論文摘要

論文名稱：周期簇稀疏特征提取方法及其在機械故障診斷中的應用研究

論文作者：西安交通大學 / 賀王鵬

指導教師：訾艷陽《研究領域：機械設備狀態監測與故障診斷、復合材料健康監測、裝備可靠性分析與壽命預測、柔性傳感器設計》、Ivan W.Selesnick《研究領域：稀疏信號處理、小波變換、圖像和視頻處理、醫學信號處理》

針對近年來機械故障診斷對于微弱故障特征稀疏性表征的迫切需求，本論文將不同觀測域下的稀疏成分表示和分離作為切入點，研究了小波展開域上的柔性超小波自動診斷技術，探索了旋轉機械周期簇稀疏特征提取的非凸稀疏正則優化理論、復合故障耦合特征的稀疏成分同步分離算法等關鍵科學問題和工程實用技術。特別地，獨立于經典內積匹配原理，本論文提出了非凸精細正則化及總體凸優化的原創性診斷理論。研究取得的主要創新成果如下：

（1）提出了周期稀疏導向的超小波自動診斷技術。設計了針對性強的柔性超小波匹配函數庫，為了刻畫對沖擊性特征的匹配效果，構造了周期性非平穩故障特征幅值權重指標（PNFAR），以PNFAR優化為目標函數優選小波基函數。將所研究的自動診斷技術應用于平整機電機軸承電蝕故障診斷以及某大型風電設備電機軸承故障分析中，有效的實現了稀疏故障特征的自動提取。

（2）提出了周期重疊簇稀疏信號優化特征提取算法（POGS）。針對機械故障診斷周期性特征提取問題構造了有效的稀疏優化目標函數，利用非凸正則項增強稀疏特征提取效果，推導了目標函數整體為凸的約束條件。引入優控極小化方法求解所構造的目標函數，并提出了高效的迭代收斂數值算法，且該求解算法最終收斂于全局最優解。故障診斷實踐證明該方法魯棒性強，在有限先驗知識下從復雜干擾背景下檢測出微弱故障信息。

（3）提出了機械故障診斷的時頻域周期重疊簇稀疏（TFPOGS）特征提取算法。TFPOGS方法通過求解所構造的非凸正則優化模型來獲取稀疏的時頻系數。開發了分離增廣的拉格朗日優控替代極小化法（SALMA）用于所構造的非凸稀疏優化問題的求解，并證明了SALMA收斂的定理。所提出的TFPOGS法在某增速齒輪箱結構碰摩故障診斷中取得較好效果。

（4）針對機械設備關鍵零部件的復合故障特征分離問題，提出了周期復合稀疏成分同步分離算法（PSFSA）。PSFSA算法基于形態學成分分析思想，采用了非凸正則項增強耦合稀疏特征的提取效果，理論證明了目標函數整體為凸的命題。利用優控極小化方法求解PSFSA所構造的目標函數，推導出高效的同步分離稀疏成分的數值算法。最后將PSFSA法應用于軸承復合故障特征分離中，驗證了其在周期簇稀疏故障特征分離中的優越性。