基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡平衡研究

周 倩 （太原旅游職業學院，山西 太原 030032）

ZHOU Qian (Taiyuan Tourism Vocational College,Taiyuan 030032,China)

0 引言

隨著“互聯網+”行動計劃的貫徹實施，生產企業網上直銷已成為一種趨勢，如Dell、聯想、小米等生產企業都建立了網上直銷渠道。Nagurney A等（2002）率先提出了供應鏈網絡的優化問題，Nagurney A等（2005）進一步探討了基于電子商務的供應鏈網絡的平衡問題，楊躍翔等（2006）構建了雙渠道兩階段供應鏈網絡平衡模型。但他們針對的是單期靜態的供應鏈網絡平衡模型。

現實中的企業均要考慮長期發展，產品庫存就是生產周期之間的紐帶。張鐵柱、周倩（2008）首次研究了雙渠道多周期的供應鏈網絡均衡問題，考慮了產品庫存對供應鏈網絡平衡的影響，張桂濤和孫浩等（2015）分別從零售商負責產品回收和生產商負責產品回收方面探討了多周期的供應鏈網絡的平衡問題。以上學者研究的多期動態供應鏈網絡平衡能較真實地反映企業長期發展的態勢，但以上學者研究的決策者以利潤最大化為單一目標。

隨著競爭的全球化，供應鏈網絡中的成員在考慮自身利益的同時還會加入外部環境因素，多方面權衡后才進行最終決策。國內外已有不少學者進行了這方面的研究，徐士琴等（2013）從多目標決策方面考慮，吳克晴等（2016）從產品再制造的角度分析，認為企業不僅追求利潤最大化，還考慮風險最小化。

近年來，環境問題日益嚴重，企業正面臨著環保的壓力，供應鏈上的成員應追求長遠的利益，在做決策的時候要考慮對環境的影響。

針對上述文獻的不足，本文引入了“互聯網+”和環境因素，并考慮了企業的長期規劃，進一步研究“互聯網+”背景下的多期供應鏈網絡平衡問題，其中，決策者以利潤最大化和污染最小化為雙重目標。

1 問題的描述

1.1 模型定義

“互聯網+”背景下，供應鏈上的生產商和零售商借助電商平臺進行資源整合，并將線上和線下交易進行深度融合。

基于“互聯網+”的雙目標多期動態供應鏈網絡結構中融入了環境因素。該模型由生產市場、零售市場及消費市場的決策者組成，決策者均以自身利益最大化為目標。通過同層的競爭和層間的影響來達到各決策層的平衡狀態。模型中，節點分別是：生產商、零售商、消費者，節線包括三類：一是生產商不同周期的產量節線；二是各層網絡成員的交易路徑；三是網絡成員各周期的庫存節線。

1.2 符號說明及假設

m個生產商，m∈ ｛1,2 , …,M ｝，r個零售商，r∈ ｛1,2 , …,R ｝，c個消費者，c∈ ｛1,2 , …,C ｝，t個規劃期，t∈ ｛1,2 , …,T｝。

假設：

（1）生產商負責生產產品和網上銷售產品，零售商負責實體銷售產品，產品均為同質，同層成員間是非合作的競爭關系。

（2）每一周期，生產商在生產和銷售過程中均以利潤最大和污染最小為目標，生產商之間通過自由競爭最終達到生產市場的平衡狀態；在向生產商獲取產品并將產品售給消費者的過程中，零售商也以利潤最大和污染最小為目標，通過非合作競爭調整到零售市場的平衡狀態；在銷售方面，生產商和零售商也存在一定的競爭；在消費市場中，消費者與零售商和生產商都存在交易，多個消費者通過競爭，最后達到消費市場的平衡狀態。

