LTE-A系統(tǒng)中物理隨機(jī)接入信道信號檢測的仿真與實現(xiàn)

張雅靜，劉郁林，張治中

(重慶郵電大學(xué)通信網(wǎng)與測試技術(shù)重點實驗室，重慶400065)

(*通信作者電子郵箱zhangyajing2969@163．com)

0 引言

近年來，后向兼容的長期演進(jìn)(Long Term Evolution Advanced，LTE-A)系統(tǒng)中隨機(jī)接入的性能評估已經(jīng)成為一個重要的研究課題，因為隨機(jī)接入的優(yōu)劣預(yù)計在未來5G(the 5 Generation mobile communication technology)中將發(fā)揮重要作用［1］，而其中5G技術(shù)最凸顯的特征就是無與倫比得快，這就要求更短的接入時延，更高的隨機(jī)接入成功率。LTE-A系統(tǒng)上行隨機(jī)接入過程首要且最重要的一步就是物理隨機(jī)接入信道(Physical Random Access Channel，PRACH)preamble信號的成功發(fā)送和接收［2］，在接收端能夠通過前導(dǎo)檢測正確解析得到前導(dǎo)序號ID和時間提前量(Timing Advance，TA)［3］。

正交頻分復(fù)用(OrthogonalFrequencyDivision Multiplexing，OFDM)和單載波頻分多址(Single-Carrier Frequency Division Multiple Access，SC-FDMA)系統(tǒng)對頻率偏移非常敏感，超過子載波間隔5%的頻率偏移會嚴(yán)重破壞子載波間的正交性，而LTE-A系統(tǒng)隨機(jī)接入信道的子載波間隔很窄，更容易受到頻率偏移的影響。當(dāng)用戶處于高速移動狀態(tài)時，隨機(jī)接入信號將會受到多普勒頻移的影響，需要對上行鏈路作多普勒頻移估計和預(yù)補(bǔ)償以保證隨機(jī)接入檢測信號的正確解析。

關(guān)于PRACH信號檢測技術(shù)的提升，國內(nèi)外的專家學(xué)者已經(jīng)作了許多研究:如文獻(xiàn)［4］提出的大傳輸時延的前導(dǎo)檢測算法，根據(jù)序列超強(qiáng)的相關(guān)性作增強(qiáng)版算法研究克服傳播時延;文獻(xiàn)［5］提出的ZC(Zadoff-Chu)序列分組及組內(nèi)峰值滑動檢測算法，通過離散傅里葉變換(Discrete Fourier Transform，DFT)，大點數(shù)快速傅里葉變換(Fast Fourier Transform，F(xiàn)FT)算法改進(jìn)能夠快速高效地便于硬件實現(xiàn)。該類算法沒有對現(xiàn)今日益嚴(yán)重的頻偏影響進(jìn)行分析。其他現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)于頻偏對LTE-A隨機(jī)接入過程的影響進(jìn)行的分析及解決，如文獻(xiàn)［6］研究的PRACH信號頻偏估計方法，沒有對不同范圍的多普勒頻移對前導(dǎo)信號檢測產(chǎn)生的影響作細(xì)致劃分及相應(yīng)檢測算法改進(jìn)。

長期演進(jìn)(Long Term Evolution，LTE)協(xié)議以用戶終端速度為120 km/h來劃分隨機(jī)接入的中低速與高速［7］，用戶終端移動速度為120 km/h時造成的頻率偏移大致為500 Hz。然而已有文獻(xiàn)均遵循協(xié)議規(guī)定的中低速和高速模式下產(chǎn)生的頻偏對接收端信號檢測影響進(jìn)行研究分析及算法改進(jìn)，沒有進(jìn)行細(xì)致劃分和中低速模式下的頻偏處理，也沒有討論當(dāng)用戶終端速度太大［8］，如部分高鐵速度如今已經(jīng)達(dá)到350 km/h，產(chǎn)生的多普勒頻偏超過單位子載波1250 Hz的情況下循環(huán)移位限制集檢測算法不再適用的解決方案。

