基于GIS的住宅價格時空分布規律研究

文/張靖苗、李利芬 云南城市建設職業學院 云南昆明 650222

1、引言

隨著我國住房制度改革的不斷深入，房地產業呈現出高速發展的態勢，房價更是成為社會各界和專家學者們關注的焦點。由于房地產與一般商品有所不同，它作為一個具有空間屬性的商品，其價格變動深受地理區位因素的影響而具有明顯的空間性。也就是說，在一個城市中，位于不同區域的房地產價格水平不同，使得房地產價格具有區域差異，即房價的空間分異。本文利用ARCGIS作為技術支持，通過空間自相關分析法和空間插值法來研究成都市住宅價格的時空分布規律。

2、數據與研究方法

2.1 數據采集與處理

本文選擇成都市主城區作為研究區域，以二手房市場為研究對象，原因是相對于新開盤的項目，二手房的市場化程度更高。其次，住宅市場的眾多物業類型中，普通商品房的比重較大，所以本文選取的住宅樣本均為普通商品房。數據主要來源于成都市搜房網和安居客，收集樣本總量為1500個，選擇2015年6月和12月的普通住宅小區二手房銷售均價作為價格數據。以這些住宅小區的名稱、位置、銷售均價等數據為屬性數據，通過ARCGIS建立空間數據庫，把成都市地圖作為分析底圖，矢量化后構建樣本住宅的點數據圖層。將屬性數據與底圖匹配，得到成都市2015年普通住宅分布圖（圖1）。

圖1 成都市2015年普通住宅分布圖

2.2 研究方法

2.2.1 空間自相關分析

在空間統計分析中，通過相關分析可以檢測兩種現象（統計量）的變化是否存在相關性。空間自相關分析就是量測所謂空間事物的分布是否具有自相關性，高的自相關性代表了空間現象聚集的存在[1]。空間自相關可分為全局空間自相關和局域空間自相關，全局空間自相關可以用來描述某現象的整體分布狀況，以及空間中相似屬性的聚集程度；局域空間自相關可以幫助我們更加準確地把握空間要素的異質性特性，并推算出聚集地的空間位置和范圍。其中Moran's I值是應用較為廣泛的空間自相關性判定指標，全局空間自相關Moran's I計算公式如下:

局域空間自相關Moran's I計算公式如下:

其中，n為研究對象的數目，Xi和Xj為觀測值，為 X的平均值。Wij為區位相鄰矩陣，它是（0，1）空間權重矩陣，權重矩陣可以通過鄰近規則和距離規則來構建。Moran's I值介于-1與1之間，I＞0，表示空間正相關，說明相鄰區域有相似的數據屬性，空間實體呈聚合分布；I＜0，表示空間負相關，說明相鄰區域屬性差異大，空間實體呈離散分布；I=0則表示空間實體是隨機分布的，且I值越大表示空間分布的相關性越大[2]。

2.2.2 空間插值法

在實際研究中，我們無法對空間中所有的點進行觀測，但可以通過設置一些關鍵樣本點來反映空間分布的全部或部分特征，然后利用空間內插的方法來獲取未采樣點的值[3]。也就是說，根據已知點數據來估算研究區內未知點數據值的過程就是空間插值。本文選取空間插值中的克里金插值法（Kriging），此方法是建立在變異函數理論及結構分析基礎上，在有限區域內對區域化變量的取值進行線性無偏最優估計的一種方法[4]。

本研究中采用的是普通克里金插值的方法，估算任意點Z值的通用方程如下：

3、實證研究

3.1 房價空間自相關檢驗

為反映出相鄰區域內住宅價格之間的相互影響關系，本文通過探索性空間數據分析（ESDA）中的空間自相關性分析方法，從根本上概括了成都市普通住宅二手房房價的空間集聚與分散的結構模式，并能夠定量檢測空間集聚現象的存在。

3.1.1 房價分布的全局空間自相關分析

利用ARCGIS計算得到成都市2015年6月和12月的普通住宅二手房價的全局Moran's I指數（表1），分別為0.4252和0.4087，均大于1，且Z統計量分別為32.33和31.08，因此成都市普通住宅二手房價格整體上存在顯著的正向空間自相關性，空間上集聚分布現象明顯，即房價高的區域和房價低的區域都有集聚現象。6月份的莫蘭指數較12月份的略高，但相差不大，說明這種相關性比較穩定。

3.1.2 房價分布的局域空間自相關分析

通過ARCGIS的聚類和異常值分析(Anselin Local Moran's I)功能得到Local Moran's I指數（圖2）。住宅樣本價格之間存在四種關聯模式，正向和負向的空間關聯模式各有兩種。其中正向的空間關聯模式包括：①局部高值空間聚類（“高-高”聚類），即價格高于總體均價的區域單元被同是價格高于總體均價的區域單元所包圍。從圖2可以看到，此類住宅樣本大部分集中在成都市的一環以內，即中心城區，還有一部分集中在西二環以外以及南二環以外。②局部低值聚類（“低-低”聚類），即價格低于總體均價的區域單元被同是價格低于總體均價的區域單元所包圍，這類住宅樣本主要分布在成都市的北部二環以外。處于這兩種關聯模式下的樣本點數量越多，住宅價格的空間集聚性就越顯著。負向的空間關聯模式包括：①局部高值異質點類型（“高-低”聚類），表示某一區域單元價格高于總體均價，但其周圍單元價格低于總體均價，此類樣本點主要分布在成都北部，一環與三環之間，主要集中在地鐵站附近，說明地鐵對周邊房價是有一定影響的。②局部低值異質點類型（“低-高”聚類），表示價格低于總體均價的住宅樣本點被價格高于總體均價的點所包圍，這類樣本點數量較少，大部分集中在一環內，少部分在西邊二環與三環之間，這類樣本點主要位于在中心城區的城中村附近，周邊環境相對較差，導致房價偏低。

