選區激光熔化成型懸垂結構特征模擬分析

林會杰，沈理達,*，姜金輝，謝德巧，梁繪昕，范欽春

1.南京航空航天大學 機電學院，南京 210016 2. 南京航空航天大學 航空宇航學院，南京 210016 3. 南京中科煜宸激光技術有限公司，南京 210046

自德國 Fraunhofer 激光研究所于1995年提出選區激光熔化(Selective Laser Melting, SLM)技術以來，該技術已發展成為增材制造技術的重要分支[1]。利用激光選擇性掃描特定區域金屬粉末使其快速熔化，之后在成型表面鋪薄層金屬粉，重復上述操作，層層堆積形成最終成型件。選區激光熔化技術成型精度高，加工周期短，成型件性能穩定，可加工復雜結構件，在航空、航天、醫療、汽車、設計開發等方向均有良好的應用前景。國內外學者對選區激光熔化材料屬性、加工環境、工藝匹配、后處理方式等也進行了較為深入的研究。

選區激光熔化加工過程中高功率激光快速掃略粉床表面，局部快熱快冷導致成型件具有極不穩定的溫度分布，較高的溫度梯度導致應力增加，易出現變形甚至開裂等缺陷[2-3]。尤其在加工具有懸垂結構的成型件時，由于部分成型區域由粉末支撐，散熱條件差，幾何結構的特性與較大的溫度梯度造成懸垂結構加工過程中極易出現翹曲變形[4]。比利時魯汶大學Mercelis等[5]對其進行了初步的研究，認為金屬粉末導熱性差，無法有效將熱量傳出，熱量在熔池中積累導致熔池過大，最終導致出現大量懸垂物，提出通過在光路系統中增加監測和反饋裝置，靈活改變激光掃描速度大小的方式改善懸垂面的成型質量。華南理工大學王迪等[6]對SLM成型懸垂結構的機理及工藝進行初步探索，提出SLM技術成型懸垂結構的質量與能量輸入大小有密切聯系。意大利Calignano[7]研究不同材料對選區激光熔化成型懸垂結構打印質量的影響，并深入探討懸垂結構支撐參數選擇等問題。南京理工大學劉婷婷等[8]針對懸垂結構的傾斜角度與熔池行為之間的關系進行研究，并通過熔池監測系統分析掃描方式、傾斜角度與熔池尺寸之間的關系。南京航空航天大學顧冬冬等[9]針對SLM成型懸垂結構表面質量較差等問題進行了仿真分析及實驗驗證，結果顯示由粉末支撐的懸垂區域熔池溫度較高，熔池面積較大。

然而，國內外針對SLM成型懸垂結構的研究還有待補充，選區激光熔化成型懸垂結構翹曲變形需同時考慮幾何形狀與溫度分布的影響，懸垂結構易產生翹曲變形的機理分析還需進一步探討。本文擬通過選區激光熔化成型懸垂結構過程的溫度場應力場仿真對其翹曲變形機理進行研究，探尋激光功率、掃描速度等工藝參數與選區激光熔化成型懸垂結構發生翹曲變形之間的內在聯系。

1 建立數學模型

采用ANSYS軟件對懸垂結構成型過程進行有限元仿真。分別針對其溫度場與應力場分布進行分析，討論懸垂結構在選區激光熔化打印過程中的相關特點。

在選區激光熔化成型有限元模型中，共定義基板、打印件實體、打印件粉末3種材料類型，首先定義基板單元材料屬性為基板材料，成型區域單元材料屬性為粉末材料。利用生死單元技術[10]將基板材料以外的單元全部殺死，在打印每一層之前，首先激活當前層的所有單元。激光束被視為不斷移動位置的熱源，在每一步計算時，在特定位置加載熱源，改變熱源位置材料屬性以反映材料在加熱過程中由粉末狀態變為實體狀態，并重新定義適合的邊界條件，計算完成后刪除熱源及邊界條件，進行下一步的設置。在計算應力分布時，將每一步的溫度場結果作為溫度載荷施加到零件對應位置，在基板底部施加位移約束，限制其變形。同樣利用生死單元對打印過程進行仿真，整體循環計算過程與溫度場仿真相似，這里不再重復。

1.1 初始條件與邊界條件

結合選區激光熔化技術實際成型環境，設置環境溫度為20 ℃，基板預熱溫度為80 ℃。根據熱平衡理論，粉床表面與周圍環境能量傳遞方式為熱對流與熱輻射，屬于第3類邊界條件，其平衡公式[11]為

(1)

