基于SPM的腦功能磁共振圖像頭動校正算法研究

夏維亞

摘 要 功能磁共振成像技術由于有時間分辨率高和非侵入性等優勢，在健康個體、病人及動物的大腦功能的研究中得到了廣泛的應用。本文針對功能磁共振的數據的預處理中的頭動校正算法進行研究。在SPM處理腦功能圖像流程的基礎上，對頭動校正過程進行改進，采用B樣條插值方法，提高了配準的魯棒性和準確度，并有助于后續假設檢驗中激活區的顯示。

關鍵詞 功能磁共振 圖像配準 B樣條插值 剛體變換

中圖分類號：R445.2 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2018.05.026

SPM-based Head-motion Correction Algorithm for

Brain Functional Magnetic Resonance Images

XIA Weiya

（College of Biomedical Engineering， South-Central University for Nationalities， Wuhan， Hubei 430074）

Abstract Due to its high temporal resolution and non-invasiveness， functional magnetic resonance imaging technology has been widely used in the study of brain function in healthy individuals， patients， and animals. This paper studies the head motion correction algorithm in the preprocessing of functional magnetic resonance data. On the basis of the SPM processing brain function image flow， the head motion correction process is improved， and the B-spline interpolation method is adopted， which improves the robustness and accuracy of registration and helps the activation zone display in the subsequent hypothesis testing.

Keywords functional magnetic resonance； image registration； B-spline interpolation； rigid body transformation

0 引言

功能磁共振成像（fMRI）是一種檢測腦功能活動的磁共振成像技術。目前在fMRI的研究上主要分為兩類：第一類是對實驗方法和應用方面的研究，在動物和人體上有著廣泛的應用：Guilherme[1]等利用BOLD fMRI對小鼠的聽覺通路進行研究；Junya Fujino[2] 等將經濟學工具與fMRI技術結合起來，評估出精神分裂患者的模糊規避行為。第二類是對fMRI數據處理方法的研究：Nathan[3]等提出一種新的預處理統計算法，主要針對于年紀偏大人群的腦功能成像。

處理fMRI圖像數據的實驗步驟包括：獲取數據圖像、數據預處理（時間層校正，頭動校正，配準與標準化，空間平滑處理）、數據研究分析（大腦激活區顯示、連接強度分析）。其中在用設備獲取fMRI圖像的過程中，會對單個被試進行多次掃描，整個獲取的時間長，所以在此過程中被試由于呼吸等生理因素和外界因素的干擾，難免會出現頭部移動，會對后續的數據分析造成干擾。因此為了盡量減少誤差，在數據預處理中需要使用頭動校正算法讓實驗中獲取的每幅圖像與靶圖像盡量的重合。這方面有很多的研究軟件，如國外的AFNI、SPM、FSL等，國內的DPABI，其中SPM最為廣泛接受和使用，有功能多、操作簡單等優點，但是在頭動校正步驟上存在配準邊緣性較差、準確度較低等問題。我們針對SPM中fMRI圖像頭動校正方法進行研究，對其進行優化和改進。

1 頭動校正原理

數據預處理中的頭動校正實際上是把圖像序列中的每幅圖像與靶圖像進行圖像配準。實驗過程中同一個被試腦部被固定，只有輕微的移動，因此采用剛體變換模型為配準的空間變換模型，再利用B樣條曲線對變換后圖像進行重采樣插值。

剛體變換模型主要用于圖像中兩點的距離在變換過程前后沒有發生改變，比如平移、旋轉、鏡像或者其組合的運動，實驗過程中頭部的運動即可看成是頭部在三維坐標中的平移和旋轉的組合。然而由于每幅圖像默認的體素坐標并不相同，可使所有體素坐標轉換到統一的三維笛卡爾坐標系，得到變換矩陣為。在統一的笛卡爾坐標中，由剛體變換模型的變換矩陣得資源圖像G與靶圖像F的變換關系為：

F=MtMrG （1）

其中Mt、Mr分別為剛體變換模型的平移和旋轉變換矩陣。則在默認體素坐標下即可得出資源圖像g與靶圖像f的變換過程為：

f=Tf-1MtMrTg g=K g （ 2）

在剛體變換模型中，其6個自由度向量， 其中表示被試頭部關于X，Y，Z軸三個方向的平移大?。皇顷P于X，Y，Z軸三個方向的旋轉大小。在剛體變換過程之后，還需對剛體變換模型中的6個自由度向量進行求解。采用所有體素強度值的差的平方和作為配準的相似度測量準則：

（3）

其中為資源圖像第i個體素在經過剛體變換后的灰度值，為靶圖像的相對應坐標體素的灰度值，q為圖像灰度均衡系數。為資源圖像在空間變換后第i個體素與靶圖像第i個體素的差值。要達到最小，即S對的偏導應等于0。對于體素i，向量減少步長時，將在處泰勒級數展開，將每個體素的都在泰勒展開， 同時由最小平方法得到的估值。則可建立迭代方程，第n次迭代的為：