本文考慮不同隨機(jī)接入的應(yīng)用場景，如步行、普通車載、高鐵、高速公路、低空飛行器等，根據(jù)不同應(yīng)用場景產(chǎn)生的頻偏進(jìn)行分類，定義頻偏范圍0～300 Hz為低速模式，300～800 Hz為中速模式，800～1250 Hz為高速模式，頻偏超過單位子載波1250 Hz為超高速模式，在此基礎(chǔ)上解決頻偏對LTEA隨機(jī)接入過程［9］帶來的影響。

1 LTE-A系統(tǒng)PRACH檢測過程

隨機(jī)接入前導(dǎo)序列是由Zadoff-Chu序列［10］經(jīng)過循環(huán)移位生成的，因為ZC序列正好滿足了隨機(jī)接入前導(dǎo)序列所要求的良好的相關(guān)特性，ZC序列的生成公式如下:

式中:NZC表示ZC序列的長度，u表示物理根序列號。

在時域上隨機(jī)接入前導(dǎo)由三部分組成，如圖1所示，分別是循環(huán)前綴(Cyclic Prefix，CP)部分、序列(Sequence)部分和保護(hù)間隔(Guard Period，GP)部分。

圖1 隨機(jī)接入前導(dǎo)格式Fig．1 Random access preamble format

每個小區(qū)有64個相互正交的前導(dǎo)序列，序列間的正交性可以避免由不同的用戶終端(User Equipment，UE)發(fā)送給同一個基站的多個前導(dǎo)產(chǎn)生干擾。UE依靠對多個不同的ZC序列進(jìn)行循環(huán)移位來獲得這64個前導(dǎo)序列，這個循環(huán)移位值就是Cv，生成公式如下:

連續(xù)的PRACH信號s(t)表示為:

隨機(jī)接入過程eNodeB端接收處理過程［11］如圖2所示。前導(dǎo)信號經(jīng)過CP定時同步、去除CP、降采樣、DFT、子載波選擇之后與本地ZC根序列進(jìn)行頻域相關(guān)獲得相關(guān)值，再經(jīng)過離散傅里葉反變換(Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT)求得模平方，得到時域相關(guān)能量功率延時譜(Power Delay Profile，PDP)序列，通過檢測門限搜索相關(guān)峰值判斷是否有隨機(jī)接入，計算前導(dǎo)ID和時間提前量TA。

圖2 隨機(jī)接入接收端處理過程Fig．2 Receiver process of Random access

2 LTE-A系統(tǒng)的前導(dǎo)檢測算法的改進(jìn)

2．1 多普勒頻偏對隨機(jī)接入信號檢測的影響

當(dāng)UE快速運動時會產(chǎn)生較大的多普勒頻移，影響前導(dǎo)序列的零自相關(guān)性。假設(shè)Δf為多普勒頻移大小，xu(n)是ZC序列。

式中:TSEQ是前導(dǎo)序列的持續(xù)時間，fs是采樣頻率，ejφ是模為1且與n無關(guān)的相位旋轉(zhuǎn)常量。

通過式(4)發(fā)現(xiàn)，前導(dǎo)序列經(jīng)過Δf的多普勒頻偏以后，前導(dǎo)序列發(fā)生了改變。假設(shè)頻偏Δf=kfRA=k/TSEQ，則前導(dǎo)序列發(fā)生du的位移，其中du滿足(du·u)mod NZC=1，并且前導(dǎo)序列的原主峰值位置完全消失，序列峰值位置轉(zhuǎn)移到Cv±(k+1)du處，其中Cv為循環(huán)移位數(shù)。下面通過仿真分析前導(dǎo)序列峰值的位置隨著多普勒頻移的變化趨勢。仿真參數(shù)為NIFFT=2048，u=178，NZC=839，ZC 序列循環(huán)移位值 Cv=1500，du=33，信噪比為 －10 dB。