式中：k為導熱系數；T為樣件溫度；n為樣件邊界表面外法線方向；Q為熱流率；Ta為環境溫度；Tb為樣件邊界溫度；h為對流換熱系數；εe為熱輻射系數；σ為 Stefan-Boltzman 常數(σ=5.67×10-8W2·m-2·K-4)。

在對選區激光熔化過程進行溫度場與應力場模擬時，材料在不同溫度下的膨脹收縮過程會涉及到參考溫度的設置。材料由于溫度變化引起的變形計算公式為

L=L0[1+α(T-T0)]

(2)

式中：L0為變形前長度；L為變形后長度；T0為參考溫度；α為線膨脹系數?；迦…h境溫度作為參考溫度。成型件初始形態是粉末形態，經過升溫變為液態，后變為致密的固態，由于粉末較為松散，彈性模量幾乎為零，在膨脹過程中沒有應力積累，在粉末到液態過程中溫度帶來的膨脹影響忽略不計，從液態到固態過程開始才有內應力的產生，因此文中將參考溫度設置為金屬固相線溫度。

在應力計算方面，為了簡化計算，假設材料變形滿足von Mises屈服準則，并服從流動準則與雙線性強化準則。

1.2 材料屬性

針對選區激光熔化技術常用的材料AlSi10Mg進行有限元仿真。涉及到的材料屬性有AlSi10Mg固體狀態參數、液體狀態參數以及粉末狀態參數，AlSi10Mg固體狀態部分性能參數設置[12]如表1所示。

粉末狀態與液體狀態的參數設置根據具體情況進行相應調整。固體狀態與液體狀態下的AiSi10Mg材料彈性模量、屈服強度等近似為零，在計算過程中，彈性模量等參數設置為零容易引起計算結果發散，無法得出計算結果。本文將此參數設置為固體材料的0.01倍，以保證計算結果收斂且計算結果偏差在可控范圍內。

Rombouts等研究發現，粉末有效導熱系數由粉末粒度、固體與氣體百分比等決定，粉末有效導熱系數kp的表達式為[13]

表1 AlSi10Mg部分性能參數[12]Table 1 Partial performance parameters of AlSi10Mg[12]

(3)

式中：kg和ks分別為保護氣體和實體金屬材料的導熱系數；φ為粉末的孔隙率。粉床輻射導致的吸收系數kr的表達式為

kr=4FσTp3Dp

(4)

式中：Dp為粉末顆粒的平均粒徑；Tp為粉末顆粒的溫度；F為表觀系數。

(5)

式中：Ql為潛熱；Tl為液相線；Ts為固相線。

AlSi10Mg材料液相線溫度為595 ℃，固相線溫度為555 ℃，潛熱為3.9×105J/kg，在液相線溫度與固相線溫度之間材料本身比熱容與相變等效比熱容之和為10 672 J/(kg·℃)。

1.3 熱 源

激光熱源的功率密度分布為高斯模型函數[15]，SLM加工過程中激光平均面能量密度可達2×106W/cm2，如此高的能量密度導致熔池內部呈現不穩定狀態，出現熔池波動，熔滴飛濺等現象[16-17]。部分激光能量透過粉末顆粒與熔池內孔隙沿垂直方向進行傳遞。假設單位深度內激光透過材料所造成損耗率保持一致，則激光熱源沿垂直方向功率密度分布呈現指數衰減，這種指數衰減熱源模型在同樣為高能量密度的激光深熔焊領域也得到應用并得到了良好的仿真效果[18]。指數衰減熱源模型為

Il=I0exp(-εl)

(6)

(7)

式中：Il為垂直方向深度為l的平面內體熱流密度的面積分；I0為鋪粉表面體熱流密度的面積分；ε為衰減系數；P為激光功率；A為材料對激光的吸收率。假設在0.05 mm處面激光功率為鋪粉上表面激光功率的5%,則可計算其衰減系數ε=60 mm-1。每個平面內體熱流密度均符合高斯分布：

(8)

(9)

式中：I(r,l)為深度為l、光斑軸心距離為r處的體熱流密度；r為粉床上任一點距光斑軸心距離的距離；Rl為深度為l處的熱源半徑；R0為光斑半徑。

對式(6)～式(9)進行整理，最終熱源模型表達式如式(10)所示，熱源模型能量分布如圖1所示。

Alemi,Sarab和Lari嘗試讓學生借助手機SMS功能實施學術英語詞匯的學習。實驗組中的28個學生使用手機SMS功能每周學習兩次，每次學習十個單詞和例句，而對照組的17個學生則使用字典學習了相同詞匯。16周的研究結束后，學生參加了第一次詞匯測試，結果兩組學生成績旗鼓相當。在間隔一段時間后對學生進行的第二次詞匯測試中，實驗組的成績明顯好于對照組。該結果對教師具有一定指導意義，說明教師完全可以借用手機SMS功能將學生對詞匯的短期記憶轉變為長期記憶[3]。