圖2 （a）成都市6月份住宅價格聚類分析圖

圖2 （b）成都市12月份住宅價格聚類分析圖

3.2 房價時空分布特征

本文利用ESDA對樣本數據進行趨勢分析，并利用ARCGIS對樣本點進行空間插值，繪制等值線圖，以此來研究成都市的時空分布特征。

3.2.1 趨勢分析

對房價數據進行趨勢分析，可以揭示房價整體在空間區域變化的主要特征，從而反映出房價空間的整體規律。利用ARCGIS的趨勢分析功能，將成都市6月和12月的房價數據分別繪制成趨勢分析圖（圖3）。圖3中的X軸表示東西方向，Y軸表示南北方向，Z軸表示小區均價，曲線為小區均價在各方向上的投影所形成的趨勢線。從圖上可以看到，房價趨勢線在東西方向上和南北方向上都是倒U形狀，呈現中間高、兩邊低的趨勢，且北邊的房價明顯低于南邊，西邊的房價高于東邊，與以前形成的“南富西貴，北亂東窮”的特征相符。其中12月的房價分布在正南方向和正西方向較6月份有所抬高，但整體的趨勢變化不大。

圖3 a成都市6月房價趨勢分析圖

圖3 b成都市12月房價趨勢分析圖

3.2.2 房價空間分布特征探析

本文采用普通克里金插值法對成都市普通住宅小區二手房價格進行插值，得到房價的空間分布圖，再利用等值線分析模塊繪制房價等值線圖（圖4）。圖中左下角為圖例，表示房價的范圍，顏色越深說明房價越高。加粗的黑線為環線位置，其余閉合曲線為房價等值線。從兩張圖中可以看到成都市房價空間分布具有以下特征：

①在部分區域，房價呈現自中心向四周逐漸降低的趨勢，房價峰值區域位于一環的中西部，房價大致在17000元/m2～23000元/m2（6月）和16700元/m2～22000元/m2（12月）之間，由此處向四周遞減。結合成都市的實際情況來看，一環中西部有青羊宮和杜甫草堂等幾個比較著名的旅游景點，對周邊房價起到了帶動作用。

②天府廣場一帶是成都市的市中心，也是傳統的城市CBD，但房價的最高值并不在這一區域，而是集聚了一些中高檔小區，房價在13500元/m2～17000元/m2（6月） 和13300元/m2～16700元/m2（12月）之間。說明在成都市這樣的大城市，傳統的商務中心可能已經不再被認為是居住條件最好的區域。城市基礎設施建設及城市功能的完善，為城市居民提供了更多的選擇。

③從等值線圖的顏色深淺可以看到，除了一環以內的中心區域顏色最深外，在二環與三環之間的西部和東南部顏色也較深，表現跳躍。說明成都市的房價分布存在明顯的空間異質性，且房價分布不連續。西部表現跳躍的有金沙片區和光華片區。東部表現跳躍的是建設路片區、萬年場片區和錦華商圈片區。

圖4a 成都市6月住宅價格等值線圖

圖4b 成都市12月住宅價格等值線圖

結論：

本文利用ARCGIS軟件的空間分析功能，揭示了成都市普通二手住宅價格的時空分布特征。結果表明：

①成都市2015年6月和12月的普通二手住宅價格的全局Moran's I指數均大于0，說明成都市二手房房價存在正向空間自相關性，總體上呈現出空間集聚的特征。其中，大部分房價表現為局部空間集聚，而少量存在空間異質性，即呈現離散分布。房價的局部高值空間聚類集中在成都市的一環以內，還有一部分集中在西二環以外以及南二環以外，低值聚類主要分布在成都市的北二環以外。存在空間異質性的區域主要分布在中心城區的城中村附近，以及成都北部，一環與三環之間的地鐵站附近，說明周圍的居住環境和軌道交通對房價存在一定的影響。

②成都市二手住宅價格的地域分異規律明顯：房價峰值區域位于一環的中西部，房價呈現自中心向四周逐漸降低的趨勢，同時存在一定的空間變異性，房價分布不連續。天府廣場作為成都市的市中心，房價的最高值卻不在這一帶，說明在成都市這樣的大城市，傳統的商務中心可能已經不再被認為是居住條件最好的區域。由于歷史遺留原因以及后期的經濟發展不均衡，造成成都市二手房價格整體分布趨勢表現為南高北低、西高東低的區域特征。

對住宅價格的時空分布特征進行研究，給城市的規劃和發展提供了良好的理論指導和實例驗證，對未來城市和房地產市場的健康發展都具有一定的意義。