PBL+LBL教學(xué)模式在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探討

摘 要 從高等數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)出發(fā)，將PBL教學(xué)模式和傳統(tǒng)的LBL教學(xué)模式進(jìn)行比較，進(jìn)而提出將PBL與LBL兩種教學(xué)模式結(jié)合起來(lái)應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，并對(duì)該模式的可行性和實(shí)施要求進(jìn)行了分析。

關(guān)鍵詞 PBL LBL 教學(xué)模式 高等數(shù)學(xué)

中圖分類(lèi)號(hào)：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

《高等數(shù)學(xué)》是高校理工類(lèi)、經(jīng)管類(lèi)等專(zhuān)業(yè)普遍開(kāi)設(shè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程，其對(duì)學(xué)生后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和思維能力的培養(yǎng)起著非常重要的作用。但相對(duì)于當(dāng)前各專(zhuān)業(yè)課程的學(xué)習(xí)實(shí)踐對(duì)高等數(shù)學(xué)的要求而言，其單純的LBL講授式教學(xué)模式已展現(xiàn)出諸多局限，很難使學(xué)生真正做到學(xué)以致用。而以問(wèn)題為導(dǎo)向展開(kāi)教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程（即PBL教學(xué)）是當(dāng)前國(guó)外教學(xué)模式改革的基本思路，其以問(wèn)題為學(xué)習(xí)起點(diǎn)和主軸，以學(xué)生為主體，將學(xué)習(xí)知識(shí)和解決問(wèn)題同時(shí)進(jìn)行，能夠切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。如何將這種啟發(fā)式教學(xué)模式有效地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，進(jìn)而對(duì)高數(shù)的教學(xué)模式進(jìn)行改革和研究在當(dāng)前是極為必要的。

1 PBL教學(xué)模式

PBL（Problem-Based Learning）教學(xué)，即“基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)”，就是將所學(xué)的知識(shí)置于具體的問(wèn)題中的一種情景化的、以學(xué)生為中心的教學(xué)方法。PBL最早起源于20世紀(jì)50年代美國(guó)西余大學(xué)醫(yī)學(xué)院的綜合課程教育，后來(lái)擴(kuò)展到包括教育學(xué)院、商學(xué)院、工程學(xué)院的教學(xué)改革中。美國(guó)的神經(jīng)病學(xué)教授Howard Barrows于1969年在加拿大的麥克馬斯特大學(xué)首先把PBL引入醫(yī)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域。之后這種教學(xué)模式在哈弗大學(xué)醫(yī)學(xué)院逐漸發(fā)展并完善起來(lái)，受到了美國(guó)教育界的認(rèn)同和肯定，并將其稱(chēng)為“最為恰當(dāng)?shù)膶W(xué)校管理者養(yǎng)成模式”。目前，國(guó)際上很多大學(xué)也正在應(yīng)用或者在他們的教育中介紹PBL教學(xué)，至此，PBL教學(xué)也從最初的醫(yī)學(xué)教育領(lǐng)域走向其他學(xué)科的教育領(lǐng)域，但用在高等數(shù)學(xué)方面的探討甚少。

2 PBL與LBL兩種教學(xué)模式的比較

根據(jù)教學(xué)實(shí)際，下面分別從教學(xué)方式、教學(xué)手段、師生角色、考核方法等方面將LBL和PBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進(jìn)行比較。

2.1教學(xué)方式比較

2.2教學(xué)手段比較

傳統(tǒng)的LBL教學(xué)模式主要以教師為主體進(jìn)行講授，注重培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力、分析歸納能力、論證推理能力，其教學(xué)手段主要以“一支粉筆，一塊黑板”為主，或者適當(dāng)加入PPT到課堂當(dāng)中幫助教師進(jìn)行知識(shí)和方法技能的講授。

