改進PID結構的電鍋爐溫度控制系統研究

胡新新

（內江師范學院，四川 內江 614000）

隨著科技水平的不斷提高，我國電力工業也得到了大力發展，考慮到將污染降到最低和節約能源，電鍋爐因具有結構相對簡單、無污染、占地位置更小、碳排放量少、自動化高、能量利用率高的優點而逐漸取代傳統的煤炭燃燒鍋爐成為理想的供暖設備。因此，實現精確控制電鍋爐的溫度就顯得很有研究意義。

目前，鍋爐溫度控制系統大多采用傳統的PID結構。PID簡單來說就是對比積分、微分、比例這三個參數，屬于負反饋控制，一般會對系統進行一個預設，而相應的控制對象會反饋一個實際的參數值，這樣可以通過兩者對比，并進行相關反饋修正來達到精確的控制。傳統的PID控制存在著兩個局限性：第一，PID控制實現控制精度提高的是積分環節，而設定值在大幅變化的時候，如在結束或啟動變化時，系統的輸出存在的偏差也就會很大，這也就使得PID積分運算結果超出了相關執行機構允許的一個最大范圍，系統的超調會變得很大，甚至可能會出現系統振蕩。第二，傳統PID控制器里進行微分計算的只有一個一階，這也就使得某些幾階的變化信號不起作用，要求變化信號的變化率只能是常數，而溫度控制系統是一個非線性的過程，因此基于傳統的PID控制的溫度控制系統容易出現控制反應時間長、控制精度不高、系統不穩定的現象。

本文在以往研究的基礎上，采用雙閉環積分分離PID 控制結構改變傳統PID控制造成的超調量較大、容易產生振蕩、調節時間長的問題。

1 改進結構方案

本項目采用雙閉環積分分離 PID 控制結構，溫度控制主要是外環來實現，積分分離 PID 算法應用后，其對應的輸出也就可以作為內環的輸入，而內環主要負責的就是電流控制，主要是使用模擬 PI 來進行相關調節，模擬器件的應用也就可以使得響應速度更有保障。一般被控量會實時的檢測并傳遞到控制系統，而當其與預先設定的值存在較大偏差時，就會相應的將積分作用進行減小或取消，確保系統的穩定性。而當其與預先設定的值存在較小偏差時，會相應的將積分作用進行引入，在消除靜差的同時，將控制精度進一步的提高。因此，本次設計的PID 控制結構，改進了傳統的由單一PID控制造成的超調量較大、調節時間長的問題。

1.1 積分分離算法原理

PID控制的積分環節不僅可以消除靜態誤差，還可以將控制精度進行有效的提高。但是普通的PID控制系統，設定值在大幅變化或者受到的擾動較大的時候，如在結束、啟動以及重新設定目標值時，系統的輸出存在的偏差也會很大，雖然是瞬時的變化，但是進行積分會得到一個非常大的結果，這也就使得PID積分運算結果可能會超出相關執行機構允許的一個最大范圍，系統的超調會變得很大，系統可能會在很長的一段時間內都不會進入一個比較穩定的狀態，甚至可能會出現系統發散。鑒于此，本次設計的溫度環將使用積分分離 PID控制。

積分分離控制的思路簡單來說，就是針對不同的偏差范圍，來選擇對應的積分系數。即當預先設定的值和被控量存在較大偏差時，也就會相應的將積分作用進行減小或取消，確保系統的穩定性，增大超調量；而當預先設定的值與被控量存在較小偏差時，也就會相應的將積分作用進行引入，在消除靜差的同時，將控制精度進一步的提高。其積分系數的選擇主要是根據以下來進行。

（1）積分控制算法對應的表達式如下：

其中，積分系數為β，采樣時間為T。

（2）使用PID進行控制的情況是當ε大于ε(k)的絕對值，使得控制精度可以得到保證。

（3）使用PD進行控制的情況是當ε小于ε(k)的絕對值，也就是可以使系統響應更快，還可以將超調過大進行有效避免。

1.2 雙閉環積分分離PID原理

本項目使用的是雙閉環積分分離PID結構，即外環和內環分別對溫度和電流進行控制。外環的溫度控制使用積分分離 PID 算法，其對應的輸出也就可以作為內環的輸入，而內環主要負責的就是電流控制，主要是使用模擬 PI 來進行相關調節，模擬器件的應用也就可以使得響應速度更有保障。改進了傳統的由單一PID控制造成的超調量較大，調節時間長的問題，其對應的結構圖如下圖1所示。

圖1 雙閉環積分分離 PID控制結構圖

根據上圖1可知，首先，實際檢測到的溫度值會和設定值進行一個對比，并進行微分、積分、比例運算得到一個誤差值，其對應的輸出也就可以作為內環的輸入，而內環將使用模擬 PI 來進行相關調節，越大的控制電流對應的加熱時間就會更短，其也就具有更加靈敏的反應速度。

1.3 雙閉環積分分離PID數學建模

電鍋爐的溫度控制系統外環的溫度控制采用的是積分分離 PID 控制，式中y(n)即為目標溫度，r(n)為實測溫度，e(n)即為誤差溫度，其對應的表達式如下：

上式中，n為采樣序號，比例系數、微分系數、積分系數分別為ki、kd、kp，u(n)為所需輸出控制量對應的絕對值。為了使得系統的動態特性能有效優化，積分分離控制將針對不同的偏差范圍，來選擇對應的積分系數。

2 仿真分析

2.1 傳統PID控制系統仿真分析

對電鍋爐溫度控制進行分析需要相應的模型，本文選擇使用一階慣性滯后系統，其傳遞函數可如下表示：

可取K=1．25，T=120，系統傳函為：

在Simulink中創建傳統PID算法控制電鍋爐溫度的結構圖如2所示。給定值100°時，根據齊格勒—尼柯爾斯參數調整法得到系統仿真響應曲線如圖3所示。

圖2 傳統PID控制結構圖

圖3 傳統PID控制系統仿真響應曲線圖

由圖3可見，在傳統PID控制結構控制下，其對應的穩態誤差為0，超調量為64%，調節時間為470秒。

2.2 改進PID控制系統仿真分析

由前面分析可知，雙閉環積分分離 PID 控制算法的原理就是在PID 控制后面加一個 PI 比例積分控制，故可建立其仿真結構圖如圖4所示。給定與傳統PID控制同樣的參數下，仿真結果如圖5所示。

圖4 雙閉環PID控制結構圖

圖5 雙閉環PID控制鍋爐溫度仿真響應曲線圖

由圖5可見，在雙閉環PID控制結構控制下，其對應的穩態誤差為0，超調量為5%，調節時間為400s。

3 結語

將雙閉環積分分離PID和傳統PID的仿真結果進行對比可知，雙閉環積分分離算法不僅具有更短的調整時間，而且其還具有更小的超調量，因此，對于電鍋爐的溫度控制系統來說，本項目設計的雙閉環積分分離PID算法是一個更佳的選擇。