機車的兩種啟動方式與命題探討

(廣東省五華縣田家炳中學，廣東 五華 514400)

1 機車以恒定(額定)功率啟動

1．1 啟動過程的動態分析

圖1

1.2 啟動過程的圖像

在機車啟動過程中，機車的輸出功率P、牽引力F、加速度a、速度v與時間t的關系如圖2所示。

圖2

1.3 命題方式

當機車以恒定功率啟動時，命題者為了考查學生對功率、牛頓第二定律、運動學公式等知識的綜合應用，往往會有如下兩種考查方式。

1.4 實例分析

例1：如圖3所示，一質量為2×103kg的小汽車從傾斜路面上以20m/s的速度經A點駛入泥濘的水平路面，行駛200m路程后到達B點，速度降為5m/s，此后速度保持恒定，已知整個過程中汽車發動機的輸出功率恒為40kW。求：

圖3

(1) 在泥濘路面上行駛時，汽車受到的阻力；

(2) 速度為10m/s時，汽車的加速度。

2 以恒定加速度(或牽引力)啟動

2.1 啟動過程的動態分析

圖4

2.2 啟動過程的圖像

在機車啟動過程中，機車的輸出功率P、牽引力F、加速度a、速度v與時間t的關系如圖5所示。

圖5

2.3 命題方式

當機車以恒定加速度啟動時，命題者為了考查學生對功率、牛頓第二定律、運動學公式等知識的綜合應用，往往會有如下4種考查方式。

(4) 求機車發動機的實際功率P實。

① 在勻加速運動過程中的P實=Fv=(f+ma)v。

② 在勻速運動過程中的P實=Fv=fv。

2.4 實例分析

例2：一列火車總質量m=500t，發動機的額定功率P=6×105W，在軌道上行駛時，軌道對列車的阻力f是車重的0.01倍(取g=10m/s2)。若列車從靜止開始，保持0.5m/s2的加速度做勻加速運動，求這一過程維持的最長時間。

3 小結

在解答機車啟動問題時應注意：

(3) 解決機車啟動問題，首先要弄清是哪種啟動方式，然后采用分段處理法，運用牛頓第二定律、運動學公式或能量守恒定律等知識來求解?！?br>