅為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了自主探索、合作交流的空間，放手讓學(xué)生嘗試、探究除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法，而且適時組織學(xué)生結(jié)合具體問題交流，在學(xué)生對比除數(shù)是兩位數(shù)的除法與除數(shù)是一位數(shù)的除法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)的基礎(chǔ)上，概括總結(jié)出除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法。再引導(dǎo)學(xué)生用關(guān)鍵詞“高位除”、“商對位”、“余數(shù)小”對計算方法進(jìn)行提煉概括，使學(xué)生經(jīng)歷了探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)計算方法的過程，很好地理解和掌握了除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法，避免了“死記硬背”法則的現(xiàn)象，提高了計算能力。整個探究過程思路清晰，重點(diǎn)突出，突破難點(diǎn)，一個除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計算方法的數(shù)學(xué)模型就這樣建立起來了。

三、巧設(shè)練習(xí)，鞏固模型

鞏固練習(xí)的習(xí)題，力求體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性和發(fā)展性，以達(dá)到鞏固新知，提高能力的目的。這一環(huán)節(jié)可以采用新穎、有趣、競賽等形式，最大限度地調(diào)動學(xué)生的積極性，提高學(xué)生的思維參與度，目的在于抓重點(diǎn)、明思路、排難點(diǎn)、解疑惑，使學(xué)生對所學(xué)新知形成統(tǒng)一認(rèn)知，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力，以達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)新意識、學(xué)以致用的目的。

《除數(shù)是兩位數(shù)的除法》這節(jié)課鞏固模型的練習(xí)我是以“摘蘋果”計算競賽的形式進(jìn)行的，效果非常好。

“摘蘋果”計算競賽答題卡

1.不用豎式計算，直接寫出商是幾位數(shù)。

（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位（ ）位

2.下面括號里最大能填幾

（1）60×（ ）<262（2）80×（ ）<453

（3）18×（ ）<156（4）72×（ ）<498

3.筆算。（1）247÷19（2）221÷37

4.劉叔叔帶700元買化肥，買了16袋同一種化肥剩60元，每袋化肥的價錢是多少？

5.考考你（挑戰(zhàn)自我）

四、檢驗(yàn)?zāi)Ｐ停M(jìn)行拓展

構(gòu)建數(shù)學(xué)模型是一個綜合性的過程，是數(shù)學(xué)能力和其他各種能力協(xié)同發(fā)展的過程。在計算教學(xué)“構(gòu)造算法”過程中進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教學(xué)，使學(xué)生充分體驗(yàn)由直觀算理到抽象算法的過渡和演變過程。不僅能促進(jìn)學(xué)生對具體算法的產(chǎn)生、發(fā)展、應(yīng)用的綜合認(rèn)識，達(dá)到循“理”入“法”，以“理”馭“法”，大大提高計算能力，而且可以使學(xué)生感覺到利用數(shù)學(xué)建模的思想結(jié)合數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的妙處，進(jìn)而對數(shù)學(xué)產(chǎn)生更大的興趣。