階躍型位移特征滑坡位移預(yù)測模型研究

孟繪坤

摘要：滑坡位移變形的產(chǎn)生及演變，對于滑坡安全穩(wěn)定性的評價至關(guān)重要。由于階躍型變形特征滑坡的破壞時間預(yù)測精度較低的，故本文建立以位移作為目標(biāo)函數(shù)來反映滑坡位移變化規(guī)律的預(yù)測模型。將滑坡累積位移分解為趨勢項(xiàng)位移和周期項(xiàng)位移，分別采用多項(xiàng)式擬合和自回歸模型進(jìn)行預(yù)測，最后疊加兩個分位移預(yù)測值得到總位移預(yù)測值。本文以萬州區(qū)花園養(yǎng)雞場滑坡為例，運(yùn)用其位移監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行模擬和驗(yàn)證，并對模型預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比分析。

Abstract： The generation and evolution of landslide displacement and deformation are very important for the evaluation of landslide safety and stability. Because the prediction accuracy of step deformation characteristics of landslide failure time is low， this paper establishes a prediction model that uses displacement as an objective function to reflect the landslide displacement change law. The cumulative displacement of the landslide is decomposed into a trend term displacement and a periodic term displacement. Polynomial fitting and autoregressive models are used for prediction. Finally， the two displacement prediction values are superimposed to obtain the total displacement prediction value. Taking the landslide of garden chicken farm in Wanzhou district as an example， the displacement monitoring data are used to simulate and verify the landslide， and the prediction results of the model are compared and analyzed.

關(guān)鍵詞：階躍型滑坡；位移預(yù)測；自回歸模型；花園養(yǎng)雞場滑坡

Key words： step landslide；displacement prediction；autoregression model；garden chicken farm landslide

中圖分類號：P642.22 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1006-4311（2018）17-0262-03

1 位移預(yù)測模型的建立

滑坡位移監(jiān)測數(shù)據(jù)是一個隨時間變化的非平穩(wěn)時間序列，選擇時間序列分解法來建立滑坡位移預(yù)測預(yù)報模型。根據(jù)階躍型位移特征滑坡的特點(diǎn)將滑坡累計位移分解為趨勢性位移、周期性位移計算式為：

yt=Tt+St

式中：yt為滑坡累積位移；Tt為滑坡累積位移趨勢項(xiàng)，St為滑坡累積位移的周期項(xiàng)。

本文采用二次移動平均法分離出滑坡累積位移趨勢項(xiàng)，同時運(yùn)用多項(xiàng)式函數(shù)擬合的方法來擬合分離出來得到趨勢項(xiàng)。滑坡累積位移周期項(xiàng)即為滑坡累積總位移減去滑坡累積位移趨勢項(xiàng)。由于滑坡累積位移周期項(xiàng)受多種周期性因素的影響，具有復(fù)雜的非線性，而自回歸平均（AR）模型能夠很好的抹除這種非線性，所以本文采用自回歸平均（AR）模型對波動項(xiàng)位移進(jìn)行分析預(yù)測。

2 滑坡實(shí)例

2.1 滑坡基本情況

滑坡平面形態(tài)為“簸箕形”，剖面形態(tài)為“折線形”。滑坡主軸長約260m左右，平均寬度約520m，滑坡厚度5～22m。滑坡前緣高程160～175m，后緣高程230m，滑坡現(xiàn)有分布面積為13.7×104m2，體積約247×104m3，屬土質(zhì)滑坡。斜坡整體呈線形，平均坡度15°，局部發(fā)育陡崖。

2.2 滑坡變形分析

2.2.1 滑坡宏觀變形

①蓄水前滑坡地表變形特征。

1992年4月，該滑體產(chǎn)生局部變形，滑體后部出現(xiàn)裂縫，長100m，寬2～10cm，下沉約10cm；此后，每年均有少量變形，變形原因主要為降雨引起。

②蓄水后滑坡地表變形特征。

2003年三峽水庫蓄水后，滑坡后部變形加劇，滑體處于加速變形階段；2007年五-新公路路面縱向裂縫發(fā)育，滑坡區(qū)域路面凹陷變形嚴(yán)重最大深度達(dá)到60cm，拉裂縫寬4～6cm，最大達(dá)10cm，路面整體下陷，滑坡體上大部分房屋已變形。

