基于多變異位遺傳算法的銑削參數優化研究

高慶 崔友昌 李松

摘 要：為了科學的定量在機加工工藝過程中的銑削參數，建立以加工時間為目標函數，銑削參數為變量，零件表面粗糙度，機床有效功率為約束條件，采用多變異位自適應遺傳算法，通過改進的交叉和變異算子確保每一個基因的有效性，同時采用多變異位和自適應的方法保證基因個體的多樣性和算法的收斂性。通過實例仿真驗證了算法的有效性。

關鍵詞：多變異位遺傳算法 機加工藝 銑削 參數優化

中圖分類號：TP162 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）02（a）-0034-02

銑削工藝對機加工藝來說是至關重要的，良好的優化銑削參數可以顯著提升機加工的質量和精度。時政博等[1]利用對機床的震動進行實時的監控，及時掌控生產過程中機床的穩定性和通過對生產中銑齒功率進行建模對銑齒功率進行預測，對銑削參數進行優化。汪輝等[2]構建了以機加工時間和加工的成本為目標函數，表面粗糙度、機床功率為約束條件，對銑削參數中的齒輪進給量以及切削速度和切削深度進行優化。本文采用多變異位自適應遺傳算法進行銑削參數的優化，構建以加工時間為目標函數、切削深度、切削速度、表面粗糙度為其約束條件。多變異位自適應遺傳算法保證了每一個個體的有效性，確保了基因的多樣性，是算法具有良好的收斂性。最后通過實例仿真，驗證了該算法的有效性。

1 問題建模

1.1 建立模型

本文采用最高生產效率法來建立模型，即根據一個零件的加工時間，以使其最小為優化目標來建立函數關系式。由機械加工工藝手冊[3]可知，單件工件加工時間的計算公式為：，式（1）中，V為切除工件體積，v為銑削速度；f為進給量；為銑削深度。

1.2 約束條件

機加工藝的約束[4]主要有3個部分組成：機床功率P，零件表面粗糙度，以及銑削參數v，f，ap的上下限。

1.2.1 機床有效功率約束

，式中，F為銑削力，為機床最大功率。其中銑削力為：，Z為齒數，D為銑刀直徑，B為銑削寬度。

1.2.2 零件表面粗糙度約束

式中，Ramax為零件表面粗糙度[4]的上限。

1.2.3 銑削參數約束

，式中，Vmin和Vmax分別為銑削速度的上下限，fmin和fmax分別為進給量的上下限，apmin和apmax分別為銑削深度的上下限。

2 基于多變異位遺傳算法的銑削參數優化

2.1 編碼方式

遺傳算法的種群由許多個體組成，而每個個體對應一組銑削參數。對3個參數銑削速度、進給量和銑削深度采用二進制編碼。

2.2 種群初始化

隨機產生500個個體數目的初始種群，并對每個個體進行二進制編碼，生成一條染色體。對初始種群進行約束判斷和適應度計算，對不滿足約束條件的個體，其適應度為零。若個體適應度為零，則將被淘汰，即不會遺傳給下一代。

2.3 適應度函數

遺傳算法以適應度函數為搜索依據，適應度值越大，染色體個體被保留的概率越大，我們建立的目標函數是以時間為變量的函數，所以適應度函數為：。式（f）中，Si為第i個染色體。

2.4 交叉和變異算子

交叉概率以及變異概率對遺傳算法的影響最大。這兩個因素決定了算法的行為和性能，對算法能否有良好的收斂性具有至關重要的作用。因此，采用自適應交叉概率和變異概率時，對不同的適應度值采取不同方式的交叉概率和變異概率組合，對于適應度值比較大的我們將交叉概率和變異概率的值設定的小一點，來保證比較優秀的個體能遺傳到下一代，反之，我們將交叉概率和變異概率的值設定的小一點，將適應性比較差的個體淘汰掉，始終保持種群優秀個體的迭代遺傳。

3 實例仿真與實驗

以機加工藝的粗銑為例：銑削速度v的上下限分別為300m/min、100m/min，進給量f的上下限分別為4.0mm/r、3.0mm/r，銑削深度的上下限分別為5.0mm、3.5mm，機床最大功率為22000，工件表面粗糙度Ra上限為12.5μm。

由圖2可以看出經過算法進行優化后，加工時間縮短了13%，表面粗糙度減少了5%，經過實例驗證，方法具有可行性。基于多變異位的遺傳算法可以提高機加工的生產效率和生產質量。

4 結語

采用多變異位自適應遺傳算法，通過改進的交叉和變異算子確保每一個基因的有效性，同時采用多變異位和自適應的方法保證基因個體的多樣性和算法的收斂性。通過實例仿真驗證了算法的有效性。

參考文獻

[1] 時政博，黃筱調，丁文政，等.基于自適應控制技術的銑削參數優化[J].組合機床與自動化加工技術，2012（4）：105-107.

[2] 汪輝，劉美紅，秦穎，等.基于遺傳算法的銑削參數優化研究[J].新技術新工藝，2010（5）：41-43.

[3] 艾興，肖詩綱.切削用量簡明手冊[M].北京：機械工業出版社，1994.

[4] 楊廣勇，王育民.金屬切削原理與刀具[M].北京：北京理工大學出版社，1994.