由圖3可以看出:當(dāng)多普勒頻移較小時，一階偽峰的能量也較低，設(shè)置好檢測門限，通過頻域相關(guān)檢測算法能很好地檢測到峰值位置。隨著多普勒頻移的增大，一階偽峰處的能量也在增大且逐漸超過主峰能量，這種情況下，若信道條件較差或檢測門限不夠精確會導(dǎo)致虛警率偏高，所以需要對頻偏進(jìn)行處理。當(dāng)多普勒頻移正好為單位子載波大小時，峰值由Cv的位置完全搬移到(Cv－du)mod NZC的位置處，這種情況下，若采用傳統(tǒng)的循環(huán)移位限制集檢測算法，會有較高的虛警率。

因此，本文主要研究了不同場景下的LTE-A物理層的隨機(jī)接入檢測技術(shù)。針對UE快速移動產(chǎn)生的多普勒頻移進(jìn)行劃分，低速模式下產(chǎn)生的多普勒頻移對檢測算法的影響可忽略不計，這里不予討論;中速模式，提出了基于頻偏校正的前導(dǎo)檢測算法;高速模式，提出了改進(jìn)的多重滑窗峰值檢測算法;超高速模式，提出了基于整數(shù)倍子載波頻偏補(bǔ)償檢測算法。

2．2 傳統(tǒng)隨機(jī)接入前導(dǎo)檢測算法

在PRACH信道的接收端，將接收信號從6個資源塊(Resource Block，RB)資源載波處進(jìn)行頻域轉(zhuǎn)移到基帶頻率，去CP獲得OFDM系統(tǒng)采樣率的信號進(jìn)行降采樣濾波，同時需要避免混疊造成的失真;然后進(jìn)行FFT將該信號轉(zhuǎn)換到頻域，與頻域本地ZC序列作相乘再進(jìn)行快速離散傅里葉反變換(Inverse Fast Fourier Transform，IFFT)轉(zhuǎn)換得到時域信號，最后根據(jù)判決門限進(jìn)行能量檢測。傳統(tǒng)的隨機(jī)接入檢測算法實質(zhì)上是頻域相關(guān)檢測算法。

圖3 相關(guān)檢測峰值隨多普勒頻移變化的影響Fig．3 Curves of detection peak vs．Doppler shift

頻域相關(guān)檢測的基本思想就是頻域前導(dǎo)序列與本地ZC序列的頻域相乘:

其中Y*(k)為接收信號的復(fù)共軛。頻域檢測的步驟歸納為:

步驟1 計算本地ZC序列和接收序列的 FFT，得到X(k)和Y(k)。

步驟2 Y(k)序列取復(fù)共軛與 X(k)點乘，得到Rx，y(k) 。

步驟3 對得到的頻域序列作IFFT得時域序列。步驟4 根據(jù)判決門限進(jìn)行峰值能量檢測。

2．3 中速模式下前導(dǎo)檢測算法的改進(jìn)

中速模式頻偏達(dá)到一定程度，會出現(xiàn)一階偽峰，主峰位置難以辨別，檢測算法的性能下降，因此需要對頻偏進(jìn)行處理。在此基礎(chǔ)上，提出了基于頻偏校正的前導(dǎo)檢測算法。

該改進(jìn)算法的重點在于估計出多普勒頻移值。對接收信號進(jìn)行建模，實際上接收端接收到的信號是經(jīng)過時偏d和頻偏Δf的信號，此接收信號長度為NZC+L，其中L是循環(huán)前綴CP的長度，需要對此信號進(jìn)行2NZC+L的點采樣，如圖4所示。

圖4 頻偏值估計流程Fig．4 Doppler frequency offset estimation process

完整的改進(jìn)型前導(dǎo)檢測算法的步驟如下:

