聚類算法在黏性土工程分類中的應用

翟月 姜元杰 張傳軍

摘 要：以青島市某建筑場區第四系上更新統洪沖積層粉質黏土、黏土的室內物理力學試驗結果為基礎，運用K均值法、類平均法和模糊C均值法3種聚類分析方法，對場區土體進行工程分類。結合現場原位測試和室內試驗，認為聚類算法能夠為合理提出巖土參數和進行巖土工程評價提供參考依據。

關鍵詞：K均值法 類平均法 模糊C均值法 工程分類

中圖分類號：TU753 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2018）02（a）-0044-02

工程勘察實踐中，考慮到巖土體性質極為多樣，對巖土體進行合理的地質分類和工程分類顯得尤為重要，其中工程分類應在地質分類的基礎上進行，以便于進行工程評價。作為研究分類問題的一種多元統計方法，聚類分析的目的是把分類對象按一定規則分成若干類，同一類的對象在某種意義上傾向于彼此相似，而在不同類里的對象傾向于不相似[1]。聚類所具有的知識發現能力，大大減少了巖土工程中數據挖掘的復雜性，增強了數據有效性和利用性[2]。聚類分析常用的距離有閔可夫斯基距離、蘭氏距離、馬哈拉諾比斯距離和斜交空間距離等，不同的距離公式的選擇是一個比較復雜且帶有一定主觀性的問題，應根據研究對象的不同特點做出具體分折，同時兼顧樣本數據的預處理和實際應用的意義[3]。

1 聚類分析

系統聚類的基本思想是：距離相近的樣品先聚成類，距離相遠的后聚成類，過程一直進行下去，每個樣品總能聚到合適的類中，如最短距離法、最長距離法、類平均法、重心法和離差平方和法等。由于類平均法很好地利用了所有樣品之間的信息，比較適中，使空間不太濃縮也不太擴張，被認為是一種比較理想的方法。

K均值聚類法又稱為快速聚類法，與系統聚類的主要區別在于非層次性遞推和從初始分類開始即不斷優化的過程，由于易產生局部最優而非全局最優，聚類結果在一定程度上依賴于初始凝聚點或初始分類的選擇[4]。

模糊聚類算法是一種基于模糊集理論和函數最優方法的聚類算法，在分類對象之間沒有明確界限的情況下，使用概率密度函數確定樣品的歸屬[5]。

曲永玲、陳新民采用最短距離法聚類數據，根據扁鏟側脹試驗對土層分類[6]。尋知鋒、余繼峰以濟陽坳陷中的某鉆井測井資料為例，結合層次聚類和k-means聚類分析，識別鉆井巖性[7]。覃震林結合地方工程實踐，以粘土液限、天然孔隙比、塑性指數、天然重度4個因素作為主要影響因素，采用模糊數學綜合評判法對柳州市區河流沖積粘土與紅粘土的劃分進行探討[8]。羅文柯、楊果林通3種模糊數學綜合評判法和現有分類法標準的評判對比，說明多因子模糊數學判別膨脹土的科學性和合理性[9]。尹福成等建立基于最小隸屬度加權平均偏差法的模糊數學模型，證實其適用于河流沖積黏土的分類評價[10]。

2 實例應用

2.1 工程概況

某建筑用地位于青島市李滄區天水路以南、淶水路以北，占地約4萬m2。場區中部偏西北一側有沖溝橫貫東西發育，造成該段地形起伏較大，整體由東北向西南傾斜。場地為侵蝕沖溝和剝蝕堆積緩坡，后經人工回填改造。

經鉆探作業，揭露場區廣泛分布第四系上更新統洪沖積類（Q3al+pl）的粉質黏土、黏土。該類土主要特性為：黃褐～褐黃色，可塑～硬塑，韌性中等～較高，塑性較好，具有中等壓縮性，干強度較高，切面較光滑～較粗糙，見鐵錳氧化物和高嶺土條紋，含有較多風化巖屑及粗礫砂，局部夾有塊徑3～10cm的風化碎石。

結合外業現場的記錄描述、原位測試和室內土工試驗成果，該類黏性土測試數值呈現一定離散性，性質包含中軟土和中硬土兩類。究其原因，黏性土微觀的顆粒海綿狀結構，宏觀土體具有的層狀構造、薄葉狀構造，使其存在各向性質差異。同時，場區地貌為剝蝕堆積緩坡和侵蝕沖溝，黏性土在沉積形成過程中常受到各類短暫的、不穩定的外力作用，導致土體存在不均勻的物理力學性質。

2.2 聚類分析

工程擬建樓座欲采用筏板基礎形式，其車庫基底位置對應的上述粉質黏土、黏土，由于物理力學性質等存在差異，將其進行合理分類是必須的。

根據現場對該層土基本狀態的目力鑒別和標準貫入試驗結果，綜合工程實踐經驗，筆者認為將土體劃分為2類可在滿足工程勘察要求的同時保留一定細部信息。

利用室內土工試驗所得40個土樣試驗結果，本文選取含水率、比重、天然密度、飽和度、塑性指數、液性指數、壓縮系數、凝聚力和摩擦角共9類物理力學指標，在對各類數據進行Z-Score標準化的基礎上，采用類平均法和K均值法對樣品進行初分類，結果如圖1、圖2、圖3所示。

由結果易知樣品4-4、55-1和84-2的分類結果存在差異，考慮到分類對象之間沒有明確的界限，具有亦此亦彼的表現，本文采取模糊聚類對存在差異的樣品進行補充分析。補充選取臨近鉆孔的樣品數據后，利用MATLAB中的模糊邏輯函數再次聚類，得到4-4、55-1和84-2同隸屬于1類的結果，如表1所示。

結合現場對土體狀態的目力鑒別、標準貫入試驗和波速測試等，認為場區聚類分析的結果較好，能夠解決實際問題。

3 結語

通過結合運用K均值法、類平均法和模糊C均值法3種聚類分析方法，對場區土體進行工程分類。

參考文獻

[1] 李世峰，黃磊，劉昌平.幾種聚類方法的比較[A].中國科學院自動化研究所.第八屆全國漢字識別學術會議論文集[C].2004.

[2] 薛祥，孫宏偉，沈濱，等.巖土工程中的數據挖掘和知識發現探討[J].工程勘察，2007（10）：11-16，28.

[3] 劉夫濤，張雷.多重系統聚類挖掘算法及其實現[J].計算機工程與應用，2000，36（10）：41-42.

[4] 劉靖明，韓麗川，侯立文.基于粒子群的K均值聚類算法[J].系統工程理論與實踐，2005，25（6）：54-58.

[5] 劉蕊潔，張金波，劉銳.模糊c均值聚類算法[J].重慶工學院學報：自然科學版，2008，22（2）.

[6] 曲永玲，陳新民.聚類分析法在土層劃分中的應用[J].南京工業大學學報，2005，27（5）：85-88.

[7] 尋知鋒，余繼峰.聚類和判別分析在測井巖性識別中的應用[J].山東科技大學學報：自然科學版，2008，27（5）：10-13.

[8] 覃震林.模糊數學綜合評判法對粘土劃分的探討[J].廣西工學院學報，2004，15（2）：69-72.

[9] 羅文柯，楊果林.模糊數學對湖南膨脹土分類與判別實際工程應用研究[J].南華大學學報：自然科學版，2006，20（2）：12-16.

[10]尹福成，范永存，馮祥永.模糊數學的改進模型在粘土劃分中的應用[J].東北農業大學學報，2009，40（1）：115-118.