而PBL教學(xué)模式的重點(diǎn)在于設(shè)置具體問(wèn)題情境。教師根據(jù)課程教學(xué)目標(biāo)、知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系以及學(xué)生的認(rèn)知能力，在教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行之前為學(xué)生精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，以問(wèn)題驅(qū)動(dòng)教學(xué)，把學(xué)習(xí)活動(dòng)置于真實(shí)情景或案例中，學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)有的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)方法自主探究、解決問(wèn)題。而實(shí)施過(guò)程中，則可能會(huì)使用到一些數(shù)學(xué)工具軟件，如Matlab、Mathematic，還有豐富的互聯(lián)網(wǎng)資源也將與課程的學(xué)習(xí)緊密結(jié)合。

2.3師生角色比較

2.4考核方法比較

傳統(tǒng)的考核評(píng)價(jià)方法主要是參照考試成績(jī)，這種依據(jù)課程內(nèi)容進(jìn)行考核的方法盡管比較客觀公正，但其具有應(yīng)試教育的弊端，體現(xiàn)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，即這種考核方法體現(xiàn)不出學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也很難非常有效地促進(jìn)學(xué)生形成對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐應(yīng)用能力，而只能停留在知識(shí)理論的層面，這與高等數(shù)學(xué)作為工具能夠?qū)W以致用的目標(biāo)是不太相符的。

PBL教學(xué)模式對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的考核和評(píng)價(jià)不會(huì)單一地僅來(lái)自任課教師，它還會(huì)來(lái)自于學(xué)生本人、學(xué)習(xí)小組等多個(gè)渠道。評(píng)價(jià)會(huì)根據(jù)學(xué)生在自學(xué)中提出問(wèn)題的能力、小組討論中分析與解決問(wèn)題的能力、作業(yè)反饋及表達(dá)能力等多方面多層次綜合性地給出。這種考核和評(píng)價(jià)可以跨越多個(gè)時(shí)間點(diǎn)形成和完成，應(yīng)該說(shuō)是動(dòng)態(tài)的，比傳統(tǒng)形式的考核更為客觀，也更加準(zhǔn)確。

3 PBL+LBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式探討

3.1 PBL+LBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的可行性

高等數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)性工具課程，其有著自身的特點(diǎn)：系統(tǒng)連續(xù)性、高度抽象性、應(yīng)用廣泛性。由于其過(guò)于抽象，很多學(xué)生感覺(jué)不到樂(lè)趣，沒(méi)有學(xué)習(xí)的積極性。而PBL教學(xué)法則可以激發(fā)學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的興趣和討論的積極性，而當(dāng)學(xué)生能夠積極參與到問(wèn)題的探討中來(lái)，他們就會(huì)從枯燥的理論學(xué)習(xí)中解脫出來(lái)，以更大熱情投入到高數(shù)課程中。而這種以學(xué)生為主體的教學(xué)模式，讓學(xué)生參與到解決具體問(wèn)題的過(guò)程中，啟發(fā)學(xué)生思考、調(diào)查研究、動(dòng)手操作和探索、共同合作、表達(dá)交流，而這些探索性過(guò)程可培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和認(rèn)知能力、團(tuán)隊(duì)合作能力和責(zé)任感、實(shí)踐操作能力，同時(shí)也達(dá)到了高等數(shù)學(xué)學(xué)以致用的“工具”作用。所以PBL教學(xué)法的加入是非常適合的。

考慮學(xué)生當(dāng)前的學(xué)情，由于其之前所經(jīng)歷的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都是以教師講授為主，而按照PBL教學(xué)流程，學(xué)生需要在課余花很多的時(shí)間和精力去查閱資料和準(zhǔn)備，這可能會(huì)對(duì)PBL教學(xué)法的實(shí)施產(chǎn)生一定的抵觸心理或者感覺(jué)不適應(yīng)。另一方面，高等數(shù)學(xué)中有些概念和證明很抽象，也有些內(nèi)容很難設(shè)置具體問(wèn)題情境，這還是需要用到LBL教學(xué)模式。

