高光譜稀疏解混法聯合HTCI估算草地葉綠素含量

李 飛， 王 媛， 陳秀萬， 劉茂林， 李 陽

(北京大學遙感與地理信息系統研究所，北京 100871)

草地作為一種重要的可更新資源，在我國分布廣泛，且面積大。近年來，全球范圍內的草場退化現象，對草地生長狀況監測提出了更為迫切的要求。葉綠素含量與植被光合作用、氮素脅迫和生長狀況有著密切的聯系[1]，因此，可以作為評價草地生長狀況的有力工具。傳統的實地取樣方法，受時空因素的限制，不能夠為大面積的草地監測提供實時結果。基于成像光譜儀的高光譜遙感技術可以獲得圖譜合一的數據，有效地反映草地的光譜特征和幾何形態，已經成為大尺度研究草地葉綠素的主流方法[2]。

目前，基于光譜分析的葉綠素含量估算主要有基于紅邊(REP)位置的統計模型、基于光譜/植被指數的半經驗模型和基于輻射傳輸的物理模型。光譜指數法被認為是一種簡單實用，且普適性較高的方法，尤其是在單片葉綠素提取上表現突出，但是在冠層級別上，由于背景干擾和冠層結構的影響，加之高光譜數據的混合像元問題，大大降低了草地葉綠素估算的精度。相關學者首先根據背景干擾隨波長變化不大的特性，提出MTCI[3]、M-MTCI[4]、NAOC[5]等一系列改進土壤背景和冠層結構的植被指數，但是當植被覆蓋度超過一定值后，植被指數趨于飽和，或當背景干擾成分過大時，往往出現葉綠素估算發散現象。

光譜解混技術，被用于高光譜混合像元分離，實現背景-植被(草)的光譜分離。以PPI[6]、N-FINDR[7]、IEA[8]等為代表的幾何解混方法，假設端元必須存在于像元，由于高光譜圖像的低空間分辨率的特點導致該假設不成立。基于ICA[9]、NMF[10]的盲源非監督算法，需要提前確定混合像元中的端元個數，導致該方法適應性不強。

本研究基于高光譜數據，利用稀疏表示的解混方法降低背景對草地葉綠素估算的干擾，提出高光譜稀疏解混聯合植被指數估算草地葉綠素含量的方法；同時分析不同分辨率，不同葉面積指數(LAI)對該方法的影響，為大范圍葉綠素的快速估算提供新的思路和解決途徑。

1 材料與方法

1.1 試驗區域與數據

1.1.1 研究區域 研究區域選擇在北京大學的九若松(JRUOS)綜合生態遙感試驗場，位于青藏高原東北邊緣的川西北草原，地理坐標為102°08′～103°40′E、32°56′～34°19′N之間。地勢上處在第3階梯向第2階梯的過渡地帶，氣候屬于高原寒溫帶濕潤季風氣候，土壤以高山/亞高山草甸土、沼澤土壤、高山寒漠土為主，具有一定的典型性和代表性。該地區不僅是全國最重要的牧區之一，更是長江、黃河兩大水系的主要源頭地，是我國重要的生態屏障區。

1.1.2 實測數據 試驗數據包括基于衛星的高光譜遙感數據和基于野外作業的實測數據。為了保證試驗中的草種均勻，在2016年7月下旬至8月上旬，選擇研究區域內冬季放牧輪休區布設的30個10 m×10 m樣方。在每個樣方中選擇10個均勻分布的樣本點，采用物理破壞法采集葉片樣品帶回實驗室。通過分光光度計法測量每張葉片的葉綠素濃度值，利用葉綠素濃度、葉片面積和葉片鮮質量之間的關系得到葉片的葉綠素含量，并用樣方中10個樣本點葉綠素含量的平均值代表該樣方的葉綠素含量。于此同時，試驗還利用 LI-3000C 便攜式葉面積儀測定葉面積指數(LAI)，并按照葉面積指數從大到小的順序為樣本編號，其中編號1～17的葉面積指數較大，即LAI1～17>1，LAI18～30<1。利用ASD野外光譜儀測定草地實際光譜數據，同樣都以其平均值代表。實測樣方葉綠素含量數據見表1。

表1 不同LAI下樣方葉綠素含量

1.1.3 高光譜衛星數據 高光譜數據采用同時段該地區的HJ-1A衛星的HSI數據和EO-1衛星的Hyperion數據。其中，HSI數據的空間分辨率為100 m，光譜范圍為0.45～0.95 μm，共115個波段，平均光譜分辨率為4.32 nm。Hyperion成像光譜儀提供220個空間分辨率為30 m的高光譜數據，光譜范圍覆蓋0.35～2.57 μm，平均光譜分辨率較HSI數據低。本次試驗獲得的高光譜數據均為產品級數據，因此只需要對數據進行幾何精校正和大氣矯正，即可得到研究區域的地表反射率。通過與實測數據對比發現，三者具有較高的一致性(圖1)，兩兩之間的決定系數在0.98以上。因此，HSI數據和Hyperion數據可以滿足本次試驗需求。

