淺談Excel公式編輯程序在倒虹吸鋼管工程水力計算中的應用

張忠良

摘 要：倒虹吸鋼管是壓力輸水建筑物。倒虹吸鋼管水力計算中，管內水頭損失計算為重要計算內容之一。倒虹吸鋼管的水利計算主要是根據進口渠道已定的流量，及進口渠道底部高程，通過水力計算，選定合理管徑，計算水頭損失，然后定出出口渠道底部高程。運用Excel表格計算功能可以實現快速的水力計算，本文結合工程實際介紹具體實現過程。

關鍵詞：倒虹吸 Excel 水頭損失 單元格 編輯欄

中圖分類號：TV672.5文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2018）03（a）-0000-00

1 概述

倒虹吸鋼管是設置在輸水渠道與山谷、河流、洼地、公路相交處的壓力輸水建筑物。倒虹吸鋼管中的水流為壓力流，管內并無虹吸作用，故倒虹吸鋼管實為一種壓力短管。在倒虹吸鋼管的水利計算中，管內水頭損失計算為重要計算內容之一。在倒虹吸工程中的前期測量及技施設計中，已知一定輸水流量，需要擬定管徑，計算各種流速情況下，管內所產生的水頭損失值。并根據計算出的水頭損失結果，和結合倒虹吸進、出口地形地質條件，確定倒虹吸出口渠道底板高程，布置出口位置。出口渠道底板高程的確定除了考慮地形、地質條件外，還需要考慮倒虹吸鋼管的經濟性，和管道的輸水能力。這就需要反復、多次計算不同的流速和管徑下，選擇同時滿足管道管徑經濟合理又保證過流能力的兩個條件下的管徑，從而確定最優管徑和出口渠道底板高程。

2 Excel表格在倒虹吸工程水力計算中的運用

運用Excel中強大的自定義公式編輯計算功能進行水力計算，可免去大量人工重復計算的勞動，得到事半功倍的效果。

2.1 流速的選定

倒虹吸鋼管管內的流速應根據技術經濟比較，選定的經濟流速在規范規定經驗值范圍之內，且流速應大于不淤流速。

2.2 倒虹吸鋼管的管徑計算

倒虹吸鋼管的管徑計算可根據如下公式計算：

（2—1）

式中： D為鋼管內徑，（m）；

Q為設計渠道流量，（m3/s）；

V為流速，（m/s）。

根據式2—1公式，可用Excel表進行公式編輯，然后列表計算。具體步驟如下：

①、新建工作表，在sheet1工作表中，第二行輸入表頭：A2為“序號”；B2為“流量Q設”；C2為“流速v”；D2為鋼管內徑“D”；E2為“選取管徑”，F2為“實際流速”。

②、將當前工作表中單元格B3和C3輸入數據“1”。

③、然后在D3單元格處編輯公式，在編輯欄中輸入

“=（（4*B3）/（3.14*C3））^0.5”。

④、計算出的管徑往往不為整數，這時需要手工選取常用管徑，直接輸入在E3單元格。

⑤、然后再反算實際流速。將式2—1變為

（2—2）

根據式2—2在F3單元格輸入“（4*B3）/（3.14*E3^2）”。

⑥、將B3至F3行復制，粘貼到4、5、6、7行。如表1。

這樣只要在列B輸入已定流量值 、列C輸入不同流速值，Excel便可計算出相應管徑，然后手工選取常用管徑，輸入到對應E列，則F列便可自動計算出實際流速。

2.3 水頭損失的計算

在倒虹吸鋼管的水頭損失計算中，需要計算沿程水頭損失hf和局部水頭損失hj，兩者之和為總水頭損失hw。

2.3.1 沿程水頭損失hf計算

沿程水頭損失hf計算根據公式：

（2—3）

式中： λ為沿程阻力系數， ；

l為鋼管管線長，（m）；

V為流速（實際流速），（m/s）；

D為鋼管內徑，（m）。

根據以上公式，在sheet2表中進行列表編輯，步驟為：

①、第一行為標題“水頭損失計算表”；

②、第二行為表頭編輯：A2為“序號”；B2為“管徑D ”；

C2為水力半徑“R”；D2為重力加速度“g”；E2為糙率“n”，F2為謝才系數“c”。G2為沿程阻力系數“λ”；H2為管線長“L”；I2為實際流速“v”；J2為流速平方“v2”；K2為沿程水頭損失“hf”。

③、然后在行3開始編輯公式：其中B3單元格數據與表sheet1中單元格E3數據鏈接，十字光標在B3單元格下，在編輯欄中輸入“=sheet1！E3”。C3單元格為水力半徑R，R=D/4，則在C3單元格中輸入“B3/4”；D3單元格輸入數據“9.8”；E3單元格為糙率n， 輸入數據“0.012”；F3單元格為謝才系數C， ，十字光標在D3單元格下，在編輯欄輸入“=（C3^1/6）/E3”；G3單元格為沿程阻力系數λ， ，輸入“=（8*D3）/（F3^2）”；H3單元格為管線長，手工錄入假設為“1”；I3單元格為實際流速，與sheet1中F3鏈接，在編輯欄中輸入“=sheet1！F3”；J3單元格為實際流速v平方值，輸入“=I3*I3”；K3單元格為沿程水頭損失，根據公式2—3編輯，在編輯欄中輸入“=（G3*H3*J3）/（2*B3*D3）”。