顯然在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，針對(duì)不同教學(xué)內(nèi)容選擇合適的PBL教學(xué)模式或者LBL教學(xué)模式，將兩種教學(xué)模式結(jié)合使用便能夠優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相輔相成，進(jìn)而促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

3.2 PBL+LBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式的實(shí)施條件

每種教學(xué)模式的實(shí)施都要具備一定的條件。由于PBL教學(xué)對(duì)教學(xué)條件要求較高，所以將其應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的教學(xué)將是一個(gè)需要不斷探索的實(shí)踐過(guò)程，而教學(xué)資源、教師素質(zhì)、學(xué)生素質(zhì)達(dá)到要求則是其能夠順利實(shí)施的基本保證。

3.2.1對(duì)教學(xué)資源的要求

由于PBL教學(xué)模式以現(xiàn)實(shí)情境為背景，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，這需要教師和學(xué)生突破學(xué)科局限獲取更多有用的、來(lái)自教材或者校園以外的其他資料、互聯(lián)網(wǎng)等的教學(xué)資源，所以提供與之相適應(yīng)的教學(xué)環(huán)境、學(xué)習(xí)資料等教育資源尤為重要。而教學(xué)法的實(shí)施需要打破學(xué)科界限，以其他教學(xué)資源為補(bǔ)充。這些資源包括實(shí)地考察現(xiàn)實(shí)資料、獲取校內(nèi)外相關(guān)專(zhuān)業(yè)人士的幫助、從提出到解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題所需要的時(shí)間資源，甚至相關(guān)學(xué)科教師形成的團(tuán)隊(duì)資源等。顯然將這個(gè)原則性的教學(xué)法應(yīng)用于高校高等數(shù)學(xué)的具體教學(xué)中，需要跨越教學(xué)資源的障礙。

3.2.2對(duì)PBL教學(xué)內(nèi)容的選擇

在高數(shù)教學(xué)中需根據(jù)內(nèi)容選擇采用PBL或者LBL教學(xué)模式，就意味著一部分教學(xué)內(nèi)容采取傳統(tǒng)的LBL教學(xué)法，還有一部分內(nèi)容將采用PBL教學(xué)法。選取合適的內(nèi)容結(jié)合學(xué)生專(zhuān)業(yè)進(jìn)行情景案例的設(shè)定是PBL實(shí)施的關(guān)鍵，也是難點(diǎn)。顯然選取哪些教學(xué)內(nèi)容來(lái)進(jìn)行PBL教學(xué)，這需要我們的高數(shù)教師立足于學(xué)生所學(xué)專(zhuān)業(yè)背景知識(shí)，深入地了解專(zhuān)業(yè)課中能夠運(yùn)用高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決的問(wèn)題案例，并逐步收集整理形成專(zhuān)業(yè)的案例題庫(kù)，進(jìn)而形成內(nèi)容與教學(xué)法有機(jī)結(jié)合的PBL+LBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容。

3.2.3對(duì)教師素質(zhì)的要求

Barrows認(rèn)為：在問(wèn)題式學(xué)習(xí)中，理想的指導(dǎo)者應(yīng)該既是一個(gè)學(xué)科專(zhuān)家又是一個(gè)指導(dǎo)家。這對(duì)高數(shù)教師是一個(gè)巨大的挑戰(zhàn)，不僅需要教師具有較高的理論水平，還需要具備一定的實(shí)踐能力和指導(dǎo)能力。我國(guó)高校的高數(shù)教師通常都是畢業(yè)于數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)且長(zhǎng)期以講授為主，普遍理論水平高實(shí)踐能力相對(duì)較弱，而從傳統(tǒng)的以教師為主導(dǎo)轉(zhuǎn)換為以學(xué)生為中心，教師角色的轉(zhuǎn)變也需要有一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程。為了促進(jìn)教師在高數(shù)教學(xué)中角色的轉(zhuǎn)變，可采用以下措施：（1）通過(guò)PBL教師培訓(xùn)，觀摩優(yōu)質(zhì)PBL教學(xué)課來(lái)更新教師的教學(xué)理念；（2）鼓勵(lì)教師參與PBL教學(xué)實(shí)踐，教師的思想認(rèn)識(shí)需要在教學(xué)實(shí)踐中進(jìn)行鞏固和檢驗(yàn)，而教學(xué)實(shí)踐又反過(guò)來(lái)促進(jìn)教師更好地理解PBL教學(xué)模式。