(10)

2 仿真結果

在網格劃分方面，綜合考慮模擬精度要求與計算效率，基材部分選用網格尺寸為0.4 mm×0.4 mm×0.4 mm，成型件網格尺寸為0.015 mm×0.015 mm×0.006 mm。溫度場仿真采用SOLID70熱單元，應力場采用SOLID45單元。參考實際選區激光熔化設備打印參數，以表2參數作為其初始條件。

以常見的蛇形掃描策略進行4層4道有限元仿真，建立如圖2所示三維有限元模型。觀測點A、B、C分別位于打印件頂部同一掃描道內非懸垂邊緣位置、打印件中心位置及懸垂結構位置，觀測點D、E、F分別位于打印件底部非懸垂邊緣點、打印件中心、懸垂邊緣點處。

2.1 溫度分析

圖3為選區激光熔化技術打印懸垂結構激光在不同位置的熔池形貌與溫度分布?？梢钥闯?，熔池形狀呈橢球型，如圖3(d)所示，懸垂結構區域熔池尺寸最大，非懸垂邊緣區域熔池尺寸次之，打印件中心熔池尺寸最小。與熔池尺寸變化規律類似，在掃描懸垂區域時熔池溫度與溫度梯度最大，掃描非懸垂邊緣區域時次之，掃描打印件內部區域時最小。在掃描打印件懸垂區域位置時熔池最高溫度達到1 570 ℃，Z向溫度梯度最大值達到3 420 ℃/mm；掃描非懸垂邊緣區域時熔池最高溫度為1 303 ℃，Z向溫度梯度最大值為3 328 ℃/mm；在掃描中心區域時最高溫度僅為1 233 ℃，Z向溫度梯度最大值僅為3 280 ℃/mm。由于使用蛇形掃描策略，在掃描過程中光源在打印件邊界附近停留時間較長，且在邊緣位置靠近粉末材料，粉末材料散熱較慢，熱量無法及時散失，導致邊緣處熔池溫度與溫度梯度較高，熔池面積較大。而由于懸垂位置與粉末接觸的面積比其他邊界與粉末接觸的面積大，粉末的導熱率較低，熱量在懸垂位置不斷累積最終導致熔池溫度及溫度梯度最高，熔池尺寸最大。

表2 有限元仿真參數設置Fig.2 Parameters setting of finite element simulation

2.2 應力分析

圖4為懸垂結構D、E、F這3個觀測點的時間-等效應力曲線。從圖4(a)中可以看出，打印件邊緣點等效應力隨打印層數的增加而升高，但其增長速度逐漸放緩，打印件內部等效應力隨打印層數的增加而降低，但降低幅度并不顯著。打印件邊緣及懸垂位置應力值略大于打印件中心位置應力值，較易出現裂紋。主要原因有以下兩點：打印件懸垂位置及其他邊緣位置由于處于打印件邊角位置，極易產生應力集中現象；同時邊緣熱量無法有效散失，熔池面積大，溫度梯度高，冷卻后產生的殘余應力大，兩個原因綜合造成其在懸垂位置與邊緣位置具有較大的應力。

如圖4(b)所示，等效應力在打印過程中出現明顯波動，這是由于在打印過程中光源在成型件表面掃略，在光源靠近觀察點，溫度升高時，打印件內部應力得到釋放，等效應力值變小。在光源遠離觀察點，溫度降低時，打印件內部熱應力再次出現，等效應力值變大。光源不斷靠近遠離觀察點導致等效應力出現明顯波動。工件中心位置部分殘余應力在不斷升溫降溫的過程中得到消除，而邊緣位置卻因為打印下一層時應力傳遞導致其殘余應力不斷上升。

2.3 變形分析

圖5為打印完成后懸垂結構變形示意圖?？梢钥闯觯趹掖菇Y構位置出現最大變形，由2.2節可知在邊緣位置由于其特殊的結構，激光掃描懸垂位置時熔池溫度較高，溫度梯度較大，易出現較大的熱應力，同時懸垂位置由于自身的形狀導致剛度較差，在受到較高熱應力時極易發生翹曲變形。

為研究懸垂結構翹曲變形大小與激光功率、掃描速度的關系，選取相同線能量輸入密度，不同掃描速度與激光功率的參數進行單道多層有限元仿真[19]。由于實際打印過程中鋪粉層厚為24 μm、光斑直徑在0.1 mm左右，網格過多將造成計算效率過低，因此采用單道5層進行仿真，打印件尺寸為0.12 mm×0.12 mm×0.36 mm。激光功率與掃描速度參數設置如表3所示。其仿真結果如圖6所示。圖6中X軸為基板平面所處位置，X軸零點位置為懸垂邊與基板交點位置，層數為5，層厚0.024 mm，在Z=0.12 mm處為模型變形前頂層平面?？梢钥闯?，在線能量輸入密度相同時，激光功率越高，打印件懸垂位置變形越大。

