HiLiftPW-1～HiLiftPW-3數值模擬技術綜述

王運濤

中國空氣動力研究與發展中心 計算空氣動力研究所， 綿陽 621000

基于雷諾平均Navier-Stokes (RANS)方程的現代CFD技術已經可以較好地模擬典型運輸機高速巡航構型的氣動特性，但在預測典型運輸機低速高升力構型性能方面依然存在諸多不足[1-2]。其根本原因是現代CFD技術及湍流模型尚不能很好地揭示繞流高升力構型的復雜流動機理[3-4]，這些復雜流動現象主要包括：流動分離與轉捩、湍流的再層流化、邊界層/邊界層與邊界層/尾跡區的摻混流動和非定常流動等。

2010—2017年，借鑒DPW (Drag Prediction Workshop)系列會議[5-10]的成功經驗，由美國航空航天學會(AIAA)發起的HiLiftPW (High Lift Prediction Workshop)已經成功舉辦了3屆。通過發布基準研究構型、提供基礎計算網格、公布詳實的風洞試驗結果等組織方式，吸引了世界范圍內相關研究機構和CFD工作者的廣泛參與。HiLiftPW系列會議的主要目的是評估現代CFD技術模擬運輸機低速高升力構型氣動特性的能力，探索繞流高升力構型的復雜機理，為CFD技術下一步的發展提供意見和建議。

本文概述了HiLiftPW系列會議的基本情況及主要結論，介紹了歷次HiLiftPW會議所采用的高升力構型及風洞試驗，分別從計算網格生成、計算方法與湍流模型、計算結果與試驗結果的對比等方面總結了高升力構型數值模擬技術的研究進展，并給出了進一步開展CFD驗證與確認工作的思考與建議。

1 HiLiftPW系列會議概述

2010年6月，第1屆高升力預測研討會(HiLiftPW-1)在美國伊利諾伊州(Illinois)的芝加哥市(Chicago)召開[11-12]。此次會議的研究構型選擇了美國國家航空航天局(NASA)的Trap Wing (Trapezoidal Wing)翼身組合體三段翼高升力構型，該構型在NASA的幾座風洞中開展了大量的試驗研究。此次會議的必選工況為固定迎角下的網格收斂性研究(Case1，Config.1)、后緣襟翼偏轉導致的氣動特性變化研究(Case2，Config.1 & Config.8)，可選工況為風洞試驗模型前緣縫翼和后緣襟翼的連接裝置影響研究(Case3， Config.2)。來自世界各地的21個研究機構提供了39組數值模擬結果。主要結論如下：在網格收斂性研究方面，隨著網格加密，計算結果更接近試驗結果，數據散布度減少；在粗網格上，非結構網格數值模擬結果的散布度大于結構網格數值模擬結果的散布度；在密網格上，非結構網格數值模擬結果的散布度與結構網格數值模擬結果的散布度相當；在失速迎角附近，采用Spalart-Allmaras(SA)一方程湍流模型及其修正模型的氣動特性數值模擬結果高于其他湍流模型，并更接近試驗結果。在計算結果與試驗結果的對比方面，數值模擬得到的升力系數、阻力系數、低頭力矩系數普遍低于相應的風洞試驗結果；大迎角的數值模擬結果數據散布度較大，部分數值模擬結果出現了提前失速的情況，大迎角的數值模擬結果存在初始流場的依賴性，部分結果可以較好地預測最大升力系數及失速迎角；計算模型中包含連接裝置導致升力系數下降；在靠近翼梢的外側襟翼站位，數值模擬結果數據散布度較大，采用Menterk-ω剪切應力輸運(SST)兩方程湍流模型比采用SA模型的結果更容易分離；采用薄層近似的RANS方程導致更差的數值模擬結果；翼梢附近的流場模擬困難。

2013年6月，第2屆高升力預測研討會(HiLiftPW-2)在美國加利福尼亞州(California)的圣地亞哥市(San Diego)召開[13]。此次會議的研究構型選擇了德國宇航院提供的DLR-F11翼身組合體三段翼高升力構型，該構型在歐洲的幾座風洞中開展了大量的試驗研究。此次會議的必選工況為固定迎角下的網格收斂性研究(Case1，Config.2)和包括前后緣連接裝置的Config.4構型雷諾數效應研究(Case2)，可選工況為包括測壓管的風洞試驗模型Config.5的氣動特性數值模擬(Case3)和二維凸起物外形的湍流模型確認(Case4)。來自世界各地的26個研究機構提供了48組數值模擬結果。主要結論如下：在網格收斂性研究方面，超過一定的網格規模以后，網格密度的增加并沒有降低數值模擬結果的散布度，失速迎角附近數據散布度更大；在襟翼和外側機翼站位，數值模擬結果之間的數據散布度較大；部分非結構網格的數值模擬結果沒有很好地模擬上游部件的尾跡區。在數值模擬結果與試驗結果的對比方面，采用SA模型及其修正形式得到的數值模擬結果的散布度與采用不同湍流模型得到的數值模擬結果散布度相當；考慮轉捩模型并沒有使計算結果得到改善；計算模型中包含風洞試驗模型的連接裝置對數值模擬結果有重要影響，計算模型中包含測壓管對最大升力系數附近的氣動特性有一定影響；數值模擬得到的升力系數變化范圍包含了試驗結果，而阻力系數、力矩系數的模擬結果則不然；CFD結果可以定性地模擬雷諾數變化對氣動特性的影響。

2017年6月，第3屆高升力預測研討會(HiLiftPW-3)在美國科羅拉多州(Colorado)的丹佛市(Denver)召開[14]，來自中國空氣動力研究與發展中心(CARDC)的MFLOW軟件團隊(PID:001.1，SYMBOL:A)和TRIP軟件團隊(PID:015.1，SYMBOL:O)參加了此次研討會。此次會議的研究構型選擇了美國波音公司設計的CRM高升力構型(HL-CRM)和日本宇宙航空研究開發機構(Japan Aerospace Exploration Agency，JAXA)提供的JSM高升力構型(Highlift Configuration Standard Model)。其中，JSM高升力構型的風洞試驗是在JAXA低速風洞中完成的，HL-CRM構型的風洞試驗計劃于2018年在NASA Langley的低速風洞中開展。此次會議的研究工況為固定迎角下的網格收斂性研究(Case1，HL-CRM)、固定迎角下的掛架/短艙安裝阻力模擬研究(Case2，JSM)，以及針對二維DAMA661翼型的湍流模型驗證研究(Case3)。對于Case1，來自世界各地的29個研究團隊提供了46組數值模擬結果；對于Case2，提供了51組數值模擬結果。主要結論如下：在網格收斂性研究方面，中等網格規模的升力系數散布度較大，數值模擬結果的散布度隨迎角的增加而增加；把不合理的數值模擬結果(“outlier”)剔除后，升力系數數值模擬結果的數據散布度明顯降低；沒有哪一種網格類型和湍流模型顯示出相對的優勢。在計算結果與試驗結果的對比方面，小迎角時，數值模擬結果之間、數值模擬結果與試驗結果之間升力系數吻合較好，大迎角時，升力系數數值模擬結果之間數據散布度較大；數值模擬結果普遍高估了阻力系數，許多數值模擬結果較好地模擬了力矩系數；小迎角時，大多數數值模擬結果較好地模擬了掛架/短艙的安裝阻力；大迎角時，掛架/短艙的安裝阻力數據散布度較大。