1.2 研究方法

1.2.1 基于光譜庫的稀疏解混法 Iordache等在2009年將稀疏表示和壓縮感知的方法引入高光譜的混合像元分解的線性模型中，選用光譜庫作為端元集合，由于光譜庫中的反射光譜曲線個數遠遠大于實際的有效端元個數，因此利用稀疏約束直接解算端元矩陣和豐度矩陣[11]，其原理見圖2。

從圖2可以看出，高光譜圖像矩陣Y=[y1,y2,…,yn]，光譜庫矩陣A=[a1,a2,…,am]，豐度矩陣X=[x1,x2,…,xm]T。其中，yi(i=1,2,…,n)和aj(j=1,2,…,m)均為L維列向量，L表示高光譜圖像的波段數。可將基于光譜庫的稀疏解混模型轉化為一個帶有約束條件的目標函數優化問題：

(1)

式(1)中：λ為稀疏性約束權值。q為豐度向量x的lq方式，當q=1，模型為凸，而在實際應用中常常設置q=0，表示向量x中非零元素的個數，是典型的非凸優化問題。x≥0，1Tx=1，為線性解混模型的非負約束(Non-negativity constraints)與和為一約束(Sum-to-one constraints)。

常用的稀疏解混方法包括OMP(orthogonal matching pursuit)[12]、ISMA(iterative spectral mixture analysis)[13]、SUnSAL(sparse unmixing by variable splitting and augmented lagrangia)[14]等。孔繁鏘等在分析和總結以上方法的優劣后，針對高光譜豐度系數矩陣的低秩特征，提出了一種非凸稀疏低秩約束的高光譜解混算法，并通過試驗證明該方法能夠得到更快的收斂速度和更高的解混精度[15]。本研究采用該方法對2種不同的高光譜數據進行解混，光譜庫采用UGSG(美國地質調查局)提供的光譜庫splib06。

1.2.2 HTCI指數 利用植被指數法估算草地葉綠素含量，MTCI(MERIS terrestrial chlorophyll index)是其中較為典型的一個指數[3]。該指數是針對歐空局MERIS傳感器提取葉綠素含量提出的，現已成為MERIS傳感器葉綠素產品的核心算法，并獲得了很大的成功。董恒等對MTCI指數進行了改進，提出了M-MTCI(modified MERIS terrestrial chlorophyll index)植被指數[4]。該指數在植被覆蓋度較高時(LAI>1)，可以獲得比MTCI和DCNI(double-peak canopy nitrogen index)2個指數更好的葉綠素提取精度，且表現出比MTCI有著更好的抗LAI干擾能力。這些結果的驗證是建立在模擬以及實測數據的基礎上，具有較好的可靠性，可以很好地監測植被葉綠素含量的潛力。M-MTCI表達式如下：

M=MTCI=(R750-R710)/(R710-R680)/(R750-R680+n)。

(2)

式中：R750、R710、R680分別代表中心波長為750 nm、710 nm、680 nm 的3個波段的光譜反射率值；n為常數，在M-MTCI中取0.16。

本研究在得到草地的純凈光譜數據后，將此指數應用于Hyperion影像和HSI影像，演變成為HTCI指數，式(2)中的常數n利用Prospect+SAIL[16-17]模型確定。通過模擬冠層光譜與實測數據的相關性分析，從圖3可以看出，當n=0.11時，具有很好的相關性。結合Hyperion和HSI數據的光譜分辨率，得到本研究所采用的最終HTCI表達式為：

HTCIhy=(R762-R701)/(R701-R681)/(R762-R681+0.11)；

(3)

HTCIhsi=(R750-R709)/(R709-R680)/(R750-R680+0.11)。

(4)

此外，為了更好地驗證本研究提出的HTCI對于草地反演的精度，選用對草地葉綠素變化更為敏感的GCI(grass chlorophyll index)[18-19]進行對照試驗。GCI方法通過對草地的實測反射率光譜曲線和其一階反射率分析，構建了一種面向草地的葉綠素估算方法，其精度高于TCARI、SIPI和MTCI等其他的光譜指數。

