例談小學數學教學中習題的功能

江蘇省邳州市青年路小學 張 晴

在數學教學中，我們要想盡一切辦法讓學生動腦思考，通過動腦思考提升他們的思維品質。自《小學數學課標》頒布以來，尤其是我們徐州市實施“學講計劃”以來，筆者積極探索小學數學的新教法，努力探索提高小學數學“教”和“學”質量的新途徑。

在探索科學的、新穎的教法中，筆者除了從現代化教學手段——電化教學、教具和學具等方面去尋找合適的方法外，還注意到了現代數學教學中習題的功能——注意習題在數學教學中的作用。下面筆者通過實例，略談習題在數學教學中的功能。

筆者努力克服過分注意解題的操作方法，重視培養學生掌握解題的思考方法。在教學“100以內加、減法”（不進位，不退位）的綜合練習課中，筆者設計了這樣一些習題：

第一組：要求學生豎式計算下列各題：

在校對評講中，筆者要求學生講出做這些習題時是怎樣想的，得出筆算加、減法要把相同數位對齊的規則。

筆者要求學生回答□與△里各應該填幾？并說出是怎么想的？學生回答說：“我是這樣想的：6+？=8，因為6+2=8，所以△里應該填2。”筆者又啟發學生說：“還有別的思考方法嗎？”大家積極地開動腦筋，爭相回答。一名學生站起來說：“加法和減法是朋友，我想，8-?=6，因為8-2=6，所以△里應當填2。”接著，筆者將學生講出的得數分別填入△、□中，按照題目中的運算要求進行運算，用計算的結果來驗證用這樣的思考方法算出的得數是否正確。

筆者設問：

（1）□里填幾？△里填幾？

（2）應該先填哪一位上的□？為什么？

（3）填的時候怎樣想的？

學生在議論過程中自己得出：左邊一道題應該先填十位上□里的數，因為左邊一道題的得數十位上已經告訴我們是8，它是□里的數和4這兩個部分合起來的整體，另一個數是4，它是整體中的一個部分，求另一個部分，只要從整體“8”里面去掉“4”這個部分，就可以得到另一個部分，就是8-4=4，□里填4。大家在討論中還肯定：在同一道題目里，□里應該填相同的數，因為十位上的8是4和□合起來的整體，那么□=8-4=4，因此，□里應該填4。

在前兩組習題的討論過程中，學生已經掌握了這種習題解題時的思考過程，所以，看見這一組習題時，競相舉手，爭著發言。有的說：□里填4，△里填5，因為4+5=9。有的說：□里填3，△里填6，因為3+6=9…此時，筆者又點了一句：想想看，像這種題目，你們能找到規律嗎？學生在議論之后，臉露笑容，表示已經找到了規律，只只小手舉得高高的。有的站起來，急不可待地要回答。此時筆者說，我要請最守紀律的小朋友起來回答，學生們一下子安靜了下來，一位小朋友站起來說：□和△里分別可以填1—8八個數字，l+8=9，2+7=9…有的小朋友不服氣，說：□和△里分別可以填0—9九個數字，因為0+9=9，9+0=9…又有小朋友說：如△里填0，□里填9，那么就變成+90了，可是，“09”這個兩位數的十位上是0，寫了就沒有意思了，所以，填1—8這八個數字才是對的。這時筆者及時地表揚了學生們真會動腦筋，同時肯定了最后一位小朋友的思考是對的，并且說，還可以用一句更簡單的話來說：□和△里分別可以填上比9小而和是9的數（0除外）。

在總結時，筆者還指出：第四組習題解題在思考□和△里各應該填什么數的時候，只要使上下兩個數的和符合得數的要求就可以了，所以可以任意地填，各人想法不同，填入的數也可以是不同的，而第二、三組習題中，由于已經告訴我們其中一個部分（加數或減數），填的時候就不能任意填了，所以做題目時要先仔細觀察，再想一想如何填，然后再動筆做。

通過多年的實踐與研究，筆者深深地感到，學生數學成績的提高，不是老師“教”出來的，而是學生“練”出來的。當然，我們不能狹隘地理解老師的“教”和學生的“練”。在實際教學中，有些知識是需要老師“講”的，這個時候老師就應該做到恰如其分地“教”，而不能被“學講計劃”束縛了手腳。有些知識學生通過自學或訓練就完全可以弄通弄懂，那我們老師就應該大膽地讓學生去“學”“講”“練”。學生通過自己“學”“講”“練”得到的知識比通過聽老師“教”而得來的知識既要牢固，也要深透。當然，在學生“學”“講”“練”的過程中，我們老師也不能袖手旁觀，而應該積極地參與，有效地指導。如此，“教”與“練”才能相互融合，相得益彰。