中專數學講評課的要義與思路探析

陳炎坤

摘 要：中專數學講評課要做到講、評、練結合，其要義在于統計并分析試卷或試題情況，認真做好講評準備。講評課的思路分析，不僅包括命題思路和解題思路，還包括以此為基礎的思維拓展，而且，講評課的思維引導、知識拓展與鞏固提高等工作必須圍繞學生這一中心來展開。

關鍵詞：中專數學 講評課 基本要義 思維拓展

中圖分類號：G63 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（b）-0165-02

所謂講評課，是指在教師對考試或練習后的試卷內容及各種題型進行剖析、詳解的過程，目的是使學生對某一階段的學習內容及目標有清晰掌握，糾正錯誤、查補漏洞，以便在準確把握該階段學習內容的基礎上促進對知識的整體理解，并促進下一階段的學習。本文擬在分析中專數學講評課特點及要點的基礎上，探討做好中專數學講評的具體思路與過程，以期能管窺中專數學講評質量提升思想的一斑，并求教于方家。

1 中專數學講評課的特點及要點

中專數學講評課的要點有三個方面。其一，科學分析試卷結構及內容，既要以具體分析為途徑弄清楚試卷所考核的知識點分布情況，又要科學合理地分析其難易程度、命題思路和考核重點[1]。其二，科學合理地統計分析學生答題情況，以便清楚學生得分點與失分點，根據學生得分情況及錯題情況建立學生檔案，以增強教學的針對性。其三，根據分析及統計情況認真準備講評課的相關事宜，包括統籌安排講評內容和思維導向，如重點、難點、思路等，怎樣啟發學生思路、怎樣提升學生綜合試題進行情況進行分析、解決的能力等，還要兼顧差異性、鼓勵性、啟發性。

2 中專數學講評課的思路探析

這里的“思路”不僅包括命題思路，也包括解題思路，以及根據命題思路和解題思路進行的思路拓展。

比如對于數學考試或測試中的選擇題的講評，就需要老師說明每道試題的考查目的及知識覆蓋面，使學生清楚解答該題所需的知識儲備及其掌握程度，查缺補漏或鞏固提高并明晰方向。對于概念類題型，老師在講評時就要清楚地告知學生其考查目的是測試對此概念的掌握程度和理解程度，比如概念是否周延、準確，有無模糊及忽視彼此聯系之處，是否按規定使用精準的數學符號、公式及數學語言表述等。而對于計算類試題，必須充分考慮試題本身隱含的限定條件，否則易導致結果錯誤。例如，試題[2]arc cos（-x） 大于arc cosx的充要條件為（ ）：（A） x∈（0，1）；（B） x∈（-1，0）；（C）x∈[0，1]；（D） x∈[0，π]，該題實際是要考查學生靈活掌握知識點并進行問題分析的能力——而這正是今后中專數學教育的重點和命題方向，它兼顧了知識學習、技能習得、思維推理和能力提升等諸多因素，融合了培養目標與教學改革之需。

其次，在中專數學講評課中，對于解題思路的探析和展示尤為重要，目的在于引導學生的思維過程，通過訓練使學生掌握基本思路和技巧，提升邏輯思維能力（包括反向邏輯思維能力）。當然，方法的探討也很重要，檢驗法、篩選法、特殊值法通常會被優先考慮，之后再嘗試直接法和圖解法。請看例題[2]（選擇題）：有多少個整數x滿足方程（x2-x-1）x+2=1？（ ）個，選項：（A）1；（B）2；（C）3；（D）4；（E）5。根據教學實踐和測試統計來看，本題并不是很難，之所以有很多學生失分是因為“思慮不周”而導致失根或增根。針對這種情況，教師在講評時要采取循循善誘的方法向學生逐步展示思維過程。具體而言，針對本題，可分三種情況予以考慮[2]：

故本題正確答案為（D）。

再次，對于廣度和深度的拓展是中專數學講評課的又一重點，使學生對知識的掌握達到“全面而系統”，兼顧分析推理和邏輯歸納的能力，強化所學數學知識的縱向聯系和橫向關系。這其中，每道題所涉及的內容及知識要點就是將學生所學系統關聯起來的“抓手”。下面這道例題[2]比較典型：

求sin225°+cos255°+ sin25°·cos55°的值。

在發散思維的引導下，讓學生充分發揮主動性，從不同角度考慮問題，進行一題多解。比如可用二倍角降冪公式或配方法，結合“積化和差”和“和差化積”公式計算，也可用平方差公式與積化和差公式計算，還可用立方差公式與三倍角公式求得（結果為）。以此為基礎，可引導學生開動思維，追問類似

這種思維拓展和學習方法，給予學生思維導向和運思路徑分析，有利于其在今后的學習生活中不斷提升自我和鍛煉自我，培養創新意識和培養能力。

最后，數學講評課的對象是學生，目的是提升學生的數學能力和應用水平，因此，教師進行數學講評的一切行為都應圍繞學生進行，關注學生對于講評效果的反饋和反應。故而，老師在講評過程中要兼顧不同水平段的學生的理解和接受情況，對試卷和試題的分析過程中要及時了解和詢問學生的疑難點所在，給予學生記筆記和提問的時間，引導學生進行發散思維、歸納邏輯和逆向思維[3]，在理解題意、題型、考核要點等問題的基礎上逐步構建自己的知識結構并使之系統化。此外，課堂或課后輔導對于數學講評課的成功也很重要[4]，其對象更偏重于接受能力較弱的部分學生。

3 中專數學講評課的注意事項

首先，應注意在考試或測試結束并批改成績之后及時講評。這是因為學生對知識的印象會隨時間推移逐漸減弱[5]。其次，要以相關統計數據為基礎進行有針對性的講評。對試卷和試題進行統計分析，找出失誤的原因，以便在講評時有針對性進行重點評析。最后，要以講評為手段鼓勵學生樹立學習并戰勝困難的信心。長遠來看，講評課實質意義是總結并省察包括學習情況在內的自我發展狀況，以調整現在并鑒于未來。

參考文獻

[1] 蘇禧鴻.如何上好中職數學講評課[J].數學學習與研究，2016（19）：46.

[2] 陳東.淺談如何上好中專數學講評課[J].寧德師專學報：自然科學版，2003，15（3）：304-307.

[3] 楊樹春.從一道例題的求解、拓廣與引伸中培養發散性思維與創造性能力[J].數學通報，1999（8）：9-10.

[4] 張文梅.如何上好數學試卷講評課[J].教育教學論壇，2010（18）：69-69.

[5] 邵瑞珍.學與教的心理學[M].上海：華東師范大學出版社，1990.