步驟1 獲取接收端信號y(n)，通過最大似然頻偏估計算法得到多普勒頻移值Δf。

步驟2 由頻偏估計值Δf根據(jù)式(6)作頻偏補(bǔ)償?shù)玫叫碌慕邮招盘枴?/p>

步驟3 對新的接收信號^y(n)進(jìn)行去CP、降采樣、FFT，得頻域信號Y(k)。

步驟4 將頻域信號Y(k)與本地ZC根序列進(jìn)行頻域相關(guān)，并計算出功率延時譜PDP。

步驟5 設(shè)定檢測門限，對PDP進(jìn)行檢測窗劃分，找到搜索窗中大于判決門限的峰值點，計算出前導(dǎo)序列ID和時間提前量TA。

基于頻偏校正的前導(dǎo)檢測算法中的頻偏估計和預(yù)補(bǔ)償是以增加信號計算復(fù)雜度為代價的，上述式(6)中接收端信號中n取值范圍是0，1，…，NZC－1，因此需要進(jìn)行NZC次乘法運算。

2．4 高速模式下前導(dǎo)檢測算法的改進(jìn)

2．4．1 滑動均值濾波處理

滑動均值濾波(Moving-average)通過一個系數(shù)為全1的有限長單位沖擊響應(yīng)(Finite Impulse Response，F(xiàn)IR)濾波器，對窗里面的峰值進(jìn)行處理，消除多徑的影響，增強(qiáng)主峰值的強(qiáng)度，減小虛警概率。

步驟1 將接收到的信號與本地ZC根序列進(jìn)行頻域點乘，經(jīng)IFFT，得時域相關(guān)結(jié)果，之后對接收端多天線的時域結(jié)果求和，得到能量合并后的PDP譜序列。

步驟2 根據(jù)循環(huán)移位值NCS和不同信道模型中多徑的個數(shù)，設(shè)置滑動均值濾波器的值。

步驟3 計算滑動均值群時延的值，對能量合并后的PDP譜序列進(jìn)行尾部補(bǔ)0，0的個數(shù)即為群時延的值。

步驟4 根據(jù)滑動均值濾波器的值進(jìn)行濾波處理，去除群時延部分的數(shù)據(jù)，對時域峰值進(jìn)行校正。

當(dāng)相關(guān)信號輸出性能變差，受噪聲影響能量峰值不明顯，不易作峰值檢測的時候，通過滑動均值濾波處理進(jìn)行改善。由圖5(a)看出次峰值與峰值相差不大，多徑影響較為嚴(yán)重，而經(jīng)過滑動均值濾波之后，如圖5(b)主峰值突出，能夠增強(qiáng)成功檢測峰值的概率。

圖5 相關(guān)值在滑動濾波前后的變化Fig．5 Change of correlation values before and after sliding filtering

2．4．2 多重滑窗峰值檢測

在時域峰值校正、主峰值增強(qiáng)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行多重滑窗的峰值檢測能夠進(jìn)一步降低虛警率，提高峰值檢測的成功率。

步驟1 根據(jù)上述時域峰值進(jìn)行校正之后的數(shù)據(jù)，計算噪聲功率，再根據(jù)噪聲功率和達(dá)到虛警率的協(xié)議要求，計算絕對門限Thre_A和檢測門限Thre_B。

步驟2 劃窗處理，將可能出現(xiàn)偽峰的檢測窗進(jìn)行NCS的長度截取與主窗信號進(jìn)行累加，如式(7)所示，得到新的檢測窗。

步驟3 由式(8)，重新進(jìn)行檢測窗的劃分，正好劃分成64個檢測窗。

步驟4 通過三種呈倍數(shù)關(guān)系的矩形窗來搜索主檢測窗口的最大值，檢測出峰值及位置。詳細(xì)步驟如下:

1)使用長度為NCS的第一滑動矩形窗在每個主檢測窗口內(nèi)進(jìn)行滑動，計算NCS窗內(nèi)數(shù)據(jù)的總能量，獲得該窗的峰值MaxValue_Win1及對應(yīng)位置。

2)在檢測到峰值的第一滑動矩形窗內(nèi)進(jìn)行長度為NCS/2的第二滑動矩形窗的檢測，通過Thre_A的判決門限得到第二滑動檢測窗的峰值MaxValue_Win2及位置。