Table3Simulationparameterssettingofsinglechannelmultilayer

編號激光功率P/W掃描速度v/(m·s-1)12000.423000.634000.8

3 試驗驗證與理論分析

為驗證仿真結果的準確性，本文設計試驗與前期仿真實驗進行對比。采用英國雷尼紹公司AM250設備進行懸垂結構件成型，粉末材料為AlSi10Mg，粒度為15～53 μm。試驗件尺寸是仿真模型所用幾何模型尺寸的10倍，激光功率與掃描速度按照表3進行設置，其余工藝參數與仿真所用工藝參數保持一致。將懸垂結構試驗件沿X-Z平面剖開，表面使用金相砂紙打磨至5000目，使用絨布配合W2研磨膏粗拋，精拋布配合W0.5研磨膏精拋，0.4%氫氟酸水溶液腐蝕后在蔡司顯微鏡下觀察其微觀組織。從顯微鏡中可清晰觀察到熔池邊界在每一層中的位置，可間接反映在打印每一層過程中懸垂位置的翹曲變形尺寸。利用繪圖軟件將3個樣件的第50層熔池邊界突出標示，如圖7所示。

圖7中X軸為基板平面所處位置，X軸零點位置為懸垂邊與基板交點位置，層數為50，層厚為0.024 mm，Z=1.2 mm處為試驗件變形前頂層平面。從試驗結果可以看出，在打印懸垂結構過程中，懸垂位置易出現翹曲變形。在相同線能量輸入密度情況下，激光功率越高，懸垂位置翹曲變形越嚴重，與仿真結果相符。同時從圖中可以看出，在懸垂位置變形量隨著打印層數的增加而不斷升高。在相同線能量輸入密度下，激光功率越高，掃描速度越快，溫度梯度增大，熱應力增大，最終懸垂位置出現較大的變形。

圖8為激光功率為300 W，掃描速度為0.6 m/s時，樣件X-Z方向斷面光學顯微組織，從圖中可以看出懸垂位置出現較多氣孔，尺寸在10 μm左右。在打印懸垂結構過程中，懸垂結構位置單位時間熱累積較大，熱量無法及時散失，熔池內部能量較大導致熔池邊界不穩定，不穩定的掃描軌跡影響打印件熔道的搭接質量，最終在懸垂位置出現大量氣孔[20]，同時較高的熱能量輸入產生的金屬氣化與溶解氣體析出也造成部分氣孔殘留[21]。這也從側面證明了激光經過懸垂位置時熔池具有較高的溫度，與前期仿真結果相一致。

從以上仿真及實驗結果可以看出，在使用選區激光熔化技術成型含有懸垂結構打印件時，懸垂結構位置熱量無法及時散失導致溫度急劇升高，熔池尺寸變大。較高的溫度導致懸垂位置出現較多孔隙，成型質量較差。高溫度梯度引起較大的熱應力，懸垂結構剛度較差，在熱應力的作用下出現較為嚴重的變形，出現向上翹曲的現象[22]。同時由于熱累積使沉積溫度提高、沉積量增加最終造成懸垂位置向上翹曲。本文對選區激光熔化成型懸垂結構的過程進行有限元仿真，分析打印懸垂結構過程中溫度場分布與結構變形規律。通過實驗與仿真兩種方式分析在相同線能量輸入密度下激光功率對懸垂結構翹曲的影響，并得出一致結論：在相同線能量輸入密度下激光功率越大翹曲變形越嚴重?？梢钥闯?，有限元仿真結果能夠較好地預測試驗結果。

4 結 論

1) 在成型懸垂結構過程中，熔池狀態隨掃描位置的不同而產生相應變化。在掃描懸垂區域時熔池尺寸、熔池溫度與溫度梯度最大，掃描非懸垂邊緣區域時次之，掃描打印件內部區域時最小。懸垂結構附近與打印件內部相比具有更多孔隙。

2) 仿真結果顯示，邊緣位置與懸垂位置具有較大應力值，隨著打印層數的增多應力值不斷增大，但增長速度逐漸降低；而中心位置等效應力值隨著打印層數的增加而減小。

3) 在打印懸垂區域時易出現翹曲變形，在其他參數不變，激光功率與掃描速度比值為定值時，激光功率越大，打印件懸垂結構位置翹曲變形越嚴重。