借助已有儲備 巧妙建構新知

陳先進

【教學內容】國標蘇教版小學數學四年級下冊第75～76頁的例1、例2、“試一試”、“練一練”，完成練習十二第1～4題。

【教學目標】

1.聯系實際和利用生活經驗，通過觀察、操作、測量、聯想等學習活動，認識三角形的基本特征，初步形成三角形的概念，初步認識三角形的底和高，感悟三角形底和高的相互依存關系。

2.在認識三角形的基本特征及底和高的活動中，體會認識多邊形特征的基本方法，積累一些觀察和操作、比較和分析、抽象和概括等活動經驗，體驗數學抽象的一般過程，發展空間觀念。

3.認識到三角形是日常生活中的常見圖形，在學習活動中進一步產生學習圖形的興趣和積極性，樹立學好數學的信心。

【教學重點】認識三角形的基本特征，認識三角形的底和高。

【教學難點】懂得底和高的對應關系，會畫三角形指定邊上的高。

【教學準備】小棒、三角板、七巧板、導學案、多媒體課件等。

【教學過程】

一、創設情境，觀察導入

出示例1場景圖。

師：中國改革開放40年，社會發展取得的成就舉世矚目，你看一座座高樓拔地而起，一座座橋梁橫跨大江兩岸，極大地方便了人們的交通出行。圖中的這座大橋漂亮嗎？你能從圖中的橋上找到三角形嗎？

（鼓勵學生說一說，指一指）

在課件上用紅線標出來！

二、自主探究，構建新知

1.認識三角形

（1）找生活中的三角形

提問：在教室里能找到三角形嗎？

生：教室墻頂面上的加固鋼塊（外形是三角形）……

過渡：你們的眼睛真亮！生活中還有哪些地方能找到三角形呢？請看大屏幕，大家來找一找。（衣服架子、三明治、房屋的側面、自行車車架）

（2）觀察、比較，激發探究

把例1場景圖上的三角形、生活中的三角形全部集中展示出來，讓學生觀察。

師：這些三角形你能看出哪些不同的地方？

生：形狀不一樣，三角形的大小也不一樣……

師：盡管它們的形狀和大小不一樣，請同學們再仔細觀察，這些三角形有相同的地方嗎？

學生觀察，自由回答，師生相互補充。

【設計意圖：通過例題場景圖尋找生活中的三角形，再去比較這些三角形的不同點和相同點，喚醒學生對三角形已有的認識，也為學生進一步感知三角形的特征提供了豐富的素材，讓學生在頭腦里想象三角形，可以使表象更清晰，為后面學生自主完成導學單打下堅實的基礎?！?/p>

（3）自主完成導學單

要求：①畫一畫， 試著畫一個三角形。②想一想，你覺得怎樣的圖形是三角形？③說一說，三角形有什么特點？

教師巡視、指導、參與學生的自主學習。

展示：請同學展示所畫的三角形，再說一說。

可以展示畫的不正確的三角形，請同學說說看，錯在哪？為什么？

（4）總結、歸納三角形的定義

通過學生展示自己所畫的三角形，介紹畫法以及注意的地方，讓學生來說說三角形有什么特點？（通過不完整的三角形來重點理解“首尾相接”和“圍成”）

集體得出：三條線段首尾相接圍成的圖形叫作三角形。（板書課題）

課件演示，梳理強化。

【設計意圖：在學生自主完成導學單、畫三角形的過程中，增加學生對三角形特點的進一步認識，把想象逐步變成驗證的過程，再利用展示環節出示的正反案例進一步豐富和強化了學生對三角形特征的認識，也有利于學生辯證思維能力的培養，有助于建立正確的三角形概念?！?/p>

（5）做“練一練”第一題

哪些是三角形，哪些不是？為什么？學生獨立做出判斷，交流判斷的理由。

（6）教學“試一試”