2 HiLiftPW會議的高升力構型及風洞試驗

HiLiftPW-1選擇的基準研究模型為梯形翼高升力試驗標模Trap Wing[5,11]。Trap Wing最早的設計工作和風洞試驗是20世紀80年代末完成的[15]，經修改后應用于HiLiftPW-1會議。該構型是安裝在簡化機身上的大弦長、中等展弦比、前緣縫翼/主機翼/后緣襟翼三段構型。機翼沒有扭轉角和上反角，前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°和25°(Config.1)、30°和20°(Config.8)，前緣縫翼的縫隙與高度均為0.015c(c為平均氣動弦長)，后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0.015c和0.005c，縫翼與襟翼從翼梢一直延伸到翼根，并融于機身。前緣縫翼通過6個連接塊與主機翼相連，后緣襟翼通過4個連接塊與主機翼相連。表1 給出了該構型風洞模型的基本外形參數。

針對Trap Wing高升力構型曾經開展過兩期風洞試驗(圖1[11])。1998—1999年，在NASA Langley 14 ft×22 ft亞聲速風洞和NASA Ames 12 ft增壓風洞中完成了第1期風洞試驗 (1 ft=0.304 8 m)；2002—2003年，在NASA Langley 14 ft×22 ft 亞聲速風洞中完成了該模型的補充風洞試驗。風洞試驗數據包括氣動力和力矩、壓力分布、洞壁壓力、模型的彎曲和扭轉變形、轉捩測量、速度場及噪聲測量數據等。NASA Ames 12 ft增壓風洞的試驗數據具有明顯的洞壁干擾效應[16-17]，Trap Wing構型的相關數值模擬工作一般采用NASA Langley 14 ft×22 ft亞聲速風洞的試驗結果作為對比數據。

表1 梯形翼風洞模型主要參數Table 1 Main parameters of Trap Wing wind tunnel model

HiLiftPW-2選擇的基準研究模型為DLR-F11高升力試驗標模[13]，該模型源于歐洲EUROLIFT計劃[18]，主要用于開展雷諾數影響研究,21世紀初在歐洲的風洞中完成相關試驗。該構型代表了寬體雙發運輸機典型著陸構型，采用了大展弦比、前緣縫翼/主機翼/后緣襟翼布局。前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為26.5°和32°，前緣縫翼的縫隙與重疊量分別為0.014c和-0.008c，后緣襟翼的縫隙與重疊量分別為0.01c和0.006c，前緣縫翼與后緣襟翼從翼梢一直延伸到翼根。前緣縫翼通過7個連接塊與主機翼相連，后緣襟翼通過5個連接塊與主機翼相連。表2 給出了該構型風洞模型的基本外形參數。

針對DLR-F11高升力構型曾經開展過兩期風洞試驗[19-20]：2001年7—9月，在德國不萊梅(Bremen)2.1 m×2.1 m B-LSWT低速風洞完成了第1期低雷諾數風洞試驗(圖2[20])，試驗馬赫數Ma=0.175、雷諾數Re=1.35×106、迎角α=0.04°～20.99°，風洞試驗結果主要包括氣動力、力矩、表面油流、速度場、轉捩測量及邊界層測量數據等；2002年6月，在歐洲2.4 m×2.0 m ETW跨聲速風洞中完成了該模型的高雷諾數試驗，其中Ma=0.20、Re=1.5×106～15×106、α=-3.2°～24.24°，風洞試驗數據包括氣動力和力矩、壓力分布等。

ParameterValueSemi-span/m1.4Reference area/m20.419 13Reference chord/m0.347 09Aspect ratio9.353Taper ratio0.31/4 chord sweep/(°)30Fuselage length/m3.077

HiLiftPW-3選擇的基準研究模型包括HL-CRM[21]和JSM[22]兩種高升力構型。HL-CRM構型是在CRM模型的基礎上，專門為CFD的驗證和確認工作而設計的高升力構型。HL-CRM構型包括起飛構型和著陸構型，主要由機身、內側縫翼/外側縫翼、掛架/短艙、內側襟翼/外側襟翼、平尾等部件組成，HL-CRM構型的基本參數見表3。HiLiftPW-3選擇的HL-CRM構型包括機身、內側縫翼/外側縫翼、內側襟翼/外側襟翼等部件(圖3)，前緣縫翼與后緣襟翼的偏角分別為30°

ParameterValueSemi-span/m29.38Reference area/m2191.84Reference chord/m7.01Aspect ratio9.0Taper ratio0.2751/4 chord sweep/(°)35Fuselage length/m62.76

和37°，是典型的著陸構型。HL-CRM高升力構型的風洞試驗計劃于2018年在NASA Langley的14 ft×22 ft低速風洞中開展，計劃的試驗內容包括：氣動力和力矩測量、表面壓力分布測量、邊界層轉捩測量、模型變形測量、非定常表面壓力測量、氣動噪聲測量等。

JSM構型是JAXA設計的100座級支線機高升力構型，主要部件包括機身、前緣縫翼、掛架/短艙、雙縫或單縫內側襟翼、單縫外側襟翼等部件。HiLiftPW-3選擇的JSM構型采用了單縫內側襟翼，前緣縫翼與后緣襟翼的偏角均為30°，是典型的著陸構型。前緣縫翼通過8個連接塊與主機翼相連，后緣襟翼通過3個FTF(Flap Track Fairing)裝置與主機翼相連。表4 給出了JSM構型風洞模型的主要外形參數。2005—2009年，在JAXA 6.5 m×5.5 m低速風洞(JAXA-LWT1)中完成了JSM高升力構型多種縫翼/襟翼組合、帶/不帶短艙的多期風洞試驗[22-25]，試驗模型表面沒有粘貼轉捩帶(圖4[22])。風洞試驗數據主要包括氣動力和力矩、表面壓力分布、表面油流、邊界層轉捩測量、模型變形測量、非定常壓力和速度場、氣動噪聲測量等。HiLiftPW-3選擇的計算狀態為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。