2.2.2 滑坡監(jiān)測變形

①監(jiān)測系統(tǒng)布置。

該滑坡布設(shè)大地形變GPS地表位移監(jiān)測點(diǎn)6個，監(jiān)測基準(zhǔn)點(diǎn)2個，形成3縱監(jiān)測剖面。

②監(jiān)測成果分析。

以WZ-04為例，分析滑坡監(jiān)測點(diǎn)位移與庫水位及降雨量之間的關(guān)系如圖1所示，可以得出以下幾點(diǎn)結(jié)論：

1）從降雨量曲線上看：降雨量隨時間呈正態(tài)分布形式，每年4到8月集中降雨（約占全年降雨量的86%）且均有滑坡水平累積位移階躍型增長。

2）從滑坡變形與庫水之間的相關(guān)性上看：在每年庫水位快速下降期均伴隨著水平累積位移呈現(xiàn)階躍式增長，但滑坡累積在2009年-2012年階躍型增長出現(xiàn)在庫水位平穩(wěn)期，說明滑坡位移的變化對庫水位波動響應(yīng)具有一定的滯后性。

3）從滑坡變形與降雨量之間的相關(guān)性上看：滑坡右前緣監(jiān)測點(diǎn)（WZ-03）位移增加明顯，其位移階躍性變化均伴隨大于100mm的月降雨量，說明降雨對監(jiān)測點(diǎn)的位移具促進(jìn)作用。

3 滑坡位移分解及預(yù)測

WZ-03監(jiān)測點(diǎn)位于滑坡中前部，累積位移最大且受降雨及庫水位影響最為明顯，所以選取該監(jiān)測點(diǎn)的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為本文預(yù)測研究的主要對象。由于監(jiān)測初期監(jiān)測點(diǎn)變形較為緩慢，階梯形位移變化較為不明顯，因此取2010年1月-2013年1月的監(jiān)測數(shù)據(jù)作為計算樣本，采取2013年1月-2014年1月為檢驗(yàn)樣本。由于無法收集到2014年之后的監(jiān)測數(shù)據(jù)，本文預(yù)測滑坡的水平累積位移一直到2017年，并對監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行間隔為一個月的等時化插值處理。

3.1 趨勢項(xiàng)位移分離和預(yù)測

滑坡趨勢項(xiàng)位移代表著滑坡水平累積位移的基本變化，本文采用二次移動平均法來從滑坡累積位移中分離初趨勢項(xiàng)，計算方法如下：

Tt=

其中n為周期值。二次移動平均法可以很好地去除由于周期項(xiàng)而造成的短期波動，使波動趨于平滑，即滑坡累積位移趨勢項(xiàng)。本文n取12，采用多項(xiàng)式擬合趨勢項(xiàng)，比較每次的殘差平方。擬合結(jié)果如圖2。

3.2 周期項(xiàng)位移分離和預(yù)測

將滑坡原始累積位移中的位移趨勢項(xiàng)剔除后剩余的部分即為滑坡位移周期項(xiàng)，這一部分位移可以作為一個平穩(wěn)隨機(jī)過程來處理。將這類隨機(jī)序列稱為時間序列，并用{xt}（t=1，2，…，N）來表示，t指某時刻。建立自回歸AR（p）模型，即p階自回歸預(yù)測模型：

xt=a1xt-1+a2xt-2+…+apxt-p+b

式中：a1，a2…ap為p個自回歸模型參數(shù)；b為隨機(jī)誤差。AR模型定階和自回歸參數(shù)估計可用FPE 定階準(zhǔn)則，即最小最終預(yù)測誤差準(zhǔn)則來確定，即

根據(jù)以上公式，將滑坡位移周期項(xiàng)帶入回歸模型當(dāng)中，經(jīng)AR（p）模型定階、自回歸參數(shù)估計等計算分析，可以得到周期項(xiàng)位移提取值與預(yù)測值對比圖，如圖3所示。

3.3 滑坡總位移預(yù)測

從圖4可以看出，對花園養(yǎng)雞場滑坡總位移預(yù)測前期基本符合實(shí)際，在隨著時間的推移預(yù)測結(jié)果與實(shí)際位移相差也逐漸增大，但是最大誤差不超過3%，證明利用時間序列加法模型能夠較為準(zhǔn)確的預(yù)測滑坡累積位移變化趨勢，且到2017年WZ-3監(jiān)測點(diǎn)累積位移已經(jīng)超過2000mm，應(yīng)該引起重視。

4 結(jié)論

①花園養(yǎng)雞場滑坡的累積位移主要受降雨和庫水位變動聯(lián)合影響，呈現(xiàn)明顯的階躍特征；

②根據(jù)累積位移呈現(xiàn)階躍型變化的滑坡特征，將花園養(yǎng)雞場滑坡的累積位移分解為受自身?xiàng)l件控制的趨勢項(xiàng)位移和受外界影響因素控制的周期項(xiàng)位移，比較符合實(shí)際，同時采用多項(xiàng)式擬合和自回歸模型分別對兩項(xiàng)分位移進(jìn)行預(yù)測；

③結(jié)果顯示預(yù)測結(jié)果基本符合實(shí)際，由于無法收集到2014年后該滑坡的位移數(shù)據(jù)，本文將滑坡累積位移預(yù)測到了2017年，具有較高的實(shí)用價值。

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