3.2.4對(duì)學(xué)生素質(zhì)的要求

在高數(shù)中引入PBL教學(xué)模式，要求學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，從問(wèn)題出發(fā)，通過(guò)多種渠道搜索查閱資料，整理分析，合作交流，歸納總結(jié)，才能建構(gòu)合適的知識(shí)體系，進(jìn)而解決問(wèn)題。這需要學(xué)生具有一定的基礎(chǔ)理論知識(shí)和自學(xué)能力，有較強(qiáng)的求知欲和協(xié)作能力，有自主學(xué)習(xí)、積極探索、不懼困難的精神。學(xué)生要能根據(jù)自身情況，實(shí)現(xiàn)由被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的角色轉(zhuǎn)變。

4需注意的問(wèn)題和努力方向

每一種教學(xué)模式都不是最完美的，都需要不斷地完善和調(diào)整以彌補(bǔ)自身缺陷。PBL教學(xué)模式雖由國(guó)外借鑒而來(lái)，但其理念卻暗含了我國(guó)高等教育教學(xué)改革所提倡的教學(xué)觀、學(xué)習(xí)觀和教師觀的目標(biāo)指向。但要真正將其有效地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，將PBL+LBL高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式形成體系，還需要相關(guān)教育資源的支撐，教學(xué)內(nèi)容和相應(yīng)教學(xué)法的更好結(jié)合也需要不斷實(shí)踐和完善，這個(gè)過(guò)程可以根據(jù)現(xiàn)實(shí)情況進(jìn)行梯度選擇，已實(shí)現(xiàn)教學(xué)效果的最大化。

基金項(xiàng)目：漢江師范學(xué)院2016年校級(jí)教學(xué)研究項(xiàng)目：“PBL教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究”（項(xiàng)目編號(hào)：2016047）。

作者簡(jiǎn)介：章海燕（1979-），女，漢族，湖北丹江口人，碩士，漢江師范學(xué)院數(shù)學(xué)與財(cái)經(jīng)系講師，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)與研究。

參考文獻(xiàn)

[1] 姜美玲.基于問(wèn)題的學(xué)習(xí)：一種可資借鑒的教學(xué)模式[J].全球教育展望，2003（62）.

[2] 任秋萍，任世軍，周光明.基于PBL模式高等數(shù)學(xué)課程的案例教學(xué)法研究[J].高師理科學(xué)刊，2017，37（04）：73-74.

[3] 王燕，趙毅.PBL教學(xué)發(fā)在醫(yī)學(xué)微生物學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用探索與效果評(píng)價(jià)[J].醫(yī)學(xué)教育探索，2009，8（11）：1372-1374.

[4] 胡寅生.教育學(xué)[M].北京：高等教育出版社，1984.

[5] 李麗萍.PBL教學(xué)中教師角色功能定位與思考[J].上海中醫(yī)藥大學(xué)學(xué)報(bào)，2010，24（01）：17-19.

[6] 張彥周.BL與PBL教學(xué)方法在高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的比較研究[J].太原城市職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2014（02）：126-127.

[7] 林銳利，劉芳.PBL教學(xué)與我國(guó)高校教學(xué)現(xiàn)實(shí)適用情況探討[J].黑龍江教育（高教研究與評(píng)估），2008（01）：98-99.