表4 JSM風洞模型主要參數Table 4 Main parameters of JSM wind tunnel model

3 高升力構型的計算網格生成

對于CFD數值模擬而言，網格生成技術和網格自適應技術仍是CFD工作流程中的重大瓶頸之一。雖然近年來的網格技術與網格生成軟件本身取得了重要的進展，網格生成工作依然占據了CFD數值模擬流程中人工工作量的絕大部分，尤其是高升力構型的復雜性和相關流動機理的復雜性，使得這一問題愈發突出。

借鑒DPW會議的成功經驗，從HiLiftPW-1會議開始，HiLiftPW組委會就開始制定并逐步完善高升力構型的網格生成規范，并始終將網格收斂性研究作為必選工況之一。高升力構型的網格生成規范主要包括以下內容：邊界層第1層網格物面法向距離、邊界層內的法向網格增長率、部件之間空間流場的網格分布、縫翼/機翼/襟翼前后緣的流向網格分布與展向網格分布、部件后緣網格數目、遠場邊界距離以及不同規模網格之間網格數量比例等。為了吸引更多的CFD工作者廣泛參與、減少不同類型網格數值模擬結果之間的差異、最大限度地汲取網格生成經驗，HiLiftPW組委會一方面根據網格生成規范提供多種類型的基礎網格，另一方面允許參與者根據自身的工程經驗自行生成合適的網格。圖5給出了DLR-F11高升力構型Config.2重疊網格示意圖[26]，圖6給出了中國空氣動力研究與發展中心TRIP(TRIsonic Platform)軟件開發小組構造的DLR-F11高升力構型Config.4的拼接網格布局。

HiLiftPW會議的一個顯著特點是非結構網格逐漸占據主導地位。HiLiftPW-1會議共提供了39組計算結果，其中，23組結果采用了非結構網格,15組結果采用了結構網格； HiLiftPW-2會議共提供了48組計算結果，其中，25組結果采用了非結構網格,20組結果采用了結構網格；HiLiftPW-3會議共提供了46組計算結果(Case1)，其中，27組結果采用了組委會提供的非結構網格, 3組結果采用了結構網格。造成這一現象的原因一方面是由于構造非結構網格的人工工作量一般較構造結構網格的人工工作量小，另一方面主要是由于高升力構型的幾何復雜性。HiLiftPW-1～HiLiftPW-3的研究工況中均包含了高升力構型風洞模型中前緣縫翼/后緣襟翼連接裝置對氣動特性的影響，構造這種構型的結構網格已經非常困難；HiLiftPW-2的工況中甚至包含了風洞模型測壓管的影響(圖7[19])，如果不做簡化處理，以目前的結構網格生成技術幾乎不可能構造如此復雜構型的高質量網格。

在網格生成技術方面，HiLiftPW會議另一個值得關注的現象是相近高升力構型的網格規模并沒有隨著高性能計算機的發展而明顯增加。以不帶風洞模型連接裝置和掛架/短艙的構型為例，HiLiftPW-1組委會提供的、由ICEM-CFD軟件生成的Trap Wing構型(Case1)的中等結構網格規模為5 210萬，HiLiftPW-2組委會提供的、由ICEM-CFD軟件生成的DLR-F11構型(Case1)的中等結構網格規模為3 400萬，HiLiftPW-3組委會提供的、由GridPro軟件生成的HI-CRM構型(Case1)的中等結構網格規模為6 800萬。從工程應用的角度(“容量計算”)，這說明了3個問題：第一，采用目前的CFD技術模擬機身/機翼/前緣縫翼/后緣襟翼的高升力構型，5 000萬(結構網格)左右的網格規模所獲得的數值模擬結果已經基本上滿足工程問題的需要；第二，鑒于高升力構型的復雜性和相關流動機翼的復雜性，若進一步考慮掛架/短艙、機翼翼刀、翼梢小翼、副翼等部件，從工程應用的角度來講，進一步增加網格規模已經超出了目前計算機資源的可承受范圍；第三，在數值模擬方法不變的前提下，進一步增加機身/機翼/前緣縫翼/后緣襟翼構型的網格規模并不能得到更加理想的數值模擬結果。

從“能力計算”與空氣動力學基礎問題研究的角度出發，超大規模的計算網格對于研究復雜飛行器構型的流動機理具有重要的意義。HiLiftPW-1組委會提供的最大規模的多塊對接結構網格達到28 160萬(Case1)，HiLiftPW-2組委會提供的最大規模的多塊對接結構網格達到10 500萬(Case1)，HiLiftPW-3組委會提供的最大規模的多塊對接結構網格達到31 100萬(Case1)。2017年，CARDC的TRIP軟件開發小組完成了HL-CRM高升力構型22.1億多塊拼接結構網格的生成(圖8)，并在CARDC的高性能國產計算機集群上采用6400 CPU完成2萬步迭代，獲得了收斂的流場計算結果。

4 計算方法與湍流模擬

基于RANS的數值模擬技術依然是現代飛行器氣動設計和評估的主要工具。雖然沒有特殊的限制，但HiLiftPW歷次會議上所提供的數值模擬結果基本上都是采用RANS方程、有限體積方法和二階空間離散精度獲得的。HiLiftPW-1會議提供的39組計算結果，全部采用了基于RANS方程的有限體積方法；HiLiftPW-2會議提供的48組計算結果，46組采用了基于RANS方程的有限體積方法；HiLiftPW-3會議提供的46組計算結果(Case1)，43組采用了基于RANS方程的有限體積方法。國內學者研究HiLiftPW高升力構型的論文也采用了基于RANS方程的有限體積方法[27-36]。近年來，基于五階空間離散精度的WCNS (Weighted Compact Nonlinear Scheme)[37]格式，通過在幾何守恒律方面持續不斷的研究工作[38]，WCNS格式在典型運輸機低速構型數值模擬方面取得了重要進展[39-43]。圖9[41]給出了基于RANS方程、有限差分方法和WCNS格式模擬Trap Wing構型的表面壓力云圖和翼梢渦形態(Ma=0.20、Re=4.3×106、α=34.0°)，所采用的多塊對接結構網格規模為1 484萬。該結果顯示了相對于二階精度格式，WCNS格式在模擬Trap Wing構型，尤其是失速特性模擬和翼梢渦模擬等方面的優勢。

湍流模擬是影響數值模擬結果精準度的另一個重要因素。Slotnick等[1]在總結過去10年CFD發展概況中指出，CFD軟件中復雜湍流模型的有效性和收斂性，工程實用的、魯棒的轉捩預測能力是CFD工程應用中的重大瓶頸問題之一。正是逐步意識到了湍流模型對高升力構型數值模擬結果的極端重要性，從HiLiftPW-2會議開始，HiLiftPW組委會專門確定了湍流模型的驗證工況，用于驗證各種CFD軟件中湍流模型的正確性及工程適用性，并從HiLiftPW-2會議的可選工況(Case4)上升到HiLiftPW-3會議的必選工況(Case3)，具體工作可參考文獻[9，13，44]。