④、然后將A3至K3進行復制，粘貼到行3、4、5、6、7、8中，完成沿程水頭損失計算表格編輯。

進行沿程水頭損失計算時，只需在sheet1表中輸入流量值和流速值，得到選取管徑，在sheet2表中H列輸入管線長，便可方便計算出沿程水頭損失hf。

2.3.2 局部水頭損失hj計算

局部水頭損失hj需根據倒虹吸鋼管進口和出口型式，鋼管段各轉角等計算出局部損失系數，得到各損失系數之和Σξ。根據公式：

（2—4）

根據公式2—4進行編輯。

①、在sheet2表中編輯標題，單元格L2輸入局部水頭損失系數和“Σξ”；單元格M2輸入 “hj”；單元格N2為總水頭損失，輸入“hw”

②、在單元格M3編輯欄中輸入局部水頭損失計算公式

“=（J3/（2*9.8））*L3”

2.3.3 總水頭損失hw計算

總水頭損失計算據公式： hw=hf+hj （2—5）

①、根據式2—5，sheet2表中，在N3單元格輸入“=K3+M3”；

②、將A3至N3復制，粘貼到行4、5、6、7、8中。完成全部表格編制。具體見表2：

這樣只需在表sheet1中輸入已定流量，經濟流速，得到選定管徑后，在表sheet2中H列輸入管線長L，和局部損失系數之和Σξ，便可得到水頭損失結果。可逐行輸入已知值，和不同選定管徑，那么水頭損失值的結果便可由表格列出，方便比較分析和為設計提供依據。

3 渠道出口底部高程確定

渠道出口底部高程確定，根據公式：

Zd=Z上+ho-hd-hw （3--1）

式中： Zd為渠道出口底部高程，（m）；

Z上為上游渠道底部高程，（m）；

ho為上游渠道正常水深，（m）；

hd為下游出口渠道正常水深，（m）；

hw為總水頭損失，（m）。

當運用Excel表格計算出水頭損失后，經過方案比選，根據式3—1便可定出渠道出口底部高程。

4 管道輸水能力流量復核

定出渠道出口底部高程后應復核鋼管的過流能力，經過計算衡量是否接近設計流量。流量復核根據公式：

（4—1）

式中：

Q為實際流量，（m3/s）；

μc為管道流量系數， ；

A為管道過水斷面面積，（m2）；

Z為上、下游渠道水位差，（m）。

上式中上、下游渠道水位差Z為Z=Z上-Zd，根據推導，若鋼管出口斷面流速忽略不計，水位差Z在理論上約等于hw。經過方案比選，將計算得到的hw，使Z=hw，代入上式4-1，計算流量Q。根據結果比較，若計算出的流量Q小于設計流量，可以適當降低出口底部高程，增加水位差Z，直到Q值接近設計流量；若出口底部高程降得過多導致減小下游灌區灌溉面積，則重新考慮加大管徑，重新修正Σξ、λ值及計算hw，Z值以hw為依據逐漸調整，直到計算出的流量Q接近設計流量為止，選擇這時的Z值，便可確定渠道出口底部高程。

在實際工程建設中，筆者運用上述表格完成了拉畢支渠3號倒虹吸的技施方案布置。拉畢支渠3號倒虹吸出口沿線地形遇有陡崖，地層巖性為石灰巖，陡崖順河谷足有1km長，如果出口高程布置不合理，下游渠線將沿陡崖而下，這將會加大施工難度及工程危險性，經過運用Excel列表計算，選擇最優方案，具體見管徑選擇計算表和水頭損失計算表：

通過計算，在進口流量 Q =0.5m3/s時，最終確定了最優管徑D=0.45m，流速v=3.15m/s，水頭損失為15.70m，確定Z=15. 4m。布置的渠道出口底部高程剛好位于陡崖崖腳，使下游渠線避開了橫穿陡崖的可能，同時管道過流能力Q等于設計流量，證明能滿足輸水要求。

5 結語

通過運用Excel的表格計算功能，運用到倒虹吸鋼管的水利計算中，當流量一定時，選擇不同的流速，表格可逐一計算出相應的管徑及水頭損失，設計人員再結合實際地形地質情況，經過列表比選，就很方便的得到較優方案。同時運用Excel的表格計算功能，免去了手工重復計算的步驟，避免了人為的計算失誤因素，節省了大量的時間和精力，提高了內業設計的效率。

參考文獻

[1] 成都科技大學水力學教研室編.水力學（上冊） [M].北京：高等教育出版社，1979.

[2] 華東水利電力學院.水工設計手冊第八卷[M].北京：水利電力出版社.1982.

[3] 武漢水利電力學院.水力計算手冊[M].北京：水利出版社.1978.