2 結果與分析

2.1 解混前后的反射率與反演精度

2.1.1 解混前后的反射率 光照對植被葉綠素的影響主要在集中可見光和近紅外波段，結合HSI和Hyperion高光譜數據的光譜特點，本研究選擇波長400～1 000 nm為研究范圍。基于上述解混方法，計算2種數據中的純草端元豐度值，結合光譜反射率曲線，得到2幅影像共計60個樣本在混合像元分離前后的平均光譜反射率曲線。從圖4可以看出，相較于高光譜解混前，解混后的反射率均不同程度提高。這是由于研究區草地背景多為草甸土、沼澤土、寒漠土，其光譜反射率低于純草，背景光譜反射率拉低了混合像元的反射率所致。在紅邊區域(波長670～780 nm)光譜反射率顯著增加，說明紅邊區域對混合像元解混的反應更加敏感，又因為紅邊是反映植被葉綠素含量的重要光譜參數，表明本研究使用的光譜解混方法可以有效應用于草地葉綠素估算中的背景干擾。

2.1.2 解混前后不同方法的反演精度 從表2可以看出，HSI和Hyperion數據基于光譜指數法(GCI和HTCI)估算葉綠素含量和實測草地葉綠素含量的相關性。分析結果所有相關系數均高于0.67， 表明使用本研究使用的估算方法具有良好的反演結果。其中，HSI數據在分離混合像元后使用GCI估算的葉綠素含量和實測葉綠素含量相關性最高，為0.828，與之對應的最低點為Hyperion數據在分離混合像元后使用HTCI估算葉綠素含量。在使用同樣的光譜指數估算葉綠素含量時，2種高光譜數據在解混前后的估算精度呈現不同的變化趨勢。解混前2種數據使用HTCI指數的估算精度高于GCI，解混后變為使用GCI指數的精度高于HTCI。

表2 解混前后不同方法的反演精度

2.2 3種因素對光譜反射率的影響

2.2.1 LAI影響 為了更好地刻畫高光譜解混前后光譜反射率的變化情況，首先對解混后HSI影像和Hyperion影像上的60個樣本點反射率曲線作一階微分，得到紅邊拐點(REIP)，即圖5-A中微分曲線極大值對應的波長，然后計算2種數據不同樣本點在REIP處所對應的光譜反射率變化情況。圖5-B中樣本1～17號的解混前后差異也大于后13個樣本，表明隨著葉面積指數的增加，基于光譜庫的稀疏解混法分離出的純草像元與解混前的混合像元差異減小。原因在于在低LAI區域，背景光譜信息較強，純草信息較弱，此時混合光譜表現出較為強烈的背景干擾，因此在低LAI區域分離效果明顯，說明LAI低的區域更加適合混合像元分離；在LAI高的區域，由于植被覆蓋好，背景干擾對純草的光譜信息影響不大，混合像元分離前后的效果不夠明顯。

2.2.2 分辨率影響 從圖5-B可以看出，Hyperion數據解混前后的光譜反射率差值大于HSI數據，說明高空間分辨率的Hyperion數據的解混效果更好，能夠較好的符合線性分解模型。從解混前后不同方法的反演精度可以看出，無論何種光譜指數估算葉綠素含量，解混前后HSI數據的反演精度均高于Hyperion數據，表明在基于光譜指數的估算草地葉綠素含量模型中，光譜分辨率越高，估算精度越高。

2.2.3 光譜指數模型影響 基于GCI估算葉綠素含量，解混后的精度高于解混前，表明高光譜解混法可以降低估算模型的背景干擾，提高估算精度。HTCI方法在解混前估算精度較高，解混后精度反而降低，一方面可能是由于HTCI方法已經考慮了背景干擾因素，再使用光譜解混可能造成數據病態，另一方面HTCI模型的參數基于輻射傳輸模型Prospect+SAIL選擇， 而此模型是在理想情況下建立[20]，且應用于植被的單片或冠層光譜模擬，并非專門針對草地，繼而導致估算精度數值不夠準確。

3 結論

在基于光譜庫的稀疏解混法分離Hyperion和HSI的數據混合像元后，計算純草端元豐度值，得到純凈的草地光譜的基礎上，結合數據光譜特征，提出了適用于Hyperion和HSI估算葉綠素含量的光譜指數——HTCI。將混合像元分解和光譜指數聯合使用，來降低背景光譜和冠層結構對草地葉綠素估算精度的影響，相較于直接使用可減少干擾的光譜指數(HTCI)。該方法的物理意義更加清楚，在試驗中取得了較為可靠的精度。高光譜稀疏解混法聯合植被指數估算草地葉綠素含量具備應用和推廣的潛力。通過對30個樣本的試驗結果進一步分析，發現空間分辨率較高的Hyperion數據具有更好的解混效果，光譜分辨率高的HSI數據比Hyperion數據具有更高的估算精度。未來研究可以進一步結合更多的先驗信息開展高光譜解混和基于明確的物理含義構建光譜指數來降低背景干擾。由于試驗數據的局限性，該方法在將來推廣中還需要用大量數據進行驗證。