總結HiLiftPW歷次會議上所提供的數值模擬結果可以看出，SA一方程湍流模型[45]及其各種修正形式是高升力構型數值模擬中主要選擇的湍流模型。HiLiftPW-1會議提供的39組計算結果中，25組結果采用了SA一方程湍流模型；HiLiftPW-2會議提供的48組計算結果中，32組結果采用了SA一方程湍流模型；HiLiftPW-3會議提供的46組計算結果中(Case1)，29組采用了SA一方程湍流模型。造成這一現象的主要原因是，采用二階精度計算方法模擬高升力構型失速迎角附近的氣動特性時，其他如Menter的SST兩方程湍流模型[46]容易出現過早失速的現象[47]，尤其是計算模型中考慮了高升力構型部件之間的連接裝置后，這種提前失速的現象更加嚴重。HiLiftPW系列會議中，其他湍流模型和模擬方法還包括RSM(Reynolds Stress transport Model)、VLES (Very Large Eddy Simulation)、WMLES (Wall Modeled Large Eddy Simulation)[12-14]和DES (Detached Eddy Simulation)[48]等。

湍流模擬的研究進展主要體現在轉捩模型的工程應用方面。轉捩位置的模擬嚴重影響高升力構型流動細節的模擬精度，進而影響高升力構型氣動特性的數值模擬精度。在工程應用中，轉捩主要靠經驗或半經驗的方法來確定，如經驗關聯方法、eN方法和基于間歇因子的預測方法等。上述方法的編程實現或者涉及到非局部變量的計算，難以與現代CFD方法相匹配；或者不能涵蓋復雜的轉捩機理。Menter和Langtry提出的基于當地關聯的γ-Reθ轉捩模型[49-51]則有效避免了上述不足，在工程實際中得到了廣泛的應用。Steed[52]、Sclafani[53](圖10)、筆者[54]、王剛[55]、瞿麗霞[56]等，采用基于SST兩方程模型的γ-Reθ轉捩模型和二階精度方法模擬了Trap Wing構型的繞流流場，顯著提高了邊界層內速度型的模擬精度。筆者團隊等[57]將五階精度的WCNS格式與SST湍流模型和γ-Reθ轉捩模型相結合開展了Trap Wing構型的高階精度數值模擬。在HiLiftPW系列會議中，其他轉捩模擬的研究工作包括eN方法[58-59]、基于放大輸運因子 (Amplification Factor Transport, AFT)的轉捩模型[60]等。

5 計算結果與試驗結果對比

將計算結果與風洞試驗結果相比較，是CFD確認工作的主要內容。高升力構型風洞試驗與數值模擬的不同點主要包括：① 高升力構型一般采用半模試驗，風洞試驗結果存在嚴重的洞壁干擾，而CFD模擬一般沒有考慮洞壁影響；② 高升力構型風洞試驗一般采用自由轉捩方式，存在明顯的層流區域，而CFD模擬一般采用全湍流模擬方式；③ 風洞試驗結果包含了靜氣動彈性變形影響，而數值模擬一般采用剛性外形；④ 風洞試驗結果與數值模擬結果均存在不確定性和誤差；⑤ 風洞試驗結果對已知的影響因素做了各種修正，修正后的風洞試驗結果依然存在不確定性。上述5個方面將對數值模擬結果與風洞試驗結果的對比分析產生重要影響。以下將重點從壓力分布、邊界層速度型、固定迎角下的氣動特性、構型差異導致的氣動特性差量以及氣動特性隨迎角的變化等5個方面歸納總結HiLiftPW-1～HiLiftPW-3會議上數值模擬結果與風洞試驗結果的對比情況。

5.1 壓力分布

歷屆HiLiftPW會議均提供了眾多的計算結果，每一組計算結果均包含數個展向站位、部件的壓力分布，以下僅挑選部分典型壓力分布結果概述壓力分布計算與試驗的對比情況。

圖11給出了HiLiftPW-1會議Config.1構型85%展向站位的密網格壓力系數Cp分布計算與試驗結果的對比[12]。其中，橫坐標x為機翼弦向坐標。圖中包含了采用SA一方程湍流模型，結構網格(7組)、非結構網格(12組)各個部件上的壓力分布計算結果，來流狀態為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°，其中風洞試驗的來流迎角為28.407°。從圖中可以看出，大部分的計算結果之間、計算結果與試驗結果之間吻合良好，襟翼后緣計算結果之間的散布度略大。

圖12給出了HiLiftPW-1會議Config.1構型襟翼前緣展向站位采用粗網格(Coarse, 2 000萬)、中網格(Medium, 4 800萬)、密網格(Fine, 1.61億)獲得的壓力分布結果與試驗結果的對比[12]。其中，橫坐標y為機翼展向坐標。計算采用了CFL3D軟件、完全RANS方程、SA一方程湍流模型、全湍流模擬，來流狀態為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°。從圖中看出，網格密度主要影響翼梢渦的模擬精度，增加網格規模提高了翼梢渦的模擬精度，但依然與試驗結果之間差別明顯。在HiLiftPW-1會議上有7組計算結果完成了Case3數值模擬。從數值模擬結果來看，計算模型包括了風洞試驗模型連接裝置所獲得的襟翼前緣展向站位壓力分布計算結果，較好地模擬了試驗結果的凹坑現象，但對翼梢渦模擬的影響趨勢不明朗。

Sclafani等[53]采用OVERFLOW軟件、重疊網格技術，Rumsey和Lee-Rausch[61]采用FUN3D軟件、非結構網格技術，筆者團隊[62]采用TRIP軟件、多塊拼接結構網格技術，選擇SST湍流模型和γ-Reθ轉捩模型，進一步開展了Case3的數值模擬研究。遺憾的是，由于流動的提前分離，文獻[53,62]中的研究工作均沒有獲得α=28°的收斂結果，最大迎角均截止到α=21°。但從α=13°的數值模擬結果來看(圖13[62]，其中，橫坐標z為機翼展向坐標)，計算模型考慮風洞模型中縫翼、襟翼連接裝置，并進一步考慮流動轉捩的影響，確實提高了翼梢渦的數值模擬精度，提高了計算結果與試驗結果之間的吻合程度。