出示內容，個別讀題，說說對“任選3個點”是怎么理解的？

引發討論：從這4個點中任選3個點，都能畫出一個三角形嗎？為什么還有這樣的3個點畫不成三角形？（選同一條直線上的3個點）

學生獨立操作，展示同學的畫法，課件展示進行比較，重點是3點在一條直線上的畫法。

（7）回顧總結探究過程

師：咱們在探究三角形的意義時用到了哪些學習方法？

（觀察、比較、操作、想象、驗證、歸納等）

2.認識三角形的高

（1）引出高的定義

從學生熟悉的建筑屋頂和傳統建筑圖片引入，再出示書本上的例2場景圖，展示數學上的“人字梁”形狀圖。

師：如果要量這幅圖中“人字梁”的高，你認為應該從哪里量到哪里？實際上是量圖中哪條線段的長？這條線段和“人字梁”下面的橫梁所在線段有什么關系？請同學們自主探究教材P76的例2。

（2）展示交流學生自主學習情況

集中反饋以上幾個問題。

（3）學習三角形底和高的意義

課件演示三角形對應底上高的畫法以及高的定義。

（4）辨一辨：哪條線段是三角形的高？

從三角形的一個頂點做幾條從頂點到對邊的線段，分辨出哪條是高？

【設計意圖：從建筑圖片引入到觀察“人字梁”，自學探究這部分內容，突出量高的方法，以及線段與橫梁的關系，從而為學生自主構建三角形高的概念奠定了基礎。在這基礎上，學生通過觀察課件展示的高的原型，再到分辨哪條是三角形的高？學生對三角形的底和對應的高的認識就更加的清晰?！?/p>

（5）教學“試一試”

讓學生說說怎樣畫三角形底邊上的高，組織交流同學們的方法，進行適當的提醒與總結。

強調：畫三角形的高，要從三角形的底所對的頂點起，向對邊畫垂直線段。

（6）做“練一練”第2題

學生獨立測量，組織匯報。

【設計意圖：通過“試一試”讓學生從模仿中學會畫三角形高的方法，再到“練一練”讓學生在操作中進一步明晰三角形的底和高是相互對應的關系，提升學生對三角形的認識。】

3.總結過程，提煉方法

師：同學們，剛才我們是怎樣探究三角形的底和高？請大家來說一說。

三、鞏固應用，內化提高

1.畫高：畫出每個三角形底邊上的高

學生獨立完成，指名學生展示自己的作品，交流三角形高的畫法。

重點討論第三個三角形（直角三角形）的高。問：“你能指出哪個角是直角嗎？你能找到直角的兩條邊嗎？”

談話總結：在直角三角形中，組成直角的兩條邊都是它的直角邊。如果以它的一條直角邊作為底，另一條直角邊就是三角形的高。

引導：除了這兩條高之外，還有第三條高嗎？三角形的底在哪？

【設計意圖：進一步梳理畫不同類型三角形的高的方法，尤其是加深對直角三角形一組直角邊互為底和高的認識，有助于學生逐步形成操作技能?！?/p>

2.畫三角形

在方格紙上分別畫一個底5厘米、高3厘米的三角形。（學生獨立操作，展示交流）

根據學生展示的不同的等底等高的三角形，進一步拓展學生對三角形底和高的認知。

3.用七巧板拼三角形

選兩塊拼三角形。

選三塊拼一個三角形呢？選四塊三角形呢？選五塊三角形呢？選七塊三角形呢？該怎樣拼？

通過游戲的方式，讓學生在緊張中放松心情，培養孩子動手能力和空間思維能力。

四、全課總結，梳理脈絡

通過這節課的學習，你有哪些收獲？

【設計意圖：通過畫一畫、拼一拼、做一做等具體的活動，進一步鞏固了學生對三角形基本特征的認識，發展初步的空間觀念，提高數學思維水平。總結更有助于學生把所學知識初步形成脈絡分明、層次清楚的結構圖，幫助學生抓住知識的本質，為學生內化新知奠定基礎?！?/p>