3)最后使用長度為NCS/4的第三滑動檢測窗在檢測到峰值的第二滑動矩形窗內(nèi)，通過Thre_B的判決門限檢測第三滑動檢測窗的峰值MaxValue_Win3及位置。

通過得到的MaxValue_Win3和位置，可以計算出前導(dǎo)序列ID和時間提前量TA。

2．5 超高速模式下前導(dǎo)檢測算法的改進(jìn)

超高速模式下產(chǎn)生的多普勒頻移，已經(jīng)超過了單位子載波間隔，使用傳統(tǒng)的循環(huán)移位限制集檢測算法求取峰值位置，會出現(xiàn)相當(dāng)高的虛警率，因此提出了基于整數(shù)倍子載波的頻偏補(bǔ)償前導(dǎo)檢測算法。具體的分析步驟如下:

步驟1 首先為了使受多普勒頻移影響的相關(guān)峰在檢測窗口內(nèi)，盡量選取使du較小的根序列u產(chǎn)生隨機(jī)接入的前導(dǎo)序列。

步驟2 獲取接收信號，使之與本地ZC根序列進(jìn)行頻域相關(guān)，獲得隨機(jī)接入相關(guān)峰的最大值及位置d1，次大值及位置d2。

步驟3 將前導(dǎo)序列循環(huán)移位值Cv與峰值位置信息d1、d2作比較。設(shè)多普勒頻移值為整數(shù)k的子載波間隔，當(dāng)d1＜d2時，k^=(d1－ Cv)mod du;當(dāng)d1≥d2時，k^=(d2－ Cv)mod du。

步驟4 已知k^，能夠獲取整數(shù)k倍單位子載波間隔的多普勒頻移，對接收端的前導(dǎo)序列做頻偏補(bǔ)償，得到頻偏補(bǔ)償之后的前導(dǎo)序列，按頻域相關(guān)檢測算法，計算前導(dǎo)序列ID和時間提前量TA即可。

3 系統(tǒng)仿真與結(jié)果分析

LTE協(xié)議規(guī)定了PRACH檢測性能指標(biāo)Pd≥99%，Pfa≤0．1%，Pd為成功檢測概率，Pfa定義為當(dāng)輸入只有噪聲時，所有的檢測器錯誤檢測前導(dǎo)的總的錯誤檢測概率，即虛警率。根據(jù)噪聲功率和虛警概率目標(biāo)要求，通過大量仿真得到中速、高速和超高速的檢測門限。

基于前述討論，通過Matlab仿真驗證中速、高速、超高速3種模式下的算法改進(jìn)的性能優(yōu)劣。采用基于競爭的隨機(jī)接入機(jī)制，選擇點對點的仿真場景，取SNR研究值為負(fù)數(shù)，因為一旦SNR＞－5 dB，Pd和Pfa的概率變化幾乎可以忽略不計。本仿真在系統(tǒng)帶寬為20 MHz下選擇系統(tǒng)采樣率為30．72 MHz，才能使得經(jīng)過四級降采樣24倍之后的采樣率略大于PRACH帶寬1．08 MHz，物理根序列號u為60，選擇前導(dǎo)格式0，則序列長度是839，具體仿真參數(shù)如表1所示。