圖14給出了高低雷諾數條件下，HiLiftPW-2會議DLR-F11后緣襟翼(展向15%站位)、前緣縫翼(展向89%、96%展位)典型壓力分布計算結果[13]。其中，橫坐標x為機翼弦向坐標， 2y/B為相對于機翼半展長的無量綱展向距離。024.1采用了EDGE軟件、非結構網格、EARSM模型，020采用了OVERFLOW軟件、結構網格、SA模型，002.1采用了FUN3D軟件、非結構網格、SA模型；圖14(a)、圖14(c)、圖14(e)不包含部件連接裝置(no brk.)，圖14(b)、圖14(d)、圖14(f)包含部件連接裝置(including brk.);C、M、F分別代表粗、中、密網格。來流狀態為Ma=0.175、α=7°，雷諾數分別為Re=1.35×106(低Re)、Re=15.1×106(高Re)。由圖中看出，網格密度對縫翼89%站位的壓力分布基本沒有影響(圖14(c))；網格加密后，襟翼15%站位的壓力分布的計算結果反而偏離了試驗值(圖14(a))；隨著網格的加密，縫翼96%站位的前緣吸力峰逐漸增加，且更接近試驗值(圖14(e))。包含了部件連接裝置后，襟翼15%站位的上翼面負壓下降，計算結果偏離了試驗值，沒有捕捉到了雷諾數影響趨勢(圖14b)；縫翼89%站位的上翼面負壓略有下降(高Re)，計算結果更靠近試驗值(圖14(d))，捕捉到了雷諾數影響趨勢；襟翼96%站位的上翼面負壓略有增加，計算結果更接近試驗值(圖14(f))，也捕捉到了雷諾數影響趨勢。從α=20°(接近試驗的失速迎角)匯總的壓力分布計算結果來看(圖未給出，參見文獻[13])，中間站位附近(站位系數η=54%)，前緣縫翼與主翼上的壓力分布計算結果之間的數據散布度較小，并從定性和定量兩個方面較好地捕捉到了雷諾數影響；后緣襟翼上的壓力分布計算結果之間的數據散布度較大，并只從定性方面捕捉到了雷諾數影響。在靠近翼梢的站位附近(η=89%)，3個部件上的壓力分布計算結果之間的數據散布度較大，從定性方面捕部分捉到了雷諾數影響，后緣襟翼上的低雷諾數模擬結果與試驗結果差異明顯。有限的轉捩模擬結果表明[63]，轉捩模擬并沒有明顯改善壓力分布，甚至惡化了與試驗結果的吻合程度。有限的轉捩模擬計算模型中考慮了測壓管的模擬結果表明[63]，在計算模型包含測壓管后，數值模擬獲得的雷諾數效應與試驗結果趨勢相反。

對于HiLiftPW-3會議的JSM高升力構型，與會者共提供了51組數值模擬結果，計算結果以非結構網格、SA一方程模型及其修正形式為主。從7個典型站位(η=16%～89%)的壓力分布計算與試驗結果的對比來看，對于η=16%～56%站位上的前緣縫翼、主翼上的壓力分布，計算結果之間、計算結果與試驗結果之間吻合度較好，后緣襟翼計算結果之間數據散布度較大；對于機翼外側站位(η=77%)，不同部件壓力分布計算結果之間數據散布度較大、計算結果與試驗結果之間吻合較差。圖15給出了JSM構型兩個典型站位(B-B：η=25%，E-E:η=56%)后緣襟翼上48組壓力分布計算結果與試驗結果的對比(Case2a)[14]。計算狀態為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=18.58°。由圖看出，56%站位上襟翼上翼面的壓力分布計算結果數據散布度明顯大于25%站位上的數據散布度；部分計算結果在56%站位的襟翼后緣呈現了明顯的分離。

總結以上HiLiftPW-1～HiLiftPW-3壓力分布計算與試驗結果的對比情況，基本結論如下：① 計算模型中包含風洞試驗模型的部件連接裝置有益于改善壓力分布計算結果與試驗結果之間的吻合程度；②基于RANS方程的二階精度計算方法可以定性地模擬雷諾數影響；③高升力構型的翼梢流動與后緣襟翼的流動模擬是數值計算的難點之一；④自動轉捩模擬技術的研究需要進一步加強。

5.2 邊界層速度型

邊界層速度型的數值模擬結果對于分析高升力構型相關的復雜流動機理、部件之間的干擾特性、邊界層與上游部件尾跡區的摻混等流動細節具有重要意義，同時對改進計算方法與湍流模型具有重要的指導作用。與壓力分布的情況類似，參考相關風洞試驗所獲得的典型位置上的邊界層速度型數據，歷屆HiLiftPW會議的計算結果均包含了數個典型位置上的邊界層速度型數據，以下僅挑選部分典型站位的結果概述邊界層速度型數值模擬結果與試驗結果的對比。

針對HiLiftPW-1會議Trap Wing高升力構型(Config.1)，采用SST兩方程湍流模型及其修正模型，Sclafani等[53]采用OVERFLOW軟件和重疊結構網格技術，Rumsey和Lee-Rausch[61]采用CFL3D軟件、結構網格技術和FUN3D軟件、非結構網格技術，王運濤等[64]采用TRIP軟件和結構網格技術，研究了γ-Reθ轉捩模型對邊界層速度型的影響。圖16給出了η=83%站位上3個不同弦向位置，采用全湍流(Fully Turbulent)模擬方式、轉捩(Transition)模擬方式得到的邊界層速度型分布與試驗結果的比較[53]。其中，橫坐標為無量綱的流向速度V/Vinf, 縱坐標為探針法向位置。來流狀態為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°。由圖看出，采用γ-Reθ轉捩模型后，主翼后緣站位、襟翼前緣站位上的邊界層速度型模擬結果明顯更加接近試驗結果，而襟翼后緣站位上邊界層速度型模擬結果依然與試驗結果存在較大

差距。文獻[61]中包含γ-Reθ轉捩模型的研究結果進一步表明，計算模型考慮風洞模型中的縫翼/襟翼連接裝置，反而降低了邊界層內速度型計算結果與試驗結果的吻合程度。其主要原因是，邊界層及流動尾跡區內空間網格過于稀疏。文獻[53，61]還分別利用Eliasson 等[65]的研究結果，采用固定轉捩模擬方式研究了流動轉捩對邊界層速度型及氣動特性的影響。