（3）多期供應鏈網絡結構中，生產商和零售商通過每期庫存量的變化，將最終的動態供應鏈網絡調整到平衡狀態。

2 基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡平衡

針對生產市場、零售市場和消費市場，刻畫供應鏈結構中網絡成員的行為，構建變分不等式模型，得到決策者的平衡條件。

2.1 生產市場的平衡模型

2.1.1 決策變量

qm（t）：生產商m在t時段的產量；qmrl（t）：生產商m和零售商r于t時段在路徑l的交易量；qmc（t）：生產商m和消費者c于t期在網上交易量；（t）：生產商m在t期的庫存量；（t）：生產商和零售商在路徑l的產品交易價，設（t）為內生變量；（t）：生產商和消費市場的產品交易價，設（t）為內生變量。

2.1.2 成本函數

fmM（t）為生產商m在t期的生產成本（t）為生產商m與零售商r在路徑l交易的物流成本；（t）為生產商與消費者之間的物流成本；

生產商考慮利潤最大化和污染最小化兩個目標，以利潤最大化為主，假定污染最小化的權重為αm，則生產商m的最優化模型如式（1） 所示：

則所有生產商同時達到平衡的條件為：

2.2 零售市場的平衡模型

零售商位于供應鏈的中游，它向上游的生產商購買產品，然后將產品銷售給下游的消費者。

2.2.1 決策變量

qmrl（t）：零售商r于t期從路徑l向生產商m獲取的產品量；qrc（t）：零售商r于t期售給消費者c的產品量；（t）：t期零售商r的庫存量。

2.2.2 成本函數

所有零售商都達到平衡的條件如式（4）所示：

2.3 消費市場競爭及平衡模型的建立

2.3.1 決策變量

qrc（t）：消費者c在t期向零售商r購買的產品量；qmc（t）：消費者c于t期向生產商m購買的產品量；（t）：消費市場的平衡價格，（t）為內生變量，dc（t）：t期消費者的需求量。

2.3.2 成本函數

整個消費市場的平衡條件為：

2.4 基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡平衡模型

在該動態供應鏈網絡的平衡狀態下，生產商的產銷、零售商的購銷以及消費者的需求均達到平衡。由此給出基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡平衡的定義。

定義：基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡平衡是指供應鏈網絡中的產量、銷量、庫存量和價格均滿足變分不等式（2）、式（4） 及式 （5） 之和。

定理：基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡的平衡條件為，存在一組：

滿足以下變分不等式：

證明，式（6） 是由式（2）、式（4） 和式（5） 相加所得。

3 算例

以2個生產商、2個零售商以及2個消費者構成的3期供應鏈網絡為例對模型進行驗證。

3.1 決策變量

qm（t）：生產商的產量；qmrl（t）：零售商從路徑l向生產商獲取的產品量；qmc（t）：消費者向生產商獲取的產品量；qrc（t）：零售商與消費者的交易量；（t）：生產商的庫存量；（t）：零售商的庫存量；（t）：消費者的購買價格；（t）表示生產商和零售商的最小供應成本。

3.2 各層市場成本函數

3.2.1 生產商承擔的成本

3.2.2 零售商承擔的成本

3.2.3 消費市場承擔的成本

消費者在t期的需求函數：

3.2.4 污染成本在最優化模型中的權重

αm=0.2，βr=0.2，γc=0.2表示污染成本在生產市場、零售市場和消費市場所占權重；

表1 算例的平衡解

從表1可以看出，生產成本對產量的依賴程度越大，生產商的產量越少；消費者與生產商在網上的交易數量明顯比與零售商在實體渠道的交易量大；消費者需求的增加會吸引生產商和零售商保留產品庫存。

4 結論

基于“互聯網+”的雙目標多期供應鏈網絡平衡模型，分析了生產商和零售商通過線上和線下兩種渠道的交易行為，同時也考慮了生產商和零售商追求利潤最大化和污染最小化的雙重目標，重點分析了兩個渠道上交易量的變化與雙重目標之間的關系。研究表明，“互聯網+”促進了供應鏈上各層市場資源的整合，使供應鏈中線上和線下交易進行了深度融合，同時線上的交易量隨著生產周期的推進而增加，生產商和零售商可以根據交易量的變化靈活制定庫存策略。