表1 仿真參數(shù)設(shè)定Tab．1 Simulation parameter setting

中速模式下的仿真結(jié)果如圖6所示，不論是加性高斯白噪聲(Additive White Gaussian Noise，AWGN)信道還是擴(kuò)展典型城市模型(Extend Typical Urban model，ETU)信道，都可以看出改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法相比，虛警率降低較大，說明由于頻偏的影響，出現(xiàn)了虛警率升高的現(xiàn)象，檢測性能下降。在這種情況下，需要提升檢測門限［12］。而基于頻偏估計的改進(jìn)算法，其虛警率低于協(xié)議規(guī)定的0．1%，不需要提高檢測門限。觀察圖6(a)發(fā)現(xiàn)基于頻偏估計的方法在－20 dB之前已經(jīng)滿足協(xié)議規(guī)定的0．1%要求，相比在－12．7 dB達(dá)到協(xié)議要求的傳統(tǒng)算法，提升明顯。觀察圖6(b)發(fā)現(xiàn)頻偏估計方法最低在－17．8 dB處達(dá)到要求，頻域相關(guān)檢測算法最低在－12．6 dB滿足了虛警率0．1%的要求，提升了5．2 dB，這表明頻偏校正達(dá)到了很好的效果。

圖6 頻偏為600 Hz，虛警率隨信噪比的變化情況Fig．6 Curves of false alarm rate vs．SNR，when frequency offset is 600 Hz

高速模式下的仿真結(jié)果如圖7所示，不論是AWGN信號還是ETU信道，可以看出隨著信噪比的增大，虛警率在逐漸降低。但是AWGN信道下傳統(tǒng)檢測算法隨著信噪比的增加，虛警率的降低變得越來越緩慢;而改進(jìn)算法隨信噪比的增加，虛警率的降低幅度在變大。相比頻域相關(guān)算法最低在－12．1 dB達(dá)到協(xié)議要求的情況，多重滑窗的算法在－15．9 dB已經(jīng)完成了，有3．8 dB的提升。ETU傳輸信道下的改進(jìn)算法與傳統(tǒng)算法相比也有其性能優(yōu)勢，頻域相關(guān)方法在－12．2 dB達(dá)到虛警率協(xié)議要求，而多重滑窗的算法在－13．2 dB完成，有1 dB的提升。

圖7 頻偏為900 Hz，虛警率隨信噪比的變化情況Fig．7 Curves of false alarm rate vs．SNR，when frequency offset is 900 Hz

超高速模式下的仿真結(jié)果如圖8所示，可以看出傳統(tǒng)的循環(huán)移位限制集檢測算法在頻偏超過單位子載波1250 Hz的時候，出現(xiàn)了相當(dāng)高的虛警率。而消除整數(shù)倍子載波間隔的檢測算法，使虛警率降低且效果較為明顯。觀察圖8(a)發(fā)現(xiàn)AWGN信道下采用循環(huán)移位限制集檢測算法在－10．1 dB處虛警率達(dá)到0．1%，而消除整數(shù)倍子載波間隔之后在－14．7 dB處滿足協(xié)議要求;圖 8(b)發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)方法在－10．3 dB處，消除整數(shù)倍子載波間隔之后在－11．5 dB處滿足了0．1%的虛警率要求，改善了1．2 dB。

圖8 頻偏為1500 Hz，虛警率隨信噪比的變化情況Fig．8 Curves of false alarm rate vs．SNR，when frequency offset is 1500 Hz

整體而言，改進(jìn)后的算法均有不同程度的性能提升，由上述分析發(fā)現(xiàn)AWGN信道傳輸下至少改善了3．8 dB，ETU信道傳輸下至少改善了1 dB。相比頻域相關(guān)檢測的方法，基于頻偏校正的前導(dǎo)檢測算法的計算復(fù)雜度增加了NZC次乘法運算，但是檢測性能的提升足以彌補(bǔ)計算復(fù)雜度增加的缺點。

4 結(jié)語

本文對UE不同速度下產(chǎn)生的多普勒頻移進(jìn)行了較為細(xì)致的劃分，采用具體問題具體分析的策略，針對不同范圍的多普勒頻移對隨機(jī)接入前導(dǎo)信號產(chǎn)生的不同影響分別進(jìn)行了問題解決。與傳統(tǒng)的中低速和高速模式下的前導(dǎo)檢測算法相比，低速、中速、高速、超高速四種模式的劃分，檢測算法的改進(jìn)，降低了虛警率，提高了前導(dǎo)峰值檢測的成功率。從整體上看，提高了LTE-A系統(tǒng)隨機(jī)接入的成功率。