針對HiLiftPW-2會議DLR-F11高升力構型，Rumsey和Slotnick[13]總結了Case1工況高雷諾數條件下，11個典型位置數值模擬結果之間速度型的比較情況；Case2工況、Case3工況低雷諾數條件下，3個典型位置數值模擬結果之間、數值模擬結果與試驗結果之間速度型的比較情況。對于Case1工況，來流條件Ma=0.175、Re=15.1×106、α=7°時，統計結果表明，大部分位置上數值模擬得到的速度型之間吻合度較好;在外側機翼的主翼后緣(2D1)、外側機翼的襟翼位置(2E1、2E2、3E1),數值模擬結果之間吻合度變差;在外側機翼襟翼后緣位置(3E2),數值模擬結果之間完全沒有相關性。除了計算方法、湍流模型的不同外，造成上述現象的主要原因之一是尾跡區網格密度不同。對于Case2工況、Case3工況，圖17給出了不同來流迎角下，典型機翼位置上邊界層速度型計算結果與試驗結果的比較。圖中曲線上的數據代表計算結果編號。來流條件Ma=0.175、Re=1.35×106、α=7°時，主翼內側的1C1位置和襟翼外側的2E1位置上(圖17(a)[13])，數值模擬結果之間的吻合度尚可；機翼外側的2D1位置上，數值模擬結果之間的吻合度較差；上述3個位置上計算結果相對于試驗測量的速度型均有平移；來流條件Ma=0.175、Re=1.35×106、α=18.5°時， 1C1位置上，數值模擬結果之間吻合度尚可，計算結果相對于試驗測量的速度型有平移； 2D1位置和2E1位置上(圖17(b)[13])上，數值模擬結果之間沒有相關性。計算模型中考慮了測壓管(Case3a)并沒有使得計算結果與試驗結果之間的吻合程度得到改善。

針對HiLiftPW-3會議HL-CRM、JSM兩個高升力構型，由于沒有相應的邊界層速度型試驗數據，只能總結兩個構型數值模擬結果之間的對比情況。對于Case1a工況(HL-CRM構型)，來流條件為Ma=0.175、Re=3.26×106、α=16°時，在HiLiftPW-3組委會要求的6個位置上，數值計算結果的統計分析表明，除了部分明顯偏離的計算結果外(“outlier”)，計算結果之間吻合良好(圖18[14]，不同顏色的曲線代表采用不同的網格類型，η代表展向無量綱站位，曲線旁的字母代表不同的模擬結果)。對于Case2a工況(JSM構型)，來流條件為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=18.58°時，在HiLiftPW-3組委會要求的兩個襟翼前緣位置上，數值計算結果的統計分析表明，除了部分明顯偏離的結果外，內側襟翼位置上的計算結果散布度小于外側襟翼位置上的結果散布度；不同網格類型、不同湍流模型(圖19[14])計算之間沒有明顯的優劣；計算模型中進一步考慮掛架/短艙后，計算結果之間的數據散布度明顯增加。

總結以上HiLiftPW-1～HiLiftPW-3典型位置速度型的數值模擬結果，基本結論如下：①小迎角下各部件典型位置計算結果的散布度小于大迎角下相應位置計算結果的散布度；②高升力構型外側機翼的局部流動與后緣襟翼的邊界層/尾跡區摻混流動是數值計算的難點之一；③包含各部件尾跡區流動的空間網格對計算結果有顯著影響；④自動轉捩模擬技術的研究需要進一步加強。

5.3 固定迎角下的氣動特性

歷屆HiLiftPW研討會均包含了固定迎角下的網格收斂性研究內容，其中，中等網格為工程應用常采用的網格規模。由于HL-CRM構型的風洞試驗尚未開展，因此，本節只討論Trap Wing構型和DLR-F11構型的相關工作。

HiLiftPW-1的Case1工況包括了Trap Wing高升力構型在13°和28°兩個迎角下的網格收斂性研究。Rumsey等[12]總結了Trap Wing構型的網格收斂性研究工況。統計分析結果表明，在Ma=0.20、Re=4.3×106、α=13°的來流條件下，網格密度增加導致計算得到的升力系數CL、低頭力矩系數Cm增加，并更接近試驗值；網格密度對阻力系數CD的影響趨勢不明顯。在Ma=0.20、Re=4.3×106、α=28°的來流條件下，網格密度增加同樣導致計算得到的升力系數、低頭力矩系數增加，并更接近試驗值，且阻力系數增加。但值得注意的是，α=28°時部分計算結果出現了提前失速的情況。HiLiftPW-1的Case3工況主要研究13°和28°兩個迎角下，風洞模型中前緣縫翼和后緣襟翼模型連接裝置對氣動特性的影響。圖20給出Trap Wing模型連接裝置對升力特性的影響[12]。圖中包含了帶/不帶模型連接裝置的計算結果和相應的風洞試驗結果的誤差范圍。由圖看出，計算模型中包括模型連接裝置導致計算得到的升力系數下降。α=13°時，升力系數下降0.01～0.02；α=28°時，升力系數下降0.06～0.09。α=13°時，計算模型中包含連接裝置對阻力系數特性的影響趨勢不確定；α=28°時，計算模型中包含連接裝置導致阻力系數下降。兩種來流迎角下，計算模型中包含連接裝置均導致低頭力矩系數增加。由HiLiftPW-1的Case3工況的統計分析結果可以看出，計算模型包含風洞模型中的連接裝置反而使得氣動特性的計算結果更加偏離相應的試驗結果。需要說明的是，上述HiLiftPW-1會議中Case1、Case3工況統計分析中的結果均采用了“全湍流”模擬方式，沒有考慮流動轉捩的影響。對于包含連接裝置的Trap Wing構型，文獻[53, 62]進一步研究了固定迎角下，流動轉捩對氣動特性的影響。表5給出了α=13°時，Trap Wing模型氣動特性的計算結果與試驗結果之間的對比[62]，其中，風洞試驗結果來自文獻[66]。由表可見，與不包含縫翼/襟翼連接裝置的“全湍流”計算結果相比較，采用“全湍流”方式并考慮梯形翼風洞模型的連接裝置導致計算得到的升力系數CL、低頭力矩系數Cm下降，阻力系數CD略有增加；采用轉捩模擬方式并考慮連接裝置則提高了升力、阻力和低頭力矩系數，計算結果與試驗結果的吻合程度明顯改善。

HiLiftPW-2的Case1工況包括了DLR-F11高升力構型在7°和16°兩個迎角下的網格收斂性研究。采用Morrison[67]的統計分析方法，Rumsey和Slotnick[13]總結了DLR-F11構型的網格收斂性研究工作，統計分析結果表明：在Ma=0.175、Re=15.1×106、α=7°的來流條件下，隨著網格密度增加，計算結果之間的數據散布度減小；中等網格與粗網格之間計算結果的數據散布度變化較大，而密網格與中等網格之間計算結果的數據散布度變化較小；升力系數和低頭力矩系數的中位數隨網格密度的增加而增加，阻力系數的中位數隨網格密度的增加基本沒變化。在Ma=0.175、Re=15.1×106、α=16°的來流條件下，隨著網格密度增加，升力系數計算結果之間的數據散布度減小；密網格與中等網格之間，阻力系數計算結果的數據散布度不變，力矩系數計算結果的數據散布度反而略有增加；升力系數和低頭力矩系數的中位數隨網格密度的增加而增加，阻力系數的中位數隨網格密度的增加略有增加。