（4）

在迭代過程中，當迭代次數達到指定的次數或函數圖像趨于平緩時停止迭代。在本實驗的數據處理過程中，設置=50，函數圖象趨于平緩的條件為

<0.01 （5）

每次停止迭代時均未達到指定次數，此時的則為優化的剛體變化向量。

2 算法改進

經分析，在頭動校正的過程中，仍會存在些不足：①迭代過程中可能會出現收斂達到平緩時的，并沒有達到全局最優解，而只是局部最優解。②在重采樣插值的過程中，僅僅是在通過控制點建造出的三次B樣條曲線上連續取值，沒有后續處理凸顯出圖像的邊緣信息。對于問題①，可采用主軸矩法粗配準圖像：先得到圖像的輪廓信息，再利用質心和軸心去計算平移和旋轉參數，得到剛體變換的初始值參數，能有效避免過早收斂。對于問題②， 圖像的邊緣信息是圖像的重要參數之一，在b樣條插值后，要對數據圖像空間標準化處理，空間標準化要根據腦部輪廓選取標準化的模板。增強資源圖像的邊緣信息不僅能進一步降低頭部移動的影響，還能使后續空間標準化的模板的選取更加準確。本文主要采用一種基于B樣條插值后歸一化圖像邊緣的方法，加強資源圖像的邊緣信息。主要采用如圖1所示流程圖。

B樣條插值之后，首先對資源圖像提取邊緣信息，需提取的圖像邊緣為閉環的頭部輪廓，在幾種常用的邊緣檢測算子中，Sobel算子容易出現不閉合區域，Lapalace算子容易產生雙邊界區域， Canny算子不僅在封閉區域表現良好，也能對圖像進行平滑，降低噪聲的影響，有利于后續數據處理。故使用Canny算子提取圖像邊緣。

提取邊緣后，還需對邊緣及其附近像素進行處理。sigmoidal函數廣泛使用于神經網絡中，是一個有著典型的S型曲線的函數，由于其易求導且導數非負等特性常用作人工神經元中的激勵函數。在圖像邊緣處理上的主要作用是使離散邊緣像素值成為連續的輸出，且輸出存在于0至1之間，在計算過程中不容易形成發散，故使用sigmoidal函數修改邊緣像素值。

在使用sigmoidal函數修改邊緣像素值f（x）之前，由于所處理的fMRI圖像的灰度級較大，故首先按縮小比例處理歸一化邊緣像素，然后使用sigmoidal函數修改邊緣像素值：

（6）

最后再按反比例還原至原先的像素灰度級。

其中 為函數權值， 的增加會令函數值越來越早的趨近閾值。經多次實驗對比分析， 取值為3時圖像增強邊緣效果最好。上述處理只是在水平方向上修改了邊緣像素值，隨后應在垂直方向上重復使用函數修改像素值，才完成對整幅圖像的邊緣增強。

3 結果分析

選取一組實驗圖像序列，圖像均采集自3.0T的核磁共振設備 （SIEMENS MAGNETOM Tim Trio），其中TR =2000ms，TE = 30ms，FOV = 200 mm 200 mm，FA =90埃卣螅？464，層厚：4 mm，采用的脈沖序列為EPI序列。每組圖像序列分別采集92幅圖像，兩組試驗時間均為184秒。兩組實驗過程中保持頭部相對靜止。

首先針對兩組實驗的fMRI圖像進行SPM默認的頭動校正處理，然后利用本文改進算法進行頭動校正。由于校正后圖像直觀效果不明顯，采用殘差平方和函數來衡量頭動校正質量。質量評價值：

（8）

其中 為校正前圖像與靶圖像像素值差的平方和， 為頭動校正后的平方和，Q值越小，校正效果越好。從30層中選取第15層的Q值作為評價值進行分析對比：

由表1可得，所選圖像在經過校正后像素差值平方和全部變小，改進算法后，圖像Q值有降低，對SPM頭動校正算法改進有意義，但在數據處理時間上，由于增加了后續處理，延長了校正時間，還有待改進研究。

4 討論

本文首先研究了頭動校正算法的原理：使用剛體變換模型得到優化后的自由度參數。然后在B樣條插值的基礎上，通過對邊緣的歸一化連續處理，避免了B樣條插值的邊緣問題，增強了圖像的邊緣細節，提高了插值方法的準確率。

下一步可對數據處理時間和配準的相似度測量準則進行研究，可以通過減少迭代次數來降低處理時間，也可以加入互信息作為配準的測度，增加配準的魯棒性和可靠性。

參考文獻

[1] Freches G B， Chavarrias C. BOLD-fMRI in the mouse auditory pathway [J]. NeuroImage， 2018，122（1）：265-267.

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[3] Churchill N W， Raamana P， Spring R， et al. Optimizing fMRI Preprocessing Pipelines for Block-Design Tasks as a Function of Age.[J]. Neuroimage， 2017，154（7）： 240-254.