表5TrapWing構型氣動特性[62]

Table5AerodynamiccharacteristicsofTrapWingconfiguration[62]

Methodα/(°)CLCDCmFully turbulence,brackets off131.998 80.319 8-0.475 8Fully turbulence,brackets on131.949 00.321 2-0.455 3Transition, brackets on131.998 00.328 8-0.478 6Test[66]12.992.046 80.333 0-0.503 2

圖21給出了α=16°時，HiLiftPW-2會議上Case2a(低雷諾數)、Case2b(高雷諾數)兩個包含模型連接裝置的氣動特性計算結果與試驗結果的統計分析情況[13]。其中黃色圓圈代表相應的試驗值，Median代表各家數值模擬結果的中位數，Scatter range與統計結果的均方誤差成正比，Cv為上述兩項的比值。由圖可以看出，高雷諾數氣動特性計算結果的散布度遠小于低雷諾數計算結果的散布度；計算結果定性地捕捉到了雷諾數對氣動特性的影響；升力系數的中位數與試驗結果吻合良好，阻力系數的中位數明顯大于試驗結果，低頭力矩系數的中位數同樣明顯大于試驗結果。部分計算結果還開展了流動轉捩影響和測壓管影響(Case3)研究[26,68-69]，結果表明，數值模擬中包含流動轉捩和計算模型中包括測壓管只對失速迎角附近的氣動特性略有影響，并沒有顯著提高計算結果與試驗結果的吻合。針對DLR-F11構型包含流動轉捩的數值模擬得到的結論與Trap Wing構型關于流動轉捩的數值模擬得到的結論明顯不同。

綜上所述，得到以下結論：①對于固定迎角下的氣動特性，目前的CFD技術可以較好地模擬高升力構型的升力系數，阻力系數與俯仰力矩系數的模擬精度有待進一步提高；②高升力構型在低雷諾數條件下的氣動特性模擬精度與流動轉捩密切相關；③風洞試驗模型的部件連接裝置對于氣動特性有一定影響；④網格規模到一定程度后，對氣動特性模擬精度影響有限；⑤CFD技術可以定性捕捉到雷諾數對氣動特性的影響。

5.4 構型差異導致的氣動特性差量

CFD技術能否定量地模擬氣動構型變化導致的氣動特性差異對于型號氣動評估、氣動設計和優化設計至關重要。HiLiftPW-1、HiLiftPW-3兩次研討會均包含了采用CFD技術模擬氣動構型差異導致的氣動特性變化的研究內容。

HiLiftPW-1會議Case2的主要研究內容是采用中等規模網格模擬Trap Wing構型不同后緣襟翼偏角引起的氣動特性差異。Trap Wing構型兩種不同后緣襟翼偏角分別為25°(Config.1)和20°(Config.8)，前緣縫翼的偏角均為30°，Case2的來流條件為Ma=0.20、Re=4.3×106、α=6°～37°。圖22給出了Case2相關計算結果的統計分析情況[12]。其中，圖22(a)給出了采用SA一方程湍流模型的計算結果，圖22(b)給出了采用其他湍流模型的計算結果，同時給出了相應的風洞試驗結果。由圖中看出，采用SA一方程湍流模型獲得了比采用其他湍流模型更高的最大升力系數；失速迎角以前，計算結果定量地模擬了由于后緣襟翼偏角不同導致的升力系數變化；部分計算結果出現了提前失速的情況。文獻[12]沒有給出阻力系數和俯仰力矩系數隨迎角變化的統計分析結果。

筆者團隊等[33]采用結構網格技術和MUSCL格式，結合SST兩方程湍流模型和γ-Reθ轉捩模型，研究了梯形翼高升力構型襟翼偏角變化對氣動特性的影響(圖23)。由圖23看出，采用全湍流方式和轉捩方法均可以很好地模擬襟翼偏角變化引起的氣動特性變化量；失速迎角以下，升力系數和阻力系數的變化量基本是個常量，俯仰力矩系數的變化量則隨迎角的增加而逐漸減少，計算得到的氣動特性變化量與試驗結果的量值和趨勢基本一致；與全湍流計算相比較，采用轉捩模型得到的升力、阻力和低頭力矩系數均增加，且更接近試驗結果；采用轉捩模型使得失速迎角略有提前。

HiLiftPW-3會議Case2的主要研究內容是采用中等規模網格模擬JSM高升力構型是否安裝掛架/短艙引起的氣動特性變化。來流條件為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。圖24給出了HiLiftPW-3會議Case2工況38組結果的統計結果及相應試驗結果的比較[14]。由圖看出，除了P組結果與T組結果外(“outli-ers”)，在α<15°以前，計算結果均能較好地定量模擬掛架/短艙引起的氣動特性變化，計算結果之間數據散布度很小；在α>15°以后，計算結果只能定性地模擬掛架/短艙引起的氣動特性變化，計算結果之間數據散布度隨迎角的增加而逐步增加。

綜上所述，對于Trap Wing和JSM高升力構型，失速迎角以前，目前的CFD技術可以定量地模擬氣動外形變化導致的氣動特性變化；失速迎角附近，目前的CFD技術只能定性地模擬氣動外形變化導致的氣動特性變化。

5.5 氣動特性隨迎角的變化

評估現代CFD技術模擬典型運輸機高升力構型氣動特性隨迎角變化的能力，是CFD確認工作的內容，也始終是HiLiftPW系列會議的重要研究內容。

HiLiftPW-1會議Trap Wing構型氣動特性隨迎角變化的計算結果與試驗結果的對比見圖22。Trap Wing干凈構型(不帶前后緣連接裝置)的氣動特性的計算結果表明：在失速迎角以前，計算結果與試驗結果吻合良好；在失速迎角附近，計算結果之間的數據散布度較大，部分計算結果出現了提前失速的情況。為了解決計算結果提前失速問題，文獻中一般采用較小迎角的收斂流場作為較大迎角計算的初場。李松等[40]采用五階精度的WCNS格式和SST湍流模型，開展了Trap Wing構型的高階精度數值模擬，研究表明，即使以均勻來流作為計算初場，高階精度數值模擬結果依然可以較好地模擬失速迎角附近的氣動特性(圖25)。進一步研究表明[41,53,57,62]，計算模型中考慮Trap Wing風洞模型的前后緣連接裝置會使得相應迎角下的升力系數、阻力系數、低頭力矩系數降低；而進一步考慮流動轉捩影響則會使得相應迎角下的升力系數、阻力系數、低頭力矩系數增加；前后緣連接裝置和流動轉捩均會導致失速迎角提前。

HiLiftPW-2會議的Case2主要研究DLR-F11模型Config.4構型(包括風洞試驗模型前后緣的連接裝置)雷諾數影響，來流條件為Ma=0.175，Re=1.35×106、15.1×106，α=0°～21°。圖26給出了DLR-F11模型Config.4構型氣動特性隨迎角變化的計算結果與試驗結果的對比[13]。除去幾組明顯偏離的計算結果(“outliers”)，與相應的試驗結果相比，在升力系數的線性范圍內，計算結果普遍低估了升力系數、高估了阻力系數和低頭力矩系數；計算結果在失速迎角附近數據散布度較大。3組低雷諾的轉捩模擬結果并沒有給出流動轉捩對數值模擬結果的明確影響趨勢。兩組包含測壓管的數值模擬結果顯示，計算模型中包含測壓管僅對失速迎角附近的氣動特性計算結果略有影響。

HiLiftPW-3會議的Case2主要模擬JSM模型(包括風洞試驗模型前后緣的連接裝置)掛架/短艙的安裝阻力，來流條件為Ma=0.172、Re=1.93×106、α=4.36°～21.57°。圖27給出了JSM模型帶/不帶掛架短艙兩種構型(Case2a、Case2c)氣動特性隨迎角變化的計算結果與試驗結果的對比[14]。圖27(a)表明，在α<15°以前，Case2a升力系數計算結果與試驗結果吻合良好，Case2c升力系數計算結果略低于試驗結果；在α>15°以后，升力系數計算結果之間數據散布度隨迎角增加。圖27(b)表明，計算得到的阻力系數普遍大于試驗結果；與Case2a計算結果相比，大多數Case2c在最大升力系數附近的阻力系數更接近相應的試驗結果。圖27(c)表明，失速迎角以前，計算得到的力矩系數與相應的試驗結果吻合良好；失速迎角附近，計算結果之間的數據散布度明顯增加。

綜上所述，在預測高升力構型氣動特性隨迎角的變化方面，目前的CFD技術可以定量地模擬線性范圍內的氣動特性，失速迎角附近的氣動特性數值模擬依然是難點之一，計算模型與風洞試驗模型之間的差異對計算與試驗結果的對比有重要影響，轉捩模擬的工作需要進一步加強。

6 CFD驗證與確認工作的思考與建議

HiLiftPW系列會議已經連續舉辦了3屆，極大地促進了CFD驗證與確認工作的開展和運輸機高升力構型相關復雜流動機理的研究。本文總結HiLiftPW系列會議的研究成果，主要有以下思考和建議：

1) 進一步加強高階精度計算方法研究工作。HiLiftPW-1～HiLiftPW-3會議的許多參與者均遇到了“大迎角氣動特性數值計算的初值依賴性”問題，即采用二階空間離散精度的計算方法，進行高升力構型大迎角氣動特性數值模擬時，若將均勻來流作為流場計算初值，則計算結果很容易出現提前失速問題；若將較小迎角的收斂流場作為流場計算初值，則可以在一定程度上避免提前失速問題。事實上，這種處理方法已經成為高升力構型大迎角氣動特性數值模擬的經驗。與上述認識不同，基于采用高階精度計算方法模擬高升力構型的計算經驗，采用高階精度方法可以有效地避免“大迎角氣動特性數值計算的初值依賴性”問題。高階精度計算方法在工程應用方面還有很長的路要走，主要瓶頸問題包括對復雜網格的適應性、計算過程的魯棒性以及較大的計算量。但毫無疑問，高階精度計算方法將為復雜構型的數值模擬和復雜流動機理問題研究提供嶄新的技術手段。

2) 進一步加強轉捩模型的研究工作。轉捩模型及轉捩模擬技術對于高升力構型數值模擬的重要性不言而喻。基于SST兩方程湍流模型的γ-Reθ轉捩模型在Trap Wing構型的數值模擬中得到了成功應用，采用γ-Reθ轉捩模型有效提高了Trap Wing構型翼梢渦的數值模擬精度，提高了翼梢站位壓力分布的數值模擬精度。但γ-Reθ轉捩模型在DLR-F11構型和JSM構型上的應用卻沒有達到預期的效果。本文作者認為，造成上述問題的主要原因是γ-Reθ轉捩模型模擬橫向流動轉捩的能力不足。DLR-F11構型和JSM構型是典型的現代運輸機構型，展弦比分別為9.353和9.42；而Trap Wing構型的展弦比只有4.56，不是典型的現代運輸機構型。相對于較小展弦比的Trap Wing構型，較大展弦比的DLR-F11構型和JSM構型機翼上會出現更明顯的橫向流動。而目前采用的γ-Reθ轉捩模型并不具備模擬橫向轉捩流動的能力。關于橫向轉捩的模擬已經有許多出色的研究工作，讀者可參考文獻[70-74]。

3) 進一步加強非定常數值模擬技術的研究與應用。與運輸機增升裝置相關的許多流動現象與非定常流動密切相關，如流動分離、激波/邊界層干擾、邊界層/尾跡區摻混、翼梢渦流動等。數值計算方法只有更加準確地模擬相應的非定常流動機理，才有可能進一步提高數值計算結果的模擬精度。HiLiftPW系列會議的參與者絕大部分均提供的是RANS方程的定常解，這是造成大迎角氣動特性、邊界層流動數據散布度較大的主要原因之一。HiLiftPW系列會議的部分參與者已經采用DES技術模擬高升力構型的復雜流動[48，75]，獲得了一些具有參考價值的計算結果。

4) 進一步認識用于CFD確認的風洞試驗與傳統風洞試驗的不同。用于CFD確認工作的風洞試驗與一般型號的風洞試驗有很大的不同，用于CFD確認工作的風洞試驗的顧客是CFD工作者，而一般型號試驗的顧客是型號單位。Oberkampf和Trucanob[76]提出了設計CFD確認試驗的7項指導原則。以HiLiftPW 會議、DPW系列會議所涉及到的風洞試驗來看，DLR-F11高升力構型、CRM高速巡航構型所開展的風洞試驗具有CFD確認工作試驗的基本特征。相關風洞試驗結果不僅包含了升力、阻力、力矩等宏觀物理量，也包括邊界層速度型、局部表面分離流態、空間流動結構、摩擦阻力分布、典型站位壓力分布及模型變形測量等微觀物理量。豐富的微觀物理量不僅可以進一步解釋不同研究手段獲得的宏觀量之間的差異，更可以為計算方法、湍流模型的進一步改進指明方向。

致 謝

感謝張玉倫、洪俊武、王光學、張書俊、孟德虹、孫巖、李偉、楊小川等同志堅持不懈的努力工作，感謝李松同志收集了部分國內研究資料，感謝國內同行長期以來對TRIP軟件